沧州孟村2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷(含答案)

绝密★启用前沧州孟村2023-2024学年七年级上学期期末数学测评卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（浙江省温州市乐清市育英寄宿学校五校联考七年级（下）月考数学试卷）育英“红五月”晚会上有一首三人合唱歌曲，这首歌由三个长度相等的声部组成，A同学进入第二声部时，B同学开始唱，A同学进入第三声部时，C同学开始唱，每个人不间断地将整首歌唱四遍，然后结束，整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的（）A.B.C.D.2.（河南省南阳市淅川县七年级（上）期末数学试卷）如果-3x2ya-1与8yx2是同类项，则a的值是（）A.-1B.2C.-2D.33.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）下列等式的变形中，正确的是（）①若x+3=16，则x+6=19②若a+b=c+d，则a+2b+c=b+2c+d③若3a=4b，则3ac=4bc④若3a=4b，则=．A.①B.①③C.①③④D.①②③④4.（江苏省盐城市大丰市七年级（上）期末数学试卷）在-2，+3.5，0，-，-0.7，11中，负数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（重庆市涪陵区七年级（上）期末数学试卷）七年级一班全体同学都参加了今年的植树节义务植树活动，平均每人植树6颗．如果只由该班的女生完成，则每人植树15颗；如果只由该班的男生完成，则每人应植树（）A.8颗B.9颗C.10颗D.12颗6.（湖南省长沙市五美中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法中不正确的是（）A.所有的有理数都有相反数B.数轴上和原点的距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数C.正数和负数互为相反数D.在一个有理数前添一个“-”号，就得到它的相反数7.（广东省深圳中学七年级（上）期末数学试卷）有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形（正多边形为各边相等，各内角相等的几何图形），那么白皮、黑皮的块数为（）A.18、14B.16、16C.20、12D.22、108.（江苏省盐城市鞍湖实验学校七年级（下）开学数学试卷）下列说法：①对顶角相等；②过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；③直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；④一个角的余角比它的补角大90°．其中正确的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个9.（2012届江苏省南通一中九年级中考适应性考试（三）数学卷（带解析））为了加快3G网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（▲）．A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×10810.（2021•上城区校级一模）一架直升机从高度为​450m​​的位置开始，先以​20m​​每秒的速度上升​60s​​后，再以​12m​​每秒的速度下降​120s​​．这时直升机所在的高度为​(​​​)​​A.​210m​​B.​250m​​C.​440m​​D.​690m​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷）若（k+3）x2+x-2k=0是关于x的一元一次方程，则k=，这个方程的解为．12.（江苏省苏州市吴中区七年级（上）期末数学试卷）有下列三个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上；②把弯曲的公路改直能缩短路程；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）．13.（江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D作DE⊥AB，交BC于点E．（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？（3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有，相等的角有．14.（江苏省泰州市兴化市昭阳湖中学七年级（上）期末数学模拟试卷（4））（2022年秋•兴化市校级期末）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AGAH．（填“＞”或“＜”或“=”），理由．15.请在下列表格的9个小方格中分别填入数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，使得每行每列，以及两条对角线上的三个数之和相等（只需要填1种答案）．16.（宁夏吴忠市红寺堡三中七年级（上）期末数学试卷）一个角是67°35′50″，则它的补角是．17.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）如果∠A=34°15′，那么∠A的余角等于．18.（江苏省盐城市滨海县七年级（上）期末数学试卷）已知2x2m-3-1=3是关于x的一元一次方程，则m=．19.（2021•秀山县模拟）金鹏手机专卖店以相同的价格购进​A​​、​B​​两种手机，并将​A​​、​B​​两种手机分别按利润率​50%​和​80%​定价销售．一段时间后，分别售出各自总进货量的​30%​和​50%​，此时，​A​​、​B​​两种手机的营业额之比为​3:5​​．为迎接店庆十周年，商店决定将​B​​种手机降价销售，​A​​种手机价格不变，最终全部售完，已知​A​​、​B​​两种手机的总利润之比为​20:21​​，则​B​​种手机在降价销售时的利润率为______．20.（期中题）评卷人得分三、解答题（共7题）21.（浙江省湖州市六校联考七年级上学期期末考试数学试卷（））先化简,再求值(本题6分)，其中。22.（2021•定兴县一模）嘉琪同学准备化简：​(​3x2-6x-8)​-(x2-2x​​■​6)​​，算式中“■”是“​+​​、（1）如果“■”是“​×​”，请你化简​(​3x（2）若​​x2-2x-3=0​​，求（3）当​x=1​​时，​(​3x2-6x-8)​-(x223.已知A×0.99=B×=C×=D×0.909=E÷=F÷，请把A，B，C，D，E，F按照大小顺序排列起来．24.（第1章《解直角三角形》中考题集（13）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（-1）2008-|-2|+tan20°cot20°．25.（2022年春•太康县月考）数学迷小虎在解方程=-1去分母时，方程右边的-1漏乘了3，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解．26.直角三角形绕着它的一条边旋转一周能得到什么立体图形？有几种情况？27.（陕西省西安七十中七年级（上）月考数学试卷（10月份））股民王海上星期六买进某公司的股票3000股，每股17元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）试问：（1）本周内，每股的最高价是多少元？最低价是多少元？分别是星期几？（2）以上星期六为0点，画出本周内股票价格涨跌情况的折线图．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，由题意合唱总时间为4×3a+2a=14a，整首歌三个人同时唱歌的时间是a+3a×3=10a，故整首歌三个人同时唱歌的时间是整个时间的=．故选C．【解析】【分析】设这首歌唱一遍的时间为3a分钟，分别求出合唱总时间，三个人同时唱歌的时间即可解决问题．2.【答案】【解答】解：∵-3x2ya-1与8yx2是同类项，∴a-1=1，∴a=2，故选B．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a的值．3.【答案】【解答】解：①若x+3=16，两边都加3，x+16=19，故①正确；②a+b=c+d，两边都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正确；③若3a=4b，两边都乘以c，3ac=4bc，故③正确；④若3a=4b，两边都除以（x2+1），=，故④正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．4.【答案】【解答】解：负数有-2，-，-0.7，共3个，故选：C．【解析】【分析】根据负数小于0可得答案．5.【答案】【解答】解：设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树．根据题意得：（-）x=a，方程两边同时除以a得：（-）x=1．解得：x=10．故选：C．【解析】【分析】设该班的男生完成，则每人应植树x棵，共有a棵树，先分别表示出该班的总人数和女生人数，从而的到男生人数（用含a的式子表示），然后依据男生人数×每人植树棵树=树的棵树列方程求解即可．6.【答案】【解答】解：A、所有的有理数都有相反数，故A正确；B、数轴上和原点的距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数，故B正确；C、正数和负数互为相反数，故B错误；D、在一个有理数前添一个“-”号，就得到它的相反数，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．7.【答案】【解答】解：设足球上黑皮有x块，则白皮为（32-x）块，五边形的边数共有5x条，六边形边数有6（32-x）条．由图形关系可得，每个正六边形白皮的周围有3个黑皮边，则白皮的边数为黑皮的2倍，可得方程：2×5x=6（32-x），解得：x=12，32-x=32-12=20．答：白皮20块，黑皮12块．故选：C．【解析】【分析】由图可得，一块白皮（六边形）中，有三边与黑皮（五边形）相连，因此白皮边数是黑皮边数的2倍．设出未知数列出方程即可求出．8.【答案】【解答】解：对顶角相等，①正确；过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，②正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，③正确；一个角的补角比它的余角大90°，④错误．故选：B．【解析】【分析】根据余角和补角的概念、对顶角的性质、垂线段最短、平行公理判断即可．9.【答案】C【解析】10.【答案】解：如果规定飞机上升为正，根据题意得​450+20×60+(-12)×120​​​=450+1200-1440​​​=210(m)​​．答：这时直升机所在高度是​210m​​．故选：​A​​．【解析】如果规定飞机上升为正，根据题意列出算式计算确定出所求即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：由（k+3）x2+x-2k=0是关于x的一元一次方程，得k+3=0．解得k=-3；原方程等价于x+6=0．解得x=-6．故答案为：-3，x=-6．【解析】【分析】根据二次项系数为零且一次项系数不为零是一元一次方程，可得k的值，根据解方程，可得x的值．12.【答案】【解答】解：①用两个钉子就可以把木条固定在干墙上，根据两点确定一条直线；②把弯曲的公路改直能缩短路程，根据两点之间，线段最短；③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线根据两点确定一条直线；故答案为：②．【解析】【分析】分别根据两点确定一条直线；两点之间，线段最短进行解答即可．13.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）∵AB2=AC2=62+62=72，BC2=122=144，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠A=90°，∵DE⊥AB，∴∠BDE=90°，∴DE∥AC．故答案为：平行；（3）∵△ABC是等腰直角三角形，D为线段AB的中点，DE∥AC，∴DE是△ABC的中位线，∴AB=AC，AD=BD，BE=CE．∵△ABC是等腰直角三角形∴∠B=∠C=∠BED．∵DE∥AC，∠A=90°，∴∠A=∠BDE=∠ADE．故答案为：AB=AC，AD=BD，BE=CE；∠B=∠C=∠BED，∠A=∠BDE=∠ADE．【解析】【分析】（1）根据格点的性质找出线段AD的中点，过点D作DE⊥AB，交BC于点E即可；（2）根据勾股定理可判定出△ABC是等腰直角三角形，再由DE⊥AB可得出∠BDE=90°，进而可得出结论；（3）根据三角形中位线定理即可得出结论．14.【答案】【解答】解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AG，AH即为所求；（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；故答案为：AG；（4）AG＜AH，理由是：垂线段最短．故答案为：＜，垂线段最短．【解析】【分析】（1）利用网格进而画出直线AB的平行线；（2）利用垂线的定义结合网格进而得出直线AG，AH；（3）利用点到直线的距离得出答案；（4）利用垂线段的性质进而得出答案．15.【答案】【解答】解：答案如下：故答案为：6，7，2；1，5，9；8，3，4．【解析】【分析】因为1+2+…+9=45，45÷3=15，所以每行为15；又因15÷3=5，所以中间必须填5；其他8个数按1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10的要求填在相对的其他8个方格内；每行、每列、每条对角线上的数按大数和小数互相搭配填，再调整就可以了．16.【答案】【解答】解：由补角的性质，得67°35′50″角的补角是180°-67°35′50″=112°24′10″．故答案为：112°24′10″．【解析】【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．17.【答案】【解答】解：∵∠A=34°15′，∴∠A的余角=90°-34°15′=55°45′．故答案为：55°45′．【解析】【分析】根据余角的定义即可得出结论．18.【答案】【解答】解：∵2x2m-3-1=3是关于x的一元一次方程，∴2m-3=1，解得：m=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据已知和一元一次方程的定义得出2m-3=1，求出m的值即可．19.【答案】解：设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，依题意得：​30%×(1+50%)x解得：​x设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，依题意得：​50%×80%y+(1-50%)×my即​0.4+0.5m=0.63​​，解得：​m=0.46=46%​．故答案为：​46%​．【解析】设购进​A​​种手机​x​​台，​B​​种手机​y​​台，利用销售总额​=​​销售单价​×​销售数量，可求出​xy​​的值，设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​​，利用设​B​​种手机在降价销售时的利润率为​m​20.【答案】25；29【解析】三、解答题21.【答案】【答案】；-20【解析】【解析】试题分析：【解析】===当时====考点：因式分解合并22.【答案】解：（1）原式​​=3x2（2）​∵​x​​∴x2​(​3x​=(3×3-8)-(3-6)​​​=4​​；（3）把​x=1​​代入原式可得，​(3×​12-6×1-8)​∴3-6-8-(1-2​​■​6)=-4​​，​∴-2​​■​6=-8​​，​∴​​“■”所代表的运算符号为“​-​​”．【解析】（1）把乘号代入计算，去括号，再合并同类项即可；（2）由​​x2-2x-3=0​​，可得（3）把​x=1​​代入原式，通过计算得到“■”所代表的运算符号为“​-​​”．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．2