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绝密★启用前吉林市丰满区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围:七年级上册(人教版);考试时间:120分钟注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题(共10题)1.(2016•槐荫区一模)下列运算正确的是()A.a2•a4=a8B.2a+3a=5aC.(x-2)2=x2-4D.(x-2)(x+3)=x2-62.(贵州省黔东南州七年级(上)期末数学试卷)下列说法错误的是()A.π是有理数B.两点之间线段最短C.x2-x是二次二项式D.正数的绝对值是它本身3.(四川省成都市青白江区七年级(上)期末数学试卷)下列各数中是-5的相反数的是()A.5B.C.-5D.-4.(江苏省扬州市世明双语学校七年级(上)第一次月考数学试卷)某天股票B的开盘价为10元,上午11:00下跌了1.8元,下午收盘时上涨了1元,则该股票这天的收盘价为()A.-0.8元B.12.8元C.9.2元D.7.2元5.下列计算正确的是()A.×=1B.÷5=4C.(4+)×=4×+D.÷2=6.(广东省深圳市文汇中学七年级(下)期中数学试卷)下列说法正确的是()A.一个角的补角定是锐角B.两直线被第三直线所截,同位角相等C.有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D.同角的余角相等7.(2021•开州区模拟)我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,良马数日追及之”其大意是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里,慢马先走12天,快马几天可以追上慢马?设快马x天可以追上慢马,则由题意,可列方程为()A.150x=240(x-12)B.150(x-12)=240xC.150(x+12)=240xD.150x=240(x+12)8.(2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷())如果,那么的值是()A.1B-1C.0D.1或09.(海南省海口市七年级(上)期末数学试卷)在等式1-a2+2ab-b2=1-()中,括号里应填()A.a2-2ab+b2B.a2-2ab-b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab-b210.(四川省广安市岳池县七年级(上)期末数学试卷)下列方程的变形,符合等式的性质的是()A.由2x-3=7,得2x=7-3B.由3x-2=x+1,得3x-x=1-2C.由-2x=5,得x=-3D.由-x=1,得x=-3评卷人得分二、填空题(共10题)11.(浙江省温州市平阳县七年级(上)期末数学试卷)一台电视机的原价是2000元,若按原价的八折出售,则购买a台这样的电视机需要元.12.(江西省景德镇市九年级(上)期末数学试卷)(2020年秋•江西期末)(1)如图,六边形ABCDEF满足:ABEF,AFCD.仅用无刻度的直尺画出一条直线l,使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分;(2)假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边(或所在的直线)分别交于点G与点H,则下列结论:①直线l还能平分六边形ABCDEF的周长;②点G与点H恰为AF边与CD边中点;③AG=CH,FG=DH;④AG=DH,FG=CH.其中,正确命题的序号为.13.(2016•安庆一模)据统计,2022年末,我省民用轿车拥有量277.5万辆,比上年增长22.7%,其中私人轿车254.6万辆,比上年增长24.1%.设2022年末我省私人轿车拥有量为x万辆,根据题意可列出的方程是.14.(2022年春•北京校级期中)(2022年春•北京校级期中)如图所示,已知直线AB、CD相交于点O,OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的角平分线,射线OE、OF在同一条直线上吗?为什么?答:射线OE、OF在同一条直线上.证明:∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD,∴∠EOC=∠,∠FOD=∠.∵直线AB、CD相交于O,∴∠COD=180°,∠AOC=∠BOD,∴∠EOC=∠FOD.∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°.∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°,即∠EOF=180°.∴射线OE、OF在同一条直线上..15.(江苏省无锡市徐霞客中学七年级(上)月考数学试卷(12月份))我市某日的气温是-5℃~3℃,则该日的温差是℃.16.(福建省宁德市福鼎四中七年级(上)第三次月考数学试卷)一个圆被分成四个扇形,若各个扇形的面积之比为4:2:1:3,则最小的扇形的圆心角的度数为.17.(河北省保定市高阳县七年级(上)期末数学试卷)若-xny3与5y3x2-n是同类项,则n=.18.(江苏省无锡市东绛实验学校七年级(上)月考数学试卷(10月份))计算:-14÷=,-(-2)×(-2)÷(-2)=.19.(江苏省南京附中树人中学七年级(上)期中数学试卷)代数式2a+b表示的实际意义:.20.(江苏省宿迁市宿豫实验中学七年级(上)第一次月考数学试卷)苹果每千克a元,梨每千克b元,则整式2a+b表示购买.评卷人得分三、解答题(共7题)21.(江苏省南京市溧水县区孔镇中学七年级(上)数学同步练习试卷(12))在下列两行图形中,分别找出相互对应的图形,并用线连接.22.耐心做一做,你一定能行:(1)计算:3a3b2÷a2﹣b(a2b﹣3ab﹣5a2b);(2)因式分解:n2(m﹣2)﹣n(2﹣m).23.(竞赛辅导:整数的有关问题)已知两个三位数,的和+能被37整除,证明:37|.24.(四川省达州市渠县七年级(上)期末数学试卷)如图,∠AOD=116°,∠COD=90°,OB平分∠AOC,求∠BOD的度数.25.问题情境:一粒米微不足道,平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒,甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉.针对这种浪费粮食现象,老师组织同学们进行了实际测算,称得500粒大米约重10克.尝试解决:(1)1粒米重约多少克?(2)按我国现有人口13亿,每年365天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约1粒大米,一年大约能节约大米多少千克?(结果用科学记数法表示)(3)假设我们把一年节约的大米卖成钱,按每千克3.5元计算,可卖得人民币多少元?(结果用科学记数法表示,保留到0.001)26.(广东省肇庆市端州区西区七年级(上)期末数学试卷)如图所示,是一个长方形的铝合金窗框.已知窗框的长是a米,宽是长的,若一用户需该类型窗框5个,则共需铝合金窗框材料多少米?(结果用含有a的代数式表示)27.(北京市延庆县七年级(上)期末数学试卷)如图:A,B,C,D是平面上四个点,按下列要求画出图形.(1)连接BD;(2)作射线CB,与DA的延长线交于点E;(3)过C作BD的垂线,垂足为F.参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解:A、a2•a4=a6,故错误;B、2a+3a=5a,故正确;C、(x-2)2=x2-4x+4,故错误;D、(x-2)(x+3)=x2+x-6,故错误;故选:B.【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式,即可解答.2.【答案】【解答】解:A、π是无理数,故A正确;B、两点之间线段最短,故B不正确;C、x2-x是二次二项式,故C不正确;D、正数的绝对值是它本身,故D不正确;故选A.【解析】【分析】根据有理数、两点间的距离、多项式以及绝对值进行选择即可.3.【答案】【解答】解:-5的相反数是5,故选:A.【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案.4.【答案】【解答】解:由题意可得:该股票这天的收盘价为:10-1.8+1=9.2(元).故选:C.【解析】【分析】根据题意结合下跌了1.8元又上涨了1元,进而得出该股票这天的收盘价.5.【答案】【解答】解:A、×==,故A错误;B、÷5=×=,故B错误;C、(4+)×=4×+×,故C错误;D、÷2=×=,故D正确;故选:D.【解析】【分析】根据分数的乘法,可判断A;根据有理数的除法,可判断B;根据乘法分配律,可判断C;根据有理数的除法,可判断D.6.【答案】【解答】解:A、一个角的补角定是锐角,说法错误,例如30°的补角是150°,为钝角,故本选项错误;B、只有两条平行线被被第三直线所截,同位角相等,故本选项错误;C、SSA不能判定三角形全等,故本选项错误;D、同角的余角相等,说法正确,故本选项正确.故选D.【解析】【分析】根据补角、同位角及全等三角形的判定定理,结合选项进行判断即可.7.【答案】解:设快马x天可以追上慢马,则此时慢马已出发(x+12)天,依题意,得:240x=150(x+12).故选:C.【解析】设快马x天可以追上慢马,则此时慢马已出发(x+12)天,根据路程=速度×时间结合快、慢马的路程相等,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.8.【答案】【答案】D【解析】本题考查了有理数的乘方根据平方的定义从三个特殊的数0,1,-1中考虑即可得到结果。,,故选D。9.【答案】【解答】解:1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2),故选A【解析】【分析】根据减法的性质可知,1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)解答即可.10.【答案】【解答】解:A、∵2x-3=7,∴2x=7+3,故本选项错误;B、∵3x-2=x+1,∴3x-x=1+2,故本选项错误;C、∵-2x=5,∴x=-,故本选项错误;D、∵-x=1,∴x=-3,故本选项正确.故选D.【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.二、填空题11.【答案】【解答】解:2000a×80%=1600a(元).故答案为1600a【解析】【分析】现在以8折出售,就是现价占原价的80%,把原价看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答.12.【答案】【解答】解:(1)直线l如图1所示.(2)如图2连接BE交直线l于点K.∵AB∥EF,AB=EF,∴四边形ABEF是平行四边形,∴AO1=O1E,BO2=O2D,AF∥BE,∵AF∥CD,AF=CD,∴BE∥CD,BE=CD,∴四边形BCDE是平行四边形,∵∠O1AG=∠O1EK,∠O1GA=∠O1KE,AO1=O1E∴△AGO1≌△EKO1,∴AG=EK,同理EK=CH,∴AG=CH,GF=HD,故③正确,④错误,∵AG≠GF,CH≠HD,∴AG+AB+BC+CH≠GF+EF+DE+DH,故①②错误.故答案为③.【解析】【分析】(1)根据平行四边形是中心对称图形,找到对称中心O1、O2,经过O1、O2直线就是所求的直线l.(2)连接BE交直线l于点K,由△AGO1≌△EKO1得AH=KE,同理KE=CH,由此不难判断结论.13.【答案】【解答】解:设2022年末我省私人轿车拥有量为x万辆,根据题意得(1+24.1%)x=254.6.故答案为(1+24.1%)x=254.6.【解析】【分析】2022年末我省私人轿车拥有量×(1+增长率)=2022年末我省私人轿车拥有量,把相关数值代入即可.14.【答案】【解答】证明:∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD,∴∠EOC=∠AOC,∠FOD=∠BOD.(角平分线的定义)∵直线AB、CD相交于O,∴∠COD=180°,(平角的定义)∠AOC=∠BOD,(对顶角相等)∴∠EOC=∠FOD.∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°.∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°,(等量代换)即∠EOF=180°.∴射线OE、OF在同一条直线上.(共线的判定)故答案为:AOC;BOD;角平分线的定义;平角的定义;对顶角相等;等量代换,共线的判定.【解析】【分析】根据角平分线的定义、邻补角和对顶角的概念和性质解答.15.【答案】【解答】解:3-(-5)=3+5=8℃.故答案为:8℃.【解析】【分析】用最高气温减去最低气温即可.16.【答案】【解答】解:∵扇形A,B,C,D的面积之比为4:2:1:3,∴其所占扇形比分别为:,,,,∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°.故答案为:36°.【解析】【分析】因为扇形A,B,C,D的面积之比为4:2:1:3,所以其所占扇形比分别为:,,,,则最小扇形的圆心角度数可求.17.【答案】【解答】解:由-xny3与5y3x2-n是同类项,得2-n=3,解得n=1,故答案为:1.【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同,可得答案.18.【答案】【解答】解:原式=-1÷=-1×=-;原式=2×(-2)÷(-2)=2.故答案为:-;2.【解析】【分析】依据有理数的乘法、乘法、除法法则进行计算即可.19.【答案】【解答】解:代数式2a+b表示的实际意义:一本笔记本a元,一支铅笔b元,购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格,故答案为:一本笔记本a元,一支铅笔b元,购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格.【解析】【分析】此类问题应结合实际,根据代数式的特点解答.20.【答案】【解答】解:∵苹果每千克a元,∴2a表示2千克苹果的钱数,则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数,故答案为:2千克苹果和1千克梨的钱数.【解析】【分析】根据题意说出代数式表示的实际意义即可.三、解答题21.【答案】【解答】解:如图,【解析】【分析】利用面动成体解答即可.22.【答案】(1)6ab2+4a2b2(2)n(n+1)(m﹣2)试题分析:(1)对于整式的混合运算,先算乘方,再算乘除,最后算加减的顺序直接进行计算即可;(2)单项式与多项式相乘,用单项式与多项式的每一项相乘,再把所得的积相加.解:(1)3a3b2÷a2﹣b(a2b﹣3ab﹣5a2b),=3ab2﹣a2b2+3ab2+5a2b2,=6ab2+4a2b2;(2)n2(m﹣2)﹣n(2﹣m),=n2(m﹣2)+n(m﹣2),=n(n+1)(m﹣2).点评:本题考查了单项式的除法,单项式乘多项式,提公因式法分解因式,因式分解时,有公因式的应先提公因式,再运用公式法分解因式.常用的有平方差公式和完全平方公式,一般二项式用平方差公式.【解析】23.【答案】【解答】证明:∵三位数,的和+能被37整除,∴设三位数abc=37k,三位数def=37m,∴六位数abcdef=1000×三位数abc+三位数def
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