吉林市丰满区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前吉林市丰满区2023-2024学年七年级上学期期末数学达标卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•槐荫区一模）下列运算正确的是（）A.a2•a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-62.（贵州省黔东南州七年级（上）期末数学试卷）下列说法错误的是（）A.π是有理数B.两点之间线段最短C.x2-x是二次二项式D.正数的绝对值是它本身3.（四川省成都市青白江区七年级（上）期末数学试卷）下列各数中是-5的相反数的是（）A.5B.C.-5D.-4.（江苏省扬州市世明双语学校七年级（上）第一次月考数学试卷）某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时上涨了1元，则该股票这天的收盘价为（）A.-0.8元B.12.8元C.9.2元D.7.2元5.下列计算正确的是（）A.×=1B.÷5=4C.（4+）×=4×+D.÷2=6.（广东省深圳市文汇中学七年级（下）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.一个角的补角定是锐角B.两直线被第三直线所截，同位角相等C.有两边与一角对应相等的两个三角形一定全等D.同角的余角相等7.（2021•开州区模拟）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马​x​​天可以追上慢马，则由题意，可列方程为​(​​​)​​A.​150x=240(x-12)​​B.​150(x-12)=240x​​C.​150(x+12)=240x​​D.​150x=240(x+12)​​8.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果，那么的值是（）A.1B－1C.0D.1或09.（海南省海口市七年级（上）期末数学试卷）在等式1-a2+2ab-b2=1-（）中，括号里应填（）A.a2-2ab+b2B.a2-2ab-b2C.-a2-2ab+b2D.-a2+2ab-b210.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A.由2x-3=7，得2x=7-3B.由3x-2=x+1，得3x-x=1-2C.由-2x=5，得x=-3D.由-x=1，得x=-3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省温州市平阳县七年级（上）期末数学试卷）一台电视机的原价是2000元，若按原价的八折出售，则购买a台这样的电视机需要元．12.（江西省景德镇市九年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•江西期末）（1）如图，六边形ABCDEF满足：ABEF，AFCD．仅用无刻度的直尺画出一条直线l，使得直线l能将六边形ABCDEF的面积给平分；（2）假设你所画的这条直线l与六边形ABCDEF的AF边与CD边（或所在的直线）分别交于点G与点H，则下列结论：①直线l还能平分六边形ABCDEF的周长；②点G与点H恰为AF边与CD边中点；③AG=CH，FG=DH；④AG=DH，FG=CH．其中，正确命题的序号为．13.（2016•安庆一模）据统计，2022年末，我省民用轿车拥有量277.5万辆，比上年增长22.7%，其中私人轿车254.6万辆，比上年增长24.1%．设2022年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意可列出的方程是．14.（2022年春•北京校级期中）（2022年春•北京校级期中）如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，射线OE、OF在同一条直线上吗？为什么？答：射线OE、OF在同一条直线上．证明：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠EOC=∠，∠FOD=∠．∵直线AB、CD相交于O，∴∠COD=180°，∠AOC=∠BOD，∴∠EOC=∠FOD．∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，即∠EOF=180°．∴射线OE、OF在同一条直线上．．15.（江苏省无锡市徐霞客中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））我市某日的气温是-5℃～3℃，则该日的温差是℃．16.（福建省宁德市福鼎四中七年级（上）第三次月考数学试卷）一个圆被分成四个扇形，若各个扇形的面积之比为4：2：1：3，则最小的扇形的圆心角的度数为．17.（河北省保定市高阳县七年级（上）期末数学试卷）若-xny3与5y3x2-n是同类项，则n=．18.（江苏省无锡市东绛实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份））计算：-14÷=，-（-2）×（-2）÷（-2）=．19.（江苏省南京附中树人中学七年级（上）期中数学试卷）代数式2a+b表示的实际意义：．20.（江苏省宿迁市宿豫实验中学七年级（上）第一次月考数学试卷）苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省南京市溧水县区孔镇中学七年级（上）数学同步练习试卷（12））在下列两行图形中，分别找出相互对应的图形，并用线连接．22.耐心做一做，你一定能行：（1）计算：3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b）；（2）因式分解：n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）．23.（竞赛辅导：整数的有关问题）已知两个三位数，的和+能被37整除，证明：37|．24.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOD=116°，∠COD=90°，OB平分∠AOC，求∠BOD的度数．25.问题情境：一粒米微不足道，平时在饭桌上总会毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．尝试解决：（1）1粒米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约1粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）（3）假设我们把一年节约的大米卖成钱，按每千克3.5元计算，可卖得人民币多少元？（结果用科学记数法表示，保留到0.001）26.（广东省肇庆市端州区西区七年级（上）期末数学试卷）如图所示，是一个长方形的铝合金窗框．已知窗框的长是a米，宽是长的，若一用户需该类型窗框5个，则共需铝合金窗框材料多少米？（结果用含有a的代数式表示）27.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）如图：A，B，C，D是平面上四个点，按下列要求画出图形．（1）连接BD；（2）作射线CB，与DA的延长线交于点E；（3）过C作BD的垂线，垂足为F．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a2•a4=a6，故错误；B、2a+3a=5a，故正确；C、（x-2）2=x2-4x+4，故错误；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法、合并同类项、完全平方公式、多项式乘以多项式，即可解答．2.【答案】【解答】解：A、π是无理数，故A正确；B、两点之间线段最短，故B不正确；C、x2-x是二次二项式，故C不正确；D、正数的绝对值是它本身，故D不正确；故选A．【解析】【分析】根据有理数、两点间的距离、多项式以及绝对值进行选择即可．3.【答案】【解答】解：-5的相反数是5，故选：A．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．4.【答案】【解答】解：由题意可得：该股票这天的收盘价为：10-1.8+1=9.2（元）．故选：C．【解析】【分析】根据题意结合下跌了1.8元又上涨了1元，进而得出该股票这天的收盘价．5.【答案】【解答】解：A、×==，故A错误；B、÷5=×=，故B错误；C、（4+）×=4×+×，故C错误；D、÷2=×=，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据分数的乘法，可判断A；根据有理数的除法，可判断B；根据乘法分配律，可判断C；根据有理数的除法，可判断D．6.【答案】【解答】解：A、一个角的补角定是锐角，说法错误，例如30°的补角是150°，为钝角，故本选项错误；B、只有两条平行线被被第三直线所截，同位角相等，故本选项错误；C、SSA不能判定三角形全等，故本选项错误；D、同角的余角相等，说法正确，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据补角、同位角及全等三角形的判定定理，结合选项进行判断即可．7.【答案】解：设快马​x​​天可以追上慢马，则此时慢马已出发​(x+12)​​天，依题意，得：​240x=150(x+12)​​．故选：​C​​．【解析】设快马​x​​天可以追上慢马，则此时慢马已出发​(x+12)​​天，根据路程​=​​速度​×​时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于​x​​的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.【答案】【答案】D【解析】本题考查了有理数的乘方根据平方的定义从三个特殊的数0，1，-1中考虑即可得到结果。，，故选D。9.【答案】【解答】解：1-a2+2ab-b2=1-（a2-2ab+b2），故选A【解析】【分析】根据减法的性质可知，1-a2+2ab-b2=1-（a2-2ab+b2）解答即可．10.【答案】【解答】解：A、∵2x-3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；B、∵3x-2=x+1，∴3x-x=1+2，故本选项错误；C、∵-2x=5，∴x=-，故本选项错误；D、∵-x=1，∴x=-3，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案为1600a【解析】【分析】现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．12.【答案】【解答】解：（1）直线l如图1所示．（2）如图2连接BE交直线l于点K．∵AB∥EF，AB=EF，∴四边形ABEF是平行四边形，∴AO1=O1E，BO2=O2D，AF∥BE，∵AF∥CD，AF=CD，∴BE∥CD，BE=CD，∴四边形BCDE是平行四边形，∵∠O1AG=∠O1EK，∠O1GA=∠O1KE，AO1=O1E∴△AGO1≌△EKO1，∴AG=EK，同理EK=CH，∴AG=CH，GF=HD，故③正确，④错误，∵AG≠GF，CH≠HD，∴AG+AB+BC+CH≠GF+EF+DE+DH，故①②错误．故答案为③．【解析】【分析】（1）根据平行四边形是中心对称图形，找到对称中心O1、O2，经过O1、O2直线就是所求的直线l．（2）连接BE交直线l于点K，由△AGO1≌△EKO1得AH=KE，同理KE=CH，由此不难判断结论．13.【答案】【解答】解：设2022年末我省私人轿车拥有量为x万辆，根据题意得（1+24.1%）x=254.6．故答案为（1+24.1%）x=254.6．【解析】【分析】2022年末我省私人轿车拥有量×（1+增长率）=2022年末我省私人轿车拥有量，把相关数值代入即可．14.【答案】【解答】证明：∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD，∴∠EOC=∠AOC，∠FOD=∠BOD．（角平分线的定义）∵直线AB、CD相交于O，∴∠COD=180°，（平角的定义）∠AOC=∠BOD，（对顶角相等）∴∠EOC=∠FOD．∵∠COD=∠COB+∠BOF+∠FOD=180°．∴∠COB+∠BOF+∠EOC=180°，（等量代换）即∠EOF=180°．∴射线OE、OF在同一条直线上．（共线的判定）故答案为：AOC；BOD；角平分线的定义；平角的定义；对顶角相等；等量代换，共线的判定．【解析】【分析】根据角平分线的定义、邻补角和对顶角的概念和性质解答．15.【答案】【解答】解：3-（-5）=3+5=8℃．故答案为：8℃．【解析】【分析】用最高气温减去最低气温即可．16.【答案】【解答】解：∵扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，∴其所占扇形比分别为：，，，，∴最小的扇形的圆心角是360°×=36°．故答案为：36°．【解析】【分析】因为扇形A，B，C，D的面积之比为4：2：1：3，所以其所占扇形比分别为：，，，，则最小扇形的圆心角度数可求．17.【答案】【解答】解：由-xny3与5y3x2-n是同类项，得2-n=3，解得n=1，故答案为：1．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，可得答案．18.【答案】【解答】解：原式=-1÷=-1×=-；原式=2×（-2）÷（-2）=2．故答案为：-；2．【解析】【分析】依据有理数的乘法、乘法、除法法则进行计算即可．19.【答案】【解答】解：代数式2a+b表示的实际意义：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格，故答案为：一本笔记本a元，一支铅笔b元，购买两本笔记本和一只铅笔应付的价格．【解析】【分析】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．20.【答案】【解答】解：∵苹果每千克a元，∴2a表示2千克苹果的钱数，则整式2a+b表示购买2千克苹果和1千克梨的钱数，故答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数．【解析】【分析】根据题意说出代数式表示的实际意义即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图，【解析】【分析】利用面动成体解答即可．22.【答案】（1）6ab2+4a2b2（2）n（n+1）（m﹣2）试题分析：（1）对于整式的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减的顺序直接进行计算即可；（2）单项式与多项式相乘，用单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．解：（1）3a3b2÷a2﹣b（a2b﹣3ab﹣5a2b），=3ab2﹣a2b2+3ab2+5a2b2，=6ab2+4a2b2；（2）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m），=n2（m﹣2）+n（m﹣2），=n（n+1）（m﹣2）．点评：本题考查了单项式的除法，单项式乘多项式，提公因式法分解因式，因式分解时，有公因式的应先提公因式，再运用公式法分解因式．常用的有平方差公式和完全平方公式，一般二项式用平方差公式．【解析】23.【答案】【解答】证明：∵三位数，的和+能被37整除，∴设三位数abc=37k，三位数def=37m，∴六位数abcdef=1000×三位数abc+三位数def