广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前广州市白云区2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省周口市商水县七年级（上）期末数学试卷）下列语句中，正确的是（）A.反向延长线段AB，得到射线BAB.延长线段AB到点C，使BC=ACC.若AB=a，则射线AB=aD.取直线AB的中点C2.（河北省保定市竞秀区七年级（上）期末数学试卷）在甲处工作的有232人，在乙处工作的有146人，如果从乙处调x人到甲处，那么甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，则下列方程中，正确的是（）A.3（323+x）=146-xB.232-x=3（146-x）C.232+x=3×146-xD.232+x=3（146-x）3.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）第一次月考数学试卷）下列说法不正确的是（）A.0没有倒数B.0的相反数是0C.0的绝对值是0D.0是最小的有理数4.（2021•永州）定义：若​​10x=N​​，则​​x=log10​N​​，​x​​称为以10为底的​N​​的对数，简记为​lgN​​，其满足运算法则：​lgM+lgN=lg(M⋅N)(M>0​​，​N>0)​​．例如：因为​​102=100​​，所以​2=lg100​​，亦即​lg100=2​​；​lg4+lg3=lg12​​．根据上述定义和运算法则，计算A.5B.2C.1D.05.（广东省深圳市福田区七年级（下）期末数学试卷）下列计算中，正确的是（）A.（-2a-5）（2a-5）=25-4a2B.（a-b）2=a2-b2C.（x+3）（x-2）=x2-6D.-a（2a2-1）=-2a3-a6.（2021•长沙模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作​+150​​，则​-30​​元表示​(​​​)​​A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元7.（2016•长春模拟）计算-5+1的结果为（）A.-6B.-4C.4D.68.（江苏南京初一12月学情调研测试数学卷（））右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）9.（2021•长安区一模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(a-b)(-a-b)​=aD.​​2x210.下列说法不正确的是（）A.3a+8的意义是3a与8的和B.4（m+3）的意义是4与m+3的积C.a2-2b的意义是a的平方与b的差的2倍D.a2+b2的意义是a与b的平方和评卷人得分二、填空题（共10题）11.（双语学校七年级月考考试数学（带解析）），用科学计数法表示0.000000607=31500000=12.（广东省广州市越秀区七年级（上）期末数学试卷）某天最低气温是-1℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是℃．13.（福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•浦城县期末）如图，已知点D在点O的北偏西30°方向，当点E在点O的方向时，∠DOE=80°．14.（2021年春•连山县校级月考）写出一对互为相反数．15.（2022年山西省临汾市中考数学试卷（））如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=度．16.（北京十三中分校七年级（上）期中数学试卷）一个只含有字母x的二次三项式，它的二次项，一次项的系数都是-1，试写出一个这样的二次三项式，当x=-时，它的值为．17.（山西省太原市七年级（上）期中数学试卷）（2010秋•太原期中）“十•一”黄金期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为折线统计图的0点，画折线统计图表示这7天的游客人数情况．18.（2021•襄阳）据统计，2021年“五​⋅​​一”劳动节小长假期间，襄阳市约接待游客2270000人次．数字2270000用科学记数法表示为______．19.（广东省广州市南沙区渤海中学七年级（上）期中数学试卷）0乘以任何数都得0．（判断对错）20.（山东省德州市平原二中七年级（上）期末数学模拟试卷）已知（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，则a=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（新人教版七年级（上）寒假数学作业G（15））观察下列两组图形，比较线段的长短．再用直尺量一下，看看你的观察结果是否正确？22.（2021•襄阳）如图，​BD​​为​▱ABCD​​的对角线．（1）作对角线​BD​​的垂直平分线，分别交​AD​​，​BC​​，​BD​​于点​E​​，​F​​，​O​​（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接​BE​​，​DF​​，求证：四边形​BEDF​​为菱形．23.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两家电器商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡超过4000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过3000元的电器，超出的金额按90%收取，某顾客购买的电器价格是x（x＞4000）元．（1）分别用含有x的代数式表示在甲、乙两家商场购买电器所付的费用；（2）当x=6000时，该顾客应选择哪一家商场购买更优惠？说明理由．（3）当x为何值时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同？24.（河北省邯郸市武安市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．（1）若线段DE=11cm，求线段AB的长．（2）若线段CE=4cm，求线段DB的长．25.（山东省滨州市博兴县纯化中学七年级（上）期中数学试卷）计算：（1）12-（-18）+（-7）-15．（2）（-48）÷8-（-25）×（-6）；（3）-22+3×（-1）4-（-4）×5．（4）[2-（+-）×24]÷5×（-1）2009．26.（浙江省宁波市海曙区七年级（上）期末数学试卷）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．27.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）如图，己知∠AOB=90°，过点O作直线CD，作OE⊥CD于点O．（l）图中除了直角相等外，再找出一对相等的角，并证明它们相等；（2）若∠AOD=70°，求∠BOC的度数；（3）将直线CD绕点O旋转，若在旋转过程中，OB所在的直线平分∠DOE，求此时∠AOD的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、反向延长线段AB，得到射线BA，正确；B、延长线段AB到点C，使BC=AB，错误；C、射线不能用一个小写字母表示，错误；D、取线段AB的中点C，直线不能取中点，错误；故选A【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．2.【答案】【解答】解：设从乙处调x人到甲处，可得：232+x=3（146-x），故选D【解析】【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍，根据此等量关系列方程即可．3.【答案】【解答】解：A、0没有倒数，故A正确；B、0的相反数是0，故B正确；C、0的绝对值是0，故C正确；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：D．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数，绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案．4.【答案】解：​∵1​0​∴lg10=1​​，​∴​​原式​=(​lg2)​=lg2(lg2+lg5)+lg5​​​=lg2×lg10+lg5​​​=lg2+lg5​​​=lg10​​​=1​​．故选：​C​​．【解析】根据题意，按照题目的运算法则计算即可．本题考查学生的材料阅读理解能力，正确理解对数运算法则是解题的关键．5.【答案】【解答】解：A、（-2a-5）（2a-5）=25-4a2，正确；B、（a-b）2=a2-2ab+b2，错误；C、（x+3）（x-2）=x2+x-6，错误；D、-a（2a2-1）=-2a3+a，错误，故选A．【解析】【分析】原式各项利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则判断即可．6.【答案】解：​∵​收入150元记作​+150​​，​∴-30​​元表示支出30元，故选：​D​​．【解析】正数和负数表示具有相反意义的量．本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键．7.【答案】【解答】解：-5+1=-（5-1）=-4．故选：B．【解析】【分析】绝对值不相等的异号两数加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．8.【答案】【答案】C【解析】【解析】试题分析：排除法分析：A中多了一个小角；B中主视图少了一块角；D中主视图完全错误考点：本题考查了主视图9.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​B​​、​(​​C​​、​(a-b)(-a-b)​=b​D​​、​​2x2故选：​D​​．【解析】分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则，平方差公式以及单项式乘单项式的运算在逐一判断即可．本题考查了合并同类项，单项式乘单项式，平方差公式以及积的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键．10.【答案】【解答】解：A、3a+8的意义是3a与8的和，此选项正确；B、4（m+3）的意义是4与m+3的积，此选项正确；C、a2-2b的意义是a的平方与b的2倍的差，此选项错误；D、a2+b2的意义是a与b的平方和，此选项正确．故选：C．【解析】【分析】利用式子表示的实际意义逐一分析探讨得出答案即可．二、填空题11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：根据题意得：-1+9=8（℃），则这天得最高气温是8℃．故答案为：8．【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．13.【答案】【解答】解：∵D在点O的北偏西30°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-30°=50°，即点E在点O的50°方向上．故答案为：50°．【解析】【分析】利用方向角的定义求解即可．14.【答案】【解答】解：-2的相反数是2，故答案为：-2的相反数是2．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．15.【答案】【答案】根据三角板角的特征解题．【解析】由图∵∠AOD=145°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=145°-90°=55°，则∠BOC=90°-55°=35度．故答案为：35．16.【答案】【解答】解：由题意可得，这样的二次三项式可以为：-x2-x+1，当x=-时，原式=-（-）2-（-）+1=．故答案为：-x2-x+1，．【解析】【分析】直接利用多项式次数与系数的确定方法得出符合题意的答案，进而将x的值代入求出答案．17.【答案】【解答】解：1号人数为（a+0.8）万，2号人数为（a+2）万，3号人数为（a+2.4）万，4号人数为（a+2）万，5号人数为（a+1.2）万，6号人数为（a+1.6）万，7号人数为（a+0.4）万，（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的代数式表示10月3日的游客人数为a+2.4万人．（2）请判断七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，故答案为：（a+2.4），3，7；（3）如图：．【解析】【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据描点法，可得折线统计图．18.【答案】解：将2270000用科学记数法表示为​2.27×1​0故答案是：​2.27×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​019.【答案】【解答】解：0乘以任何数都得0．故答案为：对．【解析】【分析】0乘以任何数都得0．20.【答案】【解答】解：由（a-4）x|a|-3=1是关于x的一元一次方程，得|a|-3=1且a-4≠0．解得a=-4，故答案为：-4．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．三、解答题21.【答案】【解答】解：第一个图形：a＞b，第二个图形和第三个图形：a=b．【解析】【分析】先观察图形得出答案，再通过度量看看是否正确即可．22.【答案】（1）解：如图，​EF​​为所作；（2）证明：​∵EF​​垂直平分​BD​​，​∴OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，​∵​四边形​ABCD​​为平行四边形，​∴AD//BC​​，​∴∠EDO=∠FBO​​，​∠DEO=∠BFO​​，在​ΔODE​​和​ΔOBF​​中，​​​∴ΔODE≅ΔOBF(AAS)​​，​∴DE=BF​​，​∴BE=DE=BF=DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​为菱形．【解析】（1）利用基本作图作​BD​​的垂直平分线即可；（2）先根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OD​​，​EB=ED​​，​FB=FD​​，再证明​ΔODE≅ΔOBF​​得到​DE=BF​​，则​BE=DE=BF=DF​​，然后根据菱形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的性质和菱形的判定．23.【答案】【解答】解：（1）在甲商场所付的费用：4000+（x-4000）×80%=0.8x+800（元），在乙甲商场所付的费用：3000+（x-3000）×90%=0.9x+300（元）；（2）当x=6000时，在甲商场所付的费用：0.8x+800=0.8×6000+800=5600（元），在乙甲商场所付的费用：0.9x+300=0.9×6000+300=5700（元），∵5700＞5600，∴在甲商场购买更优惠；（3）根据题意可得：0.8x+800=0.9x+300，解得：x=5000，答：当x为5000时，在甲、乙两家商场购买所付的费用相同．【解析】【分析】（1）在甲商场所付的费用=4000+超过4000元的部分×80%，在乙甲商场所付的费用=3000+超过3000元的部分×90%；（2）把x=6000代入（1）中的两个代数式即可；（3）由题意得：在甲商场所付的费用=在乙甲商场所付的费用，根据等量关系列出方程，再解即可．24.【答案】【解答】解：如图：（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，所以AC=2CD，BC=2CE，所以AB=AC+BC=2（DC+CE）=2DE=22cm；（2）因为点E是线段BC的中点，所以BC=2CE=8cm．因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，所以DC=AC=BC=4cm，所以DB=DC+CB=4+8=12cm．【解析】【分析】（1）根据线段中点的性质，可得DC与AC的关系，CE与BC的关系，根据线段的和差，可得答案；（2）根据线段中点的性质，可得BC的长，可得AC与BC的关系，可得DC的长，根据线段的和差，可得答案．25.【答案】【解答】解：（1）原式=12+18-7-15=30-22=8；