承德双滦区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前承德双滦区2023-2024学年八年级上学期期末数学复习卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（黑龙江省哈尔滨市道里区八年级（上）期末数学试卷）下列各选项中的式子，是分式的为（）A.2+xB.C.D.2.（2022年辽宁省营口市中考数学模拟试卷（一））下列计算正确的是（）A.=±2B.3-1=-C.（-1）2015=-1D.|-2|=-23.（重庆一中八年级（下）期中数学试卷）观察下列方程：①=；②=；③=；④=；…根据以上规律，第n个方程以及它的解是（）A.=，x=B.=，x=C.=，x=D.=，x=4.（2021•雨花区模拟）计算​(​3a)2​​正确的是​(​A.​​9a2B.​​6a2C.​​3a2D.​9a​​5.（2021•福建）如图，某研究性学习小组为测量学校​A​​与河对岸工厂​B​​之间的距离，在学校附近选一点​C​​，利用测量仪器测得​∠A=60°​​，​∠C=90°​​，​AC=2km​​．据此，可求得学校与工厂之间的距离​AB​​等于​(​​​)​​A.​2km​​B.​3km​​C.​23D.​4km​​6.（2021•椒江区一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(​ab)D.​​a57.（2022年河北省中考数学模拟试卷（十））2022年1月，Rain时隔四年，发布他第六张专辑《RainEffect》，Rain为宣传专辑频繁赶通告，Rain所在的公司原计划在2月要Rain出席30个通告，后因新专辑反映热烈，在2月又增加了15个通告，并且比原计划多出席了5天的通告．已知Rain每天出席通告的个数与原计划的相同，求Rain原计划要出席多少天的通告？设Rain原计划要出席x天的通告，根据题意可列正确的方程是（）A.=B.=+5C.+5=D.=8.（浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学八年级（上）期中数学试卷）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63929.（2022年春•邗江区期中）（-2a）2的计算结果是（）A.-4a2B.2a2C.4aD.4a210.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷）无论x取何值，下列分式总有意义的是（）A.B.-1C.D.评卷人得分二、填空题（共10题）11.（贵州省黔东南州惠水县三中九年级（上）月考数学试卷（9月份）（））如果a+b+c=0，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根一定是．12.（2021•姜堰区一模）如图，有一个角为​30°​​的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若​∠1=20°​​，则​∠2=​​______​°​​．13.（2022年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（））解一元二次方程x2+3x+2=0，得x1=，x2=．14.（2022年黑龙江省哈尔滨市道里区中考数学三模试卷）在△ABC中，AB=AC=8，作AB边的垂直平分线交AB边于点D，交直线AC于点E，若DE=3，则线段CE的长为．15.（2009-2010学年福建省泉州市南安市实验中学九年级（上）期中数学试卷）（2009秋•南安市校级期中）已知：D在格点上，每个小正方形的边长为1，（1）请在图中标出所有满足条件的格点D（用D1，D2，D3…等表示），使以A，B，D为顶点的三角形为等腰三角形；（2）若格点△OBC和△OAB相似，请写出满足题意的点C的坐标：．16.（山东省枣庄五中七年级（下）第一次月考数学试卷）计算：20082-2007×2009=．已知a+=3，则a2+=．17.（云南省保山市腾冲八中八年级（上）期末数学试卷）一个多边形的每一个外角都等于40°，则该多边形的内角和等于．18.（2021•于洪区二模）如图，在正方形​ABCD​​外侧作直线​DE​​，点​C​​关于直线​DE​​的对称点为​M​​，连接​CM​​，​AM​​．其中​AN​​交直线​DE​​于点​N​​．若\(45°19.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，则这两个单项式的和是，积是．20.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））（2020年秋•河南校级月考）如图，一共有条线段，有个三角形．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2020年秋•阎良区期末）先化简，再求值：（1）（2x+3y）2-（2x+3y）（2x-3y），其中x=3，y=-1（2）(-)÷，在-2，-1，1，2中选一个合适的数作为x的值．22.（2021•柯城区校级模拟）计算：​(​π-2)23.如图，在△ABC中，已知三条高AD、BF、CE相交于点O，求∠1+∠2+∠3的度数．24.（2021•雨花区一模）计算：​|1-325.如图，已知过P点的两条直线交⊙O于A，B，C，D四点，且OP平分∠APC．（1）求证：PB=PD；（2）若AB=6，PB=1，OP=5，求⊙O的半径．26.（期末题）如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=58°，∠ADC=88°，求∠C的度数。27.（安徽省马鞍山市和县九年级（上）期中数学试卷）如图，在⊙O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知=．（1）求证：BE=DE；（2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AE的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、2+x是整式，故A错误；B、是整式，故B错误；C、是分式，故C正确；D、是整式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．2.【答案】【解答】解：A、=2，错误；B、3-1=，错误；C、（-1）2015=-1，正确；D、|-2|=2，错误；故选C．【解析】【分析】根据算术平方根和负整数指数幂，以及绝对值的计算分析判断即可．3.【答案】【解答】解：观察上式可得=，其解为x=．故选B．【解析】【分析】根据所给的式子，左边为，右边为，再解①②③可以发现它们的解分别为x=；x=；x=，则第n个式子的解为x=，从而得出答案．4.【答案】解：​(​3a)故选：​A​​．【解析】积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此计算即可．本题考查了积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．5.【答案】解：​∵∠A=60°​​，​∠C=90°​​，​AC=2km​​，​∴∠B=30°​​，​∴AB=2AC=4(km)​​．故选：​D​​．【解析】直接利用直角三角形的性质得出​∠B​​度数，进而利用直角三角形中​30°​​所对直角边是斜边的一半，即可得出答案．此题主要考查了直角三角形的性质，正确掌握边角关系是解题关键．6.【答案】解：​A​​、​​a2​B​​、​(​​C​​、​(​ab)​D​​、​​a5故选：​D​​．【解析】根据同底数幂的乘法运算法则进行计算判断​A​​，根据幂的乘方运算法则进行计算判断​B​​，根据积的乘方运算法则进行计算判断​C​​，根据同底数幂的除法运算法则进行计算判断​D​​．本题考查积的乘方与幂的乘方，同底数幂的乘除法，理解积的乘方与幂的乘方和同底数幂的乘除法运算法则是解题关键．7.【答案】【解答】解：设Rain原计划要出席x天的通告，由题意得=．故选：A．【解析】【分析】设Rain原计划要出席x天的通告，根据原计划出席30个通告，又增加了15个通告，并且比原计划多出席了5天的通告，每天出席通告的个数与原计划的相同列出方程即可．8.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该汽车的号码是E6395．故选C．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．9.【答案】【解答】解：（-2a）2=4a2．故选：D．【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．10.【答案】【解答】解：A、当x=0时，分式无意义，故本选项错误；B、当2x+3=0，即x=-时，分式无意义，故本选项错误；C、当x-1=0，即x=1时，分式无意义，故本选项错误；D、无论x取何值，分式都有意义，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据分式有意义的条件对各选项进行逐一判断即可．二、填空题11.【答案】【答案】由a+b+c=0得：b=-（a+c），然后代入方程，进行因式分解可以求出方程的根．【解析】∵a+b+c=0∴b=-（a+c）代入方程有：ax2-（a+c）x+c=0ax2-ax-cx+c=0ax（x-1）-c（x-1）=0（x-1）（ax-c）=0∴x1=1，x2=故答案是：1．12.【答案】解：如图，​∵∠1=∠3​​，​∠1=20°​​，​∴∠3=20°​​，​∵∠M=30°​​，​∴∠4=180°-∠M-∠3=130°​​，​∵∠4=∠5​​，​∴∠5=130°​​，​∵AB//CD​​，​∴∠2=∠5=130°​​，故答案为：130．【解析】由对顶角线段得到​∠3=20°​​，在由三角形的内角和是​180°​​得到​∠4=130°​​，由对顶角线段得到​∠5=130°​​，最后由两直线平行，同位角相等即可求解．此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．13.【答案】【答案】分解因式得（x+1）（x+2）=0，推出x+1=0，x+2=0，求出方程的解即可．【解析】x2+3x+2=0，（x+1）（x+2）=0，x+1=0，x+2=0，x1=-1，x2=-2，故答案为：-1，-2．14.【答案】【解答】解：如图1，当直线DE与线段AC交于E时，连接EB，∵DE是AB边的垂直平分线，∴∠ADE=90°，AD=AB=4，又DE=3，由勾股定理得，AE=5，则CE=AC-AE=3；如图2，当直线DE与线段CA的延长线交于E时，连接EB，∵DE是AB边的垂直平分线，∴∠ADE=90°，AD=AB=4，又DE=3，由勾股定理得，AE=5，则CE=AC+AE=13，故答案为：3或13．【解析】【分析】分直线DE与线段AC交于E和直线DE与线段CA的延长线交于E两种情况，根据线段的垂直平分线的性质解答即可．15.【答案】【解答】解：（1）D1（0，2）、D2（1，1）、D3（1，0）、D4（2，-1）．（在图上标出即可）（2）根据三组边对应成比例则两三角形相似得到：C1（-1，2），C2（0，2），C3（-1，-2）．【解析】【分析】（1）没有指明哪个是底哪个是腰，则此点有多个，只要符合等腰三角形的性质即可；（2）根据相似三角形的判定方法进行分析即可．16.【答案】【解答】解：20082-2007×2009=20082-（2008-1）×（2008+1）=20082-20082+1=1；∵a+=3，∴a2+=（a+）2=2•a•=32-2=7，故答案为：1，7．【解析】【分析】先变形，再根据平方差公式进行计算，即可得出答案；先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．17.【答案】【解答】解：多边形的边数是：360°÷40°=9，则内角和是：（9-2）•180°=1260°．故答案是：1260°．【解析】【分析】先利用360°÷40°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解．18.【答案】解：如图所示，连接​CN​​、​DM​​、​AC​​，​∵​点​C​​关于直线​DE​​的对称点为​M​​，​∴CN=MN=4​​，​CD=DM​​，​∴∠NCM=∠NMC​​，​∠DCM=∠DMC​​，​∴∠DCN=∠DMN​​，在正方形​ABCD​​中，​AD=CD​​，​∴AD=DM​​，​∴∠DAM=∠DMN​​，​∴∠DCN=∠DAM​​，​∵∠ACN+∠CAN=∠DCA-∠DCN+∠CAD+∠DAM=∠DCA+∠CAD=90°​​，​∴∠ANC=180°-90°=90°​​，​∴ΔACN​​是直角三角形，​∵AN=3​​，​CN=4​​，​∴AC=​AN​∴​​正方形​ABCD​​的边长​=2故答案为：​5【解析】根据对称的性质可知，​NC=NM​​，​DC=DM​​，推出​∠NCD=∠NMD=∠DAM​​，推出​∠ANC=90°​​，求出​AC​​即可解决问题．本题考查正方形的性质、轴对称的性质、勾股定理等知识，解题的关键是发现​ΔANC​​是直角三角形，属于中考常考题型．19.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，∴2x=4，3=y-4，故两单项式分别为：3m4n3和-4m4n3，则这两个单项式的和为：3m4n3-4m4n3=-m4n3，这两个单项式的积为：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案为：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出两单项式，进而利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则化简求出答案．20.【答案】【解答】解：一共有15条线段，有10个三角形．故答案为：15、10．【解析】【分析】因为所有的三角形都有一个公共的顶点，所以只要看斜边有几条线段就有几个三角形．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）原式=4x2+12xy+9y2-（4x2-9y2），=4x2+12xy+9y2-4x2+9y2，=12xy+18y2．当x=3，y=-1时，原式=12×3×（-1）+18×（-1）2，=-36+18，=-18．（2）原式=[-]•，=[-]•，=•，=．∵（x2-4）（x+2）（x-1）≠0，∴x≠±2，x≠1．当x=-1时，原式==1．【解析】【分析】（1）利用将完全平方式展开、合并同类项等手段将原等式进行化简，再将x=3，y=-1代入化简后的算式中，算出结果即可；（2）利用完全平方式、合并同类项等手段将原等式进行化简，根据分式成立的条件，找出x的取值范围，由此得出x的值，将其代入化简后的算式中，算出结果即可．22.【答案】解：原式​=1-2×1​=1-1-4​​​=-4​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及二次根式的性质、特殊角的三角函数值，正确化简各数是解题关键．23.【答案】【解答】解：∵在△ABC中，三条高AD，BE，CF相交于一点O，∴∠ADB=∠BFC=∠CEA=90°，∴∠1=90°-∠ABD，∠2=90°-∠BCF，∠3=90°-∠CAE，∴∠1+∠2+∠3=90°-∠ABD+90°-∠BCF+90°-∠CAE=270°-（∠ABD+∠BCF+∠CAE）=270°-180°=90°．【解析】【分析】根据高的定义求出∠ADB=∠BFC=∠CEA=90°，根据三角形的内角和定理得出∠1=90°-∠ABD，∠2=90°-∠BCF，∠3=90°-∠CAE，相加即可求出答案．24.【答案】解：原式​=3​=3​=-2​​．【解析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项负整数指数幂法计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】【解答】（1）证明：作OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，连结OB、OD，如图，∵PO平分∠APC，∴OE=OF，在Rt△BOE和Rt△DOF中，，∴Rt△BOE≌Rt△DOF，∴BE=DF，在Rt△POE和Rt△POF中，，∴Rt△POE≌Rt△POF，∴PE=PF，∴PE-BE=PF-DF，即PB=PD．（2）解：∵AB=6，PB=1，OP=5，∴AE=BE=3，∴PE