朔州山阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前朔州山阴县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.x3•x2=x6B.（ab）2=ab2C.a6+a6=a12D.b2+b2=2b22.（2017•西宁）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是​(​​​)​​A.等边三角形B.平行四边形C.正六边形D.圆3.（湖南省常德市安乡县九台中学七年级（下）期中数学试卷）3m（a-b）-9n（b-a）的公因式是（）A.3（a-b）B.m+nC.3（a+b）D.3m-9n4.（湖北省黄冈市黄梅实验学校八年级（上）期中数学试卷）在等腰三角形ABC中，∠A=60°，BC=4，则△ABC的周长为（）A.12B.14C.10D.165.（2022年春•龙海市期中）下列各式中是分式的是（）A.B.C.D.6.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（）A.8B.7C.6D.57.（《3.4分式方程》2022年同步练习）下列式子，是分式方程的是（）A.+B.=C.+4=D.-=18.（2020•香坊区模拟）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.9.下列说法错误的是（）10.（湖北省武汉市黄陂区部分学校八年级（上）联考数学试卷（12月份））如图，在四边形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，则∠CAD的度数为（）A.60°B.70°C.75°D.80°评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省资阳市简阳市吴仲良四中八年级（下）月考数学试卷（4月份））当x时，函数y=有意义；分式，，的最简公分母是．12.（2016•泰兴市一模）（2016•泰兴市一模）已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位长度到△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若以点A、D、E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是．13.在实数范围内分解因式：x2+4x-2=．14.计算：-=．15.已知3x•（xn+5）=3xn+1-8，那么x=．16.（2021•沈河区二模）因式分解：​​3a217.（湖北省黄冈实验中学八年级（下）期中数学试卷（A卷））观察式子：，，，…，根据你发现的规律知第6个式子为．18.（2022年“学而思杯”中学生理科能力大赛初一数学试卷（B卷））已知三角形的三边a，b，c的长都是整数，且a≤b＜c，如果b=5，则这样的三角形共有个．19.（2021•丽水）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为​720°​​，则原多边形的边数是______．20.（江西省赣州市信丰县八年级（上）期中数学试卷）（2022年秋•信丰县期中）如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•黄石）先化简，再求值：​(1-1a)÷22.（2021•西安二模）解分式方程：​x23.（2021•莲湖区模拟）解分式方程：​224.已知：如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20cm，∠C=15°，求腰AC上的高．25.（广西钦州市钦南区八年级（上）期末数学试卷）（1）计算下列各题：①÷(-)②-（2）解下列方程：①=②+2=．26.（2020年秋•厦门期末）计算：+．27.（2020年秋•德州校级月考）一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高a米．求防洪堤坝的横断面积．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、x3•x2=x3+2=x5，故本选项错误；B、（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、a6+a6=2a6，故本选项错误；D、b2+b2=2b2，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，先把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．2.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；​B​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；​C​​、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；​D​​、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；．故选：​A​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.【答案】【解答】解：3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n），公因式是3（a-b）．故选：A．【解析】【分析】根据公因式是每个项都有的因式，可得答案．4.【答案】【答案】A【解析】解：∵等腰三角形ABC，∠A=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=AC=4，∴△ABC的周长为4×3=12，故选A先判断出△ABC是等边三角形，即可得出AB=BC=AC=4，最后用三角形的周长公式即可；此题是等边三角形的判定和性质，主要考查了三角形的周长公式，解本题的关键是判断出△ABC是等边三角形．5.【答案】【解答】解：是分式，故选：C．【解析】【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案．6.【答案】【答案】A【解析】本题主要考查了分式方程的应用.根据题意，得到甲、乙的工效都是．根据结果提前3天完成任务，知：整个过程中，甲做了（x-3）天，乙做了（x-5）天．再根据甲、乙做的工作量等于1，列方程求解．【解析】根据题意，得解得x=8，经检验x=8是方程的解．故选A7.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母不含未知数，不是分式方程；C、方程分母不含未知数，不是分式方程；D、方程分母中含未知数x，是分式方程．故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．8.【答案】解：​A​​、是轴对称图形，不是中心对称图形；​B​​、是中心对称图形，不是轴对称图形；​C​​、是轴对称图形，也是中心对称图形；​D​​、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9.【答案】A、三角形的中线高角平分线都是线段，故本选项错误；B、根据三角形的内角和定理，三角形的内角和等于180°，故本选项错误；C、因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形（锐角三角形、钝角三角形），故本选项正确；D、直角三角形两锐角互余，故本选项错误；故选C．【解析】10.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故选C．【解析】【分析】根据四边形的内角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根据三角形的内角和即可得到结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：由题意得x-1≠0，解得x≠1，即x≠1时，函数y=有意义；分式，，的分母分别是x+1、x2-1=（x+1）（x-1）、x2-x=x（x-1），故最简公分母是x（x+1）（x-1）；故答案为≠1；x（x+1）（x-1）．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零可得x-1≠0，解不等式即可求解；确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．依此即可求解．12.【答案】【解答】解：过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，如图所示．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，∴BC==13，sin∠B==，cos∠B==．△ADE为等腰三角形分三种情况：①当AB=AE时，BE=2BM，BM=AB•cos∠B=，此时m=BE=；②当AB=BE时，m=BE=AB=5；③当BE=AE时，BN=AN=AB=，BE==，此时m=BE=．故答案为：、5或．【解析】【分析】过点A作AM⊥BC于点M，过点E作EN⊥AB于点N，由“Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12”可得出∠B的正余弦值．将△ADE为等腰三角形分三种情况考虑，结合等腰三角形的性质以及解直角三角形可分别求出三种情况下BE的长度，由m=BE即可得出结论．13.【答案】【解答】解：原式=x2+4x+4-6=（x+2）2-（）2=[（x+2）+][（x+2）-]=[x+2+][x+2-]，故答案为：[x+2+][x+2-]．【解析】【分析】根据完全平方公式、平方差公式，可分解因式．14.【答案】【解答】解：原式=+=+===．故答案为：．【解析】【分析】先将两分式分母因式分解，确定最简公分母后通分，计算同分母分式相加，最后约分化简．15.【答案】【解答】解：∵3x•（xn+5）=3xn+1+15x，∴15x=-8，解得x=-．故答案为：-．【解析】【分析】根据单项式与多项式相乘的运算法则进行计算，使结果对应相等，得到关于x的方程，解方程得到答案．16.【答案】解：原式​=3(​a​=3(​a-b)故答案为：​3(​a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．17.【答案】【解答】解：通过观察可知：分子的指数为连续的奇数，所以第6个式子的分子是b15；分母的指数是连续的自然数，所以第6项的分母是a6．又因为式子是正、负交错，所以第6项为负．所以第6项式子为：．故答案是：．【解析】【分析】分别找出分子指数规律和分母指数规律，再结合符号规律即可得出答案．18.【答案】【解答】解：若三边能构成三角形则必有两小边之和大于第三边，即a+b＞c．∵b＜c，∴b＜c＜a+b，又∵c-b＜a≤b，三角形的三边a，b，c的长都是整数，∴1＜a≤5，∴a=2，3，4，5．当a=2时，5＜c＜7，此时，c=6；当a=3时，5＜c＜8，此时，c=6，7；当a=4时，5＜c＜9，此时，c=6，7，8；当a=5时，5＜c＜10，此时，c=6，7，8，9；∴一共有1+2+3+4=10个．故答案为：10．【解析】【分析】由三角形的三边关系与a≤b＜c，即可得a+b＞c，继而可得b＜c＜a+b，又由c-b＜a≤b，三角形的三边a，b，c的长都是整数，即可得1＜a≤5，然后分别从a=2，3，4，5去分析求解即可求得答案．19.【答案】解：设内角和为​720°​​的多边形的边数是​n​​，则​(n-2)⋅180=720​​，解得：​n=6​​．​∵​多边形过顶点截去一个角后边数不变或减少1，​∴​​原多边形的边数为6或7，故答案为：6或7．【解析】首先求得内角和为​720°​​的多边形的边数，过顶点剪去一个角后边数不变或减少1，即可确定原多边形的边数．本题考查了多边形的内角与外角，熟知一个多边形过顶点截去一个角后它的边数不变或减少1是解题的关键．20.【答案】【解答】解：由图中可以看出，此时的时间为8：00．故答案为：8：00．【解析】【分析】镜子中的时间和实际时间关于钟表上过6和12的直线对称，作出相应图形，即可得到准确时间．三、解答题21.【答案】解：​(1-1​=a-1​=1当​a=3-1​​时，原式【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将​a​​的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．22.【答案】解：方程两边都乘以​3(x-1)​​，得：​3x-2x=3(x-1)​​，解这个方程得：​x=3经检验，​x=3【解析】把分式方程转化为整式方程，解整式方程，最后检验即可．本题考查了解分式方程，注意别忘了检验．23.【答案】解：去分母得：​2(x-1)​+x解得：​x=2检验：把​x=23​​代入​x(x-1)​则​x=2【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到​x​​的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．24.【答案】【解答】解：作BD⊥