中考数学一轮复习考点过关练习《图形的对称》（含答案）

中考数学一轮复习考点过关练习《图形的对称》一 、选择题1.低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标，是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是()3.下列图标中，是轴对称图形的是()A.(1)(4)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)4.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（）5.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（）A.①

B.②

C.⑤

D.⑥6.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（）A.5，1

B.﹣5，1

C.5，﹣1

D.﹣5，﹣17.若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A.2

B.﹣2

C.12

D.﹣128.在平面直角坐标系中，若点P(a﹣3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是()A.1B.2C.3D.49.如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A.A点B.B点C.C点D.D点10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操作下去，则点P2023的坐标为()A.(0，2)B.(2，0)C.(0，－2)D.(－2，0)二 、填空题11.室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是.12.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴.∠A=90°，∠AED=130°，∠C=45°，则∠BFC的度数为.13.如图，台球桌相邻两边互相垂直，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么打白球时，必须保证∠1的度数为°.14.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.其中正确的结论是.（填序号）15.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为cm．16.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是

.三 、解答题17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，5)，B(﹣2，1)，C(﹣1，3).(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是.18.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3)。(1)先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF(其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法)(2)直接写出D、E、F三点的坐标(3)在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为_________19.如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标；（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．20.已知点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，求(a＋b)2024的值.21.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.(1)试确定点A，B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.22.在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(﹣1，0)关于直线的对称点为A′.探究：(1)当m=0时，A′的坐标为；(2)当m=1时，A′的坐标为；(3)当m=2时，A′的坐标为；发现：对于任意的m，A′的坐标为.解决问题：若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值.

答案1.A.2.C.3.D.4.B5.B6.B7.C8.C.9.B.10.D.11.答案为：3：40.12.答案为：140°.13.答案是：60.14.答案为：①②.15.答案为：18cm．16.答案为：45°；17.解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：(a＋4，﹣b).故答案为：(a＋4，﹣b).18.解：(2)D(﹣2，﹣5)、E(﹣2，0)、F(﹣5，﹣3)；(3)(7，0);19.解：（1）如图所示：A1的坐标（1，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）；（2）如图所示：点C即为所求；（3）如图所示：点P即为所求．20.解：∵点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，∴a－2＝1，b－2＝－6，解得a＝3，b＝－4.∴(a＋b)2024＝(3－4)2024＝1.21.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).(2)∵点B关于x轴的对称点是C，∴点C的坐标是(－4，－1).∴AB=8，BC=2.∴S△ABC=8.22.解：探究：∵点A和A′关于直线l对称，∴M为线段AA′的中点，设A′坐标为(t，0)，且M(m，0)，A(﹣1，0)，∴AM=A′M，即m﹣(﹣1)=t﹣m，∴t=2m+1，(1)当m=0时，t=1，则A'的坐标为(1，0)，故答案为：(1，0)；(2)当m=1时，t=2×1+1=3，则A'的坐标为(3，0)，故答案为：(3，0)；(3)当m=2时，t=2×2+1=5，则A'的坐标为(5，0)，故答案为：(5，0)；发现：由探究可知，对于任意的m，t=2m+1，则A'的坐标为(2m+1，0)，故答案为：(2m+1，0)；解决问题：∵A(﹣1，0)B