定西市安定区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前定西市安定区2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（《3.4分式方程》2022年同步练习）下列式子，是分式方程的是（）A.+B.=C.+4=D.-=12.（重庆八中九年级（下）入学数学试卷）一个正多边形的每个内角都等于140°，那么它是正（）边形．A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形3.Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，and=+，then∠Ais（）（英汉词典acuteangle：锐角；obtuseangle：钝角）A.acuteangleB.rightangleC.obtuesangleD.acuteangleorobtuesangle4.（新人教版八年级（上）寒假数学作业G（1））如图，工人师傅为了固定六边形木架ABCDEF，通常在AC，AD，DF处加三根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）A.长方形的四个角都是直角B.长方形的对称性C.三角形的稳定性D.两点之间线段最短5.（四川省南充市营山县回龙中学八年级（下）第一次月考数学试卷）式子①，②，③，④中，是分式的是（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④6.（2022年河南省三门峡市义马二中八年级数学竞赛试卷）如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A.1号袋B.2号袋C.3号袋D.4号袋7.（2016•平房区模拟）下列运算中，正确的是（）A.x2•x3=x5B.（x3）2=x5C.3x2-x2=3D.（2x）2=2x28.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））如果a个人n天可修路x米，那么n个人修a米路需要用的天数是（）A.B.C.D.9.（山东省潍坊市高密市八年级（上）期末数学试卷）分式和的最简公分母是（）A.x+5B.x-5C.x2-25D.非以上答案10.（北师大版七年级下册《2.4用尺规作角》2022年同步练习（一））下列尺规作图的语句正确的是（）A.延长射线AB到DB.以点D为圆心，任意长为半径画弧C.作直线l1平行于l2D.延长线段AB至C，使AC=BC评卷人得分二、填空题（共10题）11.如果△ABC≌DEF，△ABC的周长为70cm，DE为30cm，DF为25cm，∠B=∠E，那么BC=cm．12.（福建省泉州市南安三中八年级（下）期中数学试卷）在有理式+y，，，(x+y)，中，是分式的有个．13.（2021•沈阳）分解因式：​​ax214.已知实数a满足a2+-3a-=8，求a+的值．解：a2+-3a--8=0．a2+2•a•+（）2-3（a+）-10=0．∴（）2-3（a+）-10=0．∴a+=，或a+=．15.（2022年四川省自贡市富顺县赵化中学中考数学模拟试卷（一））若分式的值为0，则a=．16.（福建省福州市福清市文光中学七年级（下）期末数学试卷）若△ABC≌△DEF，A、B分别与D、E为对应顶点，∠A=45°，∠E=25°，则∠F=°．17.（浙江省台州市书生中学八年级（上）第三次月考数学试卷）（2020年秋•台州校级月考）如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，且AD=6，E为边AC上的一个动点，则DE的最小值为．18.（2021•雁塔区校级一模）计算：​319.（江苏省宿迁市泗阳县八年级（下）期中数学试卷）分式，的最简公分母是．20.分式方程=-1的根是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.通分：（1）与（2），与．22.某城市美化城市期间，决定对一公园进行改造，有甲、乙两个工程队具备施工资质，若甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，请解答下列问题：（1）若甲、乙两队单独完成此工程所用时间之比为2：3，甲队先做20天后，剩下的工程由甲、乙两队合作24天完成，求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）若此项工程可以由每个工程队单独完成，也可以由两个工程队同时施工完成，如何安排完成此项工程的施工方案，才能使付出的工程款最少？最少是多少万元？（3）甲、乙两队在保持（1）的工作效率的情况下，若该工程要求甲、乙两队施工的天数之和不超过83天，且所付工程款不超过189万元，则甲工程队施工的天数有多少种方案？（施工天数为整数）23.已知1+a3+a6+…+a2013=0，求1+a+a2+a3+…+a2015的值．24.（安徽省宿州市灵璧中学八年级（下）第一次月考数学试卷（实验班））简便计算：①1.992+1.99×0.01②20132+2013-20142．25.如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如果4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20都是“神秘数”．（1）28和2020这两个数是“神秘数”吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k和2k+2（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续的奇数的平方差（取正整数）是“神秘数”吗？为什么？26.计算：÷（x+2）•．27.先化简，再选择合适的x的值代入来计算分式的值：（x-1-）÷．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、+不是等式，故不是分式方程；B、方程分母不含未知数，不是分式方程；C、方程分母不含未知数，不是分式方程；D、方程分母中含未知数x，是分式方程．故选D．【解析】【分析】根据分式方程的定义-----分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．2.【答案】【解答】解：∵正多边形的每个内角都等于140°，∴它的每一个外角都是180°-140°=40°，∴它的边数为：360÷40=9，故选：D．【解析】【分析】首先根据正多边形相邻的内角与外角互补可得外角度数，再用外角和除以外角度数可得边数．3.【答案】【解答】方法一：解：若a是最大边则，a＞ba＞c所以＜，＜，∴++＜++，∴＜+而=+，所以矛盾所以a不是最大边，若是∠A是钝角或直角则a是最大边与a不是最大边矛盾所以∠A是锐角；故选：A．方法二：解：原式=+可变形为：-=-，∴=，如果a＞b，则c＞b，此时＞，展开bc（b-a）＞ab（b-c），∴b2c-abc＞ab2-abc，∴c＞a，所以c＞a＞b，∴0°＜A＜90°，如果a＜b则c＜b，同理c＜a，c＜a＜b，∴0°＜A＜90°（边推角是根据大边对大角小边对小角推出的范围）故角A为锐角；故选：A．【解析】【分析】根据反证法假设a是最大边，得出a＞ba＞c，即可得出++＜++，进而得出矛盾得出原命题正确；也可以原式=+可变形为：-=-，利用分式的运算得出=，进而利用如果a＞b，则c＞b，以及如果a＜b则c＜b，得出a，b，c的大小，从而得出A的取值范围．4.【答案】【解答】解：原不稳定的六边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故选：C．【解析】【分析】在AC，AD，DF处加三根木条固定六边形木架ABCDEF，即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．5.【答案】【解答】解：①，③是分式，②，④是整式，故选：C．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．6.【答案】【解答】解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为：故选：B．【解析】【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．7.【答案】【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A正确；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误故选：A．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，合并同类项系数相加字母及指数不变，积的乘方等于乘方的积，可得答案．8.【答案】【答案】由工作时间=工作总量÷工作效率，需先列出1个人1天的工作效率的代数式，再列出n个人修a米路需要用的天数．【解析】∵a个人n天可修路x米，∴1个人1天的工作效率为，∴n个人修a米路需要用的天数为=．故选A．9.【答案】【解答】解：分式和的最简公分母是（x+5）（x-5）=x2-25，故选C【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．10.【答案】【解答】解：A、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；B、以点D为圆心，任意长为半径画弧，此选项正确；C、作直线l1平行于l2，不是尺规作图，故本选项错误；D、应为：延长线段AB到C，BC=AB，故本选项错误．故选：B．【解析】【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵△ABC≌DEF，∴AB=DE=30cm，AC=DF=25cm，又∵△ABC的周长为70cm，∴BC=70-30-25=15cm．故答案为：15．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等和三角形的周长公式计算即可．12.【答案】【解答】解：，是分式，故答案为：2；【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．13.【答案】解：​​ax2​=a(​x​=a(​x+1)2​【解析】先提取公因式，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：​​a214.【答案】【解答】解：a2+-3a--8=0．a2+2•a•+（）2-3（a+）-10=0．∴（a+）2-3（a+）-10=0．∴（a+-5）（a++2）=0∴a+=5，或a+=-2．故答案是：a+；5；-2．【解析】【分析】利用配方法将已知方程转化为关于（a+）的方程，然后利用因式分解法解方程即可．15.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值为0，得|3﹣a|=0且a2﹣2a﹣3≠0．方程无解，故答案为：无．【分析】根据分子为0，分母不为0分式的值为零，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，A与D为对应顶点，∠A=45°，∴∠D=45°，∴∠F=180°-45°-25°=110°，故答案为：110°．【解析】【分析】根据全等三角形的性质求出∠D=45°，根据三角形内角和定理计算即可．17.【答案】【解答】解：过D作DE⊥AC，则垂线段DE的长度即为DE的最小值，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=60°，∵AD是BC边上的高，∴∠DAE=∠BAC=30°，∵∠AED=90°，∴DE=AD=3．故答案为：3．【解析】【分析】过D作DE⊥AC，则垂线段DE的长度即为DE的最小值，根据等边三角形的性质得到∠BAC=60°，∠DAE=∠BAC=30°，根据直角三角形的性质即可得到结论．18.【答案】解：原式​=3​=3-1​​​=2​​．故答案为：2．【解析】原式利用二次根式乘法法则，以及零指数幂法则计算即可得到结果．此题考查了二次根式的乘法，以及零指数幂，熟练掌握各自的性质及运算法则是解本题的关键．19.【答案】【解答】解：分式，的最简公分母是6（x-1）2；故答案为：6（x-1）2．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．20.【答案】【解答】解：方程两边都乘以（x-1）得，x=-（x-1），解得x=，检验：当x=时，x-1=1-=≠0，所以，x=是分式方程的根．故答案为：x=．【解析】【分析】方程两边都乘以（x-1），把分式方程化为整式方程，然后求解，再进行验证即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）最简公分母：12ab2，==，==-；（2）最简公分母：60a2b3c3，==，=-=-；=-=-．【解析】【分析】（1）先找出最简公分母，再根据分式的基本性质进行通分即可；（2）找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，得出最简公分母，通分即可．22.【答案】【解答】解：（1）设甲单独完成需2x天，乙单独完成需3x天，由题意得：+=1，解得：x=30，经检验：x=30是分式方程的解，2x=60，3x=90，答：甲单独完成需60天，乙单独完成需90天；（2）当两队合作时所用的天数为：1÷（+）=36（天）总费用为：36×（2+3.5）=198（万元），当甲单独完成需要的费用为：3.5×60=210（万元），当乙单独完成需要的费用为：2×90=180（万元），故由乙单独完成是总的费用最低，为180万元；（3）设甲工程队施工t天，由题意得：，解得：14≤t≤18，所以甲工程队施工的天数为14、15、16、17、18天，共5种方案．【解析】【分析】（1）设甲单独完成需2x天，乙单独完成需3x天，根据甲队先做20天后，剩下的工程由甲、乙两队合作24天完成列出方程解答即可；（2）分别算出两队独干、合干分别需要的工程款，比较得出结论即可；（3）设甲工程队施工t天，则乙工程队施工（1-）÷天，根据甲、乙两队施工的天数之和不超过83天，且所付工程款不超过189万元列出不等式组解决问题．23.【答案】【解答】解：∵1+a3+a6+…+a2013=0，∴1+a+a2+a3+…+a2015=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）=（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013）=0．【解析】【分析】把每三项作为一组，利用分组分解法得到1+a+a2+a3+…+a2015=（1+a+a2）+a3（1+a+a2）+a6（1+a+a2）+…+a2013（1+a+a2）=（1+a+a2）（1+a3+a6+…+a2013），再将1+a3+a6+…+a2013=0代入，即可求解．24.【答案】【解答】解：①1.992+1.99×0.01=1.99×（1.99+0.01）=3.98；②