济宁市邹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题(含答案)

绝密★启用前济宁市邹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学易错题考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省徐州市睢宁县七年级（上）期末数学试卷）下列结论错误的是（）A.若a=b，则a-c=b-cB.若a=b，则ax=bxC.若x=2，则x2=2xD.若ax=bx，则a=b2.（辽宁省鞍山市台安县七年级（上）期末数学试卷）若式子（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A.10B.2C.-4D.4或-43.从给出的四个语句中，结论正确的有（）①若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点②两点之间，线段最短；③大于直角的角是钝角；④连接两点的线段叫做两点间的距离．A.1个B.2个C.3个D.4个4.（福建省泉州市安溪七中七年级（下）第一次月考数学试卷）下列各式不是方程的是（）A.x2+x=0B.x+y=0C.+xD.x=05.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.a3•a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2•5a3=15a56.（广东省江门市蓬江区景贤中学七年级（上）期末数学试卷）下列式子中单项式的个数为（）-a2，5，，，，1+2x．A.1个B.2个C.3个D.4个7.（甘肃省靖远县七年级上学期期末数学试卷（带解析））以下是代数式的是（）A.B.C.D.8.下列各式：a，0，3x-1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代数式有（）个．A.4B.5C.6D.79.（2021•福州模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​x2B.​​x2C.​​x3D.​(​10.（甘肃省武威四中七年级（上）期中数学试卷）下列说法中，正确的是（）A.任意有理数的绝对值都是正数B.与-2互为倒数C.1是绝对值最小的数D.一个有理数不是整数就是分数评卷人得分二、填空题（共10题）11.王明在早晨六点至七点之间外出晨练，出门和回家的时候，时针与分针的夹角都是110°，则王明晨练的时间为分钟．12.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•石家庄期末）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（-1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C可以记为（，），B→C可以记为（，）．（2）D→可以记为（-4，-2）．（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，-2），（-2，+1），请在图中标出P的位置．13.（2022年江苏省南京市中考数学试卷（））（2010•南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1+∠2=度．14.（2022年春•邹平县校级月考）甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B．若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是．15.欧锦赛共有16支球队参赛，先平均分成四个小组，每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），选出2个优胜队进入8强；这8支球队再分成甲、乙两组进行单循环赛，每组再选出2个优胜队进入4强；这4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，则欧锦赛共赛场．16.（河北省保定市满城区七年级（上）期末数学试卷）若有理数a，b满足ab＜0，则+的值为．17.（2021•厦门二模）已知​M​​，​N​​是数轴上位于原点两侧的点，且满足​OM=2ON+1​​，点​H​​是线段​MN​​的中点，若点​H​​表示的数是​-2​​，则点​M​​表示的数是______．18.（江苏省盐城市响水实验中学七年级（上）期中数学试卷）把（-4）-（-6）-（+8）+（-9）写成省略加号的和的形式．19.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）已知x=2是方程x+2y+4=0的解，则y=．20.（江苏泰州姜堰第四中学七年级下学期3月月考数学试卷（带解析））有一种原子的直径约为0.00000053米,用科学记数法表示为.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•岳麓区校级一模）下面是“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：​∠AOB​​，求作：一个角，使它等于​∠AOB​​．作法：如图①作射线​O'A'​​；②以​O​​为圆心，任意长为半径作弧，交​OA​​于​C​​，交​OB​​于​D​​；③以​O′​​为圆心，​OC​​为半径作弧​C'E'​​，交​OA'​​于​C'​​；④以​C′​​为圆心，​CD​​为半径作弧，交弧​C'E'​​于​D'​​；⑤过点​D'​​作射线​O'B'​​，则​∠A'O'B'​​就是所求作的角．请完成下列问题：（1）该作图的依据是______．（填序号）①​ASA​​②​SAS​​③​AAS​​④​SSS​​．（2）请证明​∠A'O'B'=∠AOB​​．22.（2021•平房区二模）如图，在​7×7​​的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段​AB​​的端点均在小正方形的格点上（小正方形的顶点称为格点）．（1）在图中画一个​​R​​t​Δ​A​​B（2）在（1）的条件下，请在网格中找到另一个格点​D​​，满足​tan∠CBD=1​​，连接​CD​​，求线段​CD​​的长．23.若x=4是关于x的方程5（x-a）=-a的解，解关于y的方程（3a-2）y+a=5．24.我市一水果销售公司，需将一批鲜桃运往某地，有汽车、火军两种运输工具可供选择，两种运输工具的主要参考数据如下：假设这批水果在运输过程中（含装卸时间）的损耗为160元/时．（1）当运输路程为400千米时，你认为采用哪种运输工具比较好？（2）当运输路程为多少千米时，两种运输工具所需总费用相同．25.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参看数据如下：汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求m，n及y1，y2的表达式；（2）考虑到运用汽车运输方便，只有汽车途中用时比火车的途中用时多用2小时以上（含2小时），才选用火车运输，问此时运用火车运输比用汽车运输至少节省多少元？26.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE=AC=3cm，求线段DE的长．27.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、根据等式性质1，此结论正确；B、符合等式的性质2，此结论正确；C、符合等式的性质2，此结论正确；D、当x=0时，此等式不成立，此结论错误；故选D．【解析】【分析】根据等式的基本性质解答即可．2.【答案】【解答】解：∵式子（m-2）x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，∴m-2=0，∴m=2，故选B．【解析】【分析】根据题意可得出x的系数为0，得出关于m的方程，求解即可．3.【答案】【解答】解：①若线段AB=BC，则点B是线段AC的中点，说法错误；②两点之间直线最短，说法正确；③大于直角的角是钝角，说法错误；④连接两点的线段叫做两点间的距离，说法错误；故选：A．【解析】【分析】分别利用线段的定义以及性质进而分别判断得出即可．4.【答案】【解答】解：A、x2+x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；B、x+y=0是方程，x、y是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；C、+x是分式，不是等式，故本选项符合题意；D、x=0是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项不符合题意；故选：C．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．5.【答案】【解答】解：A．a3•a4的值应为a7，B．a3÷a3=1，C．a3+a3=2a3D.3a2•5a3=15a5，故选：D．【解析】【分析】根据幂的运算性质进行判断即可．6.【答案】【解答】解：-a2是单项式；单独一个数字是单项式，故5是单项式；是分式；，是单项式；是多项式；1+2x是多项式．故选：C．【解析】【分析】根据单项式、多项式、分式的定义回答即可．7.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：a，0，3x-1，xy，是代数式，共5个．故选：B．【解析】【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．9.【答案】解：​A​​、​​x2​B​​、​​x2​C​​、​​x3​D​​、​(​故选：​C​​．【解析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及积的乘方运算法则逐一判断即可．本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘除法以及积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】【解答】解：A、0的绝对值是0，不是正数，此选项错误；B、×（-2）=-1≠1，此选项错误；C、绝对值最小的数是0，此选项错误；D、整数和分数统称为有理数，故此选项正确；故选：D．【解析】【分析】根据绝对值性质可判断A、C，根据倒数定义可判断B，根据有理数概念可判断D．二、填空题11.【答案】【解答】解：设出门时是6点x分，6×30+0.5x-6x=110，解得x=，出门的时间是6点．回家时是6点y分，6y-（30×6+0.5y）=110．解得y=，回家时6点分，晨练时间是-==40分钟，故答案为：40．【解析】【分析】根据时针的旋转角减去分针的旋转角的绝对值等于时针与分针的夹角，可得答案．12.【答案】【解答】解：（1）由题意可得，图中A→C可以记为（+3，+4），B→C可以记为（+2，0），故答案为：+3，+4；+2，0；（2）由图可知，由D→A可以记为（-4，-2），故答案为：A；（3）由图可知，这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2=10，故答案为：10；（4）如下图所示，【解析】【分析】根据题意可以得到（1）（2）（3）的答案；根据第（4）问的说明可以先画出行走的路径，再画出所求的点．13.【答案】【答案】根据∠1、∠2、∠AOB三个角合在一起是一个平角解答．【解析】∵∠AOB=100°，∴∠1+∠2=180°-∠AOB=180°-100°=80°．故答案为80°．14.【答案】【解答】解：如图：∵甲乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，∴甲客轮走了40×15=600（m），乙客轮走了40×20=800（m），∵A、B两点的直线距离为1000m，∴6002+8002=10002，∴∠AOB=90°，∵甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，∴乙客轮的航行方向可能是南偏东60°，故答案为：南偏东60°．【解析】【分析】首先根据速度和时间计算出行驶路程，再根据勾股定理逆定理结合路程可判断出甲和乙两艘轮船的行驶路线呈垂直关系，进而可得答案．15.【答案】【解答】解：每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），则要进行3+2+1=6场比赛，6×6=36，4支球队，甲组的第一名对乙组的第二名，甲组的第二名再对乙组的第一名，两个胜队进入决赛争夺亚军，两个输队再夺三、四名，需要进行4场比赛，36+4=40．故答案为：40．【解析】【分析】每个小组进行单循环比赛（即每个队都与其他三个队各赛一场），共需进行6场比赛，一共有4+2=6个小组，算出比赛场次，再加上最后四强进行的4场比赛即可解答．16.【答案】【解答】解：∵ab＜0，∴a、b一正一负，①当a＞0，b＜0时，+=1-1=0；②当a＜0，b＞0时，+=-1+1=0；故答案为：0【解析】【分析】根据已知得出a、b一正一负，分为两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号求出即可．17.【答案】解：​∵​点​H​​表示的数是​-2​​，​∴OH=2​​，​∵​点​H​​是线段​MN​​的中点，​OM=2ON+1​​，​∴MH+HO=2(HN-HO)+1​​，即​MH+HO=2HN-2HO+1​​，​∵MH=HN​​，​∴HN+2=2HN-2×2+1​​，解得：​HN=5​​，​∴MH=5​​，​∴​​点​M​​表示的数是：​-2-5=-7​​．故答案为：​-7​​．【解析】根据​OM=2ON+1​​，得出​MH+HO=2HN-2HO+1​​，因为​MH=HN​​，​HO=2​​可以得到​HN+2=2HN-2×2+1​​，求出​HN​​的值，即可求出​M​​点表示的数．本题主要考查了数轴，熟练掌握数轴，找到线段间的数量关系是解题的关键．18.【答案】【解答】解：原式=-4+6-8-9=6-4-8-9．故答案为：6-4-8-9．【解析】【分析】根据去括号的法则去掉括号即可．19.【答案】【解答】解：把x=2代入方程x+2y+4=0，得2+2y+4=0，解得y=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】根据方程的解是使等式成立的未知数得值，把方程的解代入方程，可得关于y的一元一次方程，根据解方程，可得答案．20.【答案】5.3×10-7【解析】三、解答题21.【答案】（1）解：由作法得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，所以根据“​SSS​​”可判断△​O′C′D′≅ΔOCD​​，所以​∠O′=∠O​​．故答案为：④；（2）证明：由作法得已知：​OC=O'C'​​，​OD=O'D'​​，​CD=C'D'​​在​ΔOCD​​和△​O'C'D'​​中，​​​∴ΔOCD≅​​△​O'C'D'(SSS)​​，​∴∠A'O'B'=∠AOB​​．【解析】（1）利用基本作图得到得​OD=OC=O′D′=O′C′​​，​C′D′=CD​​，然后根据全等三角形的判定方法证明两三角形全等，从而利用对应角相等得到​∠A'O'B'​​就是所求作的角；（2）根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定和性质．22.【答案】解：（1）由题意，知​AB=​3​∵​​tan∠ACB=3​∴​​​AC=22如图，​​R（2）​∵tan∠CBD=1​​，​∴∠CBD=45°​​．如图所示，点​D​​和点​D′​​即为所求：​∴​​​CD=CD'=​2【解析】（1）作直角边分别为​22​​，（2）作等腰直角三角形​BCD​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计，勾股定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23.【答案】【解答】解：把x=4代入方程5（x-a）=-a得：5（4-a）=4-a，解得：a=4，把a=4代入方程（3a-2）y+a=5得：10y+4=5，解得：y=0.1．【解析】【分析】把x=4代入方程5（x-a）=-a求出a，把a=4代入方程（3a-2）y+a=5得出10y+4=5，解方程求出y即可．24.【答案】【解答】解：（1）当运输路程为400千米时，汽车运输所需总费用为：400×10+160×（+2）+1000=6120（元），火车运输所需总费用为：400×8+160×（+4）+2000=6480（元），∵6120＜6480，∴汽车运输比较好；（2）设运输路程为x千米时，两种运输工具所需总费用相同，根据题意，得：10x+160（+2）+1000=8x+160（+4）+2000，解得：x=550，答：当运输路程为550千米时，两种运输工具所需总费用相同．【解析】【分析】（1）根据：运输总费用=途中运输费用+运输过程中损耗费用+装卸费用分别计算汽车、火车所需总费用，比较可得；（2）设运输路程为x千米时，由（1）中相等关系表示出汽车、火车运输费用，根据两种运输工具所需总费用相同列出方程，解方程可得．25.【答案】【解答】解：（1）由函数图象知，当运输路程x=100时，汽车、火车的运输总费用均为650元，根据题意得200+270×=650，解得m=60；n+240×=650，解得n=410；设汽车运输的总费用y1与运输路程x间的函数关系式为：y1=k1x+b1，∵当运输路程x=0km时，运输总费用即装卸费用为200元；∴将x=0、y=200和x=100、y=650代入函数关系式得，解得；∴汽车运输的总费用y1与运输路程x间的函数关系式为：y1=4.5x+200；设火车运输的总费用y2与运输路程x间的函数关系式为：y2=k2x+b2；将x=0、y=410和x=100、y=650代入函数关系式得，解得，∴火车运输的总费用y2与运输路程x间的函数关系式为：y2=2.4x+410．（2）∵汽车途中用时比火车