哈尔滨尚志市2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前哈尔滨尚志市2023-2024学年八年级上学期期末数学测试卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（广东省江门市蓬江区八年级（上）期末数学试卷）化简的结果是（）A.B.C.D.4y2.（2022年北师大版初中数学八年级下2.1分解因式练习卷（））一个关于x的二次三项式，系数是1，常数项是，一次项系数是整数且能分解因式，这样的二次三项式是（）A.B.C.D.以上都可以3.（2021•十堰）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天，设现在平均每天生产​x​​台机器，则下列方程正确的是​(​​​)​​A.​400B.​450C.​400D.​4504.（陕西省西安市高新一中八年级（下）期末数学试卷）分式，，，中最简分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2022年河北省中考数学模拟试卷（拔高型））某公司的两名员工甲、乙住在同一个小区，距离公司的距离是5000m，甲每天早上7：00准时从家骑自行车去上班，乙每天早上7：10准时从家骑自行车去上班，两人刚好能在公司门口相遇，已知乙的骑车速度是甲的1.5倍．设甲的骑车速度为xm/min，则可列方程得（）A.-=10B.-=10×60C.-=10D.-=10×606.（广东省惠州市惠城区八年级（上）期末数学试卷）下列长度的线段能组成一个三角形的是（）A.15cm、10cm、7cmB.4cm、5cm、10cmC.3cm、8cm、5cmD.3cm、3cm、6cm7.计算（a2+2）（a4-2a2+4）+（a2-2）（a4+2a2+4）的正确结果是（）A.2（a2+2）B.2（a2-2）C.2a3D.2a68.（2021•甘井子区一模）平面直角坐标系中，点​P(4,2)​​关于​y​​轴对称的点的坐标是​(​​​)​​A.​(4,2)​​B.​(4,-2)​​C.​(-4,2)​​D.​(-4,-2)​​9.（2016•盐田区二模）关于x的方程-1=有增根，那么a=（）A.-2B.0C.1D.310.（安徽省阜阳市太和县八年级（上）期末数学试卷（B卷））下列关于全等三角形的说法不正确的是（）A.全等三角形的大小相等B.两个等边三角形一定是全等三角形C.全等三角形的形状相同D.全等三角形的对应边相等评卷人得分二、填空题（共10题）11.铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的．12.（原点教育八年级（上）期末数学模拟试卷（一））单项式3ab2、12a2b的公因式是．13.（2022年山西省阳泉市郊区中考数学一模试卷（））小王从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的字母是XH，请问液晶显示屏幕上显示的字母实际是．14.写出下列各式的公因式：（1）单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是；（2）多项式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各项的公因式是；（3）多项式2x2+12xy2+8xy3各项的公因式是．15.（江西省萍乡市芦溪县八年级（下）期末数学试卷）化简：=．16.（2022年全国初中数学竞赛（天津赛区）初赛试卷（））△ABC中，有一内角为36°，过顶点A的直线AD将△ABC分成2个等腰三角形，则满足上述条件的不同形状（相似的认为是同一形状）的△ABC最多有个．17.（2012•哈尔滨）把多项式​​a318.（江苏期末题）有一个角为120°的钝角三角形中，另外两个角的角平分线所夹的钝角为（）度．19.（2021•葫芦岛一模）因式分解：​​x320.（2020年秋•阿拉善左旗校级期末）已知等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角为40度，那么它的顶角为．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•碑林区校级一模）如图，矩形​ABCD​​中，对角线​AC​​的垂直平分线​EF​​分别交​BC​​，​AD​​于点​E​​，​F​​，连接​AE​​，若​BE=3​​，​AF=5​​，求​AB​​的长．22.通分：（1），；（2），．23.（四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷）2022年5月28日，成都新二环迎来改造通车一周年的日子．在二环路的绿化工程中，甲、乙两个绿化施队承担了某路段的绿化工程任务，甲队单独做要40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队合作再做20天恰好完成任务，请问：乙队单独做需要多少天能完成任务？24.（2016•长春模拟）探索：如图①，以△ABC的边AB、AC为直角边，A为直角顶点，向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，连结BE、CD，试确定BE与CD有怎样数量关系，并说明理由．应用：如图②，要测量池塘两岸B、E两地之间的距离，已知测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．25.把下列各分式通分：（1），（2），（3），，（4），，．26.（2012•仙游县模拟）（2012•仙游县模拟）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC=CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．（1）求证：DA=DE；（2）如果AF∥CD，则四边形ADEF是什么特殊四边形？请证明你的结论．27.（鸡西）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2；（3）求∠CC2C1的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：原式==．故选C．【解析】【分析】根据分式的基本性质把分子分母约去公因式5x即可．2.【答案】【答案】D【解析】【解析】试题分析：根据十字相乘法依次分解各项即可判断.A.，，正确；B.，，正确；C.，，正确；故选D.考点：本题考查的是因式分解3.【答案】解：设现在平均每天生产​x​​台机器，则原计划平均每天生产​(x-50)​​台机器，根据题意，得​450故选：​B​​．【解析】设现在平均每天生产​x​​台机器，则原计划平均每天生产​(x-50)​​台机器，根据“现在生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天”列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，利用本题中“生产400台机器所需时间比原计划生产450台机器所需时间少1天”这一个等量关系，进而得出分式方程是解题关键．4.【答案】【解答】解：的分子、分母中含有公因式（x+y），则它不是最简分式；的分子、分母中含有公因式（2a-b），则它不是最简分式；，是最简分式．故选：B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．5.【答案】【解答】解：设甲的骑车速度为xm/min，根据题意得：-=10，故选：A．【解析】【分析】根据题意可知甲所用的时间是，而乙所用的时间是，又知道甲比乙多用了10分钟的时间，从而可以列出方程即可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、10+7＞15，能组成三角形，故此选项正确；B、4+5＜10，不能组成三角形，故此选项错误；C、3+5=8，不能组成三角形，故此选项错误；D、3+3=6，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A．【解析】【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可．7.【答案】【解答】解：原式=a6-2a4+4a2+2a4-4a2+8+a6+2a4+4a2-2a4-4a2-8=2a6．故选D．【解析】【分析】根据多项式乘多项式的法则展开，合并同类项即可．8.【答案】解：点​P(4,2)​​关于​y​​轴对称的点的坐标为​(-4,2)​​，故选：​C​​．【解析】利用关于​y​​轴对称点的坐标特点可得答案．此题主要考查了关于​y​​轴对称点的坐标，关键是掌握关于​y​​轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．9.【答案】【解答】解：去分母得：x（x+2）-（x+2）（x-1）=a，由分式方程有增根，得到（x+2）（x-1）=0，解得：x=-2或x=1，把x=-2代入整式方程得：a=0，经检验不合题意，舍去；把x=1代入整式方程得：a=3，故选D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．10.【答案】【解答】解：A、全等三角形的大小相等，说法正确，故A选项错误；B、两个等边三角形，三个角对应相等，但边长不一定相等，所以不一定是全等三角形，故B选项正确；C、全等三角形的形状相同，说法正确，故C选项错误；D、全等三角形的对应边相等，说法正确，故D选项错误．故选B．【解析】【分析】根据全等三角形的定义与性质即可求解．二、填空题11.【答案】【解答】解：铁栅门和多功能挂衣架能够伸缩自如，是利用平行四边形的不稳定性（灵活性）故答案为：不稳定性（灵活性）．【解析】【分析】根据四边形的特性：不稳定性，可得答案．12.【答案】【解答】解：单项式3ab2、12a2b的公因式是3ab．故答案是：3ab．【解析】【分析】单项式3ab2与12a2b中，系数的最大公约数是3，含有的相同字母为a，b，其中字母a，b的最低次数都是1，所以它们的公因式是ab．13.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的字母与HX成轴对称，所以此时实际字母为HX．故答案为HX．14.【答案】【解答】解：（1）单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是：4x10y3；故答案为：4x10y3；（2）多项式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各项的公因式是：x（x+y）2；故答案为：x（x+y）2；（3）多项式2x2+12xy2+8xy3各项的公因式是：2x．故答案为：2x．【解析】【分析】（1）直接利用公因式的定义得出其公因式即可；（2）直接利用公因式的定义得出其公因式即可；（3）直接利用公因式的定义得出其公因式即可．15.【答案】【解答】解：==-，故答案为：-．【解析】【分析】将分子分母先因式分解再约分即可．16.【答案】【答案】利用36°的角是底角，可以作出角分别为36°、36°+54°，54°和36°、18°、126°的三角形，将36°的角分为24°和12°，构造等腰三角形，再进行拼接，又可构成三角为36°、12°、132°的三角形．【解析】如图所示：综上：共有5种满足上述的不同形状的三角形．故答案是：5．17.【答案】解：​​a3​=a(​a​=a(​a-1)故答案为：​a(​a-1)【解析】先提取公因式​a​​，再利用完全平方公式进行二次分解因式本题主要考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，难点在于需要进行二次分解因式．18.【答案】150【解析】19.【答案】解：原式​=x(​x故答案为：​x(​x-3)【解析】原式提取​x​​，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】【解答】解：如图，∵一腰上的高与底边的夹角为40°，∴底角∠C=90°-40°=50°，∴顶角∠A=180°-2×50°=180°-100°=80°．故答案为：80°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出底角的度数，再根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．三、解答题21.【答案】解：​∵EF​​是​AC​​的垂直平分线，​∴AO=CO​​，​∵​四边形​ABCD​​是矩形，​∴AD//BC​​，​∴∠OAF=∠OCE​​，在​ΔAOF​​和​ΔCOE​​中，​​​∴ΔAOF≡ΔCOE(ASA)​​，​∴AF=CE=5​​，​∵EF​​是​AC​​的垂直平分线，​∴AE=CE=5​​，​​R​​t​∴AB=​5【解析】利用垂直平分线的性质以及矩形的性质，即可​ΔAOF≡ΔCOE(ASA)​​，进而得出​AF=CE=5​​，最后运用勾股定理得到​AB​​的长．本题考查矩形的性质、线段垂直平分线的性质，解答本题的关键是利用全等三角形以及勾股定理进行推理计算．22.【答案】【解答】解：（1）∵4x2-xy=x（4x-y），y2-4xy=y（y-4x）=-y（4x-y），∴分式，的最简公分母为-xy（4x-y）；（2）∵x2-4x+4=（x-2）2，x2-4=（x+2）（x-2），∴分式，的最简公分母为（x-2）2（x+2）．【解析】【分析】（1）根据提取公因式可分解4x2-xy与y2-4xy，再找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母；（2）根据完全平方公式分解x2-4x+4，再利用平方差公式分解x2-4，再找系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出最简公分母．23.【答案】【解答】解：设乙工程队单独做要x天才能完成任务，甲的速度为，乙的速度为，由题意得：+20（+）=1，解得：x=100，经检验得x=100是原方程的根．答：乙工程队单独做要100天才能完成任务．【解析】【分析】设乙工程队单独做要x天才能完成任务，等量关系为：甲20天的工作量+乙50天的工作量=1，把相关数值代入计算即可．24.【答案】【解答】解：探索：BE=CD，理由：∵∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，在△CAD和△EAB中∵，∴△CAD≌△EAB（SAS）；应用：如图②，过点A作AD⊥AB，且AD=AB，连接BD，由探索，得△CAD≌△EAB，∴BE=DC，∵AD=AB=100m，∠DAB=90°，∴∠ABD=45°，BD=100m，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=100m，