苏教版小学数学五年级下册全册教学课件

苏教版数学五年级下册全册

教学课件

方程的意义

第一单元在○里填上“＞”“＜”或“＝”。12○36÷330＋50○20＋704＋4＋4○6×2＞＝＜＝250○200不等式等式导入新课

100克50克50克天平砝码例1：你能看图写出一个等式吗?50＋50100左右=探究新知例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。左右重轻x＋50100>例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。左右x＋50100=50＋天平平衡，左右相等例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。左轻x＋50200<重右例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。左2x200=右天平平衡，左右相等50+50=1002χ=200χ+50=150χ+50>100χ+50<200等式不是等式你能将这些式子按照一定的标准分类吗?50+50=1002χ=200χ+50=150你能将这些等式按一定标准分分类吗？含有未知数的等式不含有未知数的等式像χ+50=150，2χ=200这样含有未知数的等式是方程。哪些是等式，哪些是方程？6＋X=1436-7=2960＋23＞708＋X50÷2=25X+4＜14Y-28=355Y=40等式有：方程有：5Y=406＋X=1436-7=2950÷2=25Y-28=356＋X=14Y-28=355Y=40等式等式有：方程有：5Y=406＋X=1436-7=2950÷2=25Y-28=356＋X=14Y-28=355Y=40方程方程一定是等式等式不一定是方程将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。3+▲=10■×6=48240÷●=83+x=10x×6=48240÷a=83+a=10b×6=48240÷b=83+b=10y×6=48240÷y=8..................巩固练习1.根据线段图列方程。x+22=843x=96拓展练习x+26=35x-35=262.根据数量关系，你能写出方程吗？2.根据数量关系，你能写出方程吗？7x=63公交车上原来有b人，到水门桥下来8人，又上去11人,现在车上有16人。b-8+11=162.根据数量关系，你能写出方程吗？等式方程方程一定是等式等式不一定是方程含有未知数的等式是方程。课堂总结数学阅读

早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国的《九章算术》中，也记载了用一组方程解决实际问题的方法。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。谢谢大家

等式的性质（1）与解方程导入新课√√√√√×××1.哪些是方程？含有未知数的等式叫方程。5050=例3：怎样在天平的两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？探究新知10g10g例3：怎样在天平的两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？5050=+10+1010g10ggg例3：怎样在天平的两边增加砝码，使天平仍然保持平衡？5050=+10+105050=+a+a等式两边同时加上同一个数仍然是等式。50x=+a+a=x+a-a50+a-a观察天平的两边的变化写出等式。等式两边同时减去同一个数仍然是等式。归纳总结

等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式的性质试一试根据等式的性质在里填运算符号，在里填数。x-25=60x+18=48x-25+25=60x+18-18=48等式两边同时加上25，所得的结果仍然是等式。等式两边同时减去18，所得的结果仍然是等式。25+18-例4：看图列方程，并求出x的值。x+10=50（40）+10=50，

x=40。因为50-10=40，所以x=40。例4：看图列方程，并求出x的值。通常根据等式的性质来思考。x+10=50x+10-10=50-10x=40解：解方程时要先写“解”。方程两边都减去10，左边只剩下x。x+10=50x+10-10=50-10x=40解：x=40是不是正确的答案呢？把x=40代入原方程，看看左右两边是否相等。40+10=50，x=40是正确的。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。归纳总结巩固练习1.解方程：x-30=80解：x－30+30=80+30x=110方程两边都加上30，左边只剩下x。检验：把x=110代入原方程，110－30=80,x=110是方程的解。321个梨和（）个桃同样重。

（）个橘子和1个苹果同样重。2.1.在括号里找出方程的解，并在下面画横线。拓展练习2.解方程。2.解方程。3.看图列方程并解答。3.看图列方程并解答。课堂总结等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式的性质求方程的解的过程叫作解方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。方程的解解方程等式的性质（1）与解方程谢谢大家

等式的性质（2）

与解方程导入新课等式的性质（1）

等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。1.等式两边都加上一个数，结果仍然是等式。（

）2.等式的性质同样适用于方程。（）3.含有未知数的式子是方程（）4.等式不一定是方程。（）5.x=0是方程。（）××下面的说法对吗？x=20例5：先看图列方程，再说说你有什么发现。探究新知x=2022×例5：先看图列方程，再说说你有什么发现？x=2033×3x=60例5：先看图列方程，再说说你有什么发现？3x=60÷3÷3例5：先看图列方程，再说说你有什么发现？x=20x=2022×3x=603x=60÷3÷3x=2033×从等式的变化中，你发现了什么？等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边同时除以同一个数，得到的结果仍然是等式。等式两边可以同时除以0吗？为什么？

等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，得到的结果仍然是等式。等式的性质（2）归纳总结试一试根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。x÷6=18x÷6×6=180.7x=3.50.7x÷0.7=3.5×6÷0.7例6：花园小学有一块长方形试验田，求试验田的宽。长方形的面积公式是什么？长×宽=长方形的面积你能根据这个数量关系列出方程吗？40x=960960平方米40米x

米方程中40、x、960各表示什么？探究新知40x=960根据等式的性质可以怎样解这个方程？解：40x÷()=960÷()x=24检验：40×24=960答：试验田的宽是24米。4040方程左右两边为什么都要除以40？解方程：x÷0.2=0.8解：x÷0.2×0.2=0.8×0.2x=0.16巩固练习方程左右两边为什么都要乘0.2？1.在里填“>”“<”或“=”。拓展练习>=<2.看图列方程并解答。18x=450解：18x÷18=450÷18x=25平行四边形的面积450m2200+x=450解：200+x-200=450-200x=2503.吴伟兵买了1本练习本和3支铅笔，张欣兰买了8支同样的铅笔，两人用去的钱同样多。一本练习本的价钱等于（）支铅笔的价钱。5课堂总结等式的性质（2）等式的性质（2）与解方程解方程等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。谢谢大家列一步计算方程

解决实际问题导入新课x＋10＝60x－8＝10x÷6＝95x＝451.解方程。解：x＋10-10＝60-10

x＝50

解：x－8+8＝10+8

x＝18解：x÷6×6＝9×6

x＝54

解：5x÷5＝45÷5

x＝9（1）欢欢今天写了m个生字，比昨天多写了6个。欢欢昨天写了______个生字。（2）养鸡场有公鸡x只，母鸡的只数是公鸡的2倍。养鸡场有母鸡_____只。2.填空。m-62x探究新知我比去年增加了2.5千克。重36千克。小红例7：小红去年的体重是多少千克？先说说题中的条件和问题，再找出数量之间的相等关系。小红去年的体重是多少千克？去年的体重+2.5千克=今年的体重今年的体重-去年的体重=2.5千克36千克36千克未知量未知量等量关系中哪些量是已知的，哪些量是未知的？36千克未知量根据下面的等量关系列出方程并解答。解：设小红去年的体重是x千克。去年的体重+2.5千克=今年的体重x＋2.5＝36x+2.5－2.5＝36－2.5x

＝33.5答：小红去年的体重是33.5千克。36千克未知量根据下面的等量关系列出方程并解答。解：设小红去年的体重是x千克。

36

－

x＝2.5

36

－x+x＝2.5+x2.5+x

＝36答：小红去年的体重是33.5千克。今年的体重-去年的体重=2.5千克x

＝33.5你打算怎样检验？与同学交流。先检查方程列的是否正确，再检验方程的解。看两种方程的解答结果是否相同。列方程解决实际问题时要注意什么？2.找出未知量，并用字母表示（设出未知数）；3.根据题中数量之间的相等关系列方程；1.弄清题意，找出题中数量之间的相等关系；4.解出答案；5.检验结果是否正确；6.写答语。找设列解检答归纳总结巩固练习1.找出数量间的相等关系。(1)钢琴上的白键比黑键多16个。（）的个数+16=（）的个数(2)世界人均土地面积相当于我国的3倍。（）人均土地面积×3=（）人均土地面积黑键白键我国世界(3)五（4）班男生人数比女生多14人。（尽可能多写）男生人数-14人=女生人数女生人数+14人=男生人数男生人数-女生人数=14人1.找出数量间的相等关系。2.一头蓝鲸重165吨，大约是一头非洲象的33倍。这头非洲象大约重多少吨？（先把数量间的相等关系填写完整，再列方程解答）（）的体重×33=（）的体重一头非洲象一头蓝鲸33χ÷33=165÷33χ=5解：设这头非洲象大约重χ吨。33χ=165答：这头非洲象大约重5吨。警戒水位今日水位14.14m超出部分今天上午8时，洪泽湖大坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m。？m3.洪泽湖警戒水位为多少米？答：警戒水位为13.5米。警戒水位+超出部分=今日水位今日水位-超出部分=警戒水位14.14-χ=0.64答：警戒水位为13.5米。

χ=13.5解：设洪泽湖警戒水位为χ米。解：设洪泽湖警戒水位为χ米。χ+0.64=14.14χ=13.5

4.甲袋中有x

kg大米，乙袋中有20kg大米。从甲袋倒出6kg大米到乙袋，这时两袋大米一样重。甲袋中原有大米多少kg？

根据题意，选择符合题意的方程（）A.x－6＝20B.x－6＝20+6

C.x－20＝6×2

✔✔✘思考：甲袋比乙袋多多少千克？BC拓展练习课堂总结列一步计算方程解决实际问题弄清题意找等量关系找未知量并设为x列方程解方程检验作答谢谢大家

列两步计算方程

解决实际问题导入新课（1）桃树有x棵，梨树是桃树的3倍。梨树有（）棵。（2）红花有x朵，黄花比红花多15朵。黄花有（）朵。3xx+151.在括号里填上含有字母的式子。（3）张村果园有桃树x棵，梨树比桃树的3倍还多15棵。梨树有（）棵。3x+15（4）王叔叔在鱼池里放养鲫鱼x尾，放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍少80尾。放养鳊鱼（）尾。1.在括号里填上含有字母的式子。4x-80

合唱队有45人，是舞蹈队的3倍，舞蹈队有多少人？舞蹈队的人数×3=合唱队的人数解：设舞蹈队有x人。

3x=45x=45÷3x=15答：舞蹈队有15人。2.你能先找数量关系，再列方程解答吗？

大雁塔位于陕西省西安市，建于公元652年，塔身七层，通高64米，是中国唐朝佛教建筑艺术杰作和古城西安的象征。

小雁塔建于唐代景龙年间，现存13层。因规模小于大雁塔，故称小雁塔。

例8：西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？探究新知2.讨论：大雁塔和小雁塔高度之间有怎样的相等关系？1.根据题意，用大雁塔和小雁塔的图片摆一摆，并在图中标出已知信息和要求的问题。小组活动要求3.组长做好记录，填写小组活动研究单。少22米小雁塔高度的2倍小雁塔小雁塔大雁塔64米大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？小雁塔高度×

2

－22=大雁塔高度等量关系：大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？小雁塔高度×

2

－22=大雁塔高度等量关系：解：设小雁塔高x米。2x－22＝64

2x

－22

+22＝64

+222x

＝86答：小雁塔高43米。x

＝43列方程解决实际问题一般有哪些步骤？1.明确题意，找等量关系2.设未知数是x，列方程

3.解方程4.检验写答归纳总结巩固练习

1.猎豹是世界上跑得最快的动物，时速能达到110千米，比猫最快时速的2倍还多20千米。猫的最快时速是多少千米？猫的最快时速×2+20=猎豹的最快时速解：设猫最快时速是x千米。2x+20＝110

2x

+20－20＝110

－202x

＝90答：猫最快时速是45千米。x

＝451.8+7x=3.95x-8.3=10.72.解方程,并检验。解:7x=3.9-1.8

7x=2.1

x=0.3

解:5x=10.7+8.3

5x=19x=3.8

20+4x=56解:4x=56+204x=76

x=19解:4x=56-204x=36x=920+4x=563.先找出错在哪里，再改正。

2x-5.6=12.8解：2x=12.8-5.62x=7.2

x=3.62x-5.6=12.8解:2x=12.8+5.6

2x=18.4x=9.23.先找出错在哪里，再改正。4.地球绕太阳一周大约要365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星绕太阳一周大约要用多少天？4x+13=3654x=365-134x=352x=88解:水星绕太阳一周大约要用x天。答:水星绕太阳一周大约要用88天。5.北京故宫占地大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷。天安门广场大约占地多少公顷？解：设天安门广场大约占地x公顷。A.2x－8=72B.2x＋8=72C.2x－72=8D.72－2x=8E.2x=72＋8请在正确的方程后画“√”。√√√拓展练习课堂总结列两步计算方程解决实际问题弄清题意找等量关系找未知量并设为x列方程解方程检验作答谢谢大家

列形如ax±bx=c的

方程解决实际问题导入新课4a+a

5x-1.5x

2x+3.2x说出下列式子化简后的结果。=5a=3.5x=5.2x探究新知例9：北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面面积大约各有多少公顷？你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？陆地面积水面面积290公顷3公顷

公顷

从线段图上，你们能看出怎样的等量关系？陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积陆地面积水面面积290公顷3公顷

公顷陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积怎样列方程呢？解：设颐和园的陆地面积大约有χ公顷，则水面面积大约有3χ公顷。χ＋3χ＝2904χ＝290χ＝72.53χ＝3×72.5＝217.5这道题怎样检验？看陆地面积加水面面积是不是等于290公顷。看水面面积是不是陆地面积的3倍。检验:72.5+217.5=290(公顷)217.5÷72.5=3答：颐和园的陆地面积大约有72.5公顷，水面面积大约有217.5公顷。爸爸比女儿大30岁,爸爸今年的年龄正好是女儿的4倍，爸爸和女儿今年各多少岁？解：设女儿今年χ岁,则爸爸今年4χ岁。

4χ-χ

＝303χ

＝30χ＝104χ＝4×10＝40答：女儿今年10岁，爸爸今年40岁。试一试北京颐和园占地290公顷,其中水面面积大约是陆地面积的3倍爸爸比女儿大30岁,爸爸今年的年龄正好是女儿的4倍和倍差倍问题问题1倍量多倍量为χ回顾总结巩固练习1.在括号里填上含有字母的式子。⑴黄花有x朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有（）朵，红花比黄花多（）朵。⑵商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的台数是电冰箱的2.3倍。电冰箱和洗衣机一共有（）台,电冰箱比洗衣机少(

)台。4χ

2χ

3.3χ

1.3χ

2.地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各是多少亿平方千米？解：设陆地面积是χ亿平方千米，海洋面积是2.4χ亿平方千米。2.4χ-χ=2.11.4χ=2.1χ=1.52.4χ=2.4×1.5=3.6答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。拓展练习3.一个两位小数去掉小数点后增加了157.41，原来的两位小数是多少？解：设原来的两位小数是χ，那么去掉小数点后的数是100χ。100χ-χ=157.4199χ=157.41χ=1.59答：原来的两位小数是1.59。课堂总结理解题意，找准数量判定倍数，一倍几倍解设未知，列出方程解出方程，检验作答列形如ax±bx=c的

方程解决实际问题谢谢大家

列形如ax±b×c=d

的方程解决实际问题导入新课速度×时间=路程90×4=360(千米)1.一辆小汽车每小时行90千米,4小时能行多少千米?列式:关系式:2.一辆小汽车4小时行360千米,每小时能行多少千米?列式:关系式:路程÷时间=速度360÷4=90（千米/时）3.一辆小汽车每小时行90千米,行360千米要多少小时?

列式:关系式:360÷90=4（时）路程÷速度=时间（1）甲每小时行3千米，则他x小时行（）千米。（2）甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行(）千米。4.填空。3x88y探究新知例10：一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？你能根据题意把线段图填写完整吗？540千米客车货车95千米/时x千米/时3小时相遇客车行的路程+货车行的路程=总路程速度和×相遇时间=总路程540千米客车货车95千米/时x千米/时3小时相遇找出题中的等量关系例10：一辆客车和一辆货车同时从相距540千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。客车的速度是95千米/时，货车的速度是多少？根据下面两个等量关系列方程并解答。速度和×相遇时间=总路程（x+95）×3=540x+95=180x=85解：设货车的速度是x千米/时。解：设货车的速度是x千米/时。3x+95×3=5403x+285=5403x=255x=85客车行的路程+货车行的路程=总路程答：货车的速度是85千米/时。列方程解决实际问题的关键是什么？应用学过的公式、数量关系式或者画图，可以帮助我们寻找等量关系。列方程解决实际问题的关键是找出题中的等量关系。甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程速度和×行驶时间=总路程列方程解决两步计算的行程问题时，可以根据下面两个等量关系列方程并解答。巩固练习1.两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时?(先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答。)40026x解：设乙船的速度是x千米/时。8x

＋26×8＝4008x

＋208＝4008x

＝192答：乙船的速度是24千米/时。x

＝241.两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8小时后两船相距400千米。甲船的速度是26千米/时，乙船的速度是多少千米/时?(先利用线段图整理条件和问题，再列方程解答)巩固练习

解：设乙船每小时行x千米。24×5-5x

＝15120-5x

＝155x

＝105答：乙船每小时行21千米。2.甲、乙两艘轮船同时从青岛开往上海,5小时后乙船落后甲船15千米,已知甲船每小时行24千米，乙船每小时行多少千米？x

＝21拓展练习

解：设乙的速度是x米/分。280×10-10x

＝40010x

＝2400x

＝240答：乙的速度是240米/分。3.甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲跑得比乙快，已知甲的速度是280米/分，经过10分钟甲第一次追上乙，乙的速度是多少？课堂总结甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程速度和×行驶时间=总路程列形如ax±b×c=d

的方程解决实际问题谢谢大家

第二单元

单式折线统计图导入新课××市中小学生参观科技展人数统计图（1998~2003年）单位/万人012345678919981999200020012002346881011102003年份/年你能获得哪些信息？条形统计图能够清楚地反映出数量的多少。（1）随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？从6岁到12岁，她一共长高了多少厘米？看图讨论下面的问题?例1：张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图。探究新知随着年龄的增长，张小楠的身高逐年增高，从6岁到12岁，他一共长高28厘米。（2）你能从折线统计图上看出从几岁到几岁张小楠的身高增长的最快吗？你是怎样看出来的？看图讨论下面的问题?例1：张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图。10岁到11岁身高增长得最快，因为10岁到11岁的折线坡度最陡。（3）估计一下，张小楠13岁生日时的身高大约是多少厘米？看图讨论下面的问题?例1：张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图。

（4）点的位置与身高的高矮有什么关系？纵轴最下面的一段没画成实的直线段，这是为什么？看图讨论下面的问题?例1：张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图。（5）从图上看，随着年龄的增长，张小楠的身高是怎样变化的？你是怎么看出来的？看图讨论下面的问题?例1：张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图。（6）如果把折线统计图与前面的统计表进行比较，你觉得哪个能更清楚地看出身高的变化情况？看图讨论下面的问题?例1：张小楠把自己6-12岁每年生日测得的身高数据制成了统计表和折线统计图。折线统计图

折线统计图不但可以表示数量的多少，而且还可以清楚地反映数量的增减变化情况。归纳总结（1）病人的体温在哪个时间段不断上升？从几时到几时上升最快？1.一位病人某天7-23时的体温变化情况如下图：巩固练习（2）病人的体温从几时起开始下降？从几时起趋于平稳？1.一位病人某天7-23时的体温变化情况如下图：（3）从图中你还能知道什么？1.一位病人某天7-23时的体温变化情况如下图：年龄/岁012345678910身高/厘米50748593101108115120130135141陈东0~10岁的身高，如下表。你能根据下表画出折线统计图吗？0陈东0-10岁身高情况统计图身高/厘米506070809010011012013014015050748593101108115120130135141省略01234年龄/岁5678910身高/厘米0陈东0~10岁身高情况统计图506070809010011012013014015001234年龄/岁567891050748593101108115120130135141（1）陈东几岁时长得最快？长了多少厘米？（2）陈东身高115厘米时几岁？（3）陈东5岁半时身高大约是多少？从统计图中你可以得到哪些信息？(4)三月至四月气温上升最快，九月至十月气温下降最快。(1)一月至八月气温逐月上升，八月份以后气温逐月下降。(2)月均气温最低的是一月，最高的是八月。(3)七月和八月是全年最热的时间。拓展练习你能得到哪些信息？课堂总结本节课你学习了哪些知识？

折线统计图不但可以表示数量的多少，而且还可以清楚地反映数量的增减变化情况。谢谢大家

复式折线统计图导入新课特点：1.用一个单位长度表示一定的数量。

2.用折线起伏表示数量的增减变化。折线统计图有什么特点和作用?作用：能表示数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化的情况。探究新知例2：李小洁用不锈钢保温杯和陶瓷保温杯做了一次对比实验，以了解这两种保温杯的保温性能。下面是实验中获得的数据。你能根据表中数据，完成折线统计图吗？（1）仔细观察，统计图中的实线和虚线各表示什么？（2）自己试着把统计图画完整。（3）思考课本23页的3个问题并将答案写在书上。导学要求：图例描点写数据连线认识复式折线统计图看图讨论下面的问题。（1）实验开始后的第60分钟，两个杯中的水温相差多少摄氏度？第120分钟呢？84-58=26（摄氏度）72-45=27（摄氏度）汇报交流看图讨论下面的问题。（2）不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过几分钟？陶瓷保温杯呢？

不锈钢保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过135分钟，陶瓷保温杯中的水温下降到70摄氏度大约经过40分钟。看图讨论下面的问题。（3）哪种保温杯的保温性能好一些？从图中你还能知道些什么？

不锈钢保温杯的保温性能好一些。与单式折线统计图比较，复式折线统计图有哪些特点？复式折线统计图不仅能看出数量增、减变化情况，而且更便于两组相关数据进行比较。引导比较巩固练习1.(1)小明是第几天开始看到根、第几天开始看到芽的？巩固练习1.(2)和同学说说风信子牙和根的生长变化情况。巩固练习1.(3)有兴趣的同学可以找一种植物种子，做一次这样的实验吗？青岛市、昆明市2003年各月降水量统计图2004年1月降水量/mm16060200408010012014018061589957519990162155334青岛市昆明市12123456789101136184036107109153148656424月11（1）表示青岛市、昆明市各月降水量的分别是哪条折线？2.青岛市、昆明市2003年各月降水量统计图2004年1月降水量/mm16060200408010012014018061589957519990162155334青岛市昆明市12123456789101136184036107109153148656424月11（2）从这幅统计图上，你能很快看出这两个城市哪个月降水量最接近，哪个月降水量相差最多吗？青岛市、昆明市2003年各月降水量统计图2004年1月降水量/mm16060200408010012014018061589957519990162155334青岛市昆明市12123456789101136184036107109153148656424月11（3）你还能获得哪些信息?

从这张图上你能获取什么信息?3.如果你是经理，你会选哪种品牌的家电？拓展练习4.甲、乙两地月气温见如下统计图。（1）根据统计图，你能判断一年气温变化的趋势吗？拓展练习（2）有一种树莓的生长期为5个月，最适宜的生长温度为7~10℃之间，这种植物适合在哪个地方种植？这种植物适合在乙地种植。4.甲乙两地月气温见如下统计图。拓展练习（3）小明住在甲地，他们一家要在“五一”黄金周去乙地旅游，你认为应该做哪些准备？应准备一些厚一点的衣服。4.甲乙两地月气温见如下统计图。课堂总结画复式折线统计图的步骤图例描点写数据连线复式折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清楚地看出数量的增、减变化的情况，而且便于对两组相关数据进行比较。复式折线统计图数学阅读

一年中，上海和悉尼的气温变化趋势为什么大不相同呢？这与上海和悉尼在地球上所处的位置有关。上海位于北半球，悉尼位于南半球。每年的3月21日前后至9月23日前后，太阳直射区域在北半球，其他时间直射区域在南半球，所以上海的夏季和冬季与悉尼正好相反。谢谢大家

蒜叶的生长提出问题

做菜时常用蒜叶来调味。你注意过蒜叶的生长过程吗？

小组合作，选择一些饱满的蒜瓣，分别种在三个盆里，其中一盆放水，两盆放土。将种在土壤中的两盆蒜瓣分别放在阳光下和房间里。观察要求：观察记录

第一天的蒜瓣，白胖胖的一盘子很好看。观察日记第二天的情况，蒜瓣根部开始萌发细小的白芽。第三天，个别蒜瓣头顶开始冒出嫩芽，如同小孩的乳牙。第四天，嫩芽开始全部逐渐显露出来。第五天，能看出蒜苗已经显现出雏形。第六天，蒜芽已经有了1厘米左右的高度。第七天，蒜苗越长越旺，最长的都接近2厘米。

第八天，这天蒜苗似乎休息了，没见什么动静。第九天，蒜苗罢工一天后又恢复了生机，这天最高的有3厘米了。第十天，蒜苗头部开始呈现出微微的嫩红色。

第十一天，蒜苗头部红色越发明显，而且有个别开始出现一道浅白色，似乎是一道即将打开的门，又似乎是一双朦胧的眼睛。第十二天，个别蒜苗已经冲破襁褓的束缚开始呼吸新鲜空气了。第十三天，更多的蒜苗露出新鲜叶片，看着那点点绿色，顿时感觉一股浓浓的生机!

第十四天，蒜苗开始泛出一叶新绿，看上去生机盎然！第十五天，个别蒜苗已经长出第二片绿色的叶子了，整盘蒜苗也呈现出一丛浅绿色。第十六天，蒜苗叶片逐渐舒展开，大概10厘米高了。

种在水中的蒜瓣可以看到根须的生长。从第2天开始，测量并记录一个星期根须的生长情况，完成下面的统计图。(1)种在水中的蒜瓣第几天开始长出根须？在小组里说说根须的生长变化情况。(2)其他小组的蒜瓣第几天开始长出根须？了解各小组第3天和第6天的根须长度，分别计算平均数。

从第6天开始，每两天一次，测量放在阳光下和房间里的两盆蒜瓣长出的最长叶片，记录数据，并完成统计图。(1)在阳光下和房间里，蒜叶的生长变化情况有什么相同点？(2)比较图中每组数据的差，说说差的变化有什么特点。(3)从实验数据中，你还能获得哪些信息？回顾观察记录的过程，你有什么体会？总结反思统计图能清楚地显示蒜叶的生长变化情况要坚持按时观察、认真测量、准确记录。任务多时，可以小组合作完成。谢谢大家

第三单元

因数和倍数探究新知例1：用12个同样大的正方形拼成一个长方形。4×3=126×2=1212×1=124×3=126×2=1212×1=124

和

3

都是

12

的因数，

12

是

4

的倍数，也是

3

的倍数。46123211212126和

2都是

12

的因数，

12

是

6

的倍数，也是

2

的倍数。12和

1都是

12

的因数，

12

是

12

的倍数，也是

1

的倍数。根据下面几个数，说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？5

9

2072

3636是9的倍数，9是36的因数。9是72是因数，72是9是倍数。......练一练

为了方便，我们在研究倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。312218例2：你能找到36的所有因数吗？36的因数有：36÷()=(

)(

)×(

)=361364966

，

，

，

，

，

，

，

，

。136218312496613621831249636？？你能找到36的所有因数吗？36的因数1362183124

96：(

)×(

)=36

36÷()=(

)2，

9，18的因数有：25的因数有：1，

18。1，

25。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。观察上面几个例子，想想一个数的因数有什么特点？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。3，6，5，例3：你能用列举的方法找出3的倍数吗？想一想，能找出多少个？3693的倍数有：3,6,9,12,15,18,………3×1＝（）3×2＝（）3×3＝（）2的倍数有：5,10,15,20,25,…一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。观察上面的例子，你有什么发现？2,4,6,8,10,12,…5的倍数有：3的倍数有：3,6,9,12,15,18,…1.按要求写一写。（1）18的因数有（）。（2）32的因数有（）个。（3）6的倍数有（）。（4）50以内8的倍数（）。1，2，3，6，9，1866，12，18，24，30，……8,16,24,32,40,48基础练习它最大的因数是6。6一个自然数把最大的因数除去，其他因数的和等于它本身，这个数就叫作完美数。比如：6的因数有1，2,3,6，并且1+2+3=6。猜数游戏巩固练习30以内最大的它是4的倍数。2828的因数有1，2,4，7,14,28，并且1+2+4+7+14=28。猜数游戏它有因数160，最小的倍数是60。猜数游戏60的因数有12个，分别是1,2,3,604,5,6,10,12,15,20,30,60。它和72、84、90、96几个数都是100以内自然数中因数个数最多的。猜数游戏最早的文字记载显示，古巴比伦人60使用60进制来计数；古罗马帝国时间使用60进制，并沿用至今。时间为什么用60进制呢？其中一个原因是因为60的因数比较多，方便时间换算。猜数游戏课堂总结因数和倍数一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是1，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。倍数和因数是相互依存的，如5和15，5是15的因数，15是5的倍数。谢谢大家

2和5的倍数的特征导入新课你说出一个自然数，老师马上说出它是不是2或5的倍数。小游戏：你说我猜。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100例4：在5的倍数上画“

”。探究新知5的倍数有什么特征？个位上是0或5的数都是5的倍数。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100例4：在5的倍数上画“

”，在2的倍数上画“

”。”2的倍数有什么特征？个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。探究新知个位上是5或0的数都是5的倍数。5的倍数的特征:2的倍数的特征:个位上是2、4、6、8、0的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫作偶数。不是2的倍数的数叫作奇数。提示概念123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100什么样的数既是2的倍数，又是5的倍数？个位上是0数既是2的倍数也是5的倍数。巩固练习偶数奇数5874120600892311551.下面的数，哪些是偶数？哪些是奇数？2.下面的数，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是5的倍数，又是2的倍数？24356790991560751061305212802的倍数：5的倍数：既是2的倍数也是5的倍数：24，90，60，106，130，280。35，90，15，60，75，130，280。90，60，130，280。班级一班二班三班四班五班钱数（元）245250253260265

3.餐厅里的会计小马，收费出了点问题，想请同学们帮忙看一看哪个班出现了问题？（每位学生每天餐费为5元，各班每天的收费情况如下表）

你能一眼看出哪个班出了问题吗？253不是5的倍数4.选出两张数字卡片,按要求组成一个两位数。0567(1)组成的数是偶数:(2)组成的数是5的倍数:(3)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数:50607056765060706575506070

拓展练习电话号码：463[A][B][C][D]A、B、C、D是1—9中的数字A是其中最大的偶数B是其中最小的奇数C是其中既是奇数，也是5的倍数的数

D和2的和是其中最大的奇数8157课堂总结2和5倍数的特征2的倍数的特征5的倍数的特征个位上是2、4、6、8、0的数个位上是0或5的数同时是2和5的倍数的特征个位上是0的数2的倍数叫作偶数不是2的倍数叫作奇数谢谢大家

3的倍数的特征导入新课从2、3、5、8中任选三个，组成三位数。2的倍数:5的倍数:3525323828325828522383282585283585382353252858253858353的倍数呢？例5：在3的倍数上画“”。个位是3、6、9的数都是3的倍数吗？请各小组在3、5、1和2、4、6以及3、5、2这三组数字中任选一组数字，按一定的顺序组数，使组成的数不重复、不遗漏。试算一下这些数是不是都是3的倍数？351315531513135153246264426462624642352325532523235253是3的倍数是3的倍数不是3的倍数3的倍数的特征：

请你任意写一个数，观察它是不是3的倍数。

一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。351315531513135153246264426462624642是3的倍数是3的倍数2945516784961.下面的数，哪些是3的倍数？455184964+5=95+1=66+7=138+4=129+6=152+9=11巩固练习48÷32.不计算，你能很快说出哪几道题的结果有余数吗？802÷3567÷3342÷357÷3802÷3

÷3÷3÷3÷3÷33.在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数。25872757820120420731261291231534537535122074.写出100以内9的倍数。9的倍数都是3的倍数吗？91827363的倍数一定是9的倍数吗？9的倍数都是3的倍数。

4554637281903的倍数不一定都是9的倍数。

994.写出100以内9的倍数猜想一下9的倍数会有怎样的特征？918273645546372819099

一个数各个数位上数字之和是9的倍数,这个数就是9的倍数。拓展练习0567从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？567576657675756765750705507570（1）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数；（3）组成的数既是3的倍数，又是5的倍数。（2）组成的数既是2的倍数，又是3的倍数；750570576756750570675765750705570课堂总结3的倍数的特征一个数各个数位上数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。谢谢大家

质数和合数导入新课星星的密室之门，需要密码才能打开。密码是由ABCDEF组成的。（注：每个字母表示一个数字）C

10以内最大的质数A最小的质数B10以内既是奇数又是合数F既不是质数也不是合数D

既是偶数又是质数

E最小的合数按照“是不是2的倍数”来分类：自然数奇数偶数是2的倍数的数叫作（）不是2的倍数的数叫作（）偶数奇数数因数个数数因数个数12345678910例6:写出下面各数的所有因数。1、51、311、3、91、71、2、41、21、2、5、101、2、3、61、2、4、81234222344探究新知只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数12，3，5，7······4，6，8，9，10······

一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。按因数个数的多少，自然数可以分为三种情况。自然数质数合数只有两个因数（1和它本身）1因数有两个以上（除了1和它本身以外还有别的因数）只有一个因数（只有1）按照“因数的个数”来分类：1.找出50以内的质数，做一个质数表。12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849501234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950先划掉2的倍数（2本身不划掉）基础练习235791113151719212325272931333537394143454749找出50以内的质数，做一个质数表。再划掉3的倍数（3本身不划掉）23571113171923252931353741434749找出50以内的质数，做一个质数表。再划掉5的倍数（5本身不划掉）2357111317192329313741434749找出50以内的质数，做一个质数表。再划掉7的倍数（7本身不划掉）2357111317192329313741434750以内的表剩下的数都是什么数?质数

235711131719

23

29

3137414347

50以内的表质数2.判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数？1722353787933.把下面各数分别表示成两个质数的和。10＝（  ）＋（  ）  24＝（  ）＋（  ）＝（  ）＋（  ）＝（  ）＋（  ）40＝（  ）＋（  ）＝（  ）＋（  ）＝（   ）＋（  ）37195177111337329112317星星的密室之门，需要密码才能打开。密码是由ABCDEF组成。（注：每个字母表示一个数字）C

10以内最大的质数A是最小的质数B10以内既是奇数又是合数F既不是质数也不是合数D

既是偶数又是质数

E是最小的合数密码：294217拓展练习课堂总结自然数质数合数只有两个因数（1和它本身）1因数有两个以上（除了1和它本身以外还有别的因数）只有一个因数（只有1）按照“因数的个数”来分类：谢谢大家

质因数和分解质因数导入新课什么是质数？什么是合数？一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。1既不是质数，也不是合数。合数：下列各数哪些是质数？哪些是合数？5131927588783975792

17比一比，看谁找得快！5191327588783979257质数：17例7：在5=1×5、28=4×7中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？在这些因数中，哪几个数是质数？绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com绿色圃中学资源网http://cz.L探究新知30=2×1530=3×1030=5×630=2×3×5合数＝质数×质数×…×质数哪个算式与众不同？例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。探究新知301523530=2×15=2×3×530=3×10=3×2×5301035230=5×6=5×2×3306532例8：把30用几个质数相乘的形式表示出来。能否把下面的合数写成几个质数相乘的形式？4＝（）×（）6＝（）×（）10＝（）×（）8＝（）×（）×（）222333252229＝（）×（）提示概念

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。

质因数既是因数，又是质数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。把6和28分解质因数。66=2×328

28=2×2×7234272练一练35＝5×7，5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？答：5和7都是35的因数；5和7也都是35的质因数，因为5和7既是因数，也是质数。27＝3×9，3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？答：3和9都是27的因数；3是27的质因数，9不是27的质因数，因为9不是质数。15=15的质因数有：28=28的质因数有：5×32×2×75、314=14的质因数有：2×72、72、7……短除号6……被除数2除数……3……商认识短除法探究新知用短除法分解质因数的方法:603015522

3

60=2×2×3×5……先除以质数2……合数继续除……合数继续除……除到商是质数为止6232828=2×2×71427221536023056=2×360=2×2×3×5用短除法分解质因数。1.下列各式是分解质因数吗？为什么？（1）8=2×4（3）12=2+3+7（2）15=3×5×1（4）20=2×2×5

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。所以20=2×2×5是分解质因数。巩固练习

2.判断题。（1）6的因数有1、2、3、6，所以它们都是6的质因数。（）

（2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。（

）（3）把24分解质因数是2×2×2×3=24。

（

）（4）两个质数的乘积一定是一个合数。

（）√×××一个数的最大因数和最小倍数都是21，这个数是（），把它分解质因数是（

）。213.填一填。21=3×7拓展练习下面哪几个班的学生可以分成人数相同的几组？哪几个班不可以？为什么？班级一班二班三班四班人数39414043一班和三班可以分成人数相同的几组，二班和四班不能分成人数相同的几组。因为一班的39人和三班的40人是合数，可以写成几个数相乘的形式，二班的41人和四班的43人是质数，因数只有1和它本身。课堂总结把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。质因数既是因数，又是质数。质因数和分解质因数谢谢大家

公因数和最大公因数导入新课说出下面数的因数有哪些？18的因数有：

25的因数有：

28的因数有：

36的因数有：

1，2，3，6，9，18。1，5，25。1，2，4，7，14，28。1，2，3，4，6，9，12，18，36。探究新知例9：用边长6厘米或4厘米的正方形纸片铺右边的长方形。18厘米12厘米哪种纸片能将长方形正好铺满？边长6厘米边长4厘米边长6厘米的正方形纸片能正好铺满。12÷6=218÷6=3边长6厘米边长4厘米的正方形纸片不能正好铺满。12÷4=318÷4=4……2边长4厘米还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？18厘米12厘米12÷3=418÷3=6边长3厘米的正方形纸片能正好铺满。边长3厘米12÷2=618÷2=9边长2厘米的正方形纸片能正好铺满。边长2厘米12÷1=1218÷1=18边长1厘米的正方形纸片能正好铺满。边长1厘米边长1厘米、2厘米、3厘米和6厘米的正方形纸片都能正好铺满。18厘米12厘米1、2、3、6既是12的因数，又是18的因数，它们是12和18的公因数。边长1厘米边长2厘米边长4厘米边长6厘米4是12的因数，但4不是18的因数，所以说4不是12和18的公因数。4是12和18的公因数吗？例10：8和12的公因数有哪些？其中最大的是几？8的因数：1，2，4，8。12的因数：1，2，3，4，6，12。8和12的公因数有1，2，4。8和12的最大公因数是4。探究新知848的因数12的因数