人教新课标A版选修4-4数学3.4变化率与导数同步检测(I)卷

第第#页共16页人教新课标A版选修1-1数学3.1变化率与导数同步检测（I）卷姓名: 班级: 成绩: 一、选择题（共15题；共30分）1.（2分）（2020高三上•丹东月考）函数 的导函数为 ，则 的展开式中含项的系数为（ ）A.20B.-20C.60D.-60（2分）（2019高二下•浙江期中）已知函数二;七匕蓑，贝ij 玉'''（ ）A.2B.C.D.3上

1-3（2分）武汉炼油厂某分厂将原油精练为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第x上

1-3中：m不记"：，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是（ ）20B.C.-1D.-8/UyHhA¥0一贴）（2分）若久山口一则飞 （ ）A.-3B.-12C.-9D.-6（2分）（2020•宜春模拟）已知函数在处的导数为一口二，则-.；等于（ ）A.B.'厂="（2分）（2018高三上•南阳期末）已知各项均为正数的等比数列 ，二，若-文•"―一，则/泛，=（）（2分）（2016高二下•晋中期中）设曲线F'm在点（3,2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（ ）（2分）（2019高二下•临海月考）函数「：.」一”-1在区间:二I，上〕上的平均变化率主等于（ ）A.44-2JXC,二；：•/,小D.4x（2分）曲线〉,.表在点:处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）（2分）（2019高二下•哈尔滨月考）若函数,『"一刈『，则函数•:二；'从，「二」到1二2的平均变化率为（（2分）在曲线y=2x2—1的图象上取一点（1,1）及邻近一点（1+Ax,1+Ay）,则等于A.4Ax+2Ax2B.4+2Ax

C.4Ax+Ax2D.4+Ax（2分）（2018高二下•中山月考）函数护在区间二力上的平均变化率为（ ）C.4D.（2分）一质点沿直线运动，如果由始点起经过t称后的位移为:岁"5沪：］那么速度为零的时刻是（）A.0秒B.1秒末C.2秒末D.1秒末和2秒末（2分）（2020高二下•吉林期中）若函数血-血，位在点河，"处的切线与；• 垂直，贝U2下•”二（ ）15.)（215.)（2分）（2018高二下•龙岩期中）设乳5是可导函数，当 时，二、填空题（共10题；共10分）（1分）（2019高二下•临海期中）已知函数 三…0"：「'：，则函数ghAHm•十丁在点色式酚处切线的斜率的最小值是.（1分）汽车行驶的路程和时间之间的函数图象如图所示，在时间段,I,上」，上的平均速度分别为“，门，门，三者的大小关系为.18.（1分）在函数f（x）=alnx+（x+1）2（x>0）的图象上任取两个不同点P（x1,y1）,Q（x2,y2）,总能使得f（x1）-f（x2）三4（x1-x2）,则实数a的取值范围为（1分）（2018•徐州模拟）在平面直角坐标系"F中，曲线「-F"卡上任意一点 到直线，片漳「=。的距离的最小值为（1分）（2018•台州模拟）曲线小】:"-打在（t-I）处的切线方程为.（1分）一物体的运动方程为s=3t2-2,则其在t=时的瞬时速度为1.（1分）一质点的运动方程为s=t2+10（位移单位：米，时间单位：秒），则该质点在t=3秒的瞬时速度为

23. （1分）（2016高三上•新津期中）i23. （1分）（2016高三上•新津期中）i加十L工wo吐取•汽I点对定义域内的任意实数x都有limJl'—RJrKJ（其中Ax表示自变量的改变量），则a的取值范围是（1分）若函数f（x）=x2-x+1在其定义域内的一个子区间；；L内存在极值，则实数的取值范围是.]加十一=（1分）（2020高二上•上海期中）求极限：•： ?-：＜-]参考答案参考答案一、选择题(共15题；共30分)答案：1-1、考点.」次.『二=孕…一:八、、：tWMMkf(x)总女/⑶:6(12-4法4=)，则7〕为j,_工_J)= _］底io_%>则7〕今10—卯=1,则r=3，此时含丁项为0—。*=-IQr,闰令10-4-4,则r-2,此时含w顼为c*-i)-jc4-iQvJ，所以含X-方毂I(-1。1X2V4lOi^x-^)X6=-6O.r-*故合建项的票数为-6。.解析：一1一"口岸一「一：TB ..- ……答案：2-1、变化的快慢与变化率：导数的运算【解春】根据题意，时函数/(A)有11U1上T)Kffif(x}=x+lnxi则/W=1T，F)=1T4故察五为:&解析：一」一一— ―「•」［•..「.一一答案：3-1、解析：厂（工］=工’—2黑■=—1）'—L。三工工5，当工二1时"丁［!）=■-1r即由的最］・Co【点评】导舞俵示的罡喻陵化率.本题的图散是穗定关于时间的函数,故相表示的是温度的瞬时变化答案：4-1、考点.一”:一士=•••二m・:八、、：【解答］根据导数的定义可知了（凡）—lim1代曲卅/Nr朝小的甘卜/扁TM/、巴 s 4 嬴 5铲■］＞故警专为：e解析：':］F-TE：=\"一广匚-一「”答案：5-1、答案：6-1、考点.「"一；.•二”「空」:八、、：解析:

令Rx) r,其中&「Li一口加一白)--1一口力『,故则ft6=g(1)十£,gH)d故/0)二曲0)=—。1，电，色♦…%=_即r由町・%=2可得二人口)=-S*故答宣为：0.,故【分析】根相题意构造典故收)并对其求导J6特殊蓟u导函数求由船■期的值结合等甲麻的性质即可求旧能，从而求答案：7—1、解析:【解答］解；,7=珥.yAr~"l3/.y=-1即切线斜率为--1「切线与或词+y+］二I®亘，鱼凌&乂+¥+1=。的谬为-a.【分析］(1)学出已知的故y在忌(3『2)幽潮累；(2)利用两事亘法耳指垂且,割器之间郴那如•的二-1।求出耒如鼓答案：8-1、考点.4k的忆匹」・*本:八、、：答案：9-1、考点. 打,何二文:、、：解析：【解答】因为「 ：，所以P/=11,如线的聚怦为『切线方程为「J=2U、—5r队横截距分别为-1>=t -t 7 “7,2r切线与坐近轴所国三角腌I面积为1r选5答案：10—1、考点.d-y"至:八、、：解析：【呼旬由/(r)工可得/(r)=zx+1，因为/(a)为一次函数，斫以平均值即为/3的中点值,易得了(-1)=-1*/(2)=5十.平E.为/(-，/仁)_一,5_E.故答室为：氏【分析】利用平均变化率防台求导的方法学出平均值,从而求出国感八。从耳二-1到1二2的平均蹙化率“答案：11—1、考点.:八、、：［斓］”产2(1+-X)2-1-1=2^X2+4^X,，电工++2稣,SRiSB.解析：1］之夕？造±瞪1岩「心曰答案：12—1、老点.―占工至:八、、：【睇普】好：二危)二仁止住)=4.二该函数在区间［工2］上的平均变化率为却二m,故答塞为：B.解析：济：会上网“由点面n*⑵,麻出平均小挺池可答案：13-1、考点.£＜可小「L"，不:八、、：【解答】位移又删拒］的导数是痛点的运动速度.因为r§=g/—(F+U,rv=j=r-5f-b2,白串=£=/_*+2=0i§jt=®2j解析：制百字蔻，匕田WW因GEH的■占3•i就中手物皿状论这答案：14-1、考点.”」• -——:喘=.”』:八、、：解析：【铀］/(酊=』—E-f3=1-口.印西散〃口二力v-g在.点ai内”二为口度的"奉是1—门..直线工+为・一2=0的斜率是一］.械人(1—吟二-1•佛q二―2,点收］»在黑数/⑴三瓜什2r的图彘上」则八1卜2三万，2^j-b=2^(-2)^2=-2，斫以D选项是正媚的，故答室为：D［分析】先索出导图敝/(A)r求出/(I)的值从而得到切线的斜率r根掘两直线垂直斜率丽枳为-1曲等式关东,鲜*可求由己的鱼.再根据切忘在国徵国象上事由0的值r从而求掘所求.答案：15-1、老点.:八、、：【解答】当hTWr-蜘fHW可痔--2H）则凡Q=2故富同为；c解析：二、填空题（共10题；共10分）答案：16-1、 ।二辞的几何意义;星本不等式■在最值可题年的感用解析：【解困国为的尸所L学，械官‘⑶/一第'又因为fJ>0,b>0r所以F⑶=§+挈建十42，所以斜率的量“他是工.段越：2.［分析］相框已知的锚宣风门二门曲丁十色的导函数।相艇限制性条件0>0.b>Q和基本不等式即可进行解善答案：17-1、 同丁「丁考点.心X；'一-二「・'--:八、、：答案：18-1、答案：18-1、【第及】a>l考点.:八、、：解析：t解睿]解；不妨设K]AM工,则冷*0Vf(电)-H”｝上4｛町.■3加J>4./E,f(x)=alnx+(x+1) ,(k>0｝.-.€(«)=5+2(x+1)f*2(Z)MF.\a>'25t2+2x2x2+2x:=-2()c-A产T故答案为：叱得L]不必设町，K],贝心1-乂2*口.由f(乂1) -w2)poT^/tjiK^^^4f(x)=alnx+3TxzCx+1J2(x>0)的国金上任取两个不同点p(Xiryi),Q(x2r721连罩的斜率不小于4,即导题值不小于4,由此梅适关于神的不等式.可得卖Kd的取值迪围r答案：19-1答案：19-1、t策像】心考点.二短---r、：二不二一.•「：:八、、：眄陪】yW「所以F=_g=_gr得…由，由圉邠胸性,取利也1),所以正4二心口解析：卜•,k中二班追…心—二-，42匕封—「牛杵田.」答案：20-1、I-"不】•『-一；’：老点.:八、、：解析：

展智】由/W三2x2一3x可制=1『即曲线fix）=21之一虫（叁«L—1）处的切为11由总斜式可得就爱人cjz'上在（1一]）地的切线方程为>41=t一I.化为，—了一2=Q.故富富为：工—y-2=0-【分析】求得MX）的导数，可将切线的斜率，运用点斜式方程.即可得到所求出线的方程.答案：21-1、答案：21-1、【第1空】|考点.:八、、：Wff]K=fit.<S^t=l,髀得仁春故室2卷.解析：济解析：济•不出位视消鹿信,注•位福予二•琰是加的，常境的志工同「代f”出时命解析：【解答】，曲莹的运会程却=t30二流质点在t=处的嶂时速置曲H6【分析】lk^随动问置中能时速度问题的研完T股借助西数的导致求其莫一时刻的瞪时速度,解答本题可以先求质点的运动方雇为s=t%10fi^寻舐r再霭得「于秒时弱导擞r即可得到所求的瞬时速度小、 【箫1空】答案：23-1、考点.…口•：一个…一:八、、：

【斛膏】解：根据导数定义.fCjc）=,

Jr—」八所以.“x）在定义堂为单调递喟,则"x）在誓分段都为喟国效，①当X式时，f（K］二』算之41.要演近塔，则口，②当*<0时，f〔sc）:〔曰2-1〕已留K,要使曹台岩，贝!0元或！re［自）R-1MU--1<0绥合皱濯・日+1，又IniifO）自limf（x）f即la*-1,摩得aWy7,所以■实数a的取值范圉为［1,6］,故智粢为［S亚］.解析：'：一j 二.•「告一二：一一.二二“二一.二答案:24-1、【知空】答案:24-1、【知空】［1考点.二必一通腐虫O件，票”.注k国人"；:八、、：解析：【解制函帆导函敷为/3二或L=，