人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数第1课时 正比例函数的概念（课件）

正比例函数的概念人教版

八年级下册新课导入已知苹果的单价是5元/千克，完成下表：重量(kg)12345...n总价(元)...5101520255n你有什么发现？

问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：

（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？探索新知解：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，需要的时间大约为：1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程

y（单位：km）与运行时间t（单位：h

）之间有何数量关系？y=300t（

0≤

t≤4.4）

问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：探索新知

问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：

（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？300×2.5=750（km）所以京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，

还没经过南京南站.因为750<1100，探索新知思考[选自教材P86]

下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长

l随半径

r的变化而变化.是函数关系是函数关系（2）铁的密度为7.9g/cm3，铁块的质量

m（单位：g）随它的体积

V（单位：cm3）的变化而变化.l=2πrm=7.9V

（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度

h（单位：cm）随练习本的本数

n的变化而变化.是函数关系是函数关系

（4）冷冻一个0℃

的物体，使它每分下降2℃，物体的温度

T（单位：℃）随冷冻时间

t（单位：min）的变化而变化.h=0.5nT=-2t

分别说出这些函数的常数、自变量，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）l=2πr（2）m=7.9V（3）h=0.5n（4）T=-2t发现：它们都是_____________________的形式.常数与自变量的积一般地，形如

y=kx（k是常数，k≠

0）的函数，叫做正比例函数，其中

k叫做比例系数.

1.下列式子中，哪些表示

y是

x的正比例函数？（1）（2）为正比例函数练习[选自教材P87练习

第1题]（1）y=-0.1x

（2）y=（3）y=2x2

（4）y2=4x2.列式表示下列问题中的

y与

x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为

xcm，周长为

ycm；y=4x正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为

x元，他这年（12个月）的总收入为

y元；y=12x正比例函数[选自教材P87练习

第2题]（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为

xcm，体积为

ycm3.y=3x正比例函数特别提醒

y=kx（k是常数，k≠

0）正比例函数满足的条件：（1）函数解析式是整式；（2）两个变量的次数都是1；（3）比例系数

k≠0.题型一识别实际问题中的正比例函数

写出下列问题中的

y与

x之间关系式，并指出哪些是正比例函数.（1）一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为

ykm，行驶时间为

xh；y=60x，是正比例函数（2）水箱里有水10L，

以0.5L/min的速度往外放水，xmin后水箱中的剩余水量为

yL；（3）一棵树现在高50cm，平均每个月长高2cm，x

个月后这棵树的高度为

ycm.y=-0.5x+10，不是正比例函数y=2x+50，不是正比例函数题型二利用正比例函数的定义求字母的值

若函数

y=(m-1)x|m|是关于

x

的正比例，则

m=______.

y=(m-1)x|m|

y=k

xm-1≠0|m|=1m=