五章运动形态动力学

中国科学技术大主讲：周任君博士中国科学技术大主讲：周任君博士§1§2§3§4.涡旋运§5§6.垂直运动和对流§7§8.潮汐运1大气和海水运动的复大气和海水运动的复杂2六种基本运动形六种基本运动形3§14§14§1重压强梯度§1重压强梯度摩擦科里奥利力（科氏力引潮5§1全导与偏dAAV§1全导与偏dAAVdTVVT项为温度平流，是由于空气运动引起的温度局地变化，风由冷区吹向暖区，VT为负（冷平流）。温度的局地变化6§1球坐标系和局地坐为了给出上述各种作用力的表达§1球坐标系和局地坐为了给出上述各种作用力的表达式和空气（或海水）微团运动所遵循的方程，有必要选择适当的坐标系。7§1,,§1,,度、纬度和由到j 的距离。图中i8§1如果用分别表示空气（uv 三个方向上i,j§1如果用分别表示空气（uv 三个方向上i,jk海水V vjdurv,w9§1ijk在球坐标的方向随地球面上的位置不同而是说在空气（或海水）运动过程中， j§1ijk在球坐标的方向随地球面上的位置不同而是说在空气（或海水）运动过程中， j 随间是变化的。因此球坐标系中的加速度dudvdwudjvw k所以在球坐标系中加速度向量的表达式§1在大气科学和海洋学中常常用P点离开海平面的距离z来代替rrr0r0§1在大气科学和海洋学中常常用P点离开海平面的距离z来代替rrr0r0,w§1局地坐标如果所研究的水平范围不太大，§1局地坐标如果所研究的水平范围不太大，且不在极地附近，我们可以将ijkdxr0dyr0ddzdr§1这个坐标系的原点取在所研究的地§1这个坐标系的原点取在所研究的地标系称为局地直角坐标系或简称局§1 dudvj§1 dudvjdw§1局地坐标系中的加速度矢量表达式形式上似乎与笛卡儿直角坐标系中§1局地坐标系中的加速度矢量表达式形式上似乎与笛卡儿直角坐标系中§1一．重地球上的任何物体，都受到地球的吸引力以及地球自转所产生的惯性离§1一．重地球上的任何物体，都受到地球的吸引力以及地球自转所产生的惯性离大气科学和海洋学中所指的重力§1g*--地心引Ω2R§1g*--地心引Ω2R—惯性离心g—重§1重力加速度随纬度g§1重力加速度随纬度g=9.78032m/s29.83218§1重力加速度还随着离§1重力加速度还随着离海平面的距离但其量甚在大气科学和海9.8m/s2学中，一般取为常重力并不指向地但它与海平-g)§1二单位质量空气（或海水）1G§1二单位质量空气（或海水）1G空气（或海水）微团在压强梯§1在y,1Gx1G§1在y,1Gx1Gy z§1§1§11大得多，但由于它与重力相抵消，净浮力很小，所以垂直方向上的加§11大得多，但由于它与重力相抵消，净浮力很小，所以垂直方向上的加§1三．摩擦空气（或海水§1三．摩擦空气（或海水）§1§1§1以不同速度运动时，相邻流体层之间zzV§1以不同速度运动时，相邻流体层之间zzVz向上流速不均时上层流体对与其相邻的下层流体的切应力，而下层流体对相等，上层流体的切应力大小与z§1§1zVz§1如果流体速度在不均，则还有两个侧面的切应§1如果流体速度在不均，则还有两个侧面的切应Vyx也各有三个分量，所以切应力共有分量。但一般情况下侧面的两个切比垂直方向上的切应力小得多。所常只考。z风应力就是风与表层海水之间的切应力§11zFz§11zFzI§1对于由湍流引起的内摩擦§1对于由湍流引起的内摩擦FIKz为垂直湍流滞系数§1贴近地面运动的空气（或海水微团除受内摩擦作用外，还受到地表面（或海底）对它的阻力，称为用§1贴近地面运动的空气（或海水微团除受内摩擦作用外，还受到地表面（或海底）对它的阻力，称为用明的大小与空气（或海水）动速度成正比，其方向与空气（§1K§1KK～1.9×10-4s-1§1摩擦力对大气的作用在近地面减小地公里以上的公里以§1摩擦力对大气的作用在近地面减小地公里以上的公里以上的大气为自由大气称§1四．科里奥利§1四．科里奥利V§1§1§1kij2V2§1kij2V2vcoswsin0(2vsin2wcosk2usin2ucosj§1科氏力的水平分f§1科氏力的水平分f2sin，称为地转参其uvw是三个方向的运对于大尺度运动，w非常小，在研究水平2usin常常将和项略去，只考虑2vsin§1§1§1潮以地-月系统为例：地球受到两个力的作§1潮以地-月系统为例：地球受到两个力的作••§2§2§2大气和海水运动也遵循牛顿第二§2大气和海水运动也遵循牛顿第二F其是作用于空气或海水）微F上的各力的合力，a是空气（或海水）微团的加速度，m为空气（或§2把上述讨论的各力之表达式代入牛顿第二定律表达式中并§2把上述讨论的各力之表达式代入牛顿第二定律表达式中并考虑单位质量空气(或海水)微团的运动，就可以得到旋转地球上大气(或海水)的运动方程的矢P2VgFr其表示总的摩擦力§2在局地坐标系中，运动方程的分量形du1Pfv2wcos§2在局地坐标系中，运动方程的分量形du1Pfv2wcosPfudw1Pg2ucos§2这组运动方程反映了大气或海水运动过程中动量变化与外加作用§2这组运动方程反映了大气或海水运动过程中动量变化与外加作用§2dw项比重力和垂直压强梯2ucos§2dw项比重力和垂直压强梯2ucosFrz力小得很多，在第一个运动方程中项比其他项也小得多§2简化后的运动方程为du1Pfv§2简化后的运动方程为du1Pfvdv1Pfu1Pg第三式又称为静力平衡方程。§3§3本节讨论的环流本节讨论的环流一.全球性平均大气一.全球性平均大气对大气角动量、能规模输送，维持着大气圈全球性平均大气环全球性平均大气环（1）（1）平均地面风平均地面风平均高空平均高空。平均水平风带的形平均水平风带的形地转风（地转流在地转风（地转流在不考虑摩擦力的情况下，在水平压强梯度力和水平科氏力平衡时产生的运动。在大气中称为地转风，在海洋中称为地转流。统称地描述地转运动的方1Pfvg1描述地转运动的方1Pfvg1Pfug fyug1v fyug1vg和白贝罗定律（风压定律白贝罗定律（风压定律地转风与水平压强梯度、空气（海水）密、地转参数关赤道附近，地转关系不地转Vggtanf海面的倾斜摩擦气压梯度力，科氏力和摩擦力摩擦气压梯度力，科氏力和摩擦力近地面层的风和力的平衡关系风和等压线之间有一个夹角β，风穿越等压线吹向低压方向。β近地面层的风和力的平衡关系风和等压线之间有一个夹角β，风穿越等压线吹向低压方向。ββ也大。所以在陆地上β大于海面上，随着高度的β越来越小风逐渐平行于等压线接近于地转风。不考虑摩考虑摩不考虑摩考虑摩(2)平均经向垂极地环(2)平均经向垂极地环哈得来环哈得来环(3--沃克(Walker沃克环流圈(3--沃克(Walker沃克环流圈的位置和强弱发生较大变化，就会造成某些地区的气候异常海温分海温分2．局地性的热力2．局地性的热力季风，海陆风和山谷风大气中同一时间内加热率(或降温率)分布不均匀产上较凉的空气下沉，形成海风上较凉的空气下沉，形成海风（2）山白天—谷风山（2）山白天—谷风山坡上见阳光早，接受阳光增暖比山谷快，风由山谷沿山坡向上夜间—山风（3）季由不同季节海陆温差引起夏季陆地比海上热得多，形成强的（3）季由不同季节海陆温差引起夏季陆地比海上热得多，形成强的冬季陆地比海上冷得多，形成强的3．大洋3．大洋大洋上的风场和海大洋上的风场和海(1)大洋环流的几大流系(1)大洋环流的几大流系①②③④⑤赤道流包括南赤道赤道流包括南赤道赤道流的平均流速赤道流的平均流速赤道逆流赤道逆流2)西风漂2)西风漂由中纬度低压形成的气旋活动，造成频繁的风暴和大量的降由中纬度低压形成的气旋活动，造成频繁的风暴和大量的降3)西部边界3)西部边界西部边界太平洋中的黑潮和东澳大利亚海流湾湾黑东岸、琉球群岛、日本海岸到35N附近黑东岸、琉球群岛、日本海岸到35N附近35亲黑亲黑4)东部边界4)东部边界5）冬季东北季5）冬季东北季夏季西南(2)(2)海水在风的作用下运动受海水在风的作用下运动受风应力—使海水运与上层海水的运动方向相这三个力平衡时海水的运动称为风生海流，其方向与风向有一海水在风的作用下的流海水在风的作用下的流上消失。这就是风生海流的形成•艾克曼的漂流无限深海的风海流艾克曼的漂流无限深海的风海流艾克曼，1905艾克(不考虑海岸艾克(不考虑海岸和海底的摩擦作用Kz为常数=0fvzz=0fvzzfuEkmanzzz)e4北半球取“+”南半球取“-”zuV0z)e4zz)e4北半球取“+”南半球取“-”zuV0z)e4zvV0 2Kz其中E0fKfz海表Ekman海表Ekman流的流uVuV0cosvV0sin(2)z=-DE流速为表面的0.04（e-）风海流的垂直结风海流的垂直结也称为艾克曼螺线§4．§4．§4．涡旋运涡旋运§4．涡旋运涡旋运在压强梯度力作用下，空气或海由高压向低压运动并在科氏力作用下发生旋转在北半球在南半球旋转§4．涡旋运1.梯度风和旋衡§4．涡旋运1.梯度风和旋衡梯度风在大气中，如果运动的曲率较空气运动时除受气压梯度力和科氏力§4．涡旋运北半球§4．涡旋运北半球高、低压区中力的§4．涡旋运用梯度风解释涡旋§4．涡旋运用梯度风解释涡旋内运动，在北半球科氏力使它向右偏转于是产生反时针旋转的流动••高压区（反气旋）的情况则相反，产生时针旋转的流•南半球的情况则完全相§4．涡旋运北半球§4．涡旋运北半球高、低压区§4．涡旋运梯度风的表达式2V1 crV1 A§4．涡旋运梯度风的表达式2V1 crV1 Ar其中和速，r为曲率半径§4．涡旋运梯度风的r rsin(rsin§4．涡旋运梯度风的r rsin(rsin)2crrsin(rsin)2 A§4．涡旋运2衡§4．涡旋运2衡•§4．涡旋运旋衡风的§4．涡旋运旋衡风的例子范围很小而很强烈的热带风和台旋衡风也是梯度风的一个特例§4．涡旋运2V1r§4．涡旋运2V1r§4．涡旋运大气中的涡旋§4．涡旋运大气中的涡旋运在中纬度地区温带气旋和反气旋--中纬度地区重要的天气§4．涡旋运（1）台§4．涡旋运（1）台§4．涡旋运§4．涡旋运§4．涡旋运我国热带气旋的分类（2006新标准底层中心附近最大平均风速§4．涡旋运我国热带气旋的分类（2006新标准底层中心附近最大平均风速（风力16级或以上米/秒41.5-14-1532.7-41.4米/秒，12-1324.5-10-11热带风暴:底层中心附近最大平均风速17.2-8-9热带低压:底层中心附近最大平均风速10.8-6-7§4．涡旋运§4．涡旋运§4．涡旋运确定台§4．涡旋运确定台风强度的依台风中心地面最大平均台风中心海平面最低气近中心风速愈大，中心气压愈低，则台风1958年27号台风是一次非常强的台风，台风中心附近最大平均风速达110米／秒，中心气压为877§4．涡旋运台风内低空风场的§4．涡旋运台风内低空风场的台风大风区--台风风力可达15米/秒，向内风速急增台风涡旋区--台风最强烈的对流和降水台风破坏力最大、最集中的区域台风眼区--台风内其直径约10—60•••§4．涡旋运台风眼§4．涡旋运台风眼台风无雨螺旋雨§4．涡旋运§4．涡旋运§4．涡旋运（2005.08.31§4．涡旋运（2005.08.31at§4．涡旋运全球台风发生§4．涡旋运全球台风发生的8个海北半球五个••南半球三个§4．涡旋运台风路径§4．涡旋运台风路径§4．涡旋运大洋西部发生的台风比大洋东部发生的多得多。其中以西北太平南大西洋和东南太平洋至今尚§4．涡旋运大洋西部发生的台风比大洋东部发生的多得多。其中以西北太平南大西洋和东南太平洋至今尚§4．涡旋运西太平洋§4．涡旋运西太平洋台风的源菲律宾以关岛附近南海中部§4．涡旋运§4．涡旋运§4．涡旋运台风发生的季节性§4．涡旋运台风发生的季节性一般在生成地区太阳高度角达§4．涡旋运台风的水平范围通常§4．涡旋运台风的水平范围通常以台风系统最外围近圆的等压线为准直径一般为600—公里最大的可达最小的只有公里公§4．涡旋运温带气旋和反气水§4．涡旋运温带气旋和反气水平气旋的直大的可小的只公里或更小§4．涡旋运气旋、反气旋的强§4．涡旋运气旋、反气旋的强中心气压值愈低，气旋愈气旋地面气旋的中心气压值一般在—1010hPa之间强大的气旋，中心气压值可低于935hPa反气旋:中心气压值愈高地面反气旋的中心气压值一般1020—冬季东亚大陆上反气旋的中心气可达到1040hPa§4．涡旋运海上的温带气旋要比陆地上的§4．涡旋运海上的温带气旋要比陆地上的§4．涡旋运。§4．涡旋运。§4．涡旋运反气旋有冷性和暖性§4．涡旋运反气旋有冷性和暖性之冷性反气旋--冷高压活动于中高纬度大陆近地当冷高压主体从北方移到南方常常引起降在冬季强大的冷高压南下时，小时10℃的造气§4．涡旋运§4．涡旋运北半球的副热带高压有太平洋他们的位置随季节会发生在南北方向的移动和在东西方向上的进§4．涡旋运§4．涡旋运§4．涡旋运江淮气§4．涡旋运江淮气§4．涡旋运涡描述空气微团旋转运动的强弱程度及§4．涡旋运涡描述空气微团旋转运动的强弱程度及大气科学中常用的涡度ζ是速度旋量§4．涡旋运w§4．涡旋运wVyzizxjxy§4．涡旋运v§4．涡旋运v速度。因此ζ又称为相对涡度§4．涡旋运涡度与气旋反气§4．涡旋运涡度与气旋反气旋的关气旋—涡度为正值反气旋—涡度为负值涡度增加—气旋增强或涡度减小—气旋减弱或反气§4．涡旋运3.海洋中的涡旋§4．涡旋运3.海洋中的涡旋运湾流和黑潮的弯曲现象发展到一定程度时，有的弯曲部分与主体断离，形在一些海底地形复杂的地方也有涡百慕大群岛附近的强大的涡旋运动可是造成很多失事的原因§5．波大气和海水§5．波大气和海水都是连续介质。若在其上质点的振动，依此下去，振动就会从扰逐渐向外传播，这种振动的传播称为§5．波yAsink(x或yAcos§5．波yAsink(x或yAcosk(x2A为波的振L为波长，所以kLL,τ为振动周2kc。§5．波i(kxt§5．波i(kxtik(xcty§5．波重力波—以§5．波重力波—以重力为主要的惯性波—以科氏力为恢§5．波海洋中的波动§5．波海洋中的波动还有：表面张力波或毛细波—它的主要恢§5．波1.重力大气§5．波1.重力大气和海洋中的重力波分§5．波(1)重力外§5．波(1)重力外§5．波§5．波§5．波§5．波§5．波海洋中最常见的重力外波风浪是海水在风的直接作用下产生§5．波海洋中最常见的重力外波风浪是海水在风的直接作用下产生§5．波浅水波浅水波§5．波浅水波浅水波C0u§5．波其中u为平均风速或海水的流速g为重力加速度H§5．波其中u为平均风速或海水的流速g为重力加速度H为海洋深度或均质大气的高度(即标高)，0H（大气g所以在大气中C0u通常情况下，C0≈280m／s，略小于声速§5．波(2)重力内波§5．波(2)重力内波是大气和海洋中特有的一重力内波又分为续变化的大气和海水中的重力内§5．波发生在大气或海水密度的不连续§5．波发生在大气或海水密度的不连续§5．波②发生在密度连§5．波②发生在密度连续变化的和海水中的重力内波它是在空气或海水密度具有稳层结时，空气或海水微困受扰动时成的在密度连续变化的大气或海水§5．波§5．波§5．波NuCIk§5．波NuCIk§5．波m其中为重力内波在垂直方向上的称数为重力内波在水平方向上的波§5．波m其中为重力内波在垂直方向上的称数为重力内波在水平方向上的波gN布伦特-维赛拉频率。在大气中gN可以写，其为ddT气微团绝热上升时的温度递减率，为气层的垂直温度递减在通常情况下，重力内波的相速度比重力外波小。有时它可以与平均风速接近。§5．波在实际大气中，重§5．波在实际大气中，重力内波与某些天气现象有密切联系例如：雷暴§5．波§5．波§5．波§5．波§5．波2.斯贝§5．波2.斯贝以罗斯贝(Rossby)又称涡旋慢波--具有明显的涡旋运动又称长波—波长很长，在大气中，其波长几千公里，通常绕一个纬圈大约有3—6个波§5．波§5．波§5．波罗斯贝波与高空气压场的关系§5．波罗斯贝波与高空气压场的关系波峰对应于高压区，常称为或长波脊§5．波罗斯贝波与中短期天气关系通常在长§5．波罗斯贝波与中短期天气关系通常在长波槽前地面附近为一系列的气旋族，槽后为一高压区。因此，当长波槽移过某地时，常会带来一系列坏天气。当长波脊控制某地上空时，则会维持一段时间好§5．波罗斯贝波的移速公式kCuL2C2§5．波罗斯贝波的移速公式kCuL2C2或2（其，为f转参数，Ω为地球自转角速秒-Ω=7.29×10-。φ为纬度§5