热力学统计物理 课后习题 答案及热力学第二定律复习题

热力学的基本规律1．1试求理想气体的体胀系数，压强系数和等温压缩系数T。解：已知理想气体的物态方程为由此得到体胀系数，压强系数等温压缩系数1．2证明任何一种具有两个独立参量T，P的物质，其物态方程可由实验测量的体胀系数和等温压缩系数，根据下述积分求得，如果，试求物态方程。解：体胀系数等温压缩系数以T，P为自变量，物质的物态方程为其全微分为这是以T，P为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，得根据题设，若则有，PV=CT要确定常数C，需要进一步的实验数据。1．4描述金属丝的几何参量是长度L，力学参量是张力£，物态方程是(£,L,T)=0，实验通常在大气压下进行，其体积变化可以忽略。线胀系数定义为，等温杨氏模量定义为，其中A是金属丝的截面。一般来说，和Y是T的函数，对£仅有微弱的依赖关系。如果温度变化范围不大，可以看作常数。假设金属丝两端固定。试证明，当温度由T1降至T2时，其张力的增加为。解：f(£,L,T)=0，£=F£(L,T)(dL=0)所以1．61mol理想气体，在27oC的恒温下发生膨胀,其压强由20Pn准静态地降到1Pn，求气体所做的功和所吸收的热量。解：将气体的膨胀过程近似看做准静态过程。根据，在准静态等温过程中气体体积由VA膨胀到VB，外界对气体所做的功为气体所做的功是上式的负值，W==8.31300ln20J=7.47103J在等温过程中理想气体的内能不变，即U=0根据热力学第一定律U=W+Q，气体在过程中吸收的热量Q为Q=W=7.47103J1.7在25oC下，压强在0至1000pn之间，测得水的体积为V=18.0660.715103P+0.046106P2cm3mol1如果保持温度不变，将1mol的水从1pn加压至1000pn，求外界所作的功。解：将题中给出的体积与压强的关系记为V=A+BP+CP2由此得到dV=(B+2CP)dP保持温度不变，将1mol的水从1Pn加压至1000Pn，在这个准静态过程中，外界所作的功为===33.1Jmol11．11满足PVn=C的过程称为多方过程，其中常数n名为多方指数。试证明，理想气体在多方过程中的热容量为解：理想气体多方过程PV=RTPVn=C有所以另一方面，理想气体所以得，证毕1．12试证明，理想气体在某一过程中的热容量Cn如果是常量，该过程一定是多方过程。多方指数。假设气体的定压热容量和定容热容量是常量。解：根据热力学第一定律，dU=dQ+dW（1）对于准静态过程有dW=pdV对于理想气体有dU=CvdT气体在过程中吸收的热量为dQ=CndT则热力学第一定律（1）可表达为(CnCv)dT=pdV用理想气体的物态方程RT=pV去除上式，以及代入CpCn=R得到（2）理想气体的物态方程的全微分为（3）以上两式联立，消去，得（4）令，上式（4）表示为若Cp,Cv,Cn都是常量，将上式积分得PVn=C上式表明，过程是多方过程。1．16假设理想气体的定压热容量和定容热容量之比是温度的函数，试求在准静态绝热过程中T和V的关系。该关系式中要用到一个函数F（T），其表达式为。解：,对准静绝热过程，dS＝0，得到另一方面，理想气体且PV＝RT于是，，即得到令，有，1.21温度为00C的1kg水与温度为1000C的恒温热源接触后，水温达到1000C。试分别求水和热源的熵变，以及整个系统的总熵变。欲使参与过程的整个系统的熵保持不变，应如何使水温从00C升至1000C？已知水的比热容为4.18Jg1K1解：00C的水与温度为1000C的恒温热源接触后，水温达到1000C。这一过程是不可逆过程。为求水、热源和整个系统的熵变，可以设想一个可逆过程，它使水和热源分别产生原来不可逆过程中的同样的变化。通过设想的可逆过程来求不可逆过程前后的熵变。为了求水的熵变，设想有一系列彼此温差为无穷小的热源。其温度分布在00C与1000C之间。令水依次从这些热源吸收热量，使水温由00C升至1000C。在这可逆过程中，水的熵变为(1)水从00C升至1000C所吸收的总热量Q为Q=mCPT=1034.18100J=4.18105J为求热源的熵变，可令热源向温度为1000C的另一热源放出热量Q。在这可逆过程中，热源的熵变为(2)由于热源的变化相同，式子（2）给出的熵变也就是原来的不可逆过程中热源的熵变。整个系统的总熵变为S总=S水+S热源=184JK1为使水温从00C升至1000C而参与整个过程的整个系统的熵保持不变，应令水与温度分布在00C与1000C之间的一系列热源吸热。水的熵变S*水仍由式子（2）给出。这一系列热源的熵变之和为参与过程的整个系统的总熵变为S*总=S*水+S*热源=0（5）1.2210A的电流通过一个25的电阻器，历时1S。（A）若电阻器保持为室温270C，试求电阻器的熵增加值。（B）若电阻器被一绝热壳包装起来，其初温为270C，电阻器的质量为10g，比热容CP为0.84Jg1k1，问电阻器的熵增加值为多少？解：（A）以T，P为电阻器的状态参量，设想过程是在大气压下进行的，如果电阻器的温度也保持为室温270C不变，则电阻器的熵作为状态函数也就保持不变。（B）如果电阻器被绝热壳包装起来，电流产生的焦耳热Q将全部被电阻器吸收而使其温度由T1升为T2，所以有mCPT=mCP（T2T1）=i2RT故电阻器的熵变可以参照1-17节例二的方法求出，为1.23均匀杆的温度一端为T1，另一端为T2，试计算达到均匀温度后的熵增。解：0l第i处的初温为设单位长度的定压热容量为Cx，于是总熵变热力学第二定律见下页见下页不同变化过程、、的计算熵函数的引出：卡诺循环任意可逆循环热温商：（）熵函数引出判断过程的变化方向(不可能发生的过程)(可逆过程)(自发、不可逆过程)熵判据：绝或隔（=体+环)自发过程的共同特征：单向、不可逆性。或者说：自发过程造成系统的作功能力降低。热力学第二定律克劳修斯说法：不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其它影响开尔文说法：不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为功而不产生其它影响熵增原理卡诺循环卡诺定律：克劳修斯(Clausius)不等式：函数和函数引进Gibbs函数G和Helmholtz函数A的目的定义式：，性质：状态函数，广度量，绝对值不知道热力学基本方程W=0，组成恒定封闭系统的可逆和不可逆过程。但积分时要用可逆途径的Vp或TS间的函数关系。应用条件：(T/V)S=-(p/S)V,(T/p)S=(V/S)p(S/V)T=(p/T)V,(S/p)T=-(V/T)pMaxwell关系式应用：用易于测量的量表示不能直接测量的量，常用于热力学关系式的推导和证明<0(自发过程)=0(平衡(可逆)过程)Helmholtz判据△AT，V，W’=0Gibbs判据△GT，p，W’=0<0(自发过程)=0(平衡(可逆)过程)G判据和A判据基本计算公式基本计算公式,△S环=-Q体/T环△A=△U-△(TS)，dA=-SdT-pdV△G=△H-△(TS)，dG=-SdT-Vdp不同变化过程△S、△A、△G的计算简单pVT变化(常压下)凝聚相及实际气体恒温：△S=-Qr/T；△AT0，△GTV△p0(仅对凝聚相)△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS);△A△G恒压变温nCp,mln(T2/T1)Cp,m=常数恒容变温nCV,mln(T2/T1)CV,m=常数△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS);△A△G理想气体△A、△G的计算恒温:△AT=△GT=nRTln(p2/p1)=-nRTln(V2/V1)变温：△A=△U-△(TS),△G=△H-△(TS)计算△S△S=nCV,mln(T2/T1)+nRln(V2/V1)=nCp,mln(T2/T1)-nRln(p2/p1)=nCV,mln(p2/p1)+nCp,mln(V2/V1)的通式：纯物质两相平衡时Tp关系gl或s两相平衡时Tp关系任意两相平衡Tp关系：(Clapeyron方程)微分式：(C-C方程)定积分式：ln(p2/p1)=-△vapHm/R(1/T2-1/T1)不定积分式：lnp=-△vapHm/RT+C恒压相变化不可逆：设计始、末态相同的可逆过程计算可逆：△S=△H/T；△G=0；△A0（凝聚态间相变）=-△n(g)RT(gl或s)化学变化标准摩尔生成Gibbs函数定义，，或G-H方程(△G/T)p=(△G-△H)/T或[(△G/T)/T]p=-△H/T2(△A/T)V=(△A-△U)/T或[(△A/T)/T]V=-△U/T2积分式：应用：利用G-H方程的积分式，可通过已知T1时的△G(T1)或△A(T1)求T2时的△G(T2)或△A(T2)微分式热力学第三定律及其物理意义规定熵、标准摩尔熵定义任一物质标准摩尔熵的计算一、选择题1．体系经历一个正的卡诺循环后，试判断下列哪一种说法是错误的？（a）体系本身没有任何变化（b）再沿反方向经历一个可逆的卡诺循环，最后体系和环境都没有任何变化（c）体系复原了，但环境并未复原（d）体系和环境都没有任何变化(答案)d（什么叫卡诺循环？以理想气体为工作物质，从高温(Th)热源吸收(Qh)的热量，一部分通过理想热机用来对外做功(Wr)另一部分(Qc)的热量放给低温(Tc)热源。这种循环称为卡诺循环。P102）2．一卡诺热机在两个不同温热源之间运转,当工作物质为气体时,热机效率为42%,若改用液体工作物质,则其效率应当（a）减少（b）增加（c）不变（d）无法判断(答案)c(卡诺定律的推论？P10９－110)3．在pV图上，卡诺循环所包围的面积代表了(a)循环过程的(b)循环过程的自由能变化(c)循环过程的熵变(d)循环过程的焓变(答案)a4．当低温热源的温度趋近于0K时，卡诺热机的效率（a）趋近于1（b）趋于无限大（c）趋于0（d）大于其它可逆热机效率(答案)a(卡诺热机效率，卡诺定律？P108)(所有工作于同温热源和同温冷源之间的热机，其效率都不能超过可逆机，即可逆机的效率最大。)5．关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的（a）热不能自动从低温流向高温（b）不可能从单一热源吸热做功而无其它变化（c）第二类永动机是造不成的（d）热不可能全部转化为功(答案)d(P107热力学第二定律的开尔文说法和克劳修斯说法)6．关于熵的说法正确的是（a）每单位温度的改变所交换的热为熵（b）可逆过程熵变为零（c）不可逆过程熵将增加（d）熵与系统的微观状态数有关(答案)d(熵函数的定义P110－111),,7．熵变S是：(1)不可逆过程热温商之和(2)可逆过程热温商之和(3)与过程无关的状态函数(4)与过程有关的状态函数以上正确的是（a）1,2（b）2,3（c）2（d）4(答案)b(熵函数的定义和性质P110－111)，8．任意的可逆循环过程，体系的熵变(a)一定为零(b)一定大于零(c)一定为负(d)是温度的函数(答案)a9．封闭体系经过一循环过程后，则（a）体系的熵增加（b）U=0（c）Q=0（d）体系的T、P都不变(答案)d（什么叫过程函数，什么叫状态函数，状态函数的性质）10．在始末态一定的热力学过程中（a）过程热为定值（b）可逆热温商为定值（c）热容为定值（d）热力学能U为定值(答案)b11．对于不做非体积功的隔离体系，熵判据为（a）(dS)T,U≥0（b）(dS)p,U≥0（c）(dS)U,p≥0（d）(dS)U,V≥0(答案)d(熵熵判据P11３)>0不可逆过程dSad或dSiso(=dSsys+dSsur)=0可逆过程或平衡状态<0不可能发生的过程.11.在一定速度下发生变化的孤立体系，其总熵的变化是什么？(a)

不变

(b)可能增大或减小(c)总是增大

(d)总是减小(答案)c(熵增原理P11３－11４),在绝热条件下，趋向于平衡的过程使体系的熵增加。或者说在绝热条件下，不可能发生熵减少的过程。12.263K的过冷水凝结成263K的冰，则（a）S<0（b）S>0（c）S=0（d）无法确定(答案)a12.根据熵的统计意义可以判断下列过程中何者的熵值增大？(a)水蒸气冷却成水(b)石灰石分解生成石灰(c)乙烯聚合成聚乙烯(d)理想气体绝热可逆膨胀(答案)b13.对理想气体等温可逆过程,其计算熵变的公式是：(a)S=-nRTln(p1/p2)(b)S=nRTln(V1/V2)(c)S=nRln(p2/p1)(d)S=nRln(V2/V1)(答案)d14.环境的熵变等于(a)(b)(c)(d)(答案)b15.室温下，10p的理想气体节流膨胀至5p的过程有(1)W>0(2)T1>T2(3)Q=0(4)S>0其正确的答案应是：(a)(3)，(4)(b)(2)，(3)(c)(1)，(3)(d)(1)，(2)(答案)a因为绝热，所以Q=0由于理想气体节流膨胀后T不变又W=-p1V1+p2V2=nRT2-nRT1=0因此dS=(dU+pdV)/T=CVdT/T+pdV/T=nRdV/V故(因V2>V1)16.物质的量为n的理想气体从T1,p1,V1变化到T2,p2,V2，下列哪个公式不适用(设CV,m为常数)？(a)ΔS=nCp,ln(T1/T2)+nRln(p2/p1)(b)ΔS=nCVln(p2/p1)+nCp,mln(V2/V1)(c)ΔS=nCV,ln(T2/T1)+nRln(V2/V1)(d)ΔS=nCp,ln(T2/T1)+nRln(p1/p2)(答案)a17.纯液体在正常相变点凝固，则下列量减小的是(a)S(b)G(c)蒸汽压(d)凝固热(答案)a18.经一循环过程回到始态，则不一定为零的是(a)DG(b)DS(c)DU(d)Q(答案)d(因为U，Ｇ、Ｓ皆是状态函数，所以为（d）19.封闭体系中，若某过程的,应满足的条件是（a）等温、可逆过程（b）等容、可逆过程（c）等温等压、可逆过程（d）等温等容、可逆过程(答案)a(亥姆霍兹函数的定义和性质P129－130)<W(Irreversibleprocess)ΔAT=W(reversibleprocess)20.理想气体绝热向真空膨胀，则(a)ΔS=0，W=0(b)ΔH=0，ΔU=0(c)ΔG=0，ΔH=0(d)ΔU=0，ΔG=0(答案)b21.氮气进行绝热可逆膨胀（a）U＝０（b）S＝０（c）A＝０（d）G＝０(答案)b22.等容等熵条件下，过程自发进行时，下列关系肯定成立的是(a)

G＜0

(b)A＜0(c)H＜0

(d)U＜0(答案)d在恒熵恒容时。23.等温等压下进行的化学反应，其方向由rHm和rSm共同决定，自发进行的反应应满足下列哪个关系式(a)

rSm=rHm/T

(b)rSm>rHm/T

(c)

rSm≥rHm/T

(d)rSm≤rHm/T(答案)b（）24.对于孤立体系中发生的实际过程，下列各式中不正确的是(a)W=0(b)Q=0(c)S>0(d)H=0(答案)d因为H=U+(pV)，在孤立体系中U=0，但(pV)不一定等于零。25.孤立体系发生的下列过程中一定是可逆过程的是（a）（b）（c）（d）(答案)c26.氢气进行不可逆循环（a）U＞０（b）S＝０（c）S＞０（d）S＜０(答案)b27.下列四种表述(1)等温等压下的可逆相变过程中，体系的熵变ΔS=ΔH相变/T相变(2)体系经历一自发过程总有dS>0(3)自发过程的方向就是混乱度增加的方向(4)在绝热可逆过程中，体系的熵变为零两者都不正确者为：(a)(1)，(2)(b)(3)，(4)(c)(2)，(3)(d)(1)，(4)(答案)c(2)应改成“隔离体系经历一自发过程总是dS>0”。(3)应改成“自发过程的方向就是使隔离体系混乱度增加的方向”。28.在绝热条件下，用大于气筒内的压力迅速推动活塞压缩气体，此过程的熵变为(a)大于零(b)等于零(c)小于零(d)不能确定(答案)a因绝热不可逆过程的ΔS体>029.关于亥姆霍兹函数A,下面的说法中不正确的是（a）A的值与物质的量成正比（b）虽然A具有能量的量纲,但它不是能量（c）A是守恒的参量（d）A的绝对值不能确定(答案)c30.亥姆霍兹自由能判据可以写作（a）（b）（c）（d）(答案)c（Ｐ130）31.吉布斯自由能的含义应该是(a)

是体系能对外做非体积功的能量(b)

是在可逆条件下体系能对外做非体积功的能量(c)

是恒温恒压可逆条件下体系能对外做非体积功的能量(d)

按定义理解G=H-TS。(答案)d(dGT,P≤WeorΔGT,P,We=0≤0)32.吉布斯自由能判据可以写作：（a）（b）（c）（d）(答案)b（Ｐ131）33.封闭体系中，若某过程的A=0，应满足的条件是（a）绝热可逆,且Wf=0的过程（b）等容等压,且Wf=0的过程（c）等温等压,且Wf=0的可逆过程（d）等温等容,且Wf=0的可逆过程(答案)d34.G=0的过程应满足的条件是（a）等温等压且非体积功为零的可逆过程（b）等温等压且非体积功为零的过程（c）等温等容且非体积功为零的过程（d）可逆绝热过程(答案)a35.p、273.15K水凝结为冰，可以判断体系的下列热力学量中何者一定为零？（a）U（b）H（c）S（d）G(答案)d(等温等压,且Wf=0的可逆相变化G＝０)36.理想气体的不可逆循环，∆G(a)＜0(b)=0(c)＞0(d)无法确定(答案)b(Ｇ皆是状态函数）37.理想气体等温过程的ΔA(a)>ΔG(b)<ΔG(c)=ΔG(d)不能确定(答案)c（Ｐ134）(理想气体恒温过程（p1，V1→p2，V2）∵U=f(T),H=f(T)∴ΔU=0,ΔH=0则ΔA=-TΔS,ΔG=-TΔSΔA=ΔG（理想气体恒温过程）)38.下列的哪个过程可应用公式dG=Vdp求算体系的Gibbs自由能变(a)恒温恒压下浓H2SO4吸收水分(b)实际气体等温可逆膨胀(c)电解NaCl水溶液生成NaOH、Cl2和H2(d)287K，p下烧杯中的水蒸发为气(答案)b,(b)可应用，(a)(c)(d)不能应用39.下述过程，体系的Ｇ何者为零？（a）理想气体的等温膨胀（b）孤立体系的任意过程（c）在100℃（d）绝热可逆过程(答案)c40.在一定温度和压力下，对于一个化学反应，能用以判断其反应方向的是(a)(b)Kp(c)ΔrGm(d)ΔrHm(答案)c（判断一定温度和压力下化学反应方向用ΔrGm，而判断一定温度和压力下化学反应限度用或Ｋp）41.理想气体反应的与温度的关系为(T/K)，若使在标准状态下的反应向右进行，则应控制反应的温度(a)必须高于409.3K(b)必须低于409.3K(c)必须等于409.3K(d)必须低于409.3(答案)b,由求得42.用1mol理想气体进行焦耳实验（自由膨胀），求得ΔS=19.16J·K-1，则体系的吉布斯自由能变化为(a)ΔG=19.16J(b)ΔG<19.16J(c)ΔG>19.16J(d)ΔG=0(答案)b（理想气体恒温过程）43.1mol理想气体经过一个恒温不可逆压缩过程，则该过程(a)△G＞△A(b)△G=△A(c)△G＜△A（d）无法比较(答案)b根据△G＝△A＋△(pV)，理想气体恒温△(pV)=0。44.下列四个关系式中哪一个不是麦克斯韦关系式？(答案)a（根据热力学基本方程：结合全微分函数df=gdx+hdy的性质，得到下列四个麦克斯韦关系式：）45.由热力学基本公式dG=-SdT+Vdp所导出的下列式子中，错误的是(a)，(b)(c)，(d)；(答案)d46.对于不做非体积功的封闭体系，下面关系式中不正确的是(a)(H/S)p=T(b)(A/T)V=-S(c)(H/p)S=V(d)(U/V)S=p(答案)d（正确的应该是）47.在一简单的(单组分,单相,各向同性)封闭体系中,恒压只做膨胀功的条件下,吉布斯自由能值随温度升高如何变化?(a)(G/T)p>0(b)(G/T)p<0(c)(G/T)p=0(d)视具体体系而定(答案)b,(G/T)p=-S<048.纯物质单相体系的下列各量中不可能大于零的是（a）（b）（c）（d）(答案)b,49.1摩尔理想气体恒温压缩，当压力由p1变到p2时，其G等于（a）（b）（c）（d）(答案)b50.对实际气体的节流膨胀过程，有(a)H=0(b)S=0(c)G=0(d)U=0(答案)a51.对于封闭体系的热力学，下列各组状态函数之间的关系中正确的是(a)

A>U

(b)A<U

(c)G<U

(d)H<A(答案)b52.理想气体绝热可逆膨胀过程（a）（b）（c）（d）(答案)c5３.单组分物系两相平衡（a）（b）（c）自由度是零（d）化学势是零(答案)b克拉佩龙方程适用于任意两相平衡克劳修斯-克拉佩龙方程只适用于液-气平衡或固-气平衡5４.关于克劳修斯-克拉佩龙方程下列说法错误的是（a）该方程仅适用于液-气平衡（b）该方程既适用于液-气平衡又适用于固-气平衡（c）该方程假定气体的体积远大于液体或固体的体积（d）该方程假定与固相或液相平衡的气体为理想气体(答案)a55.对于单组分物系的气液平衡体系，p为该物质的蒸气压，若在所研究的温度范围内，lnp/Pa与1/T成直线关系,则：(a)ΔvapHm=0(b)ΔvapHm=常数(c)ΔvapSm=0(d)ΔvapHm=A(T)(答案)b56.热力学第三定律可以表示为：(a)在0K时,任何晶体的熵等于零(b)在0K时,任何完整晶体的熵等于零(c)在0℃时,任何晶体的熵等于零(d)在0℃时,任何完整晶体的熵等于零(答案)b（Ｐ125）二、计算题1.某一热机的低温热源温度为40℃，若高温热源温度为：(1)100℃(10MPa下水的沸点)；(2)265℃(5MPa下水的沸点解：（1）[2]（2）[2]2.试比较下列两个热机的最大效率：(1)以水蒸气为工作物，工作于130℃及40(2)以汞蒸气为工作物．工作于380℃及50解：[2][2]3.1mol理想气体由25℃，1MPa膨胀到0.1MPa，假定过程分别为：(1)等温可逆膨胀；(2)向真空膨胀。计算各过程的熵变。解：(1)等温可逆膨胀；S=nRln(V2/V1)=19.14JK-1[3](2)初、终态相同S=19.14JK-1[2]4.2mol某单原子理想气体,其始态为p$,273K，经过一绝热压缩过程至终态4p$,546K。试求体系的熵变。解：对于理想气体的任何过程,可由下式计算其S：S=nCp,mln(T2/T1)-nRln(p2/p1)=n{2.5Rln(T2/T1)-Rln(p2/p1)}=nR{2.5ln(T2/T1)-ln(p2/p1)}=(2mol)(8.314J·K-1·mol-1){2.5ln(546K/273K)-ln(4p$/p$)}=5.76J·K-15.2.0mol理想气体由5.00MPa、50℃加热至10.00MPa、100℃，试计算该过程的S。已知J·mol-1·K解：属于pTV都改变的过程。6.5mol单原子理想气体从始态300K，50kPa，先绝热可逆压缩至100kPa，再恒压冷却使体积缩小至85dm3，求整个过程的。恒压冷却Q2恒压冷却Q2=?,S2=?U2=?,H2=?W2=?n=5molp1=50kPaT1=300KV1=?n=5molp2=100kPaT2=?KV2=?Qr,1=0S1=0U1=?H1=?W1=?n=5molp3=100kPaT3=?KV3=85dm3Q=?,S2=?,U=?,H=?W=?先求出T2，进而求出W1求出V2，T3，进而W2＝？和W＝W1＋W2Q=－19.892kJ；W=13.935kJ；U=－5.958kJ；H=－9.930kJ；S=－68.66J·K-17．N2从20.0dm3、2.00MPa、474K恒外压1.00MPa绝热膨胀到平衡，试计算过程的S。已知N2可看成理想气体。解：，即将代入上式得：解得[2]该过程属于都改变的过程，所以[2][1]8．求算反应在标准压力及25oC条件下的。已知，在298k时解：9．已知10mol某理想气体的吉布斯函数G与亥姆霍兹函数的差值等于26.444kJ，试计算该理想气体的温度T。解：因为G-A=pV=nRT=26.444kJ所以T=(26.444kJ)/[(10mol-1)(8.31410-3kJ·K-1·mol-1)]=318K.10.1.00mol的水在100℃、101325Pa下蒸发为水蒸气，求S、A、G解：G=0[2]H=Q=18×2258=40644(J)S=H/T=40644/373=109(J·K-1)[2]A=U-TS=W=-pV=-nRT=-373R=-3101(J)[2]11.1.00（1）等温可逆膨胀，体积从24.4dm3变为244dm3；（2）克服恒定的外压10.1kPa从24.4dm3等温膨胀到244dm3，求两过程的S、G、A;（3）判断上述两过程的方向和限度以什么函数为判据较方便，试加以说明。解：（1）=1.0×8.314×ln10=19.14(J·K-1)[2]G=A=-TS=-298×19.14=-570.4(J)[2]（2）始终态相同，结果不变。[2]（3）分别以S（S环=0）、ΔG判断较为方便。[2]12.将1molN2从p等温(298.15K)可逆压缩到6p$，求此过程的Q,W,U,H,ΔA,G,S和iS。解：理想气体等温可逆过程U=H=0,W=-Q=nRTln(p2/p1)=4.44kJ[4]S=-nRln(p2/p1)=-14.9JK-1,iS=S-Q/T=0,A=G=-TS=4.44kJ[4]13.70℃时四氯化碳的蒸气压为82.81kPa，80℃时为11解：[4][4]14.2mol、27℃、20dm3理想气体，在等温条件下膨胀到50dm3，假定过程为：(1)可逆膨胀；(2)自由膨胀；(3)对抗恒外压p膨胀。计算以上各过程的。解：理想气体等温膨胀,U=H=0及S=nRln(V2/V1)