2023-2024学年广西北海市七年级（上）期末数学试卷

第1页（共1页）2023-2024学年广西北海市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）若收入2元记作+2元，则支出6元记作（）A．6元 B．﹣6元 C．﹣5元 D．7元2．（3分）下列四个数中，负整数是（）A．2 B．﹣0.3 C．0 D．﹣43．（3分）8的相反数是（）A． B． C．﹣8 D．84．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2×3＝6 C．2y﹣y＝y D．﹣22＝45．（3分）单项式9x4y3的系数、次数分别是（）A．9，6 B．﹣9，7 C．9，7 D．﹣9，86．（3分）用代数式表示a的7倍与b的差为（）A．7a﹣b B．7a+b C．7（a﹣b） D．7（a+b）7．（3分）下列方程中，解是x＝2的方程是（）A．x+7＝1 B．﹣2x＝6 C． D．3x﹣6＝08．（3分）某地区的气温在一段时间里，从﹣8℃先上升了5℃，然后又下降了7℃，那么此时的气温是（）A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃9．（3分）2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（）A．3.2×104 B．3.2×106 C．3.2×105 D．32×10610．（3分）根据教育部通知精神，初中生每天睡眠时间应不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣同学这一周睡眠时间不少于9个小时的有（）A．2天 B．3天 C．4天 D．1天11．（3分）已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b＞1 B．b＞a C．a＞﹣1 D．ab＞012．（3分）某校举办“读书月”活动，将一批图书分给七年级1班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．若设该校七年级1班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣20＝4x+25 C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．（2分）|﹣16|＝．14．（2分）﹣12mn+2mn＝．15．（2分）如果x与3互为倒数，则x＝．16．（2分）2023年6月15日吉林一号高分06A系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是．（填“普查”或“抽样调查”）17．（2分）一家商店某件服装标价为200元，现打折促销以7折出售可获得利润50元，则这件服装进价为元．18．（2分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根据上述算式中的规律，你认为22023的末位数字是．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）10+（﹣2）﹣（﹣4）；（2）4﹣22+（﹣32）÷4．20．（8分）解方程：（1）4（x﹣2）＝x+1；（2）．21．（8分）先化简再求值：2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．22．（8分）请用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）连接AB，作射线BC；（2）在射线BC上取一点D，使CD＝AB；（3）若BC＝6，AB＝8，求BD的长．23．（10分）为丰富学生课余生活，某中学开展了丰富多彩的兴趣小组活动，现对各个兴趣小组参加人数进行一次抽样调查，并将收集到的数据绘制成如下统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“编程”部分所对应的圆心角为度；（2）此次调查共抽查了名学生；（3）在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整．24．（10分）李老师买了一辆小轿车，他连续7天记录了他家小轿车每天行驶的路程，以50km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km）：﹣8，﹣11，﹣14，0，﹣16，+41，+8．（1）请求出李老师家小轿车这七天平均每天行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油6L，且汽油价格为每升7.7元，请你根据第（1）题估计李老师家一个月（按30天算）的汽油费用．25．（10分）为鼓励市民节约能源，某电力公司出台了新的用电收费标准如下：月用电量（单位：度）不超过210度超过210度的部分收费标准（单位：元）0.5元/度0.8元/度请根据以上的收费标准回答下面的问题：（1）若小林家4月份的用电量为180度，则小林家4月份应付电费为：元；（2）若小林家6月份的用电量为m（m＞210）度，请你用含m的代数式表示小林家6月份应付的电费为：；（3）若小林家8月份付电费181元，请求出小林家8月份的用电量．26．（10分）如图，O是直线AB上的一点，且∠COD＝90°，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝40°，求∠DOB的度数；（2）若∠DOE＝30°，求∠AOC的度数；（3）若∠AOC＝α°，则∠DOE＝°．

2023-2024学年广西北海市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）若收入2元记作+2元，则支出6元记作（）A．6元 B．﹣6元 C．﹣5元 D．7元【解答】解：∵支出和收入相对，收入记为正．∴支付记为负．故选：B．2．（3分）下列四个数中，负整数是（）A．2 B．﹣0.3 C．0 D．﹣4【解答】解：A.2为正整数，故A项不符合题意．B．﹣0.3为负数，故B项不符合题意．C.0既不是正数也不是负数，故C项不符合题意．D．﹣4为负整数，故D项符合题意．故选：D．3．（3分）8的相反数是（）A． B． C．﹣8 D．8【解答】解：8的相反数是﹣8．故选：C．4．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2×3＝6 C．2y﹣y＝y D．﹣22＝4【解答】解：A．∵2a和3b不是同类项，不能合并，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；B．∵﹣2×3＝﹣6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；C．∵2y﹣y＝y，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意；D．∵﹣22＝﹣4，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意；故选：C．5．（3分）单项式9x4y3的系数、次数分别是（）A．9，6 B．﹣9，7 C．9，7 D．﹣9，8【解答】解：单项式9x4y3的系数是9，次数是4+3＝7．故选：C．6．（3分）用代数式表示a的7倍与b的差为（）A．7a﹣b B．7a+b C．7（a﹣b） D．7（a+b）【解答】解：根据题意得：7a﹣b，故选：A．7．（3分）下列方程中，解是x＝2的方程是（）A．x+7＝1 B．﹣2x＝6 C． D．3x﹣6＝0【解答】解：A．把x＝2代入方程x+7＝1，得左边＝2+7＝8，右边＝1，左边≠右边，所以x＝2不是方程x+7＝1的解，故本选项不符合题意；B．把x＝2代入方程﹣2x＝6，得左边＝﹣2×2＝﹣4，右边＝6，左边≠右边，所以x＝2不是方程﹣2x＝6的解，故本选项不符合题意；C．把x＝2代入方程x＝0，得左边＝×＝，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程x＝0的解，故本选项不符合题意；D．把x＝2代入方程3x﹣6＝0，得左边＝3×2﹣6＝0，右边＝0，左边＝右边，所以x＝2是方程3x﹣6＝0的解，故本选项符合题意．故选：D．8．（3分）某地区的气温在一段时间里，从﹣8℃先上升了5℃，然后又下降了7℃，那么此时的气温是（）A．10℃ B．﹣10℃ C．4℃ D．﹣4℃【解答】解：由题意知：此时的气温是﹣8+5﹣7＝﹣3﹣7＝﹣10．故选：B．9．（3分）2023年7月28日，成都第31届世界大学生夏季运动会开幕式在东安湖体育公园主体育场举行，其中，主体育场建筑面积约320000平方米．将数据320000用科学记数法表示为（）A．3.2×104 B．3.2×106 C．3.2×105 D．32×106【解答】解：320000用科学记数法表示为3.2×105．故选：C．10．（3分）根据教育部通知精神，初中生每天睡眠时间应不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣同学这一周睡眠时间不少于9个小时的有（）A．2天 B．3天 C．4天 D．1天【解答】解：由图可知，小欣同学周一到周日的睡眠时间分别是：6小时，8小时，7小时，7小时，9小时，10小时，8小时，则小欣同学这一周睡眠时间不少于9个小时的有2天．故选：A．11．（3分）已知有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．b＞1 B．b＞a C．a＞﹣1 D．ab＞0【解答】解：由数轴得，﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，∴b＞a，ab＜0，故选：B．12．（3分）某校举办“读书月”活动，将一批图书分给七年级1班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺25本．若设该校七年级1班有学生x人，则下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣20＝4x+25 C．3x﹣20＝4x﹣25 D．3x+20＝4x+25【解答】解：由题意可得，3x+20＝4x﹣25，故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13．（2分）|﹣16|＝16．【解答】解：|﹣16|＝16，故答案为：16．14．（2分）﹣12mn+2mn＝﹣10mn．【解答】解：原式＝（﹣12+2）mn＝﹣10mn，故答案为：﹣10mn．15．（2分）如果x与3互为倒数，则x＝．【解答】解：如果x与3互为倒数，则x＝．故答案为：．16．（2分）2023年6月15日吉林一号高分06A系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是普查．（填“普查”或“抽样调查”）【解答】解：发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是普查．故答案为：普查．17．（2分）一家商店某件服装标价为200元，现打折促销以7折出售可获得利润50元，则这件服装进价为90元．【解答】解：设这件服装的进价为x元，由题意可得：200×0.7﹣x＝50，解得x＝90，答：这件服装的进价为90元，故答案为：90．18．（2分）观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，根据上述算式中的规律，你认为22023的末位数字是8．【解答】解：由题知，因为21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，23＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，由此可见，以2为底数的乘方运算结果的末位数字按2，4，8，6循环出现，又因为2023÷4＝505余3，所以22023的末位数字是8．故答案为：8．三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19．（8分）计算：（1）10+（﹣2）﹣（﹣4）；（2）4﹣22+（﹣32）÷4．【解答】解：（1）10+（﹣2）﹣（﹣4）＝8+4＝12；（2）4﹣22+（﹣32）÷4＝4﹣4+（﹣32）÷4＝4﹣4+（﹣8）＝﹣8．20．（8分）解方程：（1）4（x﹣2）＝x+1；（2）．【解答】解：（1）方程去括号得：4x﹣8＝x+1，移项得：4x﹣x＝1+8，合并同类项得：3x＝9，解得：x＝3；（2）去分母得：2（x﹣1）＝18﹣3x，去括号得：2x﹣2＝18﹣3x，移项得：2x+3x＝18+2，合并同类项得：5x＝20，解得：x＝4．21．（8分）先化简再求值：2（x2+3y）﹣（2x2+3y﹣x），其中x＝1，y＝﹣2．【解答】解：原式＝2x2+6y﹣2x2﹣3y+x＝3y+x，当x＝1、y＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5．22．（8分）请用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）（1）连接AB，作射线BC；（2）在射线BC上取一点D，使CD＝AB；（3）若BC＝6，AB＝8，求BD的长．【解答】解：（1）线段AB、射线BC即为所求；（2）点D即为所求；（3）BD＝BC+CD＝6+8＝14．23．（10分）为丰富学生课余生活，某中学开展了丰富多彩的兴趣小组活动，现对各个兴趣小组参加人数进行一次抽样调查，并将收集到的数据绘制成如下统计图，请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中，“编程”部分所对应的圆心角为126度；（2）此次调查共抽查了80名学生；（3）在图2中，将“篮球”部分的图形补充完整．【解答】解：（1）“编程”部分所对应的圆心角为360°×35%＝126°；故答案为：126；（2）此次调查共抽查的学生数为28÷35%＝80（名）；故答案为：80；（3）“篮球”小组的人数为80﹣28﹣24﹣8＝20（人），补全条形统计图如图所示：24．（10分）李老师买了一辆小轿车，他连续7天记录了他家小轿车每天行驶的路程，以50km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km）：﹣8，﹣11，﹣14，0，﹣16，+41，+8．（1）请求出李老师家小轿车这七天平均每天行驶的路程；（2）若已知该轿车每行驶100km耗用汽油6L，且汽油价格为每升7.7元，请你根据第（1）题估计李老师家一个月（按30天算）的汽油费用．【解答】解：（1）∵以50km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示．∴8，﹣11，﹣14，0，﹣16，+41，+8依次表示为：①50+8＝58km．②50﹣11＝39km．③50﹣14＝36km．④50+0＝50km．⑤50﹣16＝34km．⑥50+41＝91km．⑦50+8＝58km．答：李老师家小轿车这七天平均每天行驶的路程为58.39.36.50.34.91.58．（2）根据一星期的路程求出平均每天的路程为：（58+39+36+50+34+91+58）÷7≈52km．平均每天需要的汽油费为：52×6÷100×7.7≈24（元）．30天的汽油费为：24×30＝720（元）．答：李老师家一个月（按30天算）的汽油费用为720元．25．（10分）为鼓励市民节约能源，某电力公司出台了新的用电收费标准如下：月用电量（单位：度）不超过210度超过210度的部分收费标准（单位：元）0.5元/度0.8元/度请根据以上的收费标准回答下面的问题：（1）若小林家4月份的用电