延安市富县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前延安市富县2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2013届江苏省徐州市中考模拟数学试卷（A卷）（带解析））一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为（）A.6.5×10－5B.65×10－6C.6.5×10－7D.6.5×10－62.（四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷）要使关于x，y多项式4x+7y+3-2ky+2k不含y的项，则k的值是（）3.（2016•颍泉区二模）|-4|等于（）A.4B.-4C.D.-4.下列代数式的意义叙述中错误的是（）A.x-3y的意义是x与3y的差B.的意义是4b除以a的商C.（a+b）2的意义是a与b的立方和D.（x+y）的意义是x与y的和的5.（度临沂市费县八年级第二学期期末检测数学）（11·孝感）某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是（）A.0.05毫米B.0.005毫米C.0.0005毫米D.0.00005毫米6.（青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷）若a=b，则下列式子错误的是（）A.a=bB.a-2=b-2C.-a=-bD.5a-1=5b-17.（2021•长沙模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入150元记作​+150​​，则​-30​​元表示​(​​​)​​A.收入30元B.收入60元C.支出60元D.支出30元8.（湖南省衡阳市逸夫中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列叙述中，正确的是（）A.方程是含有未知数的式子B.方程是等式C.只有含有字母x，y的等式才叫方程D.带等号和字母的式子叫方程9.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）如图所示，图中共有线段多少条（）A.12B.10C.8D.610.（2014•包河区二模）下列运算正确的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2•4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•沙坪坝区校级二模）2021年5月11日，国新办就第七次全国人口普查主要数据结果举行发布会，通报全国人口共141178万人．将数141178万用科学记数法表示为______．12.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）礼堂第一排有a个座位，共n排，后面每排都比上一排多1个座位，则n排共有座位个．13.某教工食堂开设-个服务窗口，工人师傅每2分钟服务一位老师．开饭时已有a位老师等候买饭，开饭后，每隔3分钟将来一位老师买饭，开饭后来的第一位老师的等待时间为分钟．14.（2020年秋•句容市校级期末）若x2+2x+1的值是5，则2x2+4x-5的值是．15.（2022年全国中考数学试题汇编《分式》（02）（））（1999•上海）如果某商品降价x%后的售价为a元，那么该商品的原价为元（用代数式表示）．16.（2021•老河口市模拟）截止2021年4月中国高速路总里程达16万公里．请将“16万”用科学记数法表示记为______．17.（2022年上海市七年级数学上册期末考试数学卷）时钟在4点半时，时针与分针的夹角为度18.（2021•黄石）2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人．用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人．19.（云南省曲靖市麒麟七中分校七年级（上）第二次月考数学试卷）某天上午的温度是7℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了13℃，则这天夜间的温度是℃．20.（江西省吉安市六校七年级（上）联考数学试卷（12月份））用白色围棋子摆出下列一组图形：（1）填写表格：（2）照这样的方式摆下去，摆第n个图形棋子的枚数为．（3）如果某一图形共有2013枚棋子，你知道它是第n个图形吗？评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•宁波模拟）在​6×6​​的方格纸中，点​A​​，​B​​，​C​​都在格点上，按要求画图：（1）在图①中找一个格点​D​​，使以点​A​​，​B​​，​C​​，​D​​为顶点的四边形是平行四边形．（2）在图②中仅用无刻度的直尺，在线段​BC​​上取一点​P​​，使得​BP=222.（2021•北碚区校级模拟）4月30日，某水果店购进了100千克水蜜桃和50千克苹果，苹果的进价是水蜜桃进价的1.2倍，水蜜桃以每千克16元的价格出售，苹果以每千克20元的价格出售，当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元．（1）求水蜜桃的进价是每千克多少元？（2）5月1日，该水果店又以相同的进价购进了300千克水蜜桃，第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了​8a​​千克，且售出量已超过进货量的一半．由于水蜜桃不易保存，第二天，水果店将水蜜桃的价格降低了​a%​，到了晚上关店时，还剩20千克没有售出，店主便将剩余水蜜桃分发给了水果店员工们，结果这批水蜜桃的利润为2660元，求​a​​的值．23.（2021•南皮县一模）如图，数轴上，点​A​​，​B​​表示的数分别为​a​​，​b​​，点​P​​为负半轴上任意一点，它表示的数为​x​​．（1）计算​|a-b|+a+b（2）在​a​​，​b​​，​x​​中，其中一个数是另两个数的平均数，求​x​​的值；（3）嘉琪认为：当\(-2⩽x24.如图中的左图含有22个小方格，请你把它分别若干个如图中的右图所示的含3个小方格或4个小方格的小块，试问，能分成几个含3个小方格的小块？25.（湖北省十堰市丹江口市七年级（上）期末数学试卷）如图，C是线段AB上的一点，AC=16cm，CB=AC，D、E分别是线段AC、AB的中点，求线段DE的长．26.根据等式性质．回答下列问题；（1）从ab=bc能否得到a=c．为什么？（2）从=能否得到a=c，为什么？（3）从ab=1能否得到a+1=+1，为什么？27.（江苏省苏州市常熟市七年级（上）期末数学试卷）如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】D【解析】2.【答案】【解答】解：∵多项式4x+7y+3-2ky+2k不含y的项，可得：7-2k=0，解得：k=．故选C．【解析】【分析】本题需先根据多项式的项数和次数的概念和已知条件列出式子即可求出答案．3.【答案】【解答】解：|-4|=4，故选：A．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．4.【答案】【解答】解：A、x-3y的意义是x与3y的差，说法正确，不符合题意；B、的意义是4b除以a所得的商，说法正确，不符合题意；C、（a+b）2的意义是a与b的和的平方，说法错误，符合题意；D、（x+y）的意义是x与y的和的，说法正确，不符合题意；故选：C．【解析】【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．5.【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：A、左边乘以，右边乘以，故A错误；B、两边都减2，故B正确；C、两边都乘以-，故C正确；D、两边都乘以5，再都减1，故D正确；故选：A．【解析】【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式仍成立．即可解决．7.【答案】解：​∵​收入150元记作​+150​​，​∴-30​​元表示支出30元，故选：​D​​．【解析】正数和负数表示具有相反意义的量．本题考查了正数和负数，理解正数和负数表示具有相反意义的量是解题的关键．8.【答案】【解答】解：A、方程是含有未知数的等式，错误；B、方程是含有未知数的等式，故选项正确；C、并不是只有含有字母x，y的等式才叫方程，错误；D、含有未知数的等式叫做方程，错误；故选B【解析】【分析】根据方程的定义结合选项选出正确答案即可．9.【答案】【解答】解：图中有线段AE，AD，AC，AB，EC，DE，EB，BC，BD，DC共10条，故选：B．【解析】【分析】根据线段的定义结合图形即可得出答案，注意不要漏数或数重．10.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=12a4，错误；C、原式=a2+4a+4，错误；D、原式=a2-b2，正确．故选D．【解析】【分析】原式利用合并同类项法则，单项式乘单项式，完全平方公式，以及平方差公式计算得到结果，即可作出判断．二、填空题11.【答案】解：141178万​=1411780000=1.41178×1​0故答案为：​1.41178×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​012.【答案】【解答】解：第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n排座位有（a+n-1）个．故答案为：a+n-1．【解析】【分析】由第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．13.【答案】【解答】解：由题意可得：开饭后来的第一位老师的等待时间为：（2a-3）分钟．故答案为：（2a-3）．【解析】【分析】根据题意得出a位老师等候买饭买饭的时间为：2a，再减去上开饭后的3分钟将来一位老师买饭的时间，得出关系式．14.【答案】【解答】解：∵x2+2x+1=5，∴x2+2x=4．等式两边同时乘以2得：2x2+4x=8．∴2x2+4x-5=8-5=3．故答案为：3．【解析】【分析】先求得x2+2x=4，从而得到2x2+4x=8，最后代入计算即可．15.【答案】【答案】可以设原价是y，根据题意可得（1-x%）y=a，变形即可．【解析】设原价是y，根据题意可知，（1-x%）y=a，解得y=．16.【答案】解：16万​=160000=1.6×1​0故答案为：​1.6×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​017.【答案】【答案】45【解析】18.【答案】解：14.12亿​=1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】把一个大于10的数写成科学记数法形式：​a×1​019.【答案】【解答】解：7+2-13=-4（℃）．故答案为：-4．【解析】【分析】根据题意列出有理数相加减的式子，进而可得出结论．20.【答案】【解答】解：（1）第1个图形中棋子有：2×3=6个；第2图形中棋子有：3×3=9个；第3个图形中棋子有：4×3=12个；则第4个图形中棋子有：5×3=15个；第5个图形中棋子有：6×3=18个；第6个图形中棋子有：7×3=21个；填写表格如下：（2）依据（1）中规律，第n个图形中棋子有：3（n+1）=3n+3个；（3）根据题意，得：3n+3=2013，解得：n=670．答：如果某一图形共有2013枚棋子，它是第670个图形．故答案为：（2）3n+3．【解析】【分析】（1）将第1、2、3个图形中棋子数分解成序数加1的和与3的积，据此可得第4、5、6个图形中棋子数量；（2）根据（1）中数字计算规律可列代数式；（3）当棋子数为2013时，列出方程，解方程可得n的值．三、解答题21.【答案】解：（1）如图①中，四边形​ABDC​​即为所求．（2）如图②中，点​P​​即为所求．【解析】（1）根据平行四边形的判定画出图形即可．（2）取格点​M​​，​N​​连接​MN​​交​BC​​于点​P​​，点​P​​即为所求．本题考查作图​-​​应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：（1）设水蜜桃的进价是每千克​x​​元，则苹果的进价是每千克​1.2x​​元，​(16-x)×100+(20-1.2x)×50=1800​​，解得​x=5​​，答：水蜜桃的进价是每千克5元；（2）由题意可得，​16×8a+(300-8a-20)×16×(1-a%)-300×5=2660​​且​8a>1解得​a=25​​，答：​a​​的值是25．【解析】（1）根据题意和当天两种水果均全部售出，水果店获利1800元，可以列出相应的方程，从而可以求得水蜜桃的进价是每千克多少元；（2）根据题意和结果这批水蜜桃的利润为2660元，可以列出关于​a​​的方程，再根据第一天仍以每千克16元的价格出售，售出了​8a​​千克，且售出量已超过进货量的一半．即可求得​a​​的值．本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．23.【答案】解：（1）由题意，得：​a=-2​​，​b=1​​，​∴​​​|a-b|+a+b​=|-2-1|+(-2)+1​=3-2+1​=1​​；（2）若​x+12=-2​若​-2+12=x​（3）​x​由题意知​PO=-x​​，①当​-3⩽x​令​-2x-2>3​​，解得综上，\(x【解析】（1）结合数轴得出​a​​、​b​​的值，代入后去绝对值符号、计算即可；（2）分​x+12=-2​（3）分\(-3⩽x24.【答案】【解答】解：设含3个小方格小块有x个，4个小方格的小块有y个．由题意：3x+4y=22解这个方程的整数解为或，故能分成含3个小方格小块有2个，4个小方格的小块有4个或含3个小方格小块有6个，4个小方格的小块有1个．如右图：【解析】【分析】设含3个小方格小块有x个，4个小方格的小块有y个，由题意：3x+4y=22求出整数解，再画出图形即可．25.【答案】【解答】解：∵AC=16cm，CB=AC，∴BC=8cm，∴AB=AC+BC=24cm，∵D、E分别是线段AC、AB的中点，∴AD=AC=8cm，AE=AB=12cm，∴DE=AE-AD=4cm．【解析】【分析】根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE的长，根据线段的和差，可得答案．26.【答案】【解答】解：（1）ab=bc不能得到a=c，理由如