石家庄无极县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前石家庄无极县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省郑州九十六中八年级（上）第一次月考数学试卷）已知点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于x轴的对称点P2的坐标为（）A.（-3，-2）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）2.（河南省许昌市禹州市八年级（上）期中数学试卷）将几根木条用钉子钉成如下的模型，其中在同一平面内不具有稳定性的是（）A.B.C.D.3.（四川省成都市金堂县八年级（下）期末数学试卷）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A.x2B.2xC.2x3D.2x24.在一个三角形中，最大的内角应满足的条件是（）A.可以小于60°B.不能小于60°C.可以小于45°D.不能小于120°5.（2022年秋•海南校级期中）计算2a2-（a-3）2，正确的结果是（）A.6a-9B.6a+9C.a2+6a+9D.a2+6a-96.（2022年春•江阴市月考）下列运算正确的是（）A.a3•a4=a12B.a3÷a3=0C.a3+a3=2a6D.3a2•5a3=15a57.（2021•雁塔区校级模拟）如图，菱形​ABCD​​的对角线​AC​​，​BD​​交于点​O​​．过​O​​作​OE⊥AB​​于点​E​​．延长​EO​​交​CD​​于点​F​​，若​AC=8​​，​BD=6​​，则​EF​​的值为​(​​​)​​A.5B.​12C.​24D.​488.（广东省韶关市始兴县墨江中学八年级（上）期中数学模拟试卷（1））如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=7cm，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，则EB的长是（）A.3cmB.4cmC.5cmD.不能确定9.（2021•潼南区一模）民族图案是数学文化中的一块瑰宝，下列图案中既是轴对称图形也是中心对称图形的是​(​​​)​​A.B.C.D.10.（2020年秋•浦东新区期末）（2020年秋•浦东新区期末）能说明图中阴影部分面积的式子是（）A.（a+b）（a-b）=a2-b2B.（a+b）2=a2+2ab+b2C.（a-b）2=a2-2ab+b2D.（a+b）2-（a-b）2=4ab评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年上海市宝山区中考数学二模试卷（））（2009•宝山区二模）小明家离学校的距离是a米，他上学时每分钟走b米，放学回家时每分钟比上学时少走15米，则小明从学校回家用的时间是分钟（用含a，b的代数式表示）．12.（江苏省淮安市南马厂中学八年级（上）期末数学试卷）约分：=．13.如果3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，则这两个单项式的和是，积是．14.（2021•十堰）已知​xy=2​​，​x-3y=3​​，则​​2x315.（福建省宁德市福安市七年级（上）期末数学试卷）某班有a个学生，其中女生人数占46%，则女生数（用a表示）．16.已知一个长方形的周长为36cm，一边长为xcm，则这个长方形的面积为cm2．17.约分：（1）=；（2）=．18.（湖南省湘西州保靖县水田河镇民族中学八年级（下）月考数学试卷（3月份））下列各式中，（1）（2）（3）-（4）（5）（6）0．整式是，分式是．19.（2009•青岛校级自主招生）数学的美学无处不在，数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是​15:12:10​​，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出调和的乐声​do​​、​mi​​、​so​​．研究15、12、10这三个数的倒数发现：​112-115=120.（2021年春•高邮市期中）已知一个三角形周长是15cm，它的三条边长都是整数，则这个三角形的最长边的最大值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•鹿城区校级二模）（1）计算：​3（2）化简：​(​x+3)22.已知x+y=-2，xy=-3，求下列各式的值．（1）x2y+xy2；（2）x2+y2；（3）（x-y）2．23.试画出等边三角形的三条对称轴，你能发现什么？24.（第1章《解直角三角形》中考题集（16）：1.230°，45°，60°角的三角函数值（））计算：（-4）2×4-1+2sin30°．25.（甘肃省酒泉市敦煌市郭家堡中学九年级（下）期中数学试卷）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请直接给出你的结论，不必证明．26.（黑龙江省哈尔滨市尚志市亚布力镇中学九年级（下）月考数学试卷（2月份））某工厂对零件进行检测，引进了检测机器．已知一台检测机的工作效率相当于一名检测员的20倍．若用这台检测机检测900个零件要比15名检测员检测这些零件少3小时．（1）求一台零件检测机每小时检测零件多少个？（2）现有一项零件检测任务，要求不超过7小时检测完成3450个零件．该厂调配了2台检测机和30名检测员，工作3小时后又调配了一些检测机进行支援，则该厂至少再调配几台检测机才能完成任务？27.（2022年陕西省西安铁路一中中考数学模拟试卷（三））如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点E．（1）求证：△ABN≌△CDM；（2）猜想四边形CDMN的形状，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵点P关于y轴的对称点P1的坐标是（2，3），∴P（-2，3），∴点P关于x轴的对称点P2的坐标为（-2，-3），故选：C．【解析】【分析】首先根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得P点坐标，再根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．2.【答案】【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A、B、D都具有稳定性，C未曾构成三角形，因此不稳定，故选：C．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行解答．3.【答案】【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故选：D．【解析】【分析】根据因式分解，可得公因式．4.【答案】【解答】解：如果最大的内角小于60°，那么另外两个锐角一定小于60°，则三个内角的和小于180°，不符合三角形内角和定理，故选B．【解析】【分析】根据三角形内角和定理即可判断．5.【答案】【解答】解：2a2-（a-3）2=2a2-（a2-6a+9）=a2+6a-9．故选：D．【解析】【分析】直接利用完全平方公式去括号，进而合并同类项即可．6.【答案】【解答】解：A．a3•a4的值应为a7，B．a3÷a3=1，C．a3+a3=2a3D.3a2•5a3=15a5，故选：D．【解析】【分析】根据幂的运算性质进行判断即可．7.【答案】解：在菱形​ABCD​​中，​BD=6​​，​AC=8​​，​∴OB=12BD=3​​，​OA=​∴AB=​OA​∵​S即​1​∴EF=24故选：​C​​．【解析】由在菱形​ABCD​​中，对角线​AC​​、​BD​​相交于点​O​​，​BD=6​​，​AC=8​​，可求得菱形的面积与边长，继而求得答案．此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意菱形的面积等于对角线积的一半或底乘以高．8.【答案】【解答】解：∵AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，∠C=90°，∴DE=DC，在Rt△AED和Rt△ACD中，，∴Rt△AED≌Rt△ACD，∴AE=AC=4cm，∴BE=AB-AE=3cm，故选：A．【解析】【分析】根据角平分线的性质得到DE=DC，证明Rt△AED≌Rt△ACD，得到AE=AC=4cm，计算即可．9.【答案】解：​A​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；​B​​、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；​C​​、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；​D​​、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：​B​​．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．10.【答案】【解答】解：如图原来图中阴影部分面积=（a+b）（a-b），右图中把S1移动到S2处，右图中阴影部分面积=a2-b2∵原来阴影部分面积=右图中阴影部分面积∴（a+b）（a-b）=a2-b2．【解析】【分析】进行等面积变换，解决问题．二、填空题11.【答案】【答案】根据时间=路程÷速度，进行表示．路程即为小明家离学校的距离是a米，速度即为（b-15）米/分．【解析】小明家离学校的距离是a米，小明放学回家的速度为（b-15）米，所以所用时间为分钟．12.【答案】【解答】解：=，故答案为：．【解析】【分析】先将分子分母因式分解再约分即可．13.【答案】【解答】解：∵3m2xn3和-4m4ny-4是同类项，∴2x=4，3=y-4，故两单项式分别为：3m4n3和-4m4n3，则这两个单项式的和为：3m4n3-4m4n3=-m4n3，这两个单项式的积为：3m4n3×（-4m4n3）=-12m8n6，故答案为：-m4n3，-12m8n6．【解析】【分析】直接利用同类项的定义得出两单项式，进而利用单项式乘以单项式以及合并同类项法则化简求出答案．14.【答案】解：原式​=2xy(​x​=2xy(​x-3y)​∵xy=2​​，​x-3y=3​​，​∴​​原式​=2×2×​3​=4×9​​​=36​​，故答案为：36．【解析】先提公因式，再利用完全平方公式分解因式，最后整体代入求值即可．本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，利用因式分解将代数式化简是解题的关键．15.【答案】【解答】解：该班一共有a人，女生占46%，则女生有：46%a人，故答案为：46%a．【解析】【分析】将总人数乘以女生所占百分比，可得女生人数．16.【答案】【解答】解：∵长方形的周长为36cm，一边长为xcm，∴长方形的另一边长是（18-x）cm，∴这个长方形的面积为x（18-x）=（18x-x2）cm2．故答案为：18x-x2．【解析】【分析】根据长方形的另一个边长=周长的一半减去一边长，再根据面积公式和单项式乘多项式的运算法则进行计算即可得出答案．17.【答案】【解答】解：（1）=；（2）==．故答案为；．【解析】【分析】（1）将分子与分母的公因式-5x2y约去即可；（2）先将分子、分母分别进行因式分解，再约去它们的公因式即可．18.【答案】【解答】解：（4）（5）（6）0的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．（1）（2）（3）-的分母中含有字母，因此是分式．故答案是：（4）、（5）、（6）；（1）、（2）、（3）．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．19.【答案】解：根据题意得：​1去分母得：​2x-12=3x-2x​​，移项得：​2x+2x-3x=12​​，合并同类项得：​x=12​​．检验：把​x=12​​代入最简公分母​12x≠0​​，​∴​​原分式方程的解为：​x=12​​．【解析】首先根据题意可得到方程：​16-1x20.【答案】【解答】解：这样的三角形的三边长分别为：5，5，5；4，5，6；3，5，7；4，4，7；1，7，7；2，6，7；3，6，6共有7个，最长边的最大值为5或6或7．故答案为：5或6或7；【解析】【分析】三角形的边长均为正整数，且周长等于15cm，根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．即可求解．三、解答题21.【答案】解：（1）​3​=2-8+4​​​=-2​​．（2）​(​x+3)​​=x2​=9+x​​．【解析】（1）先计算立方根、有理数的乘方、绝对值，再计算加法．（2）先算乘法，再计算加法．本题主要考查实数的加法运算、立方根、有理数的乘方、绝对值、整式的混合运算、完全平方公式，熟练掌握实数的加法运算法则、立方根、有理数的乘方、绝对值、整式的混合运算法则、完全平方公式是解决本题的关键．22.【答案】【解答】解：（1）原式=xy（y+x），当x+y=-2，xy=-3时，原式=-3×（-2）=6；（2）原式=（x+y）2-2xy，当x+y=-2，xy=-3时，原式=（-2）2-2×（-3）=4+6=10；（3）原式=（x+y）2-4xy，当x+y=-2，xy=-3时，原式=（-2）2-4×（-3）=4+12=16．【解析】【分析】（1）根据提公因式法，可分解因式，根据代数式求值，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案；（3）根据完全平方公式，可得答案．23.【答案】【解答】解：如图：发现：等边三角形的三条对称轴相交于同一点．【解析】【分析】根据轴对称的意义，可以画出等边三角形的三条对称轴，从而可得等边三角形的三条对称轴相交于同一点．24.【答案】【答案】本题涉及平方的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】原式=16×+2×=4+1=5．25.【答案】【解答】（1）证明：∵DF∥BE，∴∠DFO=∠BEO，又∵OA=OC，AE=CF，∴OE=OF，∴在△ODF和△OBE中，，∴△BOE≌△DOF；（2）解：四边形ABCD是平行四边形．理由是：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD，又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形．【解析】【分析】（1）证明OE=OF，然后根据平行线的性质证明∠DFO=∠BEO，根据ASA即可证得；（2）根据全等三角形的性质，证明OB=OD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证得．26.【答案】【解答】解：（1）设一名检测员每小时检测零件x个，由题意得：-=3，解得：x=5，经检验：x=5是分式方程的解，20x=20×5