唐山路南区2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前唐山路南区2023-2024学年七年级上学期期末数学提升卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年同步练习卷C（6））如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.无法确定2.（云南省昆明市官渡区八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.x3+x3=x6B.x2x3=x6C.（x2）3=x6D.x6÷x3=x23.（四川省宜宾市宜宾县横江片区七年级（下）期中数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3＜0D.a2+2ab+b24.（江苏省无锡市七年级（上）期末数学试卷）给出下列说法：①对顶角相等；②等角的补角相等；③两点之间所有连线中，线段最短；④过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行．其中正确说法的个数是（）A.1B.2C.3D.45.（2022年江苏省镇江市丹阳市中考数学一模试卷）下列运算错误的是（）A.（-1）2005=-1B.|-3|=±3C.()-1=3D.-22=-46.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6C.（a2）3=a6D.a0=17.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））在每年一度的“绿化环境，保护森林”活动中，七年级（3）班选了一部分学生代表参与植树活动，如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种，如果每人种10棵，则缺6棵树苗．若设七年级（3）班选了x名学生代表，根据题意，列方程正确的是（）A.8x-2=10x+6B.8x+2=10x-6C.8x-2=10x-6D.8x+2=10x+68.（2021年春•高邮市期中）若多项式a2+kab+b2是完全平方式，则常数k的值为（）A.2B.4C.±2D.±49.（2021年春•乐清市校级月考）设S=2x2+2xy+y2+2x+1，其中x，y为实数，则S的最小值为（）A.-1B.1C.-D.010.（湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷）甲厂有某种原料180吨，运出2x吨，乙厂有同样的原料120吨，运进x吨，现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，根据题意列方程，则下列所列方程正确的是（）A.（180-2x）-（120+x）=30B.（180+2x）-（120-x）=30C.（180-2x）-（120-x）=30D.（180+2x）-（120+x）=30评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2020年秋•哈尔滨校级月考）松雷中学举行捐书活动，其中A班和B班共捐书200本，A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本，则A班捐书有本．12.（四川省资阳市简阳市石板学区七年级（上）期中数学试卷）586300用科学记数法表示为，2.70×105精确到位，4.2万精确到位．13.（2021•江津区模拟）已知1纳米​=0.000​​000001米，用科学记数法表示1纳米​=​​______米．14.对于正数x，规定f（x）=，例如f（4）==，f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=．15.（2021•九龙坡区模拟）截止2021年5月24日，世界卫生组织公布的全球累计新冠确诊病例约167000000例，请把数167000000用科学记数法表示为______．16.（2020年秋•句容市校级期末）已知∠A的余角是32°，则∠A=．17.（河北省邢台市沙河市七年级（上）期末数学试卷）若|x-3|与|y+2|互为相反数，则代数式x+y+3=．18.（2022年春•上海校级月考）计算：×(-)×(-1)2009=．19.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第九次周清数学试卷）用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明，用两个钉子就固定了，说明．20.（江苏省南京六中初一下学期期中考试数学卷）某种分子的直径是毫米，这个数用小数表示是毫米。评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•于洪区二模）某店主购进​A​​，​B​​两种礼盒，已知​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元．该店主进​B​​种礼盒的数量是​A​​种礼盒数量的2倍少1个，且这两种礼盒花费不超过398元，则​A​​种礼盒最多购买多少个？22.（海南省昌江县石碌英才学校七年级（上）第二次月考数学试卷）计算（1）7+（-1）-5-（-1）（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）（3）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b（4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2．23.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC=AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB=3，求a的值．24.（江西省赣州市赣县二中七年级（上）第三次月考数学试卷）如图，是某月的月历．（1）带阴影的十字框中的5个数的和与十字框中间的数有什么关系？（2）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？说明理由．（3）在该月的月历上用十字框框出5个数，能使这5个数的和为100吗？25.（2021•黄冈）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆客车上至少要有一名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示：（1）共需租______辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？（3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？26.（辽宁省抚顺市房申中学八年级（上）期中数学试卷）如图，已知△ABC，用尺规作图作出BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法），若∠B=∠BAC=30°，求∠CAD的度数．27.（2008-2009学年广东省东莞市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知线段AB=a，M、N为段AB的三等分点．（1）写出图中所有线段；（2）求这些线段长度的和．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，故选C．【解析】【分析】根据AB=CD两边都加上线段BC得出AB+BC=CD+BC，即可得出答案．2.【答案】【解答】解：A、原式=2x3，错误；B、原式=x5，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=x3，错误．故选C．【解析】【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．3.【答案】【解答】解：A、不是方程，因为不含有未知数，故本选项错误；B、是方程，x是未知数，式子又是等式，故本选项正确；C、不是方程，因为它是不等式而非等式，故本选项错误；D、不是方程，因为它不是等式，故本选项错误；故选：B．【解析】【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．4.【答案】【解答】解：①对顶角相等，正确；②等角的补角相等，正确；③两点之间所有连线中，线段最短，正确；④应为过直线外任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行，综上所述，说法正确的有①②③共3个．故选C．【解析】【分析】根据对顶角相等，补角的性质，线段的性质以及平行公理对各小题分析判断即可得解．5.【答案】【解答】解：A、（-1）2005=-1，正确；B、|-3|=3，错误；D、()-1=3，正确；D、-22=-4，正确；故选B．【解析】【分析】根据负整数指数幂和绝对值计算判断即可．6.【答案】【解答】解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，错误；B、a2•a3=a5，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、a0=1（a≠0），错误；故选C．【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及同底数幂的乘法法则判断即可．7.【答案】【解答】解：设有x人参加种树，则8X+2=10X-6．故选：B．【解析】【分析】由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种8棵，则剩下2棵树苗未种；如果每人种10棵，则缺6棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可．8.【答案】【解答】解：∵多项式a2+kab+b2是完全平方式，∴k=±2，故选C【解析】【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．9.【答案】【解答】解：∵S=2x2+2xy+y2+2x+1=（x+y）2+（x+1）2-1，∴S的最小值为-1．故选：A．【解析】【分析】首先将S=2x2+2xy+y2+2x+1式子通过拆分项、完全平方式转化为S=（x+y）2+（x+1）2-1．再根据非负数的性质，即可得解．10.【答案】【解答】解：由题意可知：（180-2x）-（120+x）=30．故选：A．【解析】【分析】由题意可知：甲厂现有某种原料180-2x吨，乙厂现有同样的原料120+x吨，根据现在甲厂原料比乙厂原料多30吨，列出方程解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：设B班捐书x本，则A班捐书（2x+14）本，根据题意得（2x+14）+x=200，解得x=62．2x+14=2×62+14=138．答：A班捐书138本．故答案为138．【解析】【分析】设B班捐书x本，由A班捐书数量是B班捐书数量2倍还多14本得出A班捐书（2x+14）本，根据A班和B班共捐书200本列出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：586300用科学记数法表示为5.863×105，2.70×105精确到千位，4.2万精确到千位．故答案为：5.863×105，千，千．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．13.【答案】解：1纳米​=0.000​​000001米​=1×1​0故本题答案为：​1×1​0【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​14.【答案】【解答】解：∵f（x）=，∴f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）=++…+++++…++，=++…+++++…++=(+)+(+)+…+(+)+=1+1+…+1+=2013-1+=2012，故答案为：2012．【解析】【分析】根据f（x）=，可以把f（2013）+f（2012）+…+f（2）+f（1）+f（）+…f（）+f（）展开然后合并即可解答本题．15.【答案】解：​167000000=1.67×1​0故答案是：​1.67×1​0【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​016.【答案】【解答】解：∵∠A的余角是32°，∴∠A=90°-32°=58°，故答案为：58°．【解析】【分析】根据余角的概念进行计算即可．17.【答案】【解答】解：∵|x-3|与|y+2|互为相反数，∴|x-3|+|y+2|=0．∴x=3，y=-2．∴原式=3+（-2）+3=4．故答案为：4．【解析】【分析】由非负数的性质可知x=3，y=-2，最后代入计算即可．18.【答案】【解答】解：×(-)×(-1)2009=×(-)×(-1)=．故答案为：．【解析】【分析】先求得（-1）2009，然后依据有理数的乘法法则计算即可．19.【答案】【解答】解：用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明过一点有无数条直线，用两个钉子就固定了，说明经过两点有且只有一条直线，故答案为：过一点有无数条直线；经过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．20.【答案】【解析】三、解答题21.【答案】解：​A​​礼盒的单价是​10×25=4​​元，​B​设购买​A​​礼盒​x​​个，则​B​​礼盒​(2x-1)​​个，由题意得，​4x+6(2x-1)⩽398​​，解得​x⩽251所以​x​​最多为25，答：​A​​种礼盒最多购买25个．【解析】根据​A​​，​B​​两种礼盒的单价比为​2:3​​，单价和为10元可得​A​​礼盒的单价是每盒4元，​B​​礼盒的单价是每盒6元，再由题意列出一元一次不等式可得答案．此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意结合得出正确等量关系是解题关键．五、（本题10分）22.【答案】【解答】解：（1）7+（-1）-5-（-1）=7-1-5+1=2；（2）2（2a-3b）-3（2b-3a）=4a-6b-6b+9a=13a-12b；（3）6a2b+5ab2-4ab2-7a2b=-a2b+ab2；（4）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x2y+xy2．【解析】【分析】（1）先把减法变成加法，再根据有理数的加法法则求出即可；（2）去括号，再合并同类项即可；（3）先找出同类项，再合并同类项即可；（4）先找出同类项，再合并同类项即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵AB=a，BC=AB，∴BC=a，∵AC=AB+BC，∴AC=a+a=a．（2）∵AD=DC=AC，AC=a，∴DC=a，∵DB=3，BC=a，∵DB=DC-BC，∴3=a-a，∴a=12．【解析】【分析】（1）根据线段和差，可以求出线段AC．（2）根据DB=DC-BC，列出方程求解．24.【答案】【解答】解：（1）9+15+16+17+23=80=16×5，十字框中的5个数的和是十字框中间的数的5倍．（2）成立．如图，设十字框中的5个数分别是：上面的数是x-1，下面的数是x+1，前面一个是x-7，后面一个是x+7，（x-1）+（x+1）+x+（x-7）+（x+7）=5x．（3）设十字框中间的数是x，依题意有5x=100，解得：x=20，在该月的月历上20是最后一列上的数，不能成为十字框中间的数，所以不能．【解析】【分析】（1）根据所给数据进行计算可得答案；（2）根据图上的数之间的关系可得：中间一个为x，上面的数是x-1，下面的数是x+1，前面一个是x-7，后面一个是x+7，然后再计算这五个数的和即可；（3）根据题意用未知数表示出框出5个数，根据这5个数的和为100列出方程解答即可．25.【答案】解：（1）​∵549+11=560​​（人​)​​，​560÷55=10​​（辆​)……10​​（人​)​​，​10+1=11​​（辆​)​​，且共有11名教师，每辆客车上至少要有一名教师，​∴​​共需租11辆大客车．故答案为：11．（2）设租用​x​​辆甲种型号大客车，则租用​(11-x)​​辆乙种型号大客车，依题意得：​40x+55(11-x)⩾560​​，解得：​x⩽3​​．答：最多可以租用3辆甲种型号大客车．（3）​∵x⩽3​​，且​x​​为正整数，​∴x=1​​或2或3，​∴​​有3种租车方案，方案1：租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；方案2：租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；方案3：租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车．选择方案1所需租车费用为​500×1+600×10=6500​​（元​)​​，选择方案2所需租车费用为​500×2+600×9=6400​​（元​)​​，选择方案3所需租车费用为​500×3+600×8=6300​​（元​)​​．​∵6500>6400>6300​​，​∴​​租车方案3最节省钱．【解析】（1）利用租用乙种型号大客车的数量​=​​师生人数​÷​​每辆车的载客量，可求出租用乙种型号大客车的数量，结合共有11名教师且每辆客车上至少要有一名教师，即可得出租车数量；（2）设租用​x​​辆甲种型号大客车，则租用​