人教版新教材高中物理必修第二册第五章抛体运动章末提升训练含答案解析

第五章抛体运动

提升练

可能用到的相关参数：重力加速度g均取IomzS2。

第I卷（选择题部分）

一、单选题（本题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个备选项中只有一个

是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

I.根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道

上方20Orn处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处，这一现象可解释为，除重

力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的

速度大小成正比,现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西，

则小球（）

A.到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零

B.到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零

C.落地点在抛出点东侧

D.落地点在抛出点西侧

【答案】D

【解析】

本题考查运动的合成与分解，水平方向上升时受向西的力，加速向西运动，下降时水平方向

受向东的力，向西减速运动，故水平方向一直向西运动。

把物体的运动分解到水平和竖直方向，上升过程水平方向受到向西的作用力，根据牛顿第二

定律可知水平方向加速度向西，向西加速运动，最高点时竖直方向速度为零，水平方向的加

速度为零，但是上升过程水平方向一直向西加速运动；而下降时水平方向受力向东，加速度

向东，水平方向向西做减速运动，还是往西偏。

【解答】

AB,在竖直上抛过程中，受到水平向西的力，导致物体具有水平向西的加速度，并且加速

度随着竖直方向速度减小而减小，因此物体到最高点时，竖直方向速度为零，水平方向速度

向西，因而水平方受力为零，水平方向加速度为零，故AB错误；

CD,将此物体的运动分解成水平方向与竖直方向，考虑对称性，物体落地时在水平方向上

的速度正好减小到零；上抛过程中，物体受力方向一直向西，水平方向上向西做加速运动；

下降时，物体水平速度方向向西，水平加速度方向向东，水平方向上向西做减速运动；上抛

下降过程中水平方向上都向西运动，因此落地点在抛出点西侧，故C错误，D正确。

2.物体在三个共点恒力后、F2、尸3的作用下做匀速直线运动，若突然撤去尸2,则该物体（）

A.可能做匀加速直线运动B.可能继续做匀速直线运动

C.可能做变减速直线运动D.可能做变加速曲线运动

【答案】A

【解析】本题考查了曲线运动的条件以及三力平衡的知识，关键根据平衡得到其余两个力的

合力恒定，然后结合曲线运动的条件分析.

【解答】有一个作匀速直线运动的物体受到三个力的作用，这三个力一定是平衡力，如果突

然撤去F2,剩余的两个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变.

若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体将匀加速直线运动，若剩余的两个力的合力与

物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动.

曲线运动的条件是合力与速度不共线，当其余两个力的合力与速度不共线时，物体做曲线运

动，而由于合力恒定，故加速度恒定，即物体做匀变速曲线运动。故A正确，BCD错误；

3.在光滑水平桌面上建立直角坐标系Xoy,滑块位于坐标原点。处，现给滑块以一沿y方向

的初速度火,同时在X方向施加一恒力F,经过一段时间后撤去F,则滑块的运动轨迹可能为

()

【答案】C

【解析】本题主要考查曲线运动。当物体所受合力与速度方向不在同一条直线上时，物体做

曲线运动，速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动的轨迹在力的方向与速度方向之间，并且

向力的方向弯曲，由此分析即可。

【详解】给滑块以一沿y方向的初速度VO,同时在X方向施加一恒力F,y方向做匀速直线运动，

X方向做匀加速直线运动，则滑块将做匀变速曲线运动，曲线向X方向弯曲；经过一段时间后

撤去F时，此时的速度沿曲线的切线方向斜向右上，此后沿速度方向做匀速直线运动，所以

滑块的运动轨迹可能为C正确，ABD错误。

4.某质点在恒力F的作用下从4点运动到B点，轨迹如图线4B,且质点运动到B点时速度方

向与F方向恰好互相垂直，到达B点后，质点受到的力大小仍为F,但方向相反，下列说法正

确的是（）

A.质点经过4点时的加速度比B点的大B.质点经过4点的速率比B点的速率大

C.质点经过B点后运动轨迹可能是CD.质点经过B点后做减速运动

【答案】B

【解析】解：A、质点在恒力F作用下从A点沿曲线运动到B点，则加速度不变，故A错误；

B、质点运动到B点时速度方向与F方向恰好互相垂直，则在A点时，速度与力的方向夹角为

钝角，质点从A点运动到&点做负功，质点经过A点的速率比B点的速率大，故B正确；

C、到达B点后，质点受到的力大小仍为F,但方向相反，则轨迹向上弯曲，轨迹不可能是c,

故C错误；

I）、质点经过B点时，速度与力的方向垂直，后续做加速运动，故D错误。

5.下列说法正确的是（）

A.物体在恒力作用下只能做直线运动

B.物体在变力作用下一定做曲线运动

C.物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一条直线上

D.两个直线运动的合运动一定是直线运动

【答案】C

【解析】解：A、物体在恒力作用下可以做曲线运动，如平抛运动；故A错误；

B、若力的方向保持不变，只有大小改变，且力与运动方向在同一直线上，则物体可以做直

线运动，故B错误；

C、根据曲线运动的条件可知，物体做曲线运动，加速度方向与速度方向一定不在同一条直

线上，故C正确；

D、两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动可以分解为水平方向的直线运动

与竖直方向的直线运动：故D错误；

6.质量为τn的物体P置于倾角为。1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P

与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率"水平向右做匀速直线运动.当小车与滑

轮间的细绳和水平方向成夹角4时（如图），下列判断正确的是.（）

A.P的速率为UB.P的速率为VcosW

C.绳的拉力等于TngSinolD.绳的拉力小于mgsin%

【答案】B

【解析】先对小车的速度进行分解，分解成沿绳子方向的速度和垂直于绳子方向的速度，根

据沿绳子方向的速度等于物体P的速度，进而判断P物体的运动情况，从而求出P物体的受力

情况。

本题是关于牵连速度的问题，注意速度的分解先找出合速度，然后进行速度的分解,

找出两物体的牵连速度。

【解答】AB.根据速度的分解可以求出绳子上的速率为：Vi=VCoS(3)，所以P的速率等于绳

子的速率，故B正确；A错误。

CD.由于V不变，在小车向右匀速运动的过程中，也减小，过Vl在增大，故P做加速运动，

对P进行受力分析得出，绳子上的拉力大于mgsin%,故CD错误。

7.如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球(细绳延长线过球心)、一端连在水平台

上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处以速度"匀速上升，某一时刻细

绳与竖直方向夹角为。，在球未离开墙面的过程中，下列说法正确的是

A.该时刻玩具小车的速度为；⅛B.该过程玩具小车做加速运动

cost/

C.该过程球对墙的压力逐渐增大D.该过程绳对球的拉力大小不变

【答案】C

【解析】本题主要考查绳牵连速度问题和动态平衡问题。根据运动的合成与分解，结合几何

关系可求得该时刻玩具小车的速度；由玩具小车的速度表达式可分析该过程玩具小车的运动

性质；对球受力分析，根据平衡条件，结合几何关系即可分析该过程球对墙的压力和绳对球

的拉力大小关系。

【解答】

A.某时刻绳与竖直方向的夹角为。，将球的速度V分解，如图所示：

θ

O

可知沿绳方向的分速度（即绳子的速度）为V绳=VCOSθ,所以该时刻玩具小车的速度为VCOS0,

故A错误；

B.由玩具小车的速度vcos。，因球匀速上滑过程中。角将增大，所以V绳将减小，故小车做减

速运动，故B错误；

CD.球受重力、绳的拉力和墙对球的支持力三力作用处于平衡状态，设球重为G,则绳对球的

拉力为T、墙对球的支持力为N,由几何关系可得T=急，N=GtanO,所以随着。的增大,

T、N均增大，由牛顿第三定律可知，该过程球对墙的压力逐渐增大，故C正确，D错误。

8.一只小船在静水中的速度为3m∕s,它要渡过一条宽为12OnI的河，河水流速为4τn∕s,

下列说法正确的是（）

A.小船以最短时间过河，其位移为12Onl

B.小船过河的实际速度可以垂直于河岸

C.小船过河的最短位移为16Om

D.若小船在静水中的速度垂直河岸且保持不变，而水流速度的大小变化，则小船运动

轨迹可能为直线

【答案】C

【解析】

将船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的

时间；通过判断合速度能否与河岸垂直，判断船能否垂直到对岸。

解决本题的关键知道合运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰，注意时

间最短与位移最短求解方法区别，及理解水流速度与船在静水的速度大小，决定了最短位移

的求解。

【解答】

A.小船以最短时间过河，当船的速度与河岸垂宜时，过河的时间最短，最短渡河时间为t=

J=丹s=40s,沿河岸方向的位移X=v2t=160m,其渡河位移为S=√χ2+d?=200m,

vI3

故A错误；

B.因为船速小于水流速度，则合速度方向不可能垂直于河岸，即小船过河的实际速度无法垂

直于河岸，故B错误；

C.当船头与上游河岸成θ角渡河位移最短，则有cos。=?=：,此时小船的位移最小，最小

V24

位移为Smin=焉=竽m=160m,故C正确；

4

D.若小船过河的过程中水流速度大小是变化的，则合速度是变化的，则小船运动轨迹为曲线，

9.课间同学们在玩键球。两位同学在同一竖直线上把相同的健球1和2用力抛出。如图所示，

键球恰好垂直打在竖直墙面，若不计空气阻力且把健球看成质点。下列说法不思硬的是（）

A.健球1在空中运动的时间一定比推球2短

B.抛出瞬间理球2速度竖直方向分量一定比健球1大

C.抛出瞬间链球2速度水平方向分量一定比建球1大

D.若要使两犍球在上升过程中相撞，必须先抛出健球2,后抛出健球1

【答案】C

【解析】

本题考查斜抛运动，可采用逆向思维的方法，把键球的运动看成平抛运动，解题的关键是把

健球的运动分解为水平方向和竖直方向，其中在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自

由落体运动，然后结合运动学规律进行判断。

采用逆向思维的方法，把键球的运动分解为水平方向的匀速直线运动，和在竖直方向的自由

落体运动，根据两次的运动轨迹可以判断出第1次健球的运动时间较短，即竖直方向的分速

度较小，第2次建球的运动时间长，水平方向的分速度较小，据此可以做出相应的判断。

【解答】

A.健球的运动轨迹为反向的平抛运动，竖直方向，根据h=^gt2,得t=Jp可知健球1在

空中运动的时间一定比健球2短，故A正确；

B.抛出时,，竖直方向的速度Vy=gt,可得Vyi<Vy2,故B正确；

C水平方向的位移相等，根据X=Vχt,可得Vχi>Vχ2,故C错误；

D.根据C选项可知Vχi>Vχ2,根据x=Vχt,可知要使两健球在上升过程中相撞，必须先抛出

魅球2,后抛出犍球1,故D正确；

10.饲养员在池塘边堤坝边缘4处以水平速度％往鱼池中抛掷鱼饵颗粒.堤坝截面倾角为

53°.坝顶离水面的高度为5m,g取IOm/S2,不计空气阻力(sin53°=0.8,cos53°=0.6),

下列说法正确的是()

N、、

堤坝\、、

53米八

水面

A.若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度孙越大，从抛出到落水所用的时间越长

B.若鱼饵颗粒能落入水中，平抛初速度火越大，落水时速度方向与水平面的夹角越大

C.若平抛初速度%=5m∕s,则鱼饵颗粒不会落在斜面上

D.若鱼饵颗粒不能落入水中，平抛初速度北越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹

角越小

【答案】C

【解析】

本题考查了平抛运动；解决本题的关键掌握平抛运动的处理方法，在水平方向做匀速直线运

动，在竖宜方向做自由落体运动，以及知道速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向

夹角的正切值的两倍。

鱼饵颗粒做平抛运动，若鱼饵颗粒恰好落在B点，由水平分位移和竖直分位移求出此时鱼饵

颗粒的初速度，分析鱼饵颗粒是否落在斜面上，再由速度的分解法分析即可。

【解答】

A.根据t=护可知平抛时间由高度决定，与Vo无关，故A错误；

B.若鱼饵颗粒能落入水中，下落高度一定，运动时间一定，根据速度分解关系，落水时速度

方向与水平面的夹角正切值tana=?=芋，VO越大，tana越小，即a越小，故B错误；

vOvO

C∙若鱼饵颗粒恰好落在B点，则由竖直方向可得h=(gt2,解得：t=ls,水平方向根据几何

关系可得：焉=vot，解得：V。=3∙75m∕s<5m∕s,鱼饵颗粒不会落在斜面上，故C正

确；

D.若鱼饵颗粒不能落入水中，落到斜面上时速度方向与水平方向的夹角0,根据位移分解关

系tan53。=Y=变工=&"，tanθ=F=患，联立可得tan。=2tan53o,因此θ一定，由几何

vv

Xv0t2v0oO

关系可知落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变，故D错误。

11.图甲是北京冬奥会单板滑雪大跳台比赛项目中运动员在空中姿态的合成图。比赛场地

分为助滑区、起跳台、着陆坡和终点区域四个部分。运动员进入起跳台后的运动可简化成如

图乙所示，先以水平初速度必从4点冲上圆心角为α的圆弧跳台，从8点离开跳台，C点为运

动轨迹最高点，之后落在着陆坡上的E点。若忽略运动过程中受到的一切阻力并将运动员及

其装备看成质点，则下列说法正确的是

图甲

A.运动员离开B点后的上升过程中处于超重状态

B.运动员在C点速度为0

C.运动员下降过程中的加速度不变

D.运动员下降过程中的处于超重状态

【答案】C

【解析】由加速度的方向判断超失重情况；由斜抛运动规律判断其在C点的速度；下降过程

由运动员受力判断其加速度，由此得解；由运动员运动过程的机械能守恒定律判断其到达E

点的速度大小变化。

本题主要考查对斜上抛过程的受力及加速度的变化情况，知道该过程机械能守恒是解题的关

键，难度一般。

【解答】A.运动员离开B点后的上升过程中，由于其只受重力，加速度为重力加速度g,方向

向下，故其处于完全失重状态，故A错误；

B.运动员离开B点后的上升过程中为斜上抛运动，由于只受重力作用，故其水平方向做匀速

直线运动，故其在C点的速度不为零，故B错误；

C由于运动员下降过程中只受重力作用，故其加速度不变，故C正确；

D.运动员下降过程中处于完全失重状态，故D错误。

12.如图所示，在斜面的上方4点，水平向右以初速度处抛出一个小球，不计空气阻力，若

小球击中斜面B点（图中未画出），且AB距离恰好取最小值，则小球做平抛运动的时间t为（）

P2»0D

*gtanθ∙C

【答案】C

【解析】小球击中斜面B点，旦AB距离恰好取最小值，AB与斜面垂直，根据运动轨迹判断θ

与水平位移和竖直位移的关系，根据平抛运动的规律列式即可求解小球做平抛运动的时间t。

本题考查平抛运动中的斜面问题，解题关键是根据题意判断θ与位移的关系，结合平抛运动

规律列式求解即可。

【解答】小球击中斜面B点，目.AB距离恰好取最小值，AB与斜面垂直，运动轨迹如图所示:

由几何关系得：tan。=：=昔

小球做平抛运动的时间t的大小为t=-≥

13.武直十是我国最新型的武装直升机。在某次战备演习中，山坡上有间距相等的4、B、

C、。的四个目标点，武直十在山坡目标点同一竖直平面内的某一高度上匀速水平飞行，每

隔相同时间释放一颗炸弹，已知第一、二颗炸弹恰好落在B、C两个目标点，则（）

A

B

C

D

A.炸弹落地的时间间隔相等B.第三颗炸弹落在C。之间

C.第三颗炸弹恰好落在。点D.第一颗炸弹在4点正上方释放

【答案】B

【解析】如图所示，设山坡的倾角为0,4、B、C、D相邻两点间距为3

过B点作一水平线，使第二、三颗炸弹的轨迹与该水平线分别交于。、P两点，过。点作一竖

直线，使第三颗炸弹的轨迹与该竖直线交于Q点，

BC.设直升机飞行速度为几，则三颗炸弹的水平速度均为孙，因为直升机做匀速运动，且每

隔相同时间释放一颗炸弹，则BO和。P长度相等，设为近，因为8、。、P三点相对直升机飞

行路线的高度差相同，则根据自由落体运动规律可知三颗炸弹分别到达B、。、P三点时的竖

直分速度相同，均设为为,第二颗炸弹从。运动到C的时间设为第三颗炸弹从P运动到Q的

时间设为匕，

根据平抛运动规律，对第二颗炸弹从。到C的过程有

XOC=h°sθ-X0=v0t1φ

1,C

Voc=vytr+-gtl(2)

对第三颗炸弹从P到Q的过程有

XPQ=2LcosO-2x0=Dot2③

1.„

ypQ=Vyt2+-gt∣(4)

根据①③可得J=2t1⑤

根据②④⑤可得ypQ>^∙yOC⑥

根据几何关系可知Q点一定在。点下方，所以第三颗炸弹落在C、D之间，故6正确，C错误；

4设每隔At时间释放一颗炸弹，则第二颗炸弹与第一颗炸弹落地的时间间隔为At+□，假

设第三颗炸弹的落地点是Q点，那么第三颗炸弹与第二颗炸弹落地的时间间隔为Zt+(t2-

t1)=zlt+t1,则落地时间间隔相等，但第三颗炸弹的落点不在Q点，故炸弹落地时间间隔

并不相等，故4错误；

D.根据对称性可知第一颗炸弹释放点到B点的水平距离应等于与，根据几何关系可知%。＜

Lcosθ,所以第一颗炸弹在4点右上方释放，故〃错误。

本题考查平抛运动，解题关键知道平抛运动的规律，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做

自由落体运动。

14.从高〃处的一点。先后平抛两个小球1和2,球1恰好直接越过竖直挡4落到水平地面上

的B点，球2与地碰撞n次后恰好越过同一竖直挡板后也落于B点。设球2与地面的碰撞类似

光的反射，且反弹前后速度大小相同。则竖直挡板的高度九为()

N+1H2n+1h2n+1

A(n+l)2B(2n+l)2C(2n+l)2D(3n+2)2H

【答案】A

【解析】分析两小球的运动轨迹的特点，找出对称关系、几何关系以及等时关系式，根据平

抛运动规律列出式子是求解的关键。从以上的实例分析中我们看到，发现事物的对称性并利

用运动的对称性去分析处理问题，可以大大地简化分析处理问题的过程。

【解答】

设球1的初速度为V1，球2初速度为V2,球2从O点到与地第一次碰撞的水平位移为为d,由几

何关系和对称性可知

球1和球2总的水平位移为X=(2n+l)d,

球1从0点飞到B点的运动时间为：tι=后

球1从0点飞到B点在水平方向有：v1Jψ=(2n+l)d①

由对称性可知，球2从0点飞到B点时间t2是球1从0点飞B点的运动时间tι的(2n+1)倍，

则两球在水平方向有：V111=V2t2(2)

且t2=(2n+l)t1(3)

故：v1=(2n÷l)v2i

根据平抛知识及几何关系知+V2=2nd,

解得：h=磊?乩故A正确，BCD错误。

15.充气弹跳飞人娱乐装置如图1所示，开始时娱乐者静止躺在气包上，工作人员从站台上

蹦到气包上，娱乐者即被弹起并落入厚厚的海洋球。若娱乐者弹起后做抛体运动，其重心运

动轨迹如图2虚线PoB所示。开始娱乐者所处的面可视为斜面AC,与水平方向夹角0=37。。

己知娱乐者从P点抛起的初速度方向与4C垂直，B点到轨迹最高点。的竖直高度h=3.2m,

水平距离2=2.4τn,AB在同一水平面上，忽略空气阻力，sin37o=0.6,重力加速度g=

IOm”2,则()

图1图2

A.P点到B点的位移为3.6Tn

B.AB之间的距离为0.4m

C.娱乐者从P点到B点过程中的时间为IS

D.娱乐者从P点到B点过程中的最大速度9m∕s

【答案】B

【解析】根据斜抛运动水平和竖直方向运动的特点列式分析即可，难度一般。

【解答】离开P点时速度与水平的夹角为53。，由O到B的运动可看做平抛运动，有

2o

h=∣gt,1=v0t,vpcos53=v0,解得t=0.8s,v0=3m∕s,vp=5m∕s,

由P到0的运动中,有VPSin53。=gt',得t'=0.4s,PO之间水平距离X=VOt'=1.2m,竖直距

离为h'=ʌgf2=0.8m.

B.AP之间水平距离等于(h-hz)tan530=3.2m,则AO之间水平距离为3.2m-1.2m=2m.

故AB之间的距离为1-2m=0.4m,故B正确；

C.娱乐者从P点到B点过程中的时间0.8s+0.4s=1.2s,故C错误；

,2,222

A.P点到B点的位移为d=√[v0(t+t)]+(h-h)=√(3×1.2)+(3.2-0.8)m≈4.33m，

故A错误；

D.娱乐者至B点时速度最大，从O至B竖直方向的速度为gt,所以从P点到B点过程中娱乐者的

222

最大速度为Vm=√v0+(gt)=√3+8⅛∕s=√73m∕s.故D错误。

16.如图所示，ABcDEF为逐级向下的台阶，其中4B、CD、EF段竖直，BC、DE段水平,

AB=BC=DE=L使小球自4点开始水平抛出，不计空气阻力，当小球不会直接落在DE段

时，C、。两点间的最小高度差为

如励一。。

∖BC

/777777777）

?/

/

/

/

7DE

777777〃

/

/

A.LB.√2LC.3LD.4L

【答案】C

【解析】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住竖直位移

与水平位移的关系进行求解。

因小球不直接落在DE段的临界轨迹恰好经过A、C、E三点，则分别对A到C和A到E水平方向

和竖直方向列式即可求解。

【解答】解：小球不直接落在DE段的临界轨迹恰好经过A、C、E三点。自A到C,水平方向

有L=Vot,

竖直方向有L=ɪgt2;

自A到E,水平方向有L=Vot

竖直方向有L+h=1gt，2；

解得h=3L,故ABD错误，C正确。

17.如图所示，某人从同一位置。以不同的水平速度投出三枚飞镖4B、C,最后都插在竖

直墙壁上，它们与墙面的夹角分别为60。、45。、30。，图中飞镖的方向可认为是击中墙面时

的速度方向，不计空气阻力，则下列说法正确的是（）

F

A.三只飞镖做平抛运动的初速度一定满足以0>vβ0>VCo

B.三只飞镖击中墙面的速度满足力>VB>Vc

C.三只飞镖击中墙面的速度一定满足以=VB=Vc

D.插在墙上的三只飞镖的反向延长线不会交于同一点

【答案】A

【解析】平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，根据平抛

运动的运动规律分析解答。

对于平抛运动要注意几个结论的应用，例如任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出

方向水平位移的中点等。

【解答】

A.设水平距离为s,飞镖的初速度为V。，击中墙面的速度为v,速度与竖直方向的夹角为。，

则tanθ=t=£,s=v°t,联立解得S=F=，由于从同一位置O抛出，S相同，所以有VAO>

vygtanθ

VBo>VC（P故A正确；

BC击中墙面的速度为V=T=匹兽=fɪɪ=匡,则有VB<VΛ=VC,故BC错

误；

D.根据任意时刻速度的反向延长线一定经过此时沿抛出方向水平位移的中点可知,插在墙上

的三只飞镖的反向延长线一定交于同一点，故D错误。

18.墙网球又叫壁球，场地类似于半个网球场，在球网处立有一竖直墙壁，墙壁上与球网

等高的位置画了水平线（发球线），在发球区发出的球必须击中发球线以上位置才有效，运动

员站在接、发球区击球。假设运动员在某个固定位置将球发出，发球速度（球离开球拍时的

速度）方向与水平面的夹角为。，球击中墙壁位置离地面的高度为无，球每次都以垂直墙壁的

速度撞击墙壁，设撞击速度大小为外在球与墙壁极短时间的撞击过程中无机械能损失，球

撞到墙面反弹后落地点到墙壁的水平距离为X,不计空气阻力，则下列说法正确的是

A.∕ι越大，X越大B.V越小，X越大C.Zi越大，8越大D.D越大，h越大

【答案】C

【解答】ABD.将球从发出到撞向墙壁的运动反向视为平抛运动，做出轨迹图。

由于从同一点发球，h越大，则从墙壁到发球点的高度hi也越大，设球从发出到撞击墙壁所

用时间为t,由h]=ggt2,知％越大，则t越大；

对于从墙壁到发球点的平抛运动，水平位移X1都相同，由V=半知时间t越大，贝Uv越小。

依据图可看出h越大X越小。

综上所述，h越大，V越小，X越小，故ABD错误。

C.通过发球点做轨迹切线，由于曲线运动的速度方向是轨迹在该点的切线方向，所以切线与

水平方向的夹角即为0，由图可以看出h越大，。越大，故C正确。

故选：Co

球发出后做斜上抛运动，由于球垂直撞在墙壁上，所以应该将其逆向思考为平抛运动进行处

理。利用平抛运动在水平方向做匀速运动和在竖直方向做自由落体运动的规律，再结合作轨

迹图，求解即可。

解决本题应把握两点，（一）对于斜上抛运动的上升过程，应逆向思考为平抛运动加以处理.（

二）对于两个平抛运动的比较，尤其是有交点的两个平抛运动，有时可以利用做轨迹图的方

法加以解决。本题的处理以定性分析为主，定量计算为辅，这也是处理本题的一大亮点。

第II卷（非选择题）

二、实验题（本题共2小题，共16分）

19.用如图乙所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。

钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，

钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如

此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验操作合理的有«

A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应用眼睛看4、B两球是否同时落地

8.图乙装置中的背板必须处于竖直面内，固定时可用铅垂线检查背板是否竖直

C图乙装置中记录小球位置时，接球挡板每次必须严格地等距离上升

D图乙装置多次实验以获得钢球做平抛运动的一条轨迹时，需每次从斜槽上同一位置静

止释放钢球

(2)为定量研究，建立以水平方向为X轴、竖直方向为y轴的坐标系。取平抛运动的起始

点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的(选填“最上端”“最下端”或者“球

心”)对应白纸上的位置即为原点；

(3)丙图是小苑同学在某次实验中取得的数据，其中。为抛出点，g取IOm/S?,则此小

球作平抛运动的初速度大小为m∕s.

(4)小童同学忘了记录平抛运动的起始点，于是他在平抛轨迹上选出一点作为坐标原点，

沿竖直方向建立y轴，垂直y轴方向建立X轴，如丁图所示.

已知轨迹上点4的坐标是：XA-0.30m、yfii-0.10m,B点的坐标是：XB=0.60m、yB=

0.30m,若g取Iom/S2,则小球平抛的初速度大小m∕s,小球运动到4点时的竖

直分速度的大小为ɪn/s.

(5)小苑同学从实验得到的平抛小球的运动轨迹上取出一点，以平抛起点。为坐标原点,

测量它们的水平坐标X和竖直坐标y，并作出y-M图像，图中的y-/图像能正确描述

平抛小球的运动规律的是—.

【解析】

本题考查了研究平抛运动这个实验；

(1)用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被释放，自由下落，由两球撞击水平地

面的声音判断出两球同时落地；

(2)取平抛运动的起始点为坐标原点，是以球心位置为准；

(3)根据竖直方向位移算出时间，结合水平位移即可求出初速度；

(4)根据AX=at2,初速度，即可算出小球运动到A点时的竖直分速度的大小；

(5)根据X=VOt,y=1gt2,找到y-χ2的函数式，即可分析关系。

【解答】

(1)

A.用图甲装置研究平抛物体的竖直分运动时，应用耳朵听A、B两球是否同时落地，故A错

误；

B.因为平抛运动是在竖直平面内运动，故B正确;

C∙图乙装置中记录小球位置时，接球挡板每次不一定要等距离上升，故C错误；

D.每次从斜槽上同一位置静止释放钢球，这样小球做平抛运动的初速度相同，故D正确。

故选BDo

(2)小球在运动中记录下的是其球心的位置,故抛出点也应是小球静置于Q点时球心的位置,

故应以球心在白纸上的位置为坐标原点；

(3)根据平抛运动规律h=(gt2,解得：t=0.2s,水平方向匀速Vo=；=詈=1.6m∕s;

(4)根据平抛运动规律，水平方向匀速运动，竖直方向匀加速运动，所以OA的时间等于AB的

时间.竖直方向Ay=gT2,解得:T=0.1s,所以小球平抛的初速度大小Vo=I=M=3m∕s,

小球运动到A点时的竖直分速度的大小VAy=黑=M=1.5m∕s;

(5)ABCD.根据X=VOt,y=ɪgt2,得：y=皆，可知y与x?成正比，故ABD错误；C正确。

ZNVo

故选C。

故答案为：⑴BD；(2)球心；(3)1.6；(4)3；1.5；⑸C。

20.(1)关于“研究物体平抛运动”的实验，下列说法正确的是。

A小球与斜槽之间有摩擦会增大实验误差

8安装斜槽时其末端切线应水平

C.小球必须每次从斜槽上同一位置由静止开始释放

n小球在斜槽上释放的位置离斜槽末端的高度尽可能低一些

E.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行

(2)“研究平抛物体的运动”实验的装置如图甲所示。小球从斜槽上滚下，经过水平槽

飞出后做平抛运动。每次都使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，在小球运动轨迹的某

处用带孔的卡片迎接小球，使小球恰好从孔中央通过而不碰到边缘，然后对准孔中央在

白纸上记下一点。通过多次实验，在竖直白纸上记录小球所经过的多个位置，用平滑曲

线连起来就得到小球做平抛运动的轨迹。

①实验所需的器材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重垂线、有孔的

卡片，除此之外还需要的一项器材是。

4天平B.秒表C.刻度尺

②在此实验中，小球与斜槽间有摩擦（选填"会”或“不会”）使实验的误

差增大：如果斜槽末端点到小球落地点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不

同，那么小球每次在空中运动的时间（选填“相同”或“不同”）。

③如图乙所示是在实验中记录的一段轨迹。已知小球是从原点。水平抛出的,经测量4点

的坐标为（40CnI,20cm）,g取IOm/s2,则小球平抛的初速度UO=m∕s,若B点、

的横坐标为XB=60cm,则B点的纵坐标为犯=mŋ

④一同学在实验中采用了如下方法：如图丙所示，斜槽末端的正下方为。点。用一块平

木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前的Oi处，使小球从斜槽上某一位置由静

止滚下，小球撞在木板上留下痕迹4。将木板向后平移至。2处，再使小球从斜槽上同一

位置由静止滚下，小球撞在木板上留下痕迹B。0、Oi间的距离为与，。、O?间的距离

为外，4、B间的高度差为y。则小球抛出时的初速度%为。

A,∕⅛⅛B.怪二迦C,⅛≥修D.安∣f

∖2yy]2y2、2y2yj2y

发球点

Bb

【答案】(I)BCE；(2)φC;②不会；相同；③2；0.45；④B

【解析】(1)根据实验的原理确定正确的操作步骤；

(2)①根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定还需要的器材；②根据实验的原理

分析斜槽与小球间的摩擦是否影响实验；③根据竖直位移求出平抛运动的时间，结合水平

位移和时间求出初速度，再根据初速度和水平位移求出运动的时间，结合位移时间公式求出

竖直位移；④平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根

据水平位移得出时间的表达式，结合位移忖间公式，抓住竖直位移之差求出小球的初速度O

解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动

规律，结合运动学公式和推论灵活求解。

【解答】

(I)A.小球与斜槽之间有摩擦，不会影响小球做平抛运动，故A错误：

B.研究平抛运动的实验关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平

抛运动，则安装实验装置时，斜槽末端切线必须水平的目的是为了保证小球飞出时初速度水

平，故B正确；

C.由于要记录小球的运动轨迹，必须重复多次，才能画出几个点，因此为了保证每次平抛的

轨迹相同，所以要求小球每次从同一高度由静止释放，故C正确；

D.小球释放位置离斜槽末端位置太低，小球平抛的初速度会很小，作图时偶然误差对实验的

影响会增大，故D错误；

E.根据平抛运动的特点可知其运动轨迹在坚直平面内，因此在实验前，应使用重锤线调整面

板在竖直平面内，即要求木板平面与小球下落的坚直平面平行，故E正确；

(2)①这个实验中只需要描绘出小球做平抛运抵的轨迹，然后根据轨迹计算，实验所需的器

材有：白纸、图钉、平板、铅笔、弧形斜槽、小球、重理线、有孔的卡片，除此之外还需要

的一项器材是刻度尺，故C正确，AB错误；

②只要小球从同一高度、无初速开始运动，在相同的情形下，即使球与槽之间存在摩擦力，

由于每次摩擦力的影响相同，因此仍能保证球做平抛运动的初速度相同，对实验没有影响，

所以在此实验中，小球与斜槽间有摩擦不会使实验的误差增大；如果斜槽未端点到小球落地

点的高度相同，小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，那么小球每次在空中运动的时间相同;

③平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动有h=igt2,x=v0t,

带入数据解得到达A点的时间t=A=0.2s,小球平抛的初速度为Vo===2m∕s,到达B点

的时间tB=端=0.3s,则B点的纵坐标yB=∣gti=0.45m；

④根据平抛运动的规律，可知Xi=v0t1,x2=v0t2,y=%联立解得VO=叵亘I

NNY2y

故B正确，ACD错误。

三、计算题(本大题共3小题，共30分，解答过程请写出必要的文字说明和必需的物理演

算过程，只写出最终结果的不得分)

21.一高中生在教练的指导下进行野外探险时遇到一宽为d=6m,水流很急的小河。水流

速度恒为％=5m∕