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高一数学知识点第一章第一节：实数的概念与表示法高一数学的第一章内容主要是关于实数的概念与表示法。实数是数学中最基本的数集，包括了整数、有理数和无理数。下面我们将依次介绍这些数的概念与表示法。1.整数整数是正整数、负整数和零的总称。用数轴来表示整数，正整数位于数轴的右侧，负整数位于数轴的左侧，零位于数轴的原点。2.有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数。有理数包括整数和分数两种形式，例如3，-2，1/2等。有理数可以表示为分数的形式，也可以表示为小数的形式。3.无理数无理数是不能表示为两个整数的比值的数。无理数包括无限不循环小数和无限循环小数两种形式，例如根号2，圆周率π等。第二节：实数的运算实数的四则运算是高一数学中必须掌握的基础知识。下面我们来介绍实数的运算规则：1.加法与减法实数的加法满足交换律和结合律，即对于任意实数a、b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。实数的减法可以转化为加法，即a-b=a+(-b)。2.乘法与除法实数的乘法满足交换律和结合律，即对于任意实数a、b和c，有(a*b)*c=a*(b*c)。实数的除法可以转化为乘法，即a÷b=a*(1/b)。3.幂运算与开方运算实数的幂运算是将一个实数自乘若干次，开方运算是求一个实数的平方根、立方根等。幂运算与开方运算是实数运算中常见的特殊运算。第三节：实数的性质实数有许多重要的性质，下面我们来介绍几个常见的实数性质：1.有序性实数具有有序性，即任意两个实数都可以进行大小比较。对于任意实数a和b，有且只有以下三种关系：a>b，a=b或a<b。2.密度性实数具有密度性，即任意两个不相等的实数之间必定存在无限多个实数。换句话说，对于任意实数a和b，且a<b，必定存在一个实数c，使得a<c<b。3.传递性实数具有传递性，即如果a<b，且b<c，则有a<c。这个性质在实际问题中经常用到，例如求解不等式等。总结：高一数学的第一章主要介绍了实数的概念与表示法，实数的运算规则以及实数的性质。实数是数学中最基本的数集，掌握实数的概念与运算是逐步学习高等数学的基础。通过对实数的学习，可

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