2023春季新北师大版五年级下册第一单元分数加减法教案

第一单元分数加减法

单元导学

本单元的主要内容有：异分母分数加减法及其应用；分数的加减混合运算;

分数与小数的互化。

分数加减法是《数学课程标准》“数与代数”领域“数的运算”中的重要内

容，也是本册的重点，教材留意实践和探究，以直观操作为载体，帮助学生理解

异分母分数加减法的意义与计算方法；以解决实际问题为手段，通过解决实际问

题来巩固所学学问；以学生自主探究为主线，引导学生发觉分数与小数相互转化

的方法，为学习分数乘除法及应用打下基础。

本单元是在学生已经驾驭了简洁的同分母分数加减法，又学习了倍数与因数

以及通分的基础上进行教学的。教材留意直观模型和“转化”思想的运用，通过

它们使学生初步驾驭分数加减法的基本方法，并解决一些实际问题，也为后面的

分数加减混合运算打下了基础。

备内容

折纸（2课时）I•异分母分数加减法及其应用

分数力口

T星期I「的安排（1课而I∙分数的加减混合运算

减法

T曰＞数主国”与“小数我国Mn课吁7|»分数与小数的互化

备目标

学问与技能_________________________过程与方法_____________情感、看法与价值观

L经验探究异分母分数加减法的计算L体验分数直观模型和L经验探究异分母分数加

方法的过程，理解算理，能正确计算转化思想在解决问题中减法的计算方法的过程，

异分母分数加减法。的运用。体会数学学问之间的内在

2.结合解决实际问题的过程，借助直2.在计算分数加减混合联系，发展主动探究精神。

观图形了解整数加减混合运算的运算运算时，采纳整数加减混2.经验运用分数加减法的

依次与整数加法的运算律对分数同样合运算的计算方法，体现相关学问解决生活中的实

适用，能正确计算分数加减法。了迁移类推的思想。际问题的过程，体会数学

3.结合比较小数与分数大小的详细例3.结合表示分数或小数与生活的亲密联系，感受

子，探究小数与分数的大小比较方法，的直观模型，进一步体会数学思想方法的魅力。

驾驭分数与小数相互转化的方法。小数与分数相互转化的3.在解决分数与小数相互

方法。转化的过程中发展数学应

用意识和数学的表达实

力。______________________

备重难点

重点

1.异分母分数加减法和分数加减混合运算的计算方法。

2.分数与小数相互转化的方法。

难点

1.理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算

2.驾驭分数加减混合运算的运算依次，并能正确计算。

折纸

教学目标：

1、理解分母分数加减法的算理，驾驭异分母分数加减法的计算方法。

2、能正确计算异分母分数的加减法。

教学重点：驾驭异分母分数加减法的计算方法，并能正确计算。

教学难点：理解先通分，再加减的算理。

教学打算：课件

教学过程

第1课时

。创设情境，复习导入

1.口算下面各题，并说出你是怎样计算的。

3212__6_6

4+420^2024+24

生总结算法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2.用分数表示下面的阴影部分，并视察两个分数表示的部分是否相同。

1912

生：上图中的阴影部分分别用5和彳表示，5和］表示的部分相同，但是两个分

乙4LiTt

数的分母不同。

师：是的，我们把分母不相同的分数称为“异分母分数”，异分母分数加减

法应当怎样计算呢？这节课我们就来探究这个问题。（板书课题）

设计意图：从同分母分数加减法过渡到异分母分数加减法，着力点放在新旧

学问的连接上，既有利于学生迁移学习，又有利于学生理解异分母分数加减法的

算理。这样创设问题情境，既激发了学生探究新学问的欲望，又使学生明确了探

究目标与方向。

。合作沟通，探究新知

1.创设情境，提出问题。

课件出示教材2页情境图。

师：从情境图上你获得了哪些数学信息？

(学生沟通情境图中的数学信息)

师：依据这些信息，你能提出什么问题？你会解决这些问题吗？

预设

生1：他俩一共用了这张纸的几分之几？

生2：笑笑比调皮多用了这张纸的几分之几？

设计意图：让学生主动获得情境图中的数学信息，提出问题并引导学生列出

算式。本片段致力于培育学生发觉问题、提出问题的实力，为下一步探究异分母

分数加减法创建了问题条件。

2.探究计算方法，解决问题。

师：异分母分数加减法应当怎样计算呢？下面我们先以巳+；为例进行探讨。

(1)学生独立探究。

师：先来估计一下它们的和是多少，再说一说你是怎么估计的。

(学生汇报)

师：计算巳+1。

老师提示：可以利用手中的学具折一折、涂一涂，也可以用学过的学问想一

想、算一算。

(2)汇报沟通，理解算理。

方法一：运用画图法计算。

学生汇报画图计算的过程，老师适时引导学生说出将3再次平均分成两份的

意义。

方法二：运用通分法计算。

ɪJ_21_3

2+4=4+4=4

汇报过程中师生绽开沟通，明确异分母分数的分母不同，就是分数单位不同,

通分后分母相同了，分数单位也就相同了，就能干脆相加了，向学生适当渗透转

化的数学思想。

(3)比较、发觉。

师：视察上面两种方法，想想它们之间有什么相同之处。

预设

生1：画图法和通分法本质上是一样的，画图是把通分的过程用图形表示出

来，这就是数和形的完备结合。

生2：都是把异分母分数转化成同分母分数来计算。

(4)尝试计算，优化算法。

用自己喜爱的方法计算：+于

引导学生明确通分是解决异分母分数加法的一般方法。

设计意图：在操作、沟通的过程中，通过画图、通分等方法体会可以用多种

方法计算异分母分数加法，感受多种方法的相同之处都是把不同的计数单位转化

为相同的计数单位。

3.自主探究异分母分数减法。

师：刚才我们共同探究了异分母分数加法的计算方法，现在就请同学们独立

尝试计算;一"的结果。

学生尝试计算，独立汇报。

预设

生1：我是通过画图计算出结果的。

2~4=4~4=4

生2：我依据异分母分数加法的计算方法，先通分变成同分母分数，然后依

据同分母分数减法的计算方法进行计算。

11211

2~4=4~4=4

4.归纳异分母分数加减法的计算方法。

(1)归纳。

师：回顾前面的计算过程，你能归纳出异分母分数相加减的计算方法吗？

①分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数，再相加减。

②计算结果能约分的要约成最简分数。

(2)算一算，说一说。

355_2

4+86^3

学生独立计算，沟通计算过程。

设计意图：通过学问的迁移，让学生进一步加深对异分母分数加减法的算理

的理解，在沟通与反馈中发觉问题，刚好指导，明确方法。

。课堂练习，提升反馈

1.推断。

(1)分数的分母不同，分数单位也就不同。()

354

(2)大于&且小于E的分数只有一个，是〜()

OOO

(3)由于1和亍的分数单位不同，所以不能干脆相加减。()

67

2.看图填一填。

I+:=()+()=()

ɔZ/

3.完成教材3页2题。

。课堂总结

这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要留意些什

么？

。布置作业

教材3页3题。

板书设计

折纸⑴

ɪ1_21_3

2+4=4+4=4

11211

2-4=4-4=4

计算异分母分数加减法时，应先通分，化成同分母分数，再相加减。

第2课时折纸

。复习导入

1.算一算，说一说。

1_32_4

2^83^9

说一说异分母分数加减法应当怎样计算。

2.揭题：今日这节课我们接着探究异分母分数加减法。

设计意图：通过复习，让学生回顾异分母分数加减法的计算方法，为下一步

探究做打算。

。合作沟通，探究新知

1.尝试计算，展示沟通。

算一算行7一31并与同伴沟通你的做法。

106

(1)学生自主尝试，师巡察。

(2)选择不同算法的学生板演。

预设

■17_±

10T10T

42__10_215

6060-30^30

天88

ISQ15醺15

88

15T5

2.思索，质疑。

这两种算法有什么不同？你认为哪种算法比较简便？

预设

生1：我发觉这两种算法在通分的过程中所取的分母不同。

生2：我发觉其次种算法是取分母10和6的最小公倍数来进行转化的。这

种算法比较简便。

3.小结。

异分母分数相加减，要先通分，将分母不同的分数化成分母相同的分数，再

相加减。通分可以选择两个分母的最小公倍数，这样比较简便。最终的结果能约

分的要约分，化成最简分数。

4.尝试巩固。

算一算，并与同伴沟通你的做法。

213

+1

3-8-4-

6

5.尝试验算。

通过刚才的学习我们已经驾驭了异分母分数加减法的计算方法，请你猜一猜:

异分母分数加减法应当怎样验算？（学生主动揣测）

学生活动：以小组为单位，选择算式进行验算。

设计意图：有效的教学活动是学生学与老师教的统一，学生是学习的主体，

老师是学习的组织者、引导者与合作者。本环节将学习的自主权交给了学生，学

生经验了自主探究，合作沟通，算法多样化的过程。在此过程中理解、驾驭了异

分母分数加减法的计算方法，同时培育了良好的验算习惯。

Θ应用巩固，拓展延长

1.完成教材4页4题。

2.完成教材4页5题。

引导学生沟通发觉的错误并改正。

3.完成教材4页6题。

设计意图：层次分明的练习，由浅入深，螺旋上升，不断引发学生思维的发

展，在驾驭新知的同时提升计算技能，发展了学生的数感。

。课堂总结

这节课你学到了什么？你认为进行异分母分数加减法计算时要留意些什

么？

。布置作业

教材4页7、8题。

板书设计

折纸⑵

7__1_7___]_

W-^6IO--6

=42W=215

^6060^3030

—设88

一汉15^3Q15

_8_8

-15-15

教学反思:

星期日的支配

教学目标：

1、驾驭分数加减混合运算的运算依次，能正确地进行分数加减混合运算。

2、能运用运算律和性质使分数加减混合运算简便。

教学重点：驾驭分数加减混合运算的运算依次。

教学难点：能正确计算分数加减混合运算。

教学打算：课件

教学过程

。创设情境，谈话导入

师：同学们，双休日你们都在干什么？

生：去爷爷奶奶家、去同学家、在家看书、看电视……

师：通过调查我了解到了咱们班同学星期日的活动支配，你们想知道大家都

在干什么吗？

生：（齐声）想。

设计意图：从学生日常生活中感爱好的话题引入，吸引了学生的留意力，激

发了学生的表现欲望和求知的爱好，为新知的学习作了铺垫。

。合作沟通，探究新知

1.创设情境，揭示课题。

老师调查了本班同学星期日的活动支配，调查结果如下。（课件出示）

表格1：

男生星期日活动支配表

户外活动去少年宫留在家中_________

23☆__________

占男生总数几分之几

77

表格2：

女生星期日活动支配表

户外活动去少年宫留在家中_________

3ɪ

占女生总数几分之几

86O

师：视察表格1,你能获得哪些数学信息？

（学生沟通从表格中获得的数学信息）

师：依据这个表格，你能提出哪些数学问题？

预设

生1：留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？

生2：户外活动的男生人数和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之

几？

生3：户外活动的男生人数比去少年宫的男生人数少占男生总数的几分之

几？

2.引导参加，探究、理解运算依次。

师：同学们，假如要计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几，怎么

解决呢？

（1）独立计算，自主探究。

（2）小组探讨，全班沟通，探究算法。

预设

生1：我是通过画直观图得出解决问题的方法的。把全班男生看成一个整体,

平均分成7份，户外活动的占2份，去少年宫的占3份，留在家中的占2份，即

2

7

户外活动去少年宫留在家中

5_3

7-7

2

7

生2：我是通过画线段图得出解决问题的方法的。把全班男生看成一个整体

(单位“1”),先计算出户外活动和去少年宫的男生人数共占男生总数的几分之

几，然后再计算留在家中的男生人数占男生总数的几分之几。

2

7

(3)思索、质疑。

分数加减混合运算的运算依次和整数、小数加减混合运算的运算依次有什么

相同的地方？

(4)老师小结：分数加减混合运算的运算依次与整数、小数加减混合运算的

运算依次相同，都是按从左往右的依次进行计算，有括号的要先算括号里面的。

3.自主探究，巩固分数加减混合运算的计算方法。

(1)获得信息，提出问题。

师：视察表格2,你能获得哪些数学信息？

31

生：［的女生户外活动，国的女生去少年宫，其余的女生留在家中。

师：依据这些信息，你能提出哪些数学问题？

预设

生：留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？

(2)引导探究。

师：同学们，要计算留在家中的女生人数占女生总数的几分之几，应当怎样

计算呢？

①独立计算，自主探究。

②汇报、沟通解题思路和计算过程。

田」31

算法一：］一石一

82O

=8-6

_11

=24

算法二：l—Q+*

24_B

24~24

_11

=24

③思索、质疑。

引导学生小组探讨：这两种算法对吗？各有什么特点？

全班沟通。(围绕运算过程进行沟通)

④归纳小结：分数加减混合运算主要有以下两种计算方法：一是先将全部的

分数进行通分，再计算；二是先依据须要对算式的某一部分进行通分。这两种方

法哪种合适，须要依据详细的算式特点来确定。

4.师生共同总结分数加减混合运算的运算依次。

(1)分数加减混合运算的运算依次与整数加减混合运算的运算依次相同。

(2)在没有括号的算式里进行分数加减混合运算，可以先把算式中的分数通

分，再依据从左到右的依次依次进行计算；也可以干脆从左往右依次计算。

(3)在有括号的算式里进行分数加减混合运算，要先算括号里面的，再算括

号外面的。

设计意图：激励学生自主探究，在沟通的基础上取得共识。利用画图的方式

表示问题中的数量关系，帮助学生更好地学习新知并解决问题。让学生从多种角

度去学习计算方法，知道了分数加减混合运算和整数加减混合运算的联系和区分,

在轻松活泼的课堂学习氛围中对分数加减混合运算的计算方法有了更深刻的相

识，使学生对分数加减混合运算的运算依次有了进一步的相识。

。应用拓展

1.探究规律。

415

(1)课件出示例题：g+4+g

呈现两种计算方法，提出问题：你能看懂吗？

(2)探讨、沟通算法。

415

算法一:9-4--9

1692O

=--

3-6-+-+-36

36

252O

=----

36+■36

45

=3-6-

415

算法二:-9-49-

⑶视察算式，你发觉了什么？

2.师生共同总结：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

。巩固练习，提升反馈

1.计算下面各题。

315

-_-

9OL8

1.8,1

3+9+9

师：细致视察后面两道题，计算中有没有更好的方法使计算又快又简便？比

较一下，这两种算法有什么不同？为什么这两道题可以简算？你是怎么看出来

的？

(D学生独立完成。

(2)集体评价。

2.完成教材6页1、2题。

设计意图：分层练习的设计满意了不同学生的须要，也为学生供应了各自施

展的舞台，学生进一步加深了对分数加减混合运算的计算方法的理解，培育了学

生学习数学的爱好。

。课堂总结

这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？

。布置作业

1.教材6页3题。

2.教材6页4、5题。

板书设计

星期日的支配

_U

=24

分数加减混合运算的运算依次与整数加减混合运算的运算依次相同。没有括

号的，按从左到右的依次计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

415415

9-4-9-9-4-9-

169.201I

=—+1—+—=7÷

36363641【99；

25.201

———∣——=~+1

36364

455

I

364

5

4

整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

教学反思:

分数王国与小数王国

教学目标：

1、驾驭分数与小数互化的方法。

2、能正确地将简洁的分数化为小数，将小数化为分数。

教学重点：能将分数与小数互化并比较大小。

教学难点：驾驭分数与小数互化的方法。

教学打算：

老师打算PPT课件

学生打算两张完全一样的方格纸

教学过程

。创设情境，导入新课

师：今日，老师带着你们一起去“分数王国”和“小数王国”里玩一玩。

（课件出示情境图）

师：“分数王国”里有哪些数呢？“小数王国”里呢？

（生汇报）

师：“分数王国”的士兵和“小数王国”的士兵吵了起来，它们在吵什么？

生:,和0.06都说自己更大。

师：，和0.06哪个数大？你能帮助它们吗？(板书课题一一“分数王国”与

“小数王国”)

设计意图：用“分数王国"与“小数王国”里的士兵吵架这个情境导入新课,

营造一种氛围，激发孩子的学习爱好。然后以比较“分数王国”里的，与“小数

王国”里的0.06哪个数大的问题情境引入,让学生产生分数和小数互化的须要,

从而引出本节课的学习内容。

。自主探究，学习新知

1.解决问题。

(1)课件出示教材7页情境图。

师：比一比，“分数王国”里的《与“小数王国”里的0.06哪个数大?

⑵大胆揣测，探究比较方法。

方法一把分数化成小数来比较。

^=l÷20=0.05,因为0.06>0.05,所以0.06>/。

方法二把小数化成分数来比较。

615651

0,06=100,20=100,因为丽>丽‘所rrι以tl°∙°6>丽。

课件展示学生没有想到的画图法，让学生在探讨中理解。

0.06>-

师小结：比较分数与小数的大小时，可以把分数化成小数或者把小数化成分

数。

2.“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？

(1)细致读题，明确题目中的“翻译”指什么。

(2)激励学生依据“分数尺”和“小数尺”中呈现的例子说一说:与0.125

O

的互化过程。