计算工程实例

计算工程实例一挡土墙验算1被动土压力计算例一：箱涵后背墙检算已知箱涵自重210t，摩擦系数取1.4，拟后背墙采用钢筋混凝土材料：尺寸为宽4m，高2.4米（其中埋入土体1.3m），厚0.8m，如图1所示。土的参数：内摩擦角＝20°，粘聚力c＝20kpa，基底摩擦系数＝0.35，密度＝2×10图1后背墙示意图1.1后背墙顶力计算最大顶力Fmax＝＝1.4×210＝294t，取300t。即最大需要300t的推力，设置两个油顶，每个油顶最大推力为150t，作用点距工作底板为L＝0.2m，则产生的倾覆弯矩M（倾）＝Fmax×L＝300×10×0.2＝600KN·m1.2土压力计算（采用朗肯土压力理论）图2后背墙受力分析图被动土压力系数：土压力应力公式：ho－墙后有超载q作用时的等效高度：ho＝q/－在顶层和底层土的高度－土的容重，＝g＝2×103×10＝20KN/m3后背墙上部被动土压力计算把后背墙后面高于挡墙的土及砂袋等效为均布荷载：q=h＝20×3＝60kpa＝20×（0＋3）×2.04＋2×20×1.43＝179.6kpa＝20×（1.1＋3）×2.04＋2×20×1.43＝224.48kpa被动土压力为：＝0.5×（179.6＋224.48）×1.1×4＝889KN对O点取矩：＝470.84KN·m后背墙下部被动土压力计算＝20×0×2.04＋2×20×1.43＝57.13kpa＝20×1.3×2.04＋2×20×1.43＝110.7kpa被动土压力为：＝0.5×（57.13＋110.7）×1.1×4＝369.23KN对O点取矩：＝312.62KN·m1.3后背墙自重后背墙自重：＝25×0.8×2.4×4＝192KN后背墙自重对O点取矩：＝192×0.4＝76.8KN·m1.4后背墙基底摩擦力基底摩擦力：＝0.35×192＝67.2KN对O点取矩：＝67.2×1.3＝87.36KN·m1.5验算后背墙的稳定性抗倾覆稳定性验算由公式=11.1＞1.5（满足）＝（76.8＋470.84＋312.62＋87.36）/600＝1.58＞1.5（满足）故后背墙稳定性可以满足要求，后背墙配筋计算略。2主动土压力计算例二：汽车吊平台挡土墙检算已知汽车吊重70t，配重30t，长16米，宽2.5米。根据汽车车轮的分布，前部分轮作用的荷载比较小，后部分车轮作用的要大，大致分为：后部分为90t，作用范围：10×1.8m；前部分为10t，作用范围：6×1.8m。由于前部分车轮距离挡土墙较远，对挡土墙的影响很小，可以只考虑后部分车轮荷载对挡土墙的作用。对后部分车轮荷载看作均布荷载，大小为：q=900/(1.8×10)=50kpa等效为当量土重高度为：h0=50/=50/17=2.94m拟定挡土墙如图3所示。墙背填料容重=17kN/m，=35，，基底摩擦系数f=0.4。浆砌片石钢筋混凝土回填土浆砌片石钢筋混凝土回填土图3挡墙横截面图（单位：cm）图4挡墙平面图（单位：cm）图5挡墙纵断面图（单位：cm）2.1当汽车吊未吊梁时（仅自重作用下）挡墙的土压力2.1.12.1.2稳定土体对土锲支撑力：图6土压力示意图2.1.3（1）、抗滑稳定性验算由公式=3.1＞1.3（满足）=[0.5*（3+4）*2+0.5*（5.5+4）*4]*22=539KN/m（2）、抗倾覆稳定性验算由公式=11.1＞1.5（满足）（3）、合力偏心矩验算合力作用点：=2.71m偏心矩：＞B/6=0.67说明挡墙底发生应力重分布，最大墙底应力为：=2*707.98/（3*2.71）=174.16kpa＜=1450kpa（满足）（4）、基底应力验算由于底板为宽6米的钢筋混凝土，底板基底的应力为：=707.98/6=118kpa＜=200kpa（满足）2.2、当汽车吊吊梁时挡墙稳定性验算汽车吊重G汽=1000KN，一片空心板梁重G梁=350KN，当汽车吊吊梁过程中，荷载由四个牛腿支撑，前排两个牛腿作用在挡墙上面，对挡墙不产生侧压力，只需验算挡墙的抗压强度及基底应力；后排两个牛腿离挡墙有9米，对挡墙影响很小，故可以忽略。所以只需验算前排两个牛腿对挡墙的承载力。前排两个牛腿的最大荷载为：F=(1000+350)/2=675KN2.2.1在牛腿荷载作用下，根据荷载大致按45°向下扩散，则作用在牛腿下的挡墙应力作用范围为：A=2*3m=25*0.5*3*2=75KN=(675+75)/(2*3)=125kpa＜=2.2Mpa（满足）2.2根据荷载大致按45°向下扩散，底板的混凝土抗压强度是显然可以满足，现验算基底承载力，在上部局部荷载作用下，扩散到基底的作用范围：A=6*6m2=(675+539*3)/(6*6)=63.7kpa＜=200kpa（满足）2.3、计算底板钢筋把底板看作悬臂梁，均布荷载=63.7kpa端部最大弯矩为：Mmax=1/2L2=8(KN·m/m)L——悬臂长度，为500mm；需要钢筋的总截面积：——内力矩力臂系数，取0.8；H——底板高度，为500mm；——钢筋混凝土保护层厚度，取35mm；——钢筋抗拉强度，这里取一级钢筋，210Mpa。=17.58*106/（0.8*210*465）=102mm2选用10@200（实配393mm2＞102mm铺设范围3*3m，设置7根通长钢筋。图7底板配筋图二便梁支点力计算例三：以D16便梁为例，已知D16便梁长16m，高0.9m，宽0.482m，自重24.1t，全长16.4m。如图8所示。求便梁在自重和外荷载作用下的支点力。图8D16便梁架空恒载：便梁自重G为241KN，其支点力为：＝1/2×241＝120.5KN活载：按中－荷载计算，根据影响线的分布，考虑在最不利的情况下的支反力（如图2所示）图9D16便梁荷载＝1101.5KN故总的支点力为：＝＋＝1222KN若每条线路有2片便梁，均匀承担荷载，故每个支点的最大支反力为：1/2＝611KN三、桁架计算例题例四：图10桁架首先确定“零杆”在2#、6#节点没有竖向荷载作用，则2-3、6-7杆不受力，为“零杆”求支座反力效核：图11桁架轴力图四、一次超静定连续梁的内力计算例五：如图12连续梁,A处为固定铰链支座,B,C二处为辊轴支座.梁作用有均布荷载，求连续梁的内力。图12一次超静定连续梁列静力平衡方程·················（1）···················（2）由变形协调方程········（3）由（1）（2）（3）式可得：取AC段受力分析，求C截面的弯矩图13连续梁弯矩图五、焊缝计算1、对接直焊缝的计算对接直焊缝承受轴心拉力或压力（设计值）时，按下式计算：式中：－焊缝计算长度，取等于钢板宽度b，但未用引弧板施焊时取b-10mmt－在对接接头中为被连接两钢板的较小厚度；－对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。钢板拼接对接直焊缝承受弯矩M,剪力v和轴心拉力N(均设计值)时，按下式计算其强度：例六：设计500×14钢板对接焊缝拼接。钢板承受轴心拉力，其中恒荷载和活荷载标准值引起的轴心拉力值分别为700kN和400kN，相应的荷载分项系数为1.2和1.4。已知钢材为Q235-B·F(A3F)，采用E43型焊条手工电弧焊，三级质量标准，施焊时未用引弧板。解：焊缝承受的轴心拉力设计值为：N=700×1.2+400×1.4=1400kN查表：三级对接焊缝抗拉强度设计值＝185N/mm2，Q235抗拉强度＝215N/mm2，先考虑用直焊缝验算其强度：＝204.1N/mm2>=185N/mm2（但<ft＝215N/mm2）直焊缝强度不够，故应采用斜焊缝，按照的要求布置斜焊缝如下图：＝610.3m=166.6N/mm2<=185N/mm2（满足）=166.6N/mm2<=185N/mm2（满足）图13对接焊缝角焊缝计算角焊缝受轴心荷载时的计算例七：支撑拉杆与柱的连接如图14，拉力N＝700KN（设计值），钢材为Q235－A·F（AY3F），焊条为E43，试设计其竖向角焊缝。解：角焊缝＝160N/mm2，tan＝1.5，sin＝（＝56.31°），角焊缝强度增大系数：＝1.14，正背面两条焊缝，由公式：采用焊缝10－300：＝10×（300－10）＝2900mm2>2714mm2,对中布置如图。图14角焊缝螺栓连接抗拉剪计算螺栓抗拉计算例八：牛腿与柱用C级普通螺栓和承托连接如图15所示，承受竖向荷载（设计值）F＝220KN，偏心矩e＝200mm，试设计其螺栓连接。已知构件和螺栓均用Q235－A·F钢材，螺栓为M20，孔径21.5mm。图15螺栓连接解：牛腿的剪力V＝F＝220KN由端板刨平顶紧于承托传递，弯矩M＝Fe＝220×200＝44×103KNmm，由螺栓连接传递，使螺栓受拉。初步假定螺栓布置如图所示，对最下排螺栓O’轴取矩，最大受力螺栓（最上排）的拉力为：由公式：＝44×103×320/[2×（802+1602+2402+3202）]=36.67KN一个螺栓的抗拉承载力设计值为：其中：－螺栓有效截面积，＝－螺栓抗拉设计强度，＝170KN/mm2所假定螺栓连接满足设计要求，确定采用。螺栓抗剪力计算例九：以例八为依据，若把所设