总复习之七-解直角三角形难度大

一、细心选一选〔共10小题；每题4分，共40分。请把答案写在下面表格内〕1．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，那么tanB=()A.B.C.D.2.在△ABC中，tanA＝1，cosB＝，那么∠C的度数是〔〕A.75°B.60°C.45°D.105°3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=，那么sinA，cosA的值分别为()A.，B.，C.，D.，4．在直角三角形中，如果各边都扩大1倍，那么其锐角的三角函数值()A.都扩大1倍B.都缩小为原来的一半C.都没有变化D.不能确定5．α是锐角，且sinα+cosα=,那么sinα·cosα值为()A.B.C.D.16．化简：的结果为()A.1+tan40°B.1－tan40°C.tan40°－1D.tan240°+17.β为锐角，cosβ≤，那么β的取值范围为()A.30°≤β＜90°B.0°＜β≤60°C.60°≤β＜90°D.30°≤β＜60°8.三角函数sin30°、cos16°、cos43°之间的大小关系是()A.cos43°＞cos16°＞sin30°B.cos16°＞sin30°＞cos43°C.cos16°＞cos43°＞sin30°D.cos43°＞sin30°＞cos16°ABCDE第9题图9．如图，在矩形ABCD中，DE⊥ABCDE第9题图且cosα=，AB=4，那么AD的长为()A.3B.C.D.10．在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，∠B=60°，那么SABCD等于()A.6cm2B.12cm2C.6cm2.D二、精心填一填〔共6小题；每题5分，共30分〕11.假设sin〔α+5°〕=1，那么α=°。12.边长为8，一个内角为120°的菱形的面积为。13.一等腰三角形的腰长为3，底长为2，那么其底角的余弦值为。14.在△ABC中，∠BAC=120°,AB=AC,BC=4,建立如下列图的平面直角坐标系，那么A、B、C个点的坐标分别是;A(，)、B(，)、C(，)。15.如右下列图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB将纸片沿OB折叠，使A落在A′的位置，假设OB=，tan∠BOC=,那么OA′=。AxB第15题图CA′Oy16．如下列图，建筑物AB和CD的水平距离为AxB第15题图CA′OyABABCD第16题图ABABCOxy第14题图三、耐心解一解〔共80分〕17．求值〔每题8分，共16分〕〔1〕cos60°+sin245°－tan34°·tan56°(2)tanA=2，求的值。BAC第18题图18．〔10分〕如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=135BAC第18题图19．〔10分〕如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，D在BC边上，且∠ADC=45°，AC=5。ABCD第19题图ABCD第19题图ABC第20题图ABC第20题图一条南北流向的河宽。如下图，张一凡同学在河东岸点A出测到河对岸边有一点C，测得C在A的北偏西31°的方向上，沿河岸向北前进21m到达B处，测得C在B的北偏西45°的方向上。请你根据以上的数据，帮助该同学计算出这条河的宽度。〔tan31°=〕AACB第21题图21．〔10分〕如图，某电信公司方案修建一条连接B、C两地的电缆。测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°，在B处测得C地的仰角为60°，C地比A地高200m，求电缆BC的长。〔结果可保存根号〕AABDCABDC第22题图22.〔10分〕将一副三角板按如图的方式摆放在一起，连接AD,求∠ADB的正弦值23．〔12分〕如图，某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，BC∥AD，斜坡AB长22米，坡角∠BAD＝68°，为了防止山体滑坡，保障平安，学校决定对该土坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡。〔1〕求改造前坡顶与地面的距离BE的长；〔精确到0.1米〕〔2〕为确保平安，学校方案改造时保持坡脚Ａ不动，坡顶B沿BC前进到Ｆ点处，问BF至少是多少米？〔精确到0.1米〕〔参考数据：sin68°≈0.9272EABFCD第23题图cos68°≈0.3746tan68EABFCD第23题图tan50°≈1.1918〕24.〔12分〕如下图:A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽,且CD与AD互相垂直。现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案:方案一:E→D→A→B；方案二:E→C→B→A●AFBCDGE村庄村庄经测量