人教版五年级数学上册第六单元第 3 课时 梯形的面积（教案）

第3课时梯形的面积（教案）

教学内容教材P93~94例3。

教学目标

1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。

2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。

3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力、探索能力，同时使他们体

验学习数学的乐趣。

教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。

教学难点理解梯形的面积计算公式的推导过程。

教学方法动手操作，迁移类推，自主探究，合作交流。

教学准备多媒体课件，两个完全一样的梯形（可多准备几组），剪刀。

教学过程

一、复习导入

课件出示图片：

师：仔细观察上图，你有什么发现？

学生观察后发现：这几幅图中都含有梯形。

师：梯形面积怎么计算呢？在推导平行四边形和三角形的面积时，都将图形

转化成我们知道的图形计算，这节课我们一起探究梯形的面积计算公式。（板书

课题）

设计意图以生活中常见的物品引入，激发起学生探究新知的求知欲。

二、探究新知

探究点1梯形面积计算公式的推导

1.提出问题。

师：大家大胆地猜想一下，梯形可以转化成我们学过的哪种图形？

学生猜测，交流。

2.验证。

(1)拿出学具，动手拼一拼、剪一剪、摆一摆，把梯形转化成我们学过的

图形。

学生动手操作，教师巡视。

(2)学生汇报。

生1：我用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形。

上底

下底

生2：我用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

小结：任意两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。

(3)讨论：

A：拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？

B：拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？

学生讨论，汇报交流结果。

生1：拼成的平行四边形的底等于梯形的上底、下底之和。

生2：拼成的平行四边形的高等于梯形的高。

课件出示演示图：

上底

平行四边形的底

师：观察梯形的面积与平行四边形的面积又有什么关系？

学生观察后回答：每个梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。

师：根据平行四边形的面积计算公式怎样推导出梯形的面积计算公式？

教师用课件演示转化过程，引导学生重新操作，体会推导过程。

平行四边形的面积=底X高

一半

梯形的面积=（上底+下底）X高÷2

3.延伸。

用分割的方法推导出梯形的面积计算公式。

师：刚才展示的都是拼图的方法，你能用一个梯形剪拼成我们学过的图形，

推导出梯形的面积计算公式吗？

可能出现的拼剪情况：

A：把一个梯形剪成两个三角形。

B：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

C：从梯形两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。

引导学生选一种情况进行研究，其他课后探究。

4.用字母表示公式。

如果用S表示梯形的面积，a.b和〃分别表示梯形的上底、下底和高，怎

样用字母表示梯形的面积计算公式呢？根据学生的汇报，得出：S=（α+h）Λ÷2o

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图通过设计操作活动，让学生经历分别用两个完全一样的梯形拼成

一个平行四边形的过程，并寻找每个梯形与拼成的平行四边形各部分之间的联

系，推导出梯形的面积计算公式，使学生进一步体验转化的数学思想。

探究点2梯形面积计算公式的应用

用梯形的面积计算公式计算面积。（课件出示例3）

我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。

120m

学生独立完成，然后同桌间交流。

指名学生板演，汇报交流结果：

S=(.a+b)A÷2

=(36+120)×135÷2

=156×135÷2

=10530(m2)

答：它的面积是1053Om2。

小试牛刀课件出示《典中点》''基础导学练”的题目。

三、当堂练习

1.课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

2.课件出示教材练习二H^一第1、4、6、7、8题。

设计意图通过不同形式的练习，让学生应用本节课所学知识解决实际问题,

加深学生对本节课所学知识的理解，并使其能熟练运用。

四、课堂总结

师：这节课你们都学会了哪些知识？

学生交流，总结出示。

梯形面积=(上底+下底)X高÷2

用字母表示为：S=(α+b)h÷2

五、课后作业

请完成教材练习二十一第2、3题。

六、板书设计

梯形的面积

两个完全相同的梯形可拼成一个平行四边形。

梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

平行四边形的面积=底X高

,一半„v

梯形的面积=(上底+下底)X高÷2

七、教学反思

成功之处

这堂课在设计时，自始至终都体现了让学生主动参与学习的基本理念。让学

生学会以旧引新，掌握运用知识迁移、学法迁移进行学习的方法，培养学生的自

学能力和探索精神。让学生通过动手操作和直观演示经历观察、比较、推理等探

索过程，得出梯形的面积计算公式，另外，在独立思考问题的基础上进行合作交

流，从而提高学生自主发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及培养学生团

结合作的意识。在整个教学过程中，教师不仅是学生