成都市九年级上学期期末阶段性测试

成都市九年级上学期期末阶段性测试数学试题说明：本试卷分为A卷和B卷，A卷总分值100分，B卷总分值50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。A卷〔共100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么的值是〔〕A、 B、 C、 D、2．方程的解是〔〕A． B．C．，D．，3．如图，A是反比例函数的图象上的一点，AB丄轴于点B，且△ABO的面积是3，那么的值是A、3 B、﹣3 C、6 D、﹣64．与y=2(x－1)2+3形状相同的抛物线解析式为〔〕A、y=1+x2 B、y=(2x+1)2 C、y=(x－1)2 D、y=2x25．如果双曲线过点〔3，－2〕，那么以下的点在该双曲线上的是〔〕A．〔3，0〕B．〔0，6〕C．〔－1.25，8〕D．〔－1.5，4〕6．在△ABC中，∠C=90°，，那么的值是()A、 B、 C、 D．7．假设关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是〔〕A．B．且C．D．且8．抛物线图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为，那么b、c的值为()．A．b＝2，c＝2B．b＝2，c＝0C．b＝-2，c＝-1D．b＝-3，c＝29．某厂今年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月的平均每月增长的百分率是多少?假设设平均每月增长的百分率为，那么列出的方程是〔〕A．B．OABxyC．OABxy10．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，那么使的的取值范围是〔〕．A.或B.或C.或D.或二.填空题〔每题4分，共16分〕11．假设关于的一元二次方程的一个根是，那么，另一个根是______．12．假设函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大，那么m的取值范围是_____________.13.在中，假设，，，那么的周长为〔保存根号〕14．假设二次函数的图象过A(-1，y1)、B(2，y2)、C(5，y3)三点，那么y1、y2、y3大小关系是.三、〔15题每题6分，总分值12分；16题8分；共20分〕15.〔1〕计算：〔2〕解方程16.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离〔B、F、C在一条直线上〕〔1〕求教学楼AB的高度；〔2〕学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离〔结果保存整数〕．〔参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈〕四、〔每题8分，共24分〕17．如图，双曲线和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是〔2，－3〕，AC垂直y轴于点C，AC=；求双曲线和直线的解析式；〔2〕求△AOB的面积。18.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，那么平均每天的销售可增加20千克，假设该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请答复：〔1〕每千克核桃应降价多少元？〔2〕在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？19.如图，中，，与x轴平行，点A在x轴上，点C在y轴上，抛物线经过的三个顶点，〔1〕求出点A、B、C的坐标及该抛物线的解析式;〔2〕求线段AD的长。五、〔共10分〕20.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b〔b＜0〕与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=〔x＞0〕交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．△AOB≌△ACD．〔1〕如果b=﹣2，求k的值；〔2〕试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．B卷〔50分〕一、填空题〔每题4分，共20分〕21、关于的方程有实数根，反比例函数的图像在每一象限内随增大而减小，那么的取值范围是．22、是方程的两根，那么的值等于．BAABDPE23、如图，二次函数的图象与X轴交于点A〔-1，0〕，B〔3，0〕，给出以下结论：①方程的根为；；②；③当时，y随x值的增大而增大；④当时，.其中，正确的说法有。〔请写出所有正确结论的序号〕BAABDPE24、如图，在由边长相同的正方形组成的网格中，A、B、C、D都是小正方形的顶点，AB、CD相交于点P，CE⊥AB于E，那么sin∠APD=．yxABCDEO25.如图，Rt△ABCyxABCDEO中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，假设S△BEC＝8，那么k等于___________．二、解答题〔30分〕26、〔8分〕近年来，为了增强市民环保意识，政府决定对购置太阳能热水器的市民政策补贴，规定：每购置一台该热水器，政府补贴假设干元，经调查某商场销售太阳能热水器y〔台〕与每台补贴款额x〔元〕之间大致满足如图〔1〕所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台热水器的收益Z〔元〕会相应降低，且Z与x之间也大致满足如图〔2〕的一次函数关系．200160200200160200x〔元〕z〔元〕O图2y〔台〕x〔元〕1200800400图1O27、〔10分〕如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，BC=3，sin∠ABC=，D在AC上，CD=1，P是边AB上的一动点，设BP=m.〔1〕如图甲，当m为何值时，△ADP与△ABC相似；〔2〕如图乙，延长DP至点E，使EP=DP，连结AE,BE．①四边形AEBC的面积S会随m的变化而变化吗？假设不变，求出S的值；假设变化，求出S与m的函数关系式；②作点E关于直线AB的对称点Eˊ，连结EˊD，当∠DBA=2∠DEEˊ时，求m的值．28、〔12分〕如图1，抛物线y＝ax2＋bx＋c〔a≠0〕的顶点为C〔1，4〕，交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为〔3，0〕.〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕如图2，点M在y轴负半轴上，且M〔0，-1〕．在抛物线上是否存在点N，使以B、A、M、N为顶点的四边形是梯形？假设存在，请求出点N的坐标；不存在，说明理由．〔3〕如图3，