必修1例题与变式题

必修1例题与变式题题型一：集合例1：集合M=,那么P的子集共有〔〕个A.2B.4C.6D.8变式1：设，且求x,y的值.变式2：，求实数p的取值范围.例题2：集合〔1〕：假设,求实数a的取值范围。〔2〕：，求a的值。变式3：设全集U是实数集，，那么图中阴影局部所表示的集合是〔〕B. C.D.变式4：定义集合运算,设,那么的所有元素之和为〔〕0B.2C.3D.6题型二：函数的概念和性质1：函数的定义域问题例题1：函数的定义域为〔〕B.C.D.变式1：函数的定义域为〔〕B.C.D.变式2：，________.变式3：设函数，那么的值为〔〕B.C.D.182:函数的值域问题例2：分别求以下函数的值域〔2〕(3)(4)3:三要素间的关系例题3：以下各组函数中，表示同一函数的是〔〕B.C.D.变式题4：以下函数是同一函数的是〔〕B.C.D.4.函数的单调性例题4：以下函数中，满足“对任意，当”的是〔〕B.C.D.例题5：如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是〔〕B.C.D.变式5：函数的一个单调递增区间是〔〕B.C.D.变式6：函数假设的定义域是__________.假设上是减函数，那么实数a的取值范围是__________.函数的奇偶性例题6：函数是定义在R上的奇函数，那么以下函数中为奇函数的是〔〕(1)(3)B.(2)(3)C.(1)(4)D.(2)(4)变式7：函数，且f(-3)=7,那么的值为〔〕1B.-7C.4D.-10变式8：设函数为奇函数，那么〔〕0B.1C.5D.函数的性质的综合应用例题7：是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设，，那么的大小关系是〔〕A:c<b<aB.b<c<aC.c>a>bD.a<b<c变式9：假设函数是奇函数，且在上是偶函数，又那么的解集〔〕B.C.D.例题8：函数的定义域为，且对任意的正实数且当时，，求证：；〔2〕求；〔3〕解不等式.例题9：函数〔1〕求实数m的值；〔2〕证明的奇偶性；〔3〕判断上单调性，并证明.变式10：函数的定义域为R，且对任意都有且当恒成立，证明：函数在R上是减函数；〔2〕函数是奇函数。题型三：根本初等函数1：指数函数与对数函数的定义域和值域例题1：求以下函数的定义域与值域〔2〕〔3〕〔4〕变式1：集合A=，那么满足的集合B可以是〔〕B.C.D.2:解指数与对数方程例题2：，那么x=()2B4C.8D.32例题3:〔1〕，求x的值.(2),求x的值。变式2：解方程：〔1〕〔2〕3：指数函数与对数函数的图像例题4．假设，那么与在同一坐标系内的图像可能是()xyO1-1xyO1-1xyO1-1xyO1-1变式训练：xyO1-1xyO1-1xyO1-1xyO1-1A． B． C． D2.函数对任意的都有，且当时，，那么函数的大致图象为〔〕4：指数函数与对数函数的性质例题4：指数函数的图像过点求的值；〔2〕利用函数图像比拟这三个函数值得大小。例题5：解不等式：(2)(3〕例题6：比拟以下两个数的大小〔2〕〔3〕，〔5〕〔6〕变式训练：，将a,b,c,d按照大小顺序排列。例题7：判定以下函数的奇偶性〔2〕指数函数与对数函数的综合例题8：函数满足求函数的解析式及定义域。在函数图像上是否存在不同的两个点，使经过这两点的直线与轴平行，如果存在，求出这两点的坐标，不存在说明理由。6：幂函数例题1:5个幂函数：，其中定义域为R的函数有〔〕个。A.1B.2C.3D.4变式训练:设，那么使得定义域为R且为求函数的所有的值为〔〕1，3B.-1,1C,3D.-1，1，3例题2：当时，幂函数为减函数，那么实数〔〕2B.-1C.2或-1D.7:根本初等函数的综合应用例题1：函数，求函数的定义域讨论奇偶性讨论函数在定义域内的单调性。例题2：函数的定义域为M，函数求M.求函数的值域。当时，假设关于的方程有实根，求的取值范围，并讨论实更的个数。变式训练：函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。题型四：函数的应用1：函数与方程例题1：〔1〕假设函数有且仅有一个零点，求实数的取值范围。假设函数有4个零点，求实数的取值范围。变式训练1：假设函数有两个零点，那么实数的取值范围是___.变式训练2：设二次函数，方程的两根满足。求实数的取值范围。试比拟的大小，并说明理由。例题2：假设，那么函数的两个零点分别位于区间〔〕B.C.D.变式训练：设函数的图像的交点为，那么所在的区间是〔〕A.(0，1)B.(1，2)C.(2，3)D.(3，4)函数模型及其应用例题1：某汽车公司购置了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车运营的利润万元与运营的年数的关系式为，那么每辆客车运营多少年报废可使其运营年平均利润最大〔〕2B.4C.5D.6例题2.某种细菌在培养中，每15分钟分裂一次〔由一个分裂成两个〕，那么这种细菌由1个繁殖成4096个需要经过的时间是〔〕小时。A.12B.4C.3D.2变式训练3：通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师的讲课时间的变化而变化，设表示学生注意力随时间分的变化规