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文档简介

大学解一元二次方程经典习题一元二次方程在大学数学中起着重要的作用，是数学学习的基础。掌握解一元二次方程的方法和技巧可以帮助我们解决各种实际问题。下面是一些经典的习题和解题方法。习题一求解方程：$x^2+5x+6=0$解法：1.首先我们可以尝试进行因式分解。找到两个数的乘积为6，且和为5，根据这个关系我们可以得到：$x^2+2x+3x+6=0$。再进行配方法得到：$(x+2)(x+3)=0$。所以原方程的解为$x=-2$或$x=-3$。2.另一种方法是使用公式法。对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，其解的公式为：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。将方程代入公式中，我们得到：$x=\frac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot1\cdot6}}{2\cdot1}$。计算得到的结果为$x=-2$或$x=-3$。习题二求解方程：$2x^2-4x-2=0$解法：1.我们可以尝试进行因式分解。将方程进行配方法，得到：$2(x^2-2x-1)=0$。注意到方程$x^2-2x-1=0$无法进行因式分解，所以我们需要使用公式法来求解。代入公式得到：$x=\frac{4\pm\sqrt{4^2-4\cdot2\cdot(-2)}}{2\cdot2}$。计算得到的结果为$x=1+\sqrt{2}$或$x=1-\sqrt{2}$。习题三求解方程：$3x^2-12=0$解法：1.将方程进行整理得到：$3(x^2-4)=0$。令$x^2-4=0$可以得到$x^2=4$，所以$x=\pm2$。但是要注意，方程$3(x^2-4)=0$并不能保证解得$x=\pm2$也是有效解。我们需要将解代入原方程进行验证。将$x=2$代入原方程得到$3(2^2)-12=0$，计算结果为0，符合方程。将$x=-2$代入原方程得到$3((-2)^2)-12=0$，计算结果也为0，符合方程。所以方程的解为$x=\pm2$。以上就是一些

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