2013年高一数学上册期中考试题带答案-数学试题

2013年高一数学上册期中考试题（带答案-数学试题－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－三岔中学2013-2014学年度第一学期期中考试题

高一数学

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)

1.设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(∁UA)∩B=().

A.{x|0<x<1}B.{x|0≤x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|0≤x≤1}

2.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，则()

A.ABB.BAC.A=BD.A∩B=

3.设A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则B的元素个数是（）

A.5B.4C.3D.2

4.若log2a＜0，＞1，则().

A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0

5.已知集合A＝B＝R，x∈A，y∈B，f:x→y＝ax＋b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为()

A.18B.30C.272D.28

6.已知函数的周期为2，当，那么函数的图像与函数的图像的交点共有（）

A.10个B.9个C.8个D.1个

7.已知f(x)是一次函数，且2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)的解析式为（）

A.3x－2B.3x＋2C.2x＋3D.2x－3

8.下列四组函数中，表示同一函数的是()．

A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgx

C．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝•，g(x)＝

9.已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是().

A．－2B．－1C．0D．1

10.设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于().

A.-3B.-1C.1D.3

11.已知2lg(x－2y)＝lgx＋lgy，则xy的值为（）

A.1B.4C.1或4D.14或4

12.方程2x＝2－x的根所在区间是().

A．(－1，0)B．(2，3)C．(1，2)D．(0，1)

三岔中学2013-2014学年度第一学期期中考试题

高一数学答题卡

一、选择题（12*5=60分）

题号123456789101112

答案

二、填空题(每小题5分，共20分.)

13.求满足＞的x的取值集合是

14.设，则的大小关系是

15..若定义在区间（－1，0）内的函数f(x)＝log2a(x＋1)满足f(x)>0，则a的取值范围是______.

16.已知函数内有零点，内有零点，若m为整数，则m的值为

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17.(12分)计算下列各式的值：

（1）

18.(12分)集合。

（1）若,求实数m的取值范围；

（2）当时，求A的非空真子集的个数。

19．（12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.

（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.

20．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

21.（10分）已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值、最小值及此时x的值。.

22.（12分）若函数为奇函数，

（1）求的值；

（2）求函数的定义域；

（3）讨论函数的单调性。

高一数学参考答案

一、选择题

BBCDBAAADABD

二、填空题

13.(－2，4)14.15.(0，12)16.4

三、解答题

17.（1）0(2)1

18.解:（1）

当，即m<2时,

当，即时，要使成立,需满足，可得

综上，

(2)当,所以A的非空真子集的个数为

19.（1）由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)

又∵f(2)＝1∴f(8)＝3

(2)不等式化为f(x)>f(x－2)+3

∵f(8)＝3∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)

∵f(x)是（0，+∞）上的增函数

∴解得2<x<167

20.（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为3600－300050＝12，所以这时租出了88辆.

（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为

f(x)＝(100－x－300050)(x－150)－x－300050×50

整理得:f(x)＝－x250＋162x－2100＝－150(x－4050)2＋307050

∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050元

21.令t＝logx∵x∈［2，4］，t＝logx在定义域递减有

log4<logx<log2，∴t∈［－1,－12］

∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－12)2＋194,t∈［－1,－12］

∴当t＝－12，即X=2