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文档简介

第七次课§3.3

向量组的秩了解向量组的秩的概念会求向量组的极大无关组及秩教学内容教学目标及基本要求求向量组的秩及其极大无关组重点难点求向量组的秩及其极大无关组§3.2

向量组的线性相关性(续)2024/3/62§3.3向量组的秩一、极大无关组及向量组的秩2、def：极大无关组中所包含的向量的个数称为向量组的秩，记作。(P86定义3.8)(P88定义3.9)2024/3/633、方法一：利用定义求极大无关组及秩例12024/3/644、结论：(4):极大无关组不唯一，但秩唯一确定。线性无关的向量都可作为极大无关组。(3):向量组的秩为，则向量组中任意个(1):向量组线性无关向量组的秩=其所含向量的个数(P88)(2):向量组线性相关向量组的秩<其所含向量的个数(5):极大无关组与向量组等价。(6):等价向量组的秩相等。2024/3/65二、矩阵的秩与向量组的秩的内在联系1、2、“列向量组初等行变换法求秩”例1(P89例3-6)2024/3/663、秩的相关结论：(1)：(2)：(3)：(P90:(3-10))(4)：(P90:(3-12))2024/3/67(6)：(P92例3-8)2024/3/68小结“列向量组初等行变换法求秩”11行左列右2024/3/69提前预习§3.4

n维向量

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