测量计算公式

测量基本计算公式一、方位角与象限角的转换YYa：方位角(度)R：象限角（度）X（一）a=R(+X+Y)（二）a=180°－R（－X+Y)（四）a=360°－R(+X－Y)（三）a=180°+R(－X－Y)二、直线坐标计算（反算）X坐标增量（m）：△Xab=△Xb－△Xa或△Xab=S·cosRabY坐标增量（m）：△Yab=△Yb－△Ya或△Yab=S·sinRab切线方位角（度）：Rab=arctg(△Yab/△Xab)距离（m）：S（m）=AAB△Xab△YabXOYSRab坐标正算：X=x+Scosa，Y=y+Ssina（a，为坐标方位角，S为两点的距离，斜距）三、圆曲线1、圆曲线要素的计算曲线半经（m）：R转向角（度）：a切线长（m）：T=R·tg(a/2)曲线长（m）：L=（∏/180）·R·a外矢矩（m）：E=R·〔sec（a/2）－1〕切曲差（m）：q=2·T－L∏：圆周率3.1415926542、圆曲线主要点的里程计算ZY=JD－TQZ=ZY+L/2YZ=QZ+L/2=ZY+L校核：YZ=JD+T－q3、圆曲线偏角法放样δi=90·Li/（∏·R）δi（度）：圆曲线上任意点到ZY（YZ）点的连线与经ZY（YZ）点切线的夹角。Li（m）：圆曲线上任意点到ZY（YZ）点的距离。R（m）：圆曲线半径（m）∏：圆周率3.141592654转向角（度）：ai=2δi放样步骤：①将仪器安置在ZY（YZ）点；②后视JD点或直线上的点；③将水平度盘归零；④拨δi角，沿照准方向量Li；⑤定出圆曲线上任意点；4、切线支距法X坐标增量（m）△X=R·SinaiY坐标增量（m）△Y=R·(1-Cosai)弧长所对应圆心角ai=180°·Li/(∏·R)R（m）：圆曲线半径（m） ∏：圆周率3.141592654四、缓和曲线1、缓和曲线常数的计算内移距（m）：P=Li2/（24·R）切线距（m）：q=Li/2－Li3/(240·R2)切线长（m）：T=（R+P）·tg(a/2)+m外矢矩（m）：E=（R+P）·Sec(a/2)－R曲线长（m）：L=（∏·R·a）/180切曲差（m）：J=2·T－L偏角（度）：δ=90°·Li/(∏·R)缓和曲线半径（m）：R转向角（度）：a圆曲线长L02、主要点的里程计算ZH=JD－THY=ZH+L1

QZ=YH+L。/2YH=QZ+L。/2HZ=ZH+L2T（m）：缓和曲线切线长L1（m）：ZH点至HY点的缓和曲线长L2（m）：YH点至HZ点的缓和曲线长L0（m）：圆曲线长3、加缓和曲线后的曲线测设①缓和曲线切线支距法X坐标增量（m）△Xi=Li－Li5/（40C2）+Li9/（3456C4）Y坐标增量（m）△Yi=Li3/(6C)－Li7/（336C3）+Li11/（42240C5）曲线变更率C=RL0βi=180°·Li2/(6·∏·R·L0)R（m）：圆曲线半径Li（m）：缓和曲线任意一点至ZH或HZ点的曲线长L0（m）：ZH点至HY点的缓和曲线长或YH点至HZ点的缓和曲线长②有缓和曲线的圆曲线切线支距法X坐标增量（m）△Xi=R·Sinai+mY坐标增量（m）△Yi=R·(1-Cosai)+P弧长所对应圆心角ai=180°(L0－Li)/(∏·R)+ββ=90°·Li/(∏·R)内移距（m）：P=Li2/（24·R）切线距（m）：m=Li/2－Li3/(240·R2)R（m）：圆曲线半径（m） ∏：圆周率3.141592654五、余弦定律ababcBACa2=b2+c2－2bcCosA五、竖曲线曲线半径(m):Rv=V2/（3.62×Uv）竖曲线切线长（m）:Tv=Rv·tg（a/2）≈（1/2000）Rv·Ai竖曲线曲线长(m)：Lv=2Tv竖曲线纵距(m):y=x2/（2Rv）竖曲线外矢距(m)：