中考数学复习《分式方程》专项提升训练(附答案)

第页中考数学复习《分式方程》专项提升训练(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一 、选择题1.下列关于x的方程，是分式方程的是()A.eq\f(3＋x,2)－3=eq\f(2＋x,5)B.eq\f(2x－1,7)=eq\f(x,2)C.eq\f(x,π)＋1=eq\f(2－x,3)D.eq\f(1,2＋x)=1－eq\f(2,x)2.分式方程eq\f(2,x－2)＋eq\f(3x,2－x)＝1的解为()A.x＝1B.x＝2C.x＝eq\f(1,3)D.x＝03.若x＝3是分式方程eq\f(a－2,x)－eq\f(1,x－2)＝0的解，则a的值是()A.5B.－5C.3D.－34.分式方程eq\f(x＋1,x)＋eq\f(1,x－2)＝1的解是()A.x＝1B.x＝－1C.x＝3D.x＝－35.分式方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(3,（x－1）（x＋2）)的解为()A.x＝1B.x＝2C.x＝－1 D.无解6.解分式方程eq\f(1,x－5)﹣2＝eq\f(3,5－x)，去分母得()A.1﹣2(x﹣5)＝﹣3B.1﹣2(x﹣5)＝3C.1﹣2x﹣10＝﹣3D.1﹣2x＋10＝37.如果分式方程SKIPIF1<0无解，那么a的值为()A.2B.﹣2C.2或﹣2D.﹣2或48.解分式方程eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)=eq\f(6,x2－1)分以下几步，其中错误的一步是()A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6C.解这个整式方程，得x=1D.原方程的解为x=19.某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产量30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()A.eq\f(30,x)﹣eq\f(36,1.5x)＝10B.eq\f(30,x)﹣eq\f(30,1.5x)＝10C.eq\f(36,1.5x)﹣eq\f(30,x)＝10 D.eq\f(30,x)＋eq\f(36,1.5x)＝1010.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是()A.eq\f(60,x)－eq\f(60,（1＋25%）x)＝30B.eq\f(60,（1＋25%）x)－eq\f(60,x)＝30C.eq\f(60×（1＋25%）,x)－eq\f(60,x)＝30D.eq\f(60,x)－eq\f(60×（1＋25%）,x)＝30二 、填空题11.下列方程：①eq\f(x－1,2)＝eq\f(1,6)；②x﹣eq\f(2,x)＝3；③eq\f(x（x－1）,x)＝1；④eq\f(4－x,π)＝eq\f(π,3)；⑤3x＋eq\f(x－2,5)＝10；⑥eq\f(1,x)＋eq\f(2,y)＝7，其中是整式方程的有，是分式方程的有.12.若关于x的方程SKIPIF1<0的解是x=2，则a=.13.方程eq\f(2x＋1,3－x)＝eq\f(3,2)的解是.14.关于x的方程eq\f(2x＋a,x－1)＝1的解满足x＞0，则a的取值范围是________.15.A，B两市相距200千米，甲车从A市到B市，乙车从B市到A市，两车同时出发，已知甲车速度比乙车速度快15千米/小时，且甲车比乙车早半小时到达目的地.若设乙车的速度是x千米/小时，则根据题意，可列方程____________________.16.对于实数a，b，定义一种新运算⊗为：a⊗b＝eq\f(1,a－b2)，这里等式右边是实数运算.例如：1⊗3＝eq\f(1,1－32)＝﹣eq\f(1,8)，则方程x⊗(﹣2)＝eq\f(2,x－4)﹣1的解是__________.三 、解答题17.解分式方程：eq\f(x,x－1)﹣eq\f(2,x)＝1；18.解分式方程：eq\f(2,x－3)＝eq\f(3,x)；19.解分式方程：eq\f(1－x,x－2)＝eq\f(x,2x－4)﹣1；20.解分式方程：EQ\F(x,x－1)－1＝EQ\F(3,(x－1)(x＋2))21.对于分式方程eq\f(x－3,x－2)＋1＝eq\f(3,2－x)，小明的解法如下：解：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋1＝﹣3①，解得x＝﹣1②，检验：当x＝﹣1时，x﹣2≠0③，所以x＝﹣1是原分式方程的解.小明的解法有错误吗？若有错误，错在第几步？请你帮他写出正确的解题过程.22.当x为何值时，分式的值比分式的值小2？23.某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．24.随着中国特色社会主义进入新时代，作为“中国名片”的高速铁路也将踏上自己的新征程，跑出发展新速度，这就意味着今后外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从A地到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：(1)普通列车的行驶路程为多少千米？(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度.25.某中学在商场购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元(1)求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？(2)这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，预算金额不超过3000元.去到商场时恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果该学校此次需购买20个乙种足球，请问该学校购买这批足球所用金额是否会超过预算？

答案1.D2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.D9.A10.C11.答案为：①④⑤，②③⑥.12.答案为：eq\f(5,4).13.答案为：x＝1.14.答案为：a<－1且a≠－2.15.答案为：eq\f(200,x)﹣eq\f(200,x＋15)＝eq\f(1,2).16.答案为：x＝517.解：去分母得x2﹣2x＋2＝x2﹣x，解得x＝2，检验：当x＝2时，x(x﹣1)≠0，故x＝2是原方程的解；18.解：(1)方程两边乘x(x﹣3)，得2x＝3(x﹣3).解得x＝9.检验：当x＝9时，x(x﹣3)≠0.所以，原方程的解为x＝9；19.解：去分母，得2(1﹣x)＝x﹣(2x﹣4)，解得x＝﹣2，检验：当x＝﹣2时，2(x﹣2)≠0，故x＝﹣2是原方程的根；20.解：方程两边同乘(x－1)(x＋2)，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3化简，得x＋2＝3解得x＝1检验：x＝1时(x－1)(x＋2)＝0，x＝1不是分式方程的解，所以原分式方程无解.21.解：有错误，错在第①步，正确解法为：方程两边同乘(x﹣2)，得x﹣3＋x﹣2＝﹣3，解得x＝1，经检验x＝1是分式方程的解，所以原分式方程的解是x＝1.22.解：由题意，得﹣=2，解得，x=4，经检验，当x=4时，x﹣3=1≠0，即x=4是原方程的解.故当x=4时，分式的值比分式的值小2.23.解：设原计划每天铺设管道x米．由题意，得．解得x＝60．经检验，x＝60是原方程的解．且符合题意．答：原计划每天铺设管道60米．24.解：(1)普通列车的行驶路程为：400×1.3＝520(千米)；(2)设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5千米/时，则题意得：＝﹣3，解得：x＝120，经检验x＝120是原方程的解，则高铁的平均速度是120×2.5＝300(千米/时)，答：普通列车的平均速度是120