江苏南京江宁区2022-2023初二下学期第一次月考数学试卷及答案

第=1+11页共sectionpages15页南京市江宁区八年级学科素养限时作业2023.3数学2023.3一、选择题：（每题2分，共16分）1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.2015年南京市有47857名初中毕业生参加升学考试，为了了解这47857名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A.47857名考生B.抽取的2000名考生C.47857名考生的数学成绩D.抽取的2000名考生的数学成绩3.下列事件是确定事件的是（）A.射击运动员只射击1次，就命中靶心B.打开电视，正在播放新闻C.任意一个三角形，它的内角和等于180°D.抛一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为64.一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A.88°，108°，88° B.88°，104°，108°C.88°，92°，92° D.88°，92°，88°5.小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”，获得的数据如下表：抛掷次数100500100015002000正面朝上频数452535127561020若抛掷硬币的次数为3000，则“正面朝上”的频数最接近（）A.1000 B.1500 C.2000 D.25006.已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC7.如图，线段AB与线段CD关于点P对称，若点、、，则点C的坐标为（）A. B. C. D.8.某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A.在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B.从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6二、填空题：（每题2分，共20分）9.在整数20230327中，数字“0”出现的频率是______．10.一个不透明的袋中装有3个红球，2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3球，则“摸出的球至少有1个红球”是__事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）11.如图是某冷饮店一天售出各种口味蛋糕数量的扇形统计图，其中售出奶油口味的雪糕150支，那么售出红豆口味雪糕的数量是_____支．12.某学校为了解ZS中学4000名学生的课外阅读情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计表，根据表中信息估计全校每周课外阅读时间不超过2小时的学生有_______人．每周课外阅读时间x（小时）人数710141913.如图，平行四边形的周长为，与交于点，于，交于点，则的周长为__________．14.如图，在矩形中，对角线，交于点，点线段上一点，若，，则____．15.如图，在中，、分别为、的中点，点在上，且，若，，则__________．16.如图，在等边三角形中，，为上一点（与点、不重合），连接，以、为邻边作平行四边形，则的最小值是___________．17.下列命题：①两组对角分别相等四边形是平行四边形；②一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形；④一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形．其中所有真命题的序号是______．18.如图，菱形的面积为120cm2，正方形的面积为50cm2时，则菱形的边长为____cm．三、解答题：（共64分）19.如图，已知的三个顶点的坐标分别为．（1）画出关于原点成中心对称的；（2）将绕坐标原点逆时针旋转，得，画出；（3）请直接写出，以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标．20.如图，在中，请用两种方法作出边的中线．（尺规作图，保留痕迹）21.某校对学校社团活动开展的满意度进行调查，其满意度分为非常满意、满意、一般、不满意四个等级．调查组从八年级480名学生中随机抽查了若干名学生进行调查，并将反馈情况绘制成如下统计表：满意度频数百分比非常满意a30%满意36b一般2420%不满意2420%合计c100%（1）a=，b=，c=；（2）根据表中数据，绘制扇形统计图；（3）估计该校八年级学生“满意”的约有多少人？22.一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球其40只，这些球除颜色外都相同．小明从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解决下列问题：（1）摸到黑球的频率会接近（精确到0.1）；（2）估计袋中黑球的个数为只：（3）若小明又将一些相同的黑球放进了这个不透明的袋子里，然后再次进行摸球试验，当重复大量试验后，发现黑球的频率稳定在0.6左右，则小明后来放进了个黑球．23.如图，在中，平分，交于点，是上一点，且，连接．（1）探索线段与的关系，并说明理由；（2）若，求的度数．24.如图，在中，平分，交于点，平分，交于点．（1）求证：；（2）若，求证：四边形是矩形．25.如图，在中，E，F分别是，边上的点，，连接，，的平分线分别交，边于点，，连接，．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）小明在完成（1）的证明后继续探索，他猜想：当为的中点时，四边形是矩形，请在下列框图中补全他的证明思路．26.数学课上，陈老师布置了一道题目：如图①，在中，是边上的高，如果，那么吗？悦悦的思考：通过添辅助线“补短”，分别表示出“”和“”，……（1）根据悦悦的思考，完成上述解答．（2）如图②，在四边形中，，．求证：四边形平行四边形．27.如图，已知四边形正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交于点，以、为邻边作矩形，连接．（1）求证：矩形是正方形；（2）探究：①与有怎样的位置关系？请说明理由．②的值为多少？

南京市江宁区八年级学科素养限时作业2023.3数学答案2023.3一、选择题：（每题2分，共16分）1.B2.C4.D5.B6.B7.B8.D二、填空题：（每题2分，共20分）9.10.必然11.20012.136013.1014.1515.116.17.①③18.解：连接BD、AC、EF，BD与AC交于点O，如图所示：∵四边形是菱形、四边形是正方形，∴点B、E、F、D在同一条直线上，∴，，，，，∵菱形的面积为120cm2，正方形的面积为50cm2，∴，，∴，，∴，，在Rt△AOB中，由勾股定理可得cm，三、解答题：（共64分）19.（1）（2）（3）如图，当以为对角线时，点的坐标为，；当以为对角线时，点的坐标为，；当以为对角线时，点坐标为，．∴点的坐标，或，或，．20.21.（1）抽查的学生数：c=24÷20%=120（人）,

a=120×30%=36,b=×100%=30%．

（2）扇形统计图如图所示：（3）480×30%=144．答：该校八年级学生“满意”的约有144人．22.（1）观察发现：随着实验次数的增加频率逐渐稳定到常数0.5附近，故摸到黑球的频率会接近0.5，（2）∵摸到黑球的频率会接近0.5，∴黑球数应为球的总数的一半，∴估计袋中黑球的个数为20只（3）设放入黑球x个，根据题意得：＝0.6，解得x＝10，经检验：x＝10是原方程的根23.（1）解：，，理由如下：四边形是平行四边形，，，，，，四边形是平行四边形，，．（2）四边形是平行四边形，，平分，，四边形是平行四边形，，．24.（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵平分，平分，∴，，∴，∴，又∵，∴四边形是平行四边形．∴．（2）∵，平分，∴，又∵四边形是平行四边形，∴四边形是矩形．25.（1）解：证明：四边形是平行四边形，，，，，分别平分，，，，，，，在与中，，，，四边形是平行四边形；（2）连接．由（1）知四边形是平行四边形．要证是矩形，只要证．故只要证．由已知条件平分，故只要证，即证四边形为平行四边形，易证，故只要证，易证，故只要证，易证，即可得证．26.（1）解：证明：延长至，使；延长至，使；连接、．，，又，是等腰三角