2023-2024届一轮复习新人教版 第5章第1讲　功与功率 作业

第1讲功与功率

训练学科素养

.基础题组夯基

1.（2022・广东汕头模拟）（多选）关于功的概念,下列说法正确的是

（ABD）

A.力是矢量,位移是矢量,但功是标量

B.摩擦力可以对物体做正功

C.若某一个力对物体不做功,说明该物体一定没有位移

D.功有正、负之分,若某个力对物体做负功,表明这个力对该物体的运

动起阻碍作用

解析:力是矢量,位移是矢量,但功是标量,故A正确;摩擦力可以做正

功，也可以做负功，还可以不做功，故B正确；根据功的计算式W=

Fscosθ可知，若某一个力对物体不做功，说明该物体可能是没有位

移,还可能是物体发生的位移与施加的力垂直,故C错误;功有正、负

之分,表示力对物体做功的效果,若某个力对物体做负功,表明这个力

对该物体的运动起阻碍作用，故D正确。

2.（2022•广东珠海模拟）“愤怒的小鸟”曾是一款非常流行的游戏,

故事也相当有趣。如图甲，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的

身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒，该游戏完全按照

实际的抛体运动规律设计,设支架高度为h,支架到肥猪堡垒的水平距

离为1,不计空气阻力，设某次小鸟被弹弓沿水平方向弹出，模拟图如

2

图乙所示,g取10m∕so关于小鸟从弹弓上由静止开始到击中肥猪堡

垒的运动过程中，下列说法正确的是（D）

小鸟V0

Ulh肥猪的堡垒

怕.,3如.如如j—I—6）

X∖∖∖XX∖∖XXXΛΛ∖Λ∖X∖XX∖X∖∖∖∖

地面的草地

甲乙

A.整个过程弹弓的弹力一直对小鸟做正功

B.整个过程弹弓的弹力一直对小鸟不做功

C.整个过程弹弓的弹力一直对小鸟做负功

D.小鸟离开弹弓后速度增加量的方向一直是竖直向下的

解析:小鸟在和弹弓接触的过程中，力和位移方向相同，故弹力做正功,

而当小鸟离开弹弓后,弹力对小鸟不再做功，故A、B、C错误；由于小

鸟离开弹弓后只受重力，加速度方向竖直向下，故其速度增加量的方

向一直是竖直向下的,故D正确。

3.（2022・广东江门模拟）某同学骑自行车碰到了一段倾角为θ的斜

坡,在不踩踏的情况下,他刚好能让自行车沿斜坡以速度vɪ匀速直线

向下行驶,现在他要以速度v2沿那段斜坡匀速直线向上行驶,若人和

自行车以及所有装备的总质量为M,上下坡人和自行车受到的阻力大

小不变,那么此时这位同学的骑车功率大小约为（D）

A.MgVisin0B.Mgv2Sinθ

C.2MgVιsinθD.2Mgv2sinθ

解析：同学沿斜面匀速直线向下行驶时,有Fa=Mgsinθ,沿斜坡匀速

直线向上行驶时，有动力为F=F阻+Mgsinθ=2Mgsin。，此时这位同

学的骑车功率大小约为P=Fv2=2Mgv2sin。，故A、B、C错误,D正确。

4.物体在水平拉力F作用下,沿X轴由坐标原点开始运动，设拉力F随

X的变化分别如图甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形,对应拉力做功

分别为W甲、W乙、W丙。则下列说法正确的是（D）

A.WQW乙＞W丙B.W甲=W乙＞W丙

C.W甲=W乙=W丙D.W甲〉W乙=W丙

解析:F一X图像的“面积”表示拉力做功的大小，则拉力做功分别为

22

Wφ=∣π（ɪ）ɪɪπχ0,其中Fm=∙γ,则W甲=]πFnlXo,W乙=IFInXo,W丙=TFnIXo,故

有WQW乙=W丙。选项D正确。

5.（2022・贵州遵义一模）（多选）质量为m的物体从距地面H高处自由

下落,经历时间t0则下列说法正确的是（ACD）

A.ts内重力对物体做功为》g2t2

B.ts内重力的平均功率为π√t

C.∣s末重力的瞬时功率与ts末重力的瞬时功率之比为1：2

D.前3s内重力做功的平均功率与后3s内重力做功的平均功率之比

为1：3

解析:物体自由下落,ts内物体下落高度为hɪɪgt2,W=mgh=∣mg2t2,故A

12f.2

正确;ts内重力的平均功率为P=7=W—=mg2t,故B错误；从静止开

始自由下落,gS末与ts末的速度之比为1：2（因v=gtχt）,又有

P=Fv=mgv^v,故IS末与ts末重力的瞬时功率之比为Pi:P2=I：

2,C正确；前［S与后［S下落的位移之比为1：3,则重力做功之比为

1：3,故重力做功的平均功率之比为1：3,D正确。

6.（2022・湖北武汉三模）如图所示,摆球质量为m,悬线的长为L,把

悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气

阻力F组的大小不变，则下列说法正确的是（A）

B∙b""

A.重力做功为mgL

B.悬线拉力做负功

C.空气阻力做功为-F01L

D.空气阻力F阻做功为-冗F限L

解析:根据重力做功的特点可知，重力做功为mgL,A正确；悬线拉力方

向始终与速度方向垂直,故悬线拉力不做功,B错误；由于空气阻力的

方向始终与运动方向相反，利用微元法可得，空气阻力做功为

Wffl=-F阻•工・2nL=-FfflL,C、D错误。

42

7.（2022・广东茂名模拟）（多选）共享电动车已经成为我们日常生活

中不可或缺的重要交通工具，某共享电动车和驾驶员的总质量为

IOOkg,行驶时所受阻力大小为车和人所受总重力的高,电动车从静止

开始以额定功率在水平公路上沿直线行驶,7S内行驶了20m,速度达

到4m∕s°重力加速度大小g取IOm/S?。下列说法正确的是（BC）

A.该电动车的额定功率为560W

B.该电动车的额定功率为400W

C.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为4ɪn/s

D.在这次行驶中，该电动车行驶的最大速度为5.6ɪn/s

解析：由题意可知电动车行驶过程中受到的阻力大小F阻*mg*X

100X10N=IOON,根据功能关系有W=P额t=F限s+]mv2=100X20J+∣×

100×42J=2800J,解得该电动车的额定功率为P额=9=WUW=

400W,A错误,B正确;该电动车以额定功率行驶能达到的最大速度为

P

VaX-丁-工m∕s=4m∕s,C正确,D错误。

InF阻100

8.（2022・山西阳泉三模）（多选）物体在同一水平地面上做直线运动，

通过相等的位移s,当物体运动的位移一时间图像如图甲时，受到的水

平推力为R;当物体运动的速度一时间图像如图乙时，受到的水平推

力为F2;两次推力做功分别为W,ʌW2,两次推力做功的功率分别为P,>

P2,则下列关系正确的是（BD）

C.F.<F2,P1=P2D.F1=F2,P,<P2

解析：由题图甲可知,物体做匀速直线运动,速度大小为V甲亭=2m∕s,

t甲

由题图乙可知,物体的速度保持不变,即物体做匀速直线运动,速度大

小为V乙=4m∕s0两次推力大小都等于摩擦力大小,故受到的水平推

力为F,⅛Fr,因为物体通过相等的位移s,由W=Fs可知两次推力做的

功W1=W2,因为V甲<v乙，由P=Fv可知两次推力做功的功率P,<P2,故B、D

正确。

.创新超组提能

9.（2023•山东济南模拟）（多选）质量为400kg的赛车在平直赛道上

以恒定功率加速,受到的阻力不变,其加速度a和速度的倒数工的关系

V

如图所示,则赛车（CD）

A.速度随时间均匀增大

B.加速度随时间均匀增大

C.输出功率为160kW

D.所受阻力大小为1600N

解析：赛车以恒定的功率加速，假设阻力为F阳,牵引力F,P=Fv,F-

F阻=ma,速度变大,牵引力减小,加速度减小,所以赛车做加速度减小的

加速运动，并推导可得a=±«工JX根据图像可知,斜率解得

mVmm0.Ol

P=160kW,纵截距为-包=-4,解得Fa=l600N,A、B错误,C、D正确。

m

10.（多选）一辆小汽车在水平路面上由静止启动,在前5S内做匀加速

直线运动,5s末达到额定功率,之后保持以额定功率运动,其v-t图

像如图所示。已知汽车的质量为m=lXIO3kg,汽车受到地面的阻力为

车重的看,g取IOm/s；则下列说法正确的是（AC）

A.汽车在前5s内的牵引力为5X1（）3N

B.汽车速度为25m/s时的加速度为2m∕s2

C.汽车的额定功率为100kW

D∙汽车的最大速度为80m/s

解析：由速度一时间图线知，汽车做匀加速直线运动的加速度大小

22

a=^=ym∕s=4m∕s,根据牛顿第二定律得F-F阻=ma,其中Fffl=0.Img=

IXlO3N,解得牵引力F=F阻+ma=IXlO3N+4×103N=5×103N,故A正

确；汽车的额定功率P=FV=5*103义20W=IXlO5W=IOOkW,故C正确；

汽车在25m/s时的牵引力E-=嘤！NMXlO3N,根据牛顿第二定

,

律得,加速度aZ≥⅛4χ?『3小小2=3m/s；故B错误；当牵引力

mIxlO3

等于阻力时，速度最大，则最大速度V=F=用累ɪn/s=100m/s,

mɪ*mIXlU

故D错误。

H.（2022•广东茂名二模）如图“和谐号”是由提供动力的车厢（动车）、

不提供动力的车厢（拖车）编制而成。某“和谐号”由8节车厢组成，

其中第1节、第5节为动车,每节车厢所受的阻力大小为自身重力的

-⅛-o已知每节车厢的质量均为m=2×10'kg,每节动车的额定功率均

2

为Po=6OOkW,重力加速度g取10m∕so

⑴若“和谐号”以a=0∙5m∕s2的加速度从静止开始行驶,求“和谐号”

做匀加速运动时5、6节车厢之间的作用力以及匀加速运动的时间；

⑵求和谐号能达到的最大速度大小。

解析：（1）以第6、7、8三节车厢为整体分析,总质量为3m,所受拉力

为F,根据牛顿第二定律有

F-3F阻=3ma,

口_1

F吁同响

代入数据解得F=3.6X10'N,

每节动车提供最大功率为Po=6OOkW,提供的牵引力为FL动车匀加速

行驶能达到的最大速度为Vb对整个动车组进行分析,根据牛顿第二

定律,有

2Fι-8F阻二8ma,

2POΞς2FIVI,

VI-atι,

联立解得匀加速运动时间为t尸25So

⑵和谐号动车组以最大速度VIn行驶时有F牵=8F阻

依据公式有2P0=8Fffl∙vra,

解得Vm=75m/so

答案：(1)3.6X10'N25s(2)75m/s

12.(2022•江苏镇江一模)在检测某种汽车性能的实验中，质量为

3×IO3kg的汽车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为

40m/s,利用传感器测得此过程中不同时刻该汽车的牵引力F与对应

的速度V,并描绘出如图所示的F」图像(图线ABC为汽车由静止到达

V

到最大速度的全过程,AB、BO均为直线)。假设该汽车行驶过程中所

受的阻力恒定,根据图线ABC。

⅛J,(s∙m^')

(1)求该汽车的额定功率；

(2)该汽车由静止开始运动,经过35S达到最大速度40m/s,求其在

BC段的位移大小。

解析：⑴图线AB表示牵引力F不变,即F=8000N,而阻力f不变,汽