2024-2024学年腾飞教育六年级(上)期末数学练习卷(三)

2024-2024学年腾飞教育六年级〔上〕期末数学练习卷〔三〕一、填空题：〔每空1分，共18点〕1．〔2分〕45分=_________时，吨=_________千克．2．〔2分〕在0.85、、81.5%中最大的数是_________，最小的数是_________．3．〔2分〕一个圆的半径是20厘米，它的周长是_________厘米，面积是_________平方厘米．4．〔1分〕去年栽树b棵，今年栽树是去年的m倍，今年栽树_________棵．5．〔1分〕快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时，两车同时从甲乙两地相向而行，_________小时后两车相遇．6．〔2分〕一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的_________，_________天可以完成这项工程．7．〔2分〕60米增加它的20%后是_________米，70比80少_________%．8．〔1分〕化工厂生产了300瓶洗发液，不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是_________．9．〔2分〕12的倒数是_________，和_________互为倒数．10．〔2分〕如果大圆半径是小圆的2倍，那么大圆的周长是小圆的_________倍，大圆的面积是小圆的_________倍．11．〔2分〕在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是_________平方厘米，剩下的边料是_________平方厘米．二、判断题：〔每题1分．共7点〕12．〔1分〕一根绳子，用去它的，还剩米．_________．13．〔1分〕甲数比乙数多，乙数是甲数的．_________．14．〔1分〕圆有无数条对称轴．_________．15．〔1分〕〔2024•长寿区〕半圆的周长是这个圆的周长的一半．_________．16．〔1分〕国债的利息和教育储蓄存款的利息，不需要缴纳利息税．_________．17．〔1分〕棱长是6厘米的正方体外表积和体积相等．_________．18．〔1分〕在100克水中参加5克糖，糖占水的．_________．三、选择题：〔每题1分．共7点〕19．〔1分〕两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的〔〕A．第一袋重B．第二袋重C．同样重20．〔1分〕在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里剪半径是3分米的圆，可剪〔〕个．A．1B．2C．321．〔1分〕120的相当于60的〔〕A．25%B．50%C．75%22．〔1分〕大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆面积和大圆面积的比是〔〕A．4：3B．3：4C．9：1623．〔1分〕打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打〔〕小时能完成．A．B．C．1024．〔1分〕甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是〔〕A．100B．150C．8025．〔1分〕有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，那么它们的周长〔〕A．大圆增加得多B．小大圆增加得多C．增加得一样多四、计算题．〔30点〕26．〔8分〕4÷=×6÷=6×+6×=×=〔+〕×16=1÷=×=24%×5=27．〔12分〕÷÷×〔﹣〕4×[〔+〕÷6]×+÷15〔6﹣×32〕+÷﹣÷．28．〔10分〕列综合算式或方程进行计算．①一个数的是15，它的是多少？②一个数的75%比它的多24，这个数是多少？五、只列式，不计算．〔5分〕29．〔2分〕有面粉250千克，大米比面粉多，大米比面粉多多少千克？30．〔2分〕有面粉250千克，大米比面粉多，大米有多少千克？31．〔1分〕有面粉250千克，比大米多，大米有多少千克？〔只列式，不计算〕六、解决问题：〔每题5分〕32．〔5分〕图是三个半径相等的圆组成的图形，它有_________条对称轴．33．〔5分〕学校食堂买来一些土豆，已经吃了，还剩90千克，这些土豆有多少千克？34．〔5分〕夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多20%，男会员有多少人？35．〔5分〕张大妈养鸡、兔共200只，鸡、兔脚数共560只，求鸡、兔各有多少只？36．〔4分〕学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多12只，白兔的只数是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只？37．〔4分〕为民小学六年级有250名同学，参加课外兴趣小组分布情况如图．①参加体育兴趣小组的同学比参加音乐小组的同学多多少人？②参加其它兴趣小组的同学有多少人？③根据题目条件自己提出问题，并列式解答．38．〔4分〕小强家有5000元钱，准备存入银行．爸爸要存三年定期，妈妈要连续存三个一年定期〔每一年到期后把本息一起再存入银行〕，两人意见不一致．三年定期年利率2.52%，一年定期的年利率是2.25%，请你帮助算一算，哪种存款的方法得到的利息多一些？2024-2024学年腾飞教育六年级〔上〕期末数学练习卷〔三〕参考答案与试题解析一、填空题：〔每空1分，共18点〕1．〔2分〕45分=时，吨=125千克．考点：质量的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．分析：把45分换算成时数，用45除以进率60；把吨换算成千克数，用乘进率1000．解答：解；45分=时，吨=125千克．故答案为：，125．点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，那么除以单位间的进率．2．〔2分〕在0.85、、81.5%中最大的数是0.85，最小的数是81.5%．考点：小数、分数和百分数之间的关系及其转化；小数大小的比较．分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．解答：解：≈0.833，81.5%=0.815，在0.85，0.833，0.815三个数中最大的是0.85，最小的是0.815，即0.85是最大的，81.5%是最小的．故答案为：0.85，81.5%．点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．3．〔2分〕一个圆的半径是20厘米，它的周长是125.6厘米，面积是1256平方厘米．考点：圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．分析：可利用圆的周长公式和面积公式进行计算，列式解答即可．解答：解：圆的周长=2πr=2×3.14×20=125.6〔厘米〕；圆的面积=πr2=3.14×202=1256〔平方厘米〕；答：圆的周长是125.6厘米，面积是1256平方厘米．故填：125.6，1256．点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的使用．4．〔1分〕去年栽树b棵，今年栽树是去年的m倍，今年栽树bm棵．考点：用字母表示数．分析：求今年栽树多少棵，即求b的m倍是多少，根据求一个数的倍数是多少，用乘法解答即可．解答：解：b×m=bm〔棵〕；答：今年栽树bm棵；故答案为：bm．点评：解答此题的关键：根据求一个数的倍数是多少，用乘法解答．5．〔1分〕快车从甲地到乙地要行10小时，慢车从乙地到甲地要行15小时，两车同时从甲乙两地相向而行，6小时后两车相遇．考点：简单的行程问题．分析：此题把全程的长度看作单位“1〞，快车从甲地到乙地要行10小时，每小时行全程的1÷10=；慢车从乙地到甲地要行15小时，每小时行全程的；要求几小时后两车相遇，用路程“1〞除以速度和即可，列式为1÷〔+〕，即可解决问题．解答：解：1÷〔+〕，=1÷〔〕，=1÷，=1×6，=6〔小时〕；答：6小时后两车相遇．故答案为：6．点评：此题主要是把两地之间的距离看做单位〞1“，再利用“路程÷速度和=相遇时间〞这一根本数量关系解答即可．6．〔2分〕一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的，天可以完成这项工程．考点：简单的工程问题．分析：根据题干，是指完成这项工作的工作效率，要求的是3天的工作总量和完成这项工作的工作时间，把这项工程看做单位“1〞，利用工作总量=工作效率×工作时间，和工作时间=工作总量÷工作效率即可解决问题．解答：解：=，1=〔天〕；答：3天完成这项工程的，天可以完成这项工程．故答案为：；．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．7．〔2分〕60米增加它的20%后是72米，70比80少12.5%．考点：百分数的加减乘除运算．分析：〔1〕把60米看作单位“1〞，单位“1〞的量是的，就是求60米的〔1+20%〕是多少米；〔2〕把80看作单位“1〞，先求出70比80少的量，再用少的量除以80即可．解答：解：〔1〕60×〔1+20%〕，=60×1.2，=72〔米〕；〔2〕〔80﹣70〕÷80，=10÷80，=12.5%．故答案为：72，12.5．点评：此题考查求一个数的百分之几是多少与求一个数比另一个数多、少百分之几，要确定好单位“1〞的量．8．〔1分〕化工厂生产了300瓶洗发液，不合格的有6瓶，这批洗发液的合格率是98%．考点：百分数的实际应用．分析：首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：100%=合格率；由此列式解答．解答：解：100%，=0.98×100%，=98%；答：这批洗发液的合格率是98%；故答案为：98%．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一局部数量〔或全部数量〕除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被外表数字困惑．9．〔2分〕12的倒数是，和互为倒数．考点：倒数的认识．分析：根据题意，由倒数的定义解答即可．解答：解：由倒数的定义可得：1÷12=，12的倒数是；1÷=1×=，和互为倒数．故答案为：，．点评：由倒数的定义，就可以求出答案．10．〔2分〕如果大圆半径是小圆的2倍，那么大圆的周长是小圆的2倍，大圆的面积是小圆的4倍．考点：圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．分析：可令小圆的半径为r，那么大圆的半径就是2r，利用C=2πr和S=πr2即可解决问题．解答：解：令小圆的半径为r，那么大圆的半径就是2r，①大圆的周长为：2π×〔2r〕=4πr，小圆的周长为：2πr，4πr÷2πr=2，②大圆的面积为：π〔2r〕2=4πr2，小圆的面积为：πr2，4πr2÷πr2=4，答：大圆的周长是小圆的2倍，大圆的面积是小圆的4倍．故答案为：，；4．点评：此题考查了圆的面积公式的灵巧应用．11．〔2分〕在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，这个圆的面积是314平方厘米，剩下的边料是86平方厘米．考点：圆、圆环的面积；组合图形的面积．分析：根据“在一块边长是20厘米的正方形的木板上锯一个最大的圆，〞可以知道圆的半径是20÷2，再根据圆的面积公式〔S=πR2〕，列式解答即可．解答：解：3.14×〔20÷2〕2=3.14×10×10=314〔平分厘米〕；20×20﹣314，=400﹣314，=86〔平分厘米〕；答：这个圆的面积是314平方厘米，剩下的边料是86平方厘米．故答案为：314，86．点评：解答此题的关键是，如何在正方形的木板上锯一个最大的圆，只有找出圆的半径，问题即可解决．二、判断题：〔每题1分．共7点〕12．〔1分〕一根绳子，用去它的，还剩米．×．考点：分数的意义、读写及分类．分析：根据分数的意义来解答．解答：解：由题意知把一根绳子当作单位“1〞，平均分成5份，用去它的后，还剩下，因为不知道这根据绳子的具体长度，所是剩下的不是米；故答案为：×．点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1〞平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位．13．〔1分〕甲数比乙数多，乙数是甲数的．√．考点：分数乘法；分数除法．分析：可以根据题意把甲数和乙数设为具体数，然后再求乙数是甲数的几分之几，据此判断即可．解答：解：由题意知，可设甲数7，那么乙数为6，正好符合甲数比乙数多，乙数是甲数的：6÷7=，所以上面的说法是正确的．故答案为：√．点评：此题要注意单位“1〞确实定．14．〔1分〕圆有无数条对称轴．正确．考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解答：解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．答：圆有无数条对称轴是正确的．故答案为：正确．点评：此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．15．〔1分〕〔2024•长寿区〕半圆的周长是这个圆的周长的一半．×．考点：圆、圆环的面积．分析：半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行比照，并由此判断即可．解答：解：半圆的周长如以以下图所示：圆的周长的一半如以以下图所示：所以上面的说话是错误的．故答案为：×．点评：此题考查了半圆的周长与圆的周长一半的区别．16．〔1分〕国债的利息和教育储蓄存款的利息，不需要缴纳利息税．正确．考点：利润和利息问题．分析：国债利息不需交利息税〔其实就是不需交所得税〕；教育储蓄存款是自然人储蓄的，现在自然人储蓄的利息收入都免征个人所得税，也就是所谓的利息税．解答：解：国债的利息和教育储蓄存款的利息，不需要缴纳利息税；教材中的原话；故答案为：正确．点评：解答此题应根据教材和生活实际进行分析，即可得出结论．17．〔1分〕棱长是6厘米的正方体外表积和体积相等．错误．考点：长方体和正方体的外表积；长方体和正方体的体积．分析：正方体的外表积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．解答：解：因为正方体的外表积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，所以原题说法是错误的．故答案为：错误．点评：比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较．18．〔1分〕在100克水中参加5克糖，糖占水的．√．考点：分数除法．分析：用糖的重量÷水的重量，即可作出判断．解答：解：5÷100=故在100克水中参加5克糖，糖占水的是正确的．故答案为：√．点评：考查了分数除法，此题是根底题型，比较简单．三、选择题：〔每题1分．共7点〕19．〔1分〕两袋大米同样重，第一袋用去，第二袋用去千克，剩下的〔〕A．第一袋重B．第二袋重C．同样重考点：分数四那么复合应用题．分析：第一个的单位“1〞是这袋大米的重量，剩下的就是1﹣，剩下的重量是原来大米的重量乘〔1﹣〕；第二个的后面有单位，它表示一个具体的数量，剩下的大米的重量就是原来的重量减去据此解答即可．解答：解：设原来大米的重量为a千克，那么：第一袋剩下了：〔1﹣〕a=a千克；第二袋剩下了：a﹣千克，①当a＞1时，a＜a﹣；第二袋剩下的重；②当a=1时，a=a﹣，两袋剩下的大米重量相等；③当a＜1时，a＞a﹣，第一袋剩下的重．应选：D．不确定．点评：此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择适宜的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1〞，是它的几分之几．20．〔1分〕在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里剪半径是3分米的圆，可剪〔〕个．A．1B．2C．3考点：图形的拼组．分析：在一个长10分米，宽7分米的硬纸板里剪半径是3分米的圆，可把半径是3分米的圆看作，边长是6分米的正方形，据此解答．解答：解：这个长方形的长是10分米，最多能剪一个边长是6分米的线段，宽是7分米最多也能剪一个6分米长的线段，作示意图如下：故答案选：A．点评：此题考查了学生在长方形内作圆的情况，注意不是用长方形的面积除以圆的面积．作圆的多少于圆的直径和长方形的长与宽有关．21．〔1分〕120的相当于60的〔〕A．25%B．50%C．75%考点：分数乘法；百分数的加减乘除运算．分析：此题要先计算出120的是多少，然后再求出其是60的百分之多少．解答：解：〔120×〕÷60=30÷60=0.5=50%；应选B．点评：此题考查了求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算的百分数应用．22．〔1分〕大圆的半径是4厘米，小圆的半径是3厘米，小圆面积和大圆面积的比是〔〕A．4：3B．3：4C．9：16考点：圆、圆环的面积；求比值和化简比．分析：要求两个圆的面积比，先要求出两个圆的面积，根据圆的面积计算公式“s=πr2〞，代入数值，求出面积；然后进行比，最后化成最简整数比即可得出结论．解答：解：3.14×42=50.24〔平方厘米〕，3.14×32=28.26〔平方厘米〕，28.26：50.24=9：16；应选：C．点评：此类题做题的关键是根据圆的面积计算公式，先求出两圆的面积，然后根据题意，进行比，化成最简整数比即可．23．〔1分〕打一份文件，甲用4小时，乙用6小时，两人合打〔〕小时能完成．A．B．C．10考点：简单的工程问题．分析：把这项工程看做单位“1〞，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间=工作总量÷工作效率即可求得两人合打需要的时间，由此即可进行选择．解答：解：根据题干分析可得：1÷〔〕，=1，=；答：两人合打小时能完成．应选：A．点评：此题考查了工作时间=工作总量÷工作效率在实际问题中的灵巧应用，把工作总量看做单位“1〞得出甲和乙的工作效率是解决此题的关键．24．〔1分〕甲数的等于乙数的，甲数是80，乙数是〔〕A．100B．150C．80考点：分数的四那么混合运算．分析：的单位“1〞是甲数，根据甲数的量求出它的是多少；的单位“1〞是乙数，求单位“1〞用除法．解答：解：80×=60×=150；故答案选：B．点评：此题有两个不同的单位“1〞，先求单位“1〞的几分之几用乘法，再求第二个单位“1〞的量用除法．25．〔1分〕有两个大小不同的圆，直径都增加1厘米，那么它们的周长〔〕A．大圆增加得多B．小大圆增加得多C．增加得一样多考点：圆、圆环的周长．分析：圆的周长=πd，直径增加1厘米，那么周长为：π〔d+1〕=πd+π，由此可得，直径增加1厘米，那么它们的周长是增加了π厘米，由此即可选择．解答：解：圆的周长=πd，直径增加1厘米，那么周长为：π〔d+1〕=πd+π，所以，直径增加1厘米，那么它们的周长都是增加π厘米，增加的一样多．如：小圆的直径是1厘米，那么周长是π厘米，直径增加1厘米后，周长是：2π厘米，2π﹣π=π〔厘米〕；大圆的直径是2厘米，那么周长是：2π厘米，直径增加1厘米后，周长是：3π厘米，3π﹣2π=π〔厘米〕；应选：C．点评：此题考查圆的周长公式的灵巧应用，直径增加几，周长就增加几个π的值．四、计算题．〔30点〕26．〔8分〕4÷=×6÷=6×+6×=×=〔+〕×16=1÷=×=24%×5=考点：分数的四那么混合运算；分数除法；分数的简便计算．分析：〔1〕〔2〕〔4〕〔6〕〔7〕〔8〕按分数乘法和除法的计算法那么直接计算；〔3〕〔5〕按乘法分配律进行简算．解答：解：〔1〕4÷，=4×，=5；〔2〕×6÷，=×6×，=6；〔3〕6×+6×，=6×〔+〕，=6×1，=6；〔4〕×=；〔5〕〔+〕×16，=×16+×16，=2+4，=6；〔6〕1÷，1×，=；〔7〕×=；〔8〕24%×5，=0.24×5，=1.2．点评：此题考查学生的计算能力，运用法那么细心计算，并注意运用定律进行简算．27．〔12分〕÷÷×〔﹣〕4×[〔+〕÷6]×+÷15〔6﹣×32〕+÷﹣÷．考点：分数的四那么混合运算；分数的简便计算．分析：此题根据四那么混合运算的运算顺序计算即可：先算乘除，再算加减，有括号的要先算括号里面的；×+÷15、÷﹣÷可以根据乘法分配律进行计算．解答：解：=×，=；×〔﹣〕=×〔〕，=，=；4×[〔+〕÷6]=4×[〔〕×]，=4×[×]，=4×，=1；×+÷15=×+×，=〔〕×，=1×，=；〔6﹣×32〕+=〔6﹣4〕+，=2+，=2；÷﹣÷．=﹣，=〔〕×，=〔﹣〕×，=，=．点评：完成有关于分数的四那么混合运算题目时要注意通分、约分．28．〔10分〕列综合算式或方程进行计算．①一个数的是15，它的是多少？②一个数的75%比它的多24，这个数是多少？考点：整数、分数、小数、百分数四那么混合运算．分析：①先求出这个数，再求它的；②先求出24对应的单位“1〞的分率，再求这个数．解答：解：①15÷×，=24×，=4；答：它的是4．②24÷〔75%﹣〕，=24÷0.5，=48．答：这个数是48．点评：解决此题关键是要求出最后的问题，需要先求出什么量，再进一步得解．五、只列式，不计算．〔5分〕29．〔2分〕有面粉250千克，大米比面粉多，大米比面粉多多少千克？考点：分数乘法应用题．分析：把面粉的重量看成单位“1〞，大米的重量比面粉多，用乘法就可求出大米比面粉多多少千克．解答：解：250×=62.5〔千克〕．答：大米比面粉多62.5千克．点评：这种类型的题目属于根本的分数乘除应用题，只要找清单位“1〞，利用根本数量关系解决问题．30．〔2分〕有面粉250千克，大米比面粉多，大米有多少千克？考点：分数乘法应用题．分析：根据“大米比面粉多，〞知道的单位“1〞是面粉的重量，即大米是面粉的〔1+〕，再根据分数乘法的意义，列式解决问题．解答：解：250×〔1+〕，=250×，=312.5〔千克〕；答：大米有312.5千克．点评：此题属于稍复杂的分数乘法应用题，只要找清单位“1〞，利用根本数量关系解决问题．31．〔1分〕有面粉250千克，比大米多，大米有多少千克？〔只列式，不计算〕考点：分数四那么复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：有面粉250千克，比大米多，即面粉的重量是大米的1+，根据分数除法的意义可知，大米有250÷〔1+〕．解答：解：250÷〔1+〕，=250，=200〔千克〕；答：大米有200千克．点评：将大米的重量当做单位“1〞，求出面粉的重量占大米重量的分率是完成此题的关键．六、解决问题：〔每题5分〕32．〔5分〕图是三个半径相等的圆组成的图形，它有3条对称轴．考点：确定轴对称图形的对称轴条数及位置．专题：平面图形的认识与计算．分析：依据轴对称图形的定义即可作答．解答：解：如以以下图，由三个半径相等的圆组成的平面图形，它有三条对称轴，故答案为：3．点评：此题主要考查利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数的灵巧应用．33．〔5分〕学校食堂买来一些土豆，已经吃了，还剩90千克，这些土豆有多少千克？考点：分数除法应用题．分析：根据已经吃了，可知还剩，把这些土豆的质量看做单位“1〞，此题是单位“1〞的〔1﹣〕是90千克，求单位“1〞的量，用除法计算．解答：解：90÷〔1﹣〕，=90，=360〔千克〕；答：这些土豆有360千克．点评：此题属于分数除法应用题的根本类型：一个数的几分之几〔先求出〕是多少，求这个数，用除法计算．34．〔5分〕夕阳红俱乐部共有女会员65人，男会员比女会员多20%，男会员有多少人？考点：百分数的实际应用．分析：把女会员得人数看成单位“1〞，那么男会员得人数是女会员得1+20%，求男会员得人数用乘法．解答：解：65×〔1+20%〕，=65×1.2，=78〔元〕；答：男会员有78人．点评：解答此题的关键是找单位“1〞，进一步发现比单位“1〞多或少百分之几，由此解决问题．35．〔5分〕张大妈养鸡、兔共200只，鸡、兔脚数共560只，求鸡、兔各有多少只？考点：鸡兔同笼．分析：可以先假设200只都是兔子，应该有200×4=800〔只〕脚．但现在只有560只脚，多出240只脚，用一只兔换一只鸡，脚就少了2只，240只脚可以换鸡240÷2=120〔只〕，据此解答即可．解答：解：鸡的只数：〔4×200﹣560〕÷2，=〔800﹣560〕÷2，=240÷2，=120〔只〕；兔子的只数是：200﹣120=80〔只〕；答：鸡有120只，兔有80只．点评：这是一道典型的鸡兔同笼问题，解答此类问题的规律是：假设全是兔，鸡的只数=〔4×总头数﹣总腿数〕÷2；假设全是鸡，兔的只数=〔总腿数﹣2×总头数〕÷2．36．〔4分〕学校饲养小组的同学们养了许多兔子，其中灰兔比白兔多12只，白兔的只数是灰兔的，白兔和灰兔各有多少只？考