人教版四年级数学上册第八单元第3课时 田忌赛马问题（教案）

第3课时田忌赛马问题（教案）

教学内容教材P106例3。

教学目标1.通过田忌赛马的故事，让学生体会对策论的方法在实际中的运用。

2.认识到解决同一个问题有不同的策略，能够找到解决问题的最优方

案。

3.初步培养学生的应用意识和解决问题的能力，初步感知对策论的思想

方法。

教学重点通过列举田忌所有可以采用的策略，来找出并体会田忌赢齐王的策略

方法。

教学难点使学生能够把所学知识和实际生活联系起来，有效地运用到实际生活

中去。

教学方法合作交流、自主探究

教学准备多媒体课件

教学过程

一、故事导入

同学们，今天，让我们一起走进数学广角，学习田忌赛马。（板书课题:

田忌赛马）

你们听过田忌赛马的故事吗？老师非常喜欢这个充满智慧的故事。田忌

赛马是一个非常有名的历史故事，其中蕴含着一个非常重要的对策，这节课,

我们就要从数学的角度来分析这个故事，找到这个对策，而且我们还要学会

应用这种对策来解决一些实际问题。

二、探究新知

探究点寻找最优策略

1.讲田忌赛马的故事。（课件播放出忌第一天赛马的视频）

师：听了这个故事，你有什么感受？田忌第一天赛马是输是赢？请填写下表。

学生汇报。

场次齐王田忌本场胜者

第一场上等马上等马齐王胜

第二场中等马中等马齐王胜

第三场下等马下等马齐王胜

齐王3比O获胜

师：在第一天的比赛中，我们知道田忌因为输了比赛闷闷不乐，他的好朋友

孙膑出场了，并且还给田忌出谋划策，接下来我们来看看第二天的比赛。

2.课件播放田忌第二天赛马的视频。

师：第二天的比赛你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？把田忌在

赛马中使用的方法在书本上补充完整。（出示教材P106第一个表格）

（学生交流并填表）

场次齐王田忌本场胜者

第一场上等马下等马齐王胜

第二场中等马上等马田忌胜

第三场下等马中等马田忌胜

田忌2比1获胜

3.自主探索，合作求知。

师：是不是田忌一定要用孙膑这种策略才能赢齐王呢？

小组合作讨论探究：齐王的三个等级的马都要比田忌的略强一些，田忌

的上、中、下三个等级的马分别与齐王的进行搭配，三局两胜。齐王的马出

场顺序不变，搭配时，要有顺序，做到不重复、不遗漏，田忌一共有多少种

可采用的应对策略？把田忌所有可以采用的策略都找出来，填入教材P106

第二个表格里。

对阵方第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马

田忌1上等马中等马下等马齐王

田忌2上等马下等马中等马齐王

田忌3中等马上等马下等马齐王

田忌4中等马下等马上等马齐王

田忌5下等马上等马中等马C⅞)

田忌6下等马中等马上等马齐王

设计意图通过小组合作讨论探究，提高学生自主探究的能力，形成寻找解

决问题最优方案的意识。

（1）小组合作讨论探究，填表，老师巡视并加以指导。

（2）汇报交流，验证田忌赛马最优策略的唯一性。

师：填完表格，你发现齐王一共赢了几次，田忌又赢了几次，田忌只有怎样

出马才能赢？

生：我发现齐王一共赢了5次，田忌赢了1次，田忌只有按照孙膑的方法出

马才能赢！

（3）小结：田忌要想获胜必须具备什么条件？

一是要让齐王先出马，且知道他的应对策略；二是全盘考虑，田忌必须

以最弱对齐王最强，然后再依次应对，从而整体取胜。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图先借助表格让学生自主探究赛马的各种策略，然后引导学生有序

思考，找到田忌赢齐王的唯一方法即最优策略。从直观到抽象，梳理认知，

渗透教学思想方法，提高理性认识，进而形成寻找解决问题最优方案的意识。

最后通过回顾与反思“田忌要想获胜，必须具备什么条件”，指导学生分析

寻找最优策略的基本条件。

三、当堂练习

L课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

2.课件出示教材“做一做”的题目。

四、课堂总结

师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）

把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最优策略，这是

数学中一种很重要的方法。有些生活中的问题往往是可以用一些数学策

略来解决的，要善于运用策略。希望“策略”意识走进我们的生活，融

入我们的生活，在我们的生活中发挥更大的作用。

五、课后作业

请完成教材练习二十第3题。

六、板书设计

板书

田忌赛马

齐王（先出）田忌获胜方

上等马下等马齐王2：1

中等马上等马田忌田忌获胜

下等马中等马田忌

七、教学反思

成功之处课堂上教师用讲故事的方式让学生在轻松的氛围中进入新课的学

习，激发学生的兴趣。通过填表验证的活动来得出最优策略完成学习任务，

在活动中把对策论的