2023-2024届高考一轮复习物理教案（新教材人教版）第二章相互作用实验三探究两个互成角度的力的合成规律

实验三探究两个互成角度的力的合成规律

【目标要求】1.掌握实验原理、器材、步骤及注意事项∙2.理解教材基本实验的数据处理方法,

并会进行误差分析∙3∙理解创新和拓展实验原理并会处理数据，进行误差分析.

实验技能储备

1.实验原理

如图所示，分别用一个力R互成角度的两个力耳、F2,使同一条一端固定的橡皮条伸长到

同一点0,即伸长量相同，根据合力的定义，F为FI和B的合力，作出力尸及为、B的图

示，分析尺H和F2的关系.

2.实验器材

方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉

(若干)，铅笔.

3.实验步骤

(1)装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另

一端固定，橡皮条的原长为GE

(2)两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同

拉动小圆环，小圆环处于。点，橡皮条伸长的长度为E0.用铅笔描下。点位置、细绳套的方

向，并记录两弹簧测力计的示数Q、F2.

(3)一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于。点，记下细绳套的

方向和弹簧测力计的示数F.

(4)重复实验：改变拉力Fl和3的大小和方向，重复做几次实验.

4.数据处理

(1)用铅笔和刻度尺从点。沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出Q、&和尸的图示.

(2)以E和B为邻边用刻度尺作平行四边形，过。点画平行四边形的对角线，此对角线代表

的力记为尸，如图丁.

(3)分析多次实验得到的多组数据，比较尸与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总

结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则.

5.注意事项

(1)弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，

要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉,

两个测力计的示数相同方可使用.

(2)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同.

(3)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不

宜太大，以60。〜120。之间为宜.

(4)尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一

些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向.

(5)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力

的图示稍大一些.

考点一教材原型实验

[例1](2023•黑龙江省哈师大附中高三检测)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验

中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，。为实验

时小圆环被拉至的位置.

(1)图丁中弹簧测力计的示数为

(2)在实验过程中，不必记录的有

A.甲图中E的位置

B.乙图中。的位置

C.OB、OC的方向

D.弹簧测力计的示数

(3)下列选项中，与本实验要求相符的是；

A.两细绳OB、OC夹角越大越好

B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度

C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可

(4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力Q和B的方向分别过Pl和P2点，拉力F的方向过P

点；三个力的大小分别为：B=N、尸2=N和F=N,得出正确实验结论后，请根据实验

结论和图中给出的标度：①在图中作出入和B的合力；②根据作图求出该合力大小为

________N.

答案(1)(2)A(3)B(4)①见解析图②

解析(1)弹簧测力计最小分度值为N,估读到N,题图丁中读数为N.

(2)必须要记录的有两个分力尸1和巳的大小和方向、合力尸的大小和方向，力的大小通过弹

簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到。点位置，所以必须记录的有B、C、D:不需要

记录的是题图甲中E的位置，故选A.

(3)两个细绳。8、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大导致两

分力太大，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B

正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是沿竖直方向伸长至。点才行，

C错误.

(4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示尸|、B的线段长度分别为标度的倍和倍，作图如

图所示；

②量出作图法求出的合力长度约为标度的倍，所以合力大小为N.

【例2】(2023•浙江绍兴市模拟)如图所示，某同学在家中尝试验证力的平行四边形定则，他找

到三根完全相同的橡皮条(遵循胡克定律)、三角板、刻度尺、白纸、方木板、几枚图钉、细

绳，并设计了如下实验.

（1）将三根橡皮条两端各拴接一根相同的细绳，用刻度尺测出橡皮条的原长，记为Lo.

（2）将三根橡皮条一端的细绳拴在同一结点上，另一端的细绳分别拴在三个图钉上.

（3）将白纸固定在方木板上，互成角度地拉伸三根橡皮条，并在白纸上分别固定三枚图钉，如

图所示，记下结点位置。和，分别测出三根橡皮条的长

度，记为L、L2.Li,则三根橡皮条的拉力大小之比为.

（4）取下器材，用铅笔和刻度尺从。点沿着三根橡皮条的方向画直线，按照一定的标度作出三

根橡皮条对结点。的拉力Q、F2、F3的图示，用平行四边形定则求出Q、B的合力F.改变

三枚图钉的位置重复实验.

（5）若测量发现F与尸3在同一直线上，大小接近相等，则实验结论为

本实验采用的科学方法是（填"理想实验法”或“等效替代法”）.

答案（3）三根橡皮条伸长的方向（心一L0）：（五一及）：（小-Lo）

（5）在实验误差允许的范围内，力的合成遵循力的平行四边形定则等效替代法

解析（3）要作出力的图示，需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点。的位置的

同时，也要记录三根橡皮条伸长的方向：三根橡皮条的拉力大小之比等于三根橡皮条的伸长

量之比,即为（Zd—印）：（工2—Io）：«3一五）.

（5）结点。受三个力的作用处于平衡状态，所受合力为零，则实验结论为：在实脸误差允许的

范围内，力的合成遵循力的平行四边形定则；在“验证力的平行四边形定则”实验中，运用

了合力的作用效果和分力的作用效果相同这一原理进行实验，故采用了等效替代法.

考点二探索创新实验

常见创新实验方案

合力的改进：橡皮筋伸长到同一位置f钩码(重物)的重力不变

力传感器

分力的改进:弹簧测力计示数

钩码的重力

力的大小创新：弹簧测力计的示数f橡皮筋长度的变化

考向1实验原理的改进

【例3】某同学要验证力的平行四边形定则，所用器材有：轻弹簧一只，钩码一个，橡皮条一

根，刻度尺及细绳若干.实验步骤：

①用轻弹簧竖直悬挂钩码，静止时测得弹簧的伸长量为cm.

②如图所示，把橡皮条的一端固定在竖直板上的A点，用两根细绳连在橡皮条的另一端，其

中一根细绳挂上钩码，另一根细绳与轻弹簧连接并用力拉弹簧使橡皮条伸长，让细绳和橡皮

条的结点到达O点，用铅笔在白纸上记下。点的位置，并分别沿细绳的方向在适当位置标出

点B、C.

③测得轻弹簧的伸长量为cm.

④去掉钩码，只用轻弹簧仍将结点拉到。点的位置，并标出了力尸作用线上的一点测得

此时轻弹簧的伸长量为cm.

请完成下列问题：

⑴该实验(选填“需要”或“不需要”)测出钩码的重力；

(2)在图中以。为力的作用点，每一个小方格边长代表cm,以Cm为标度作出各力的图示，

并根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F'的图示；

(3)观察比较尸和尸，得出的结论是.

答案（1）不需要（2）见解析图（3）在误差允许的范围内，力的平行四边形定则成立

解析（1）由胡克定律可得，在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小尸与弹簧伸长

（或缩短）的长度成正比，即有尸=AAr,故可以用弹簧的伸长量来代替重力的大小，无需测出

钩码的重力；

（2）根据平行四边形定则作出步骤②中的两个力的合力F'的图示，如图所示

C

（3）观察比较尸和F',由图示可得出的结论是：在误差允许的范围内，力的平行四边形定则

成立.

考向2测量物理量的创新

【例4】某实验小组欲验证力的平行四边形定则.实验步骤如下:

①将弹簧测力计固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向;

②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的挂钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉,

直到弹簧测力计的示数为某一设定值，将橡皮筋两端的位置标记为。1、。2,记录弹簧测力计

的示数F,测量并记录。、。2间的距离（即橡皮筋的长度/）.每次将弹簧测力计的示数改变N,

测出对应的/,部分数据如下表所示；

F/N0

//cm~1Γ

③找出步骤②中尸=N时橡皮筋两端的位置，重新标记为。、0'（橡皮筋上端为。，下端为

01）,此时橡皮筋的拉力记为尸oo∙;

④在挂钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在挂钩上，如图乙所示，用两圆珠笔尖成适当角度

地同时拉橡皮筋的两端，使挂钩的下端到达。点，将两笔尖的位置标记为A、B,橡皮筋OA

段的拉力记为FOA，OB段的拉力记为FOB;

⑤根据给出的标度，作出FOA和FOB的合力尸，如图丙所示.

（1）利用表中数据可得IO=cm；

⑵若测得OA=cm,OB=cm,则FQA的大小为N；

(3)通过比较/与的大小和方向，即可得出实验结论.

答案(1)(2)(3)F00∙

解析(1)根据胡克定律，有AF=AAx

代入表格中第二组和第三组数据，有(一)N=k(一)XIO'm

解得k=100N/m

同理，再代入第一组和第二组数据，有

2

(-0)N=100N∕m×(-Z0)×10^m

解得Io=cm.

⑵根据。4、08的长度可求橡皮筋的弹力大小为

2

Fθzi=⅛Δ∕=100×(+-)×10^N=N

(3)在两个力的作用效果和一个力的作用效果相同的情况下，通过比较尸和FOo的大小和方

向，即可验证力的平行四边形定则.

考向3实验器材的创新

1例5】如图所示，某实验小组同学利用DlS实验装置研究力的平行四边形定则，A、8为两

个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负∙A连

接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动.8固定不动，通过光滑钱链连接长为m的

杆.将细绳连接在杆右端。点构成支架.保持杆在水平方向，按如下步骤操作：

①测量绳子与水平杆的夹角NAoB=仇

②对两个传感器进行调零；

③用另一根绳在。点悬挂一个钩码，记录两个传感器的读数；

④取下钩码，移动传感器A改变6角，重复上述实验步骤，得到表格.

F∣∕N•••・・・

一一…・・・

F2∕N

θ30θ60°•••150°…

u

⑴根据表格，A传感器对应的是表中力(选填"Q”或F2").钩码质量为kg(g

取IOm∕s2,结果保留1位有效数字).

(2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是.

A.因为事先忘记调零

B.何时调零对实验结果没有影响

C.为了消除水平杆自身重力对结果的影响

D.可以完全消除实验的误差

(3)实验中，让A传感器沿圆心为。的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是

A.方便改变A传感器的读数

B.方便改变8传感器的读数

C.保持杆右端。的位置不变

D.方便改变细绳与杆的夹角。

答案(I)F1(2)C(3)C

解析(1)4传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力人，平衡时，mg

=FlSinθ

当6=30°时，F,=N,可求得小七kg

(2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确.

(3)让A传感器沿圆心为。的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与。点的距离保持不变，即

。点位置保持不变，故A、B、D错误，C正确.

课时精练

I.(2023•云南省模拟)如图甲所示，实验小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，先将白

纸贴在水平桌面上，然后将橡皮筋的一端用图钉固定在白纸上的O点，让橡皮筋处于原长.部

分实验步骤如下：

(1)用一个弹簧测力计通过细绳将橡皮筋的P端拉至O1点，此时拉力的大小尸可由弹簧测力

计读出，弹簧测力计的示数如图乙所示，F的大小为N；

(2)用两个弹簧测力计通过细绳同时拉橡皮筋的P端，再次将P端拉到Oi点.此时观察到两

个弹簧测力计的示数分别为Fl=N,B=N,方向如图丙的虚线所示；

(3)用图丙所示的标度，以Oi点为作用点，在图丙中画出这两个共点力的合力尸☆的图示，尸令的

大小为N(结果保留3位有效数字)；

(4)通过比较这两个力的大小和方向，即可得出实验结论.

答案⑴(3)见解析图(〜)(4)尸和F命

解析(1)弹簧测力计的最小刻度为N,则F的大小为N;

(3)画出这两个共点力的合力尸令如图：

由图可知F⅛■的大小为N(~N);

(4)通过比较尸和尸令这两个力的大小和方向，即可得出实验结论.

2∙(2023∙浙江省镇海中学模拟)某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平

行四边形定则.设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器直边水平，橡皮筋

一端固定于量角器圆心。的正上方A处，另一端系着绳套1和绳套2.

(1)主要实验步骤如下：

①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达。处，记下弹簧测力计

的示数F;

②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2,缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达。点.此

时绳套1沿0°方向，绳套2沿120。方向，记下拉绳套1的弹簧测力计的示数F1；

③根据力的平行四边形定则计算此时绳套1的拉力Fy'=F；

④比较Fl和FJ,即可初步验证力的平行四边形定则；

⑤改变绳套2的方向，重复上述实验步骤.

(2)保持绳套2的方向不变，绳套1从图示位置逆时针缓慢转动90°,此过程中保持橡皮筋的

结点在O处不动，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是.

A.逐渐增大B.先增大后减小

C.逐渐减小D.先减小后增大

答案(1)③坐(2)D

解析(1)③根据力的平行四边形定则计算绳套1的拉力Fi1=Han30°=当尸

(2)保持绳套2的方向不变，绳套1从图示位置向下缓慢转动90。，此过程中保持橡皮筋的结

点在。处不动，说明两个细绳拉力的合力不变，作图如下，故绳套1的拉力先减小后增大，

故A、B、C错误，D正确.

3.某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖

直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两

根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点。下方悬挂钩码，力传感器

1、2的示数分别为丹、F2,调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角.实验中使用若

干相同的钩码，每个钩码质量均为IoOg,取g=m∕s2.

(1)关于实验，下列说法正确的是.

A.实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内

B.每次实验都必须保证结点位于。点

C.实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向

D.实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于。点钩码的总重力

⑵根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了Q、巳(如图乙)，请你

作图得到F1.B的合力F(只作图，不求大小)，并写出该合力不完全竖直的一种可能原

因._______________________________________________________________________________

答案(I)AC(2)见解析图定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等(回答出一项合理答案即可)

解析(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，

选项A正确；该装置不需要每次实验保证结点位于。点，选项B错误；实验时需要记录钩

码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以

不需要测钩码总重力，选项D错误.

(2)利用平行四边形定则作出Q和尸2的合力F,如图所示，该合力方向不完全在竖直方向的

可能原因是定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等.

4.有同学利用如图所示的装置来探究两个互成角度的力的合成规律：在竖直木板上铺有白纸,

固定两个光滑的滑轮A和8,将绳子打一个结点0,每个钩码的重力相等，当系统达到平衡

时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力Q、后和尸3,回答下列问题：

(1)改变钩码个数，实验可能完成的是(填正确答案前的字母).

A.钩码的个数M=N2=2,N3=5

B.钩码的个数M=N3=3,M=4

C.钩码的个数NI=N2=M=4

D.钩码的个数M=3,54,M=5

(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(填选项前字母).

A.标记结点。的位置，并记录04、OB、OC三段绳子的方向

B.量出。4、OB、OC三段绳子的长度

C.用量角器量出三段绳子之间的夹角

D.用天平测出钩码的质量

答案（I）BCD（2）A（3）甲

解析（1）实验中的分力与合力的关系必须满足：I