必修2第二章《点、直线、平面之间的位置关系》单元测试题

数学必修2第二章《点、直线、平面之间的位置关系》单元测试题〔时间：90分钟，总分值：120分〕班别座号姓名成绩一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分〕1.假设直线a不平行于平面，那么以下结论成立的是〔〕A.内所有的直线都与a异面；B.内不存在与a平行的直线；C.内所有的直线都与a相交；D.直线a与平面有公共点.2.两个平面垂直，以下命题①一个平面内的直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；②一个平面内的直线必垂直于另一个平面的无数条直线；③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；④过一个平面内任意一点作交线的垂线，那么垂线必垂直于另一个平面.其中正确的个数是〔〕A.3B.2C.1D.03.空间四边形ABCD中，假设，那么与所成角为A、B、C、D、4.给出以下命题：〔1〕直线a与平面不平行，那么a与平面内的所有直线都不平行；〔2〕直线a与平面不垂直，那么a与平面内的所有直线都不垂直；〔3〕异面直线a、b不垂直，那么过a的任何平面与b都不垂直；〔4〕假设直线a和b共面，直线b和c共面，那么a和c共面其中错误命题的个数为〔〕〔A〕0〔B〕1〔C〕2〔D〕35．正方体ABCD-A1B1C1D1中，与对角线AC1异面的棱有〔〕条A3B4CABCDA1B1C1D16.点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，假设PA=PB=PC，那么点O是ΔABC的〔〕〔A〕内心ABCDA1B1C1D17.如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，那么二面角C1—BD—C的大小为〔〕〔A〕300〔B〕450〔C〕600〔D〕9008.直线a,b,c及平面α,β,γ,以下命题正确的选项是〔〕A、假设aα，bα,c⊥a,c⊥b那么c⊥αB、假设bα,a//b那么a//αC、假设a//α,α∩β=b那么a//bD、假设a⊥α,b⊥α那么a//b9.平面与平面平行的条件可以是〔〕A.内有无穷多条直线与平行；B.直线a//,a//C.直线a,直线b,且a//,b//D.内的任何直线都与平行10、a,b是异面直线，下面四个命题：=1\*GB3①过a至少有一个平面平行于b；=2\*GB3②过a至少有一个平面垂直于b；=3\*GB3③至多有一条直线与a，b都垂直；=4\*GB3④至少有一个平面与a，b都平行。其中正确命题的个数是〔〕Ａ０Ｂ１Ｃ２Ｄ３选择题答题表题号12345678910答案二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕11.直线a//平面，平面//平面，那么a与的位置关系为.12．直线a⊥直线b,a//平面,那么b与的位置关系为.ABCP13如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形ABCP14.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①mn②αβ③mβ④nα以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：______________________________________.三、解答题PABC15．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥16．在三棱锥S-ABC中，AB=AC，平面PBC求证：AB⊥BCO是BC的中点，平面SAOPABCABOCS求证：ABOCS 17．如图，PA⊥平面ABC，AE⊥PB，AB⊥BC，AF⊥PC,PA=AB=BC=2〔1〕求证：平面AEF⊥平面PBC；〔2〕求二面角P—BC—A的大小；〔3〕求三棱锥P—AEF的体积.AABCPEF18.E、F、G、M分别是四面体的棱AD、CD、BD、B