河南省安阳市安阳县城关街道欧阳初级中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级上学期第三阶段自测试题（A）数学2023.12（自测范围：1-125页满分：120分自测时间：100分钟）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．一、选择题（每小题3分，共30分）1．计算的结果正确的是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．计算的结果是（）A． B． C． D．4．如图，在和中，点在同一直线上，，只添加一个条件，能判定的是（）A． B． C． D．5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A． B．C． D．6．关于的多项式是完全平方式，则实数的值为（）A．1 B． C．2 D．7．如果的乘积中不含的一次项和二次项，则的值为（）A． B． C． D．8．如图，相交于点，则下列结论正确的是（）A． B．点到的距离相等C．点到的距离相等 D．9．如图，在等腰三角形中，为边上中点，过点作交于，交于，若四边形的面积为16，则的长为（）A．8 B．10 C．12 D．1610．如图，有三种规格的卡片，其中边长为的正方形卡片1张，边长为的正方形卡片4张，长、宽分别为的长方形卡片张．若使用这些卡片刚好可以拼成一个边长为的正方形，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知，则_______．12．计算：_______．13．若点的坐标为，其关于轴对称的点的坐标为，则的值为_______．14．若多项式的一个因式是，则另一个因式是_______．15．如图，在中，，则与的数量关系是_______．三、解答题（8小题，共75分）．16．（10分）计算：（1）（2）17．（10分）分解因式：（1）（2）18．（8分）先化简，再求值：，其中19．（9分）如图，在中，平分．（1）求的度数；（2）求证：平分．20．（8分）如图，已知等边三角形中，是的中点，是延长线上的一点，且，过点作垂足为．求证：是的中点．21．（10分）请观察下列各式的规律，回答问题．……（1）请根据上述规律填空：_______；（2）我们知道，任何一个两位数（个位上的数字为，十位上的数字为）都可以表示为，根据上述规律写出：_______，并用所学知识说明你的结论的正确性．22．（10分）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是_______．A． B．C．（2）应用你从（1）选出的等式，完成下面试题：已知，求和的值；23．（10分）阅读理解：分解因式我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．具体过程为：．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式；（2）若三边满足，试判断的形状，并说明理由．八年级上学期第三阶段自测试题（A）数学参考答案2023.12一、选择题（每小题3分，共30分）1．C2．B3．D4．B5．D6．D7．A8．C9．A10．D二、填空题（每小题3分，共15分）11．2712．13．114．15．或）三、解答题．16．（1）（2）17．（1）（2）18．解：化简得，原式把代入得，19．（1）平分，．．（2）证明，．，平分．20．证明：连接，在等边，且是的中点，，，，，，为等腰三角形，又，是的中点．21．（1）（2）证明：化简等式左边：化简等式的右边：等式左边等式右边结论成立22．解：（1）图1中阴影部分的面积为