解一元一次方程(二)去括号与去分母课件

解一元一次方程(二)去括号与去分母课件CATALOGUE目录去括号的方法与技巧去分母的方法与技巧实际应用案例解析练习题与答案总结与回顾去括号的方法与技巧01总结词直接去掉括号详细描述当括号前是加号时，直接去掉括号，括号内的各项符号不变。例如：$x+(y-z)=x+y-z$。括号前是加号的情况总结词变号后再去掉括号详细描述当括号前是减号时，需要将括号内的各项符号都变号后再去掉括号。例如：$x-(y+z)=x-y-z$。括号前是减号的情况总结词根据去括号的规则处理详细描述在去括号的过程中，需要注意括号内各项的符号变化，根据去括号的规则进行相应的处理。如果括号前是加号，则直接去掉括号；如果括号前是减号，则需要将括号内的各项符号都变号后再去掉括号。括号内各项的符号变化去分母的方法与技巧02首先需要找出方程中所有的分母。确定所有分母对所有分母取最小公倍数，以便将方程两边都乘以这个数来消除分母。计算最小公倍数如果分母之间互质（最大公约数为1），则最小公倍数就是它们的乘积。考虑互质关系找出所有分母的最小公倍数将方程两边都乘以最小公倍数，这样就可以消除分母。消除分母确保在乘以最小公倍数时，保持方程两边的数值相等。注意事项将方程两边都乘以最小公倍数通过去分母，方程会变得更加简单，方便求解。简化方程求解方程验证解使用一元一次方程的解法，如移项、合并同类项等，来求解方程。解出方程后，需要验证解的正确性。030201简化方程并求解实际应用案例解析03解析将括号内的项移到方程的同一边，得到-2x+1=2。解将方程两边同时减去1，得到-2x=1。案例一解方程x-(3x-1)=2去括号的案例解析x=-0.5。解得解方程2(x+3)-x=6案例二展开括号，得到2x+6-x=6。解析去括号的案例解析将方程两边同时减去6，得到x=0。解x=0。解得去括号的案例解析123解方程$frac{x+1}{3}=frac{2x-1}{2}$案例三为了去分母，找到两个分母的最小公倍数，这里是6。两边乘以6，得到2(x+1)=3(2x-1)。解析展开并整理，得到-4x+3=0。解去分母的案例解析解得01x=$frac{3}{4}$。案例四02解方程$frac{x-1}{2}-frac{x+3}{4}=frac{3x+1}{6}$解析03为了去分母，找到两个分母的最小公倍数，这里是12。两边乘以12，得到12(x-1)-6(x+3)=2(3x+1)。去分母的案例解析展开并整理，得到-15=0。解此方程无解。解得去分母的案例解析练习题与答案04练习题解方程$frac{x+1}{2}-frac{2x-3}{3}=1$解方程$3(x-2)-4(x-5)=7$解方程$2x-frac{x}{2}=5$解方程$frac{x+1}{3}+frac{x-2}{6}=frac{x+3}{2}$练习1练习2练习3练习4答案解析练习1解析首先去分母，得到方程$3(x+1)-2(2x-3)=6$，然后去括号，得到$3x+3-4x+6=6$，移项合并同类项，得到$-x=-3$，最后系数化为1，得到$x=3$。练习2解析首先去括号，得到$3x-6-4x+20=7$，移项合并同类项，得到$-x=-9$，最后系数化为1，得到$x=9$。练习3解析首先去分母，得到方程$4x-2x=10$，然后去括号，得到$4x-x=10$，移项合并同类项，得到$3x=10$，最后系数化为1，得到$x=frac{10}{3}$。练习4解析首先去分母，得到方程$2(x+1)+(x-2)=3(x+3)$，然后去括号，得到$2x+2+x-2=3x+9$，移项合并同类项，得到$0=x+7$，最后系数化为1，得到$x=-7$。总结与回顾05掌握去括号和去分母的方法，能够正确地将方程变形为标准形式。正确处理括号和分母，避免在去括号和去分母过程中出现计算