中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(带有答案)

第页中考数学总复习《1～17简单题》专项提升训练(带有答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(时间：40分钟分值：60分得分：__________)一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)1．－eq\f(1,2)的相反数是()A．－eq\f(1,2) B．eq\f(1,2) C．－2 D．22．我国自主研发的500m口径球面射电望远镜(FAST)有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为250000m2.用科学记数法表示数据250000为()A．0.25×106 B．25×104C．2.5×104 D．2.5×1053．计算eq\f(2,x－1)＋eq\f(2x,1－x)的结果为()A．2 B．eq\f(2,x－1) C．－2D．－eq\f(1,x－1)4．下图是一个放置在水平实验台上的锥形瓶，则它的俯视图为()5．下图是一支温度计的示意图，图中左侧是用摄氏温度表示的温度值，右侧是用华氏温度表示的温度值，下表是这两个温度值之间的部分对应关系：(第5题)摄氏温度值x/℃01020304050华氏温度值y/℉32506886104122根据以上信息，可以得到y与x之间的关系式为()A．y＝eq\f(9,5)x＋32 B．y＝x＋32C．y＝x＋40 D．y＝eq\f(5,9)x＋32二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)7．写出一个小于eq\r(7)的正整数：__________.8．筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，例如图中算式一表示的算式是(＋2)＋(－4)＝－2，按照这种算法，算式二表示的算式是__________.(第8题)9．把一块直角三角板和一把直尺按如图所示的方式放置，若∠1＝35°，则∠2的度数为__________.(第9题)10．《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文：“用一根绳子量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，结果比木条短1尺，问木条长多少尺？”设绳长x尺，木条长y尺，可列方程组为__________．11．在学习了勾股定理后，小明也绘制了一幅“赵爽弦图”(图1)，已知他绘制的大正方形的面积是5，且图中四个全等的直角三角形与中间的小正方形恰好能拼成如图2所示的矩形，则该矩形的周长为__________.(第11题)三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．(1)计算：(3－x)(3＋x)＋x(x－6)－9；(2)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞\f(x＋2,3)，,5x－3＜5＋x.))14．如图，在⊙O中，OE⊥弦AB，垂足为E.请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(保留作图痕迹)(1)在图1中作弦BC，使BC∥OE；(2)在图2中作矩形AEOM.图1图215．已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋2)x＋m＝0.(1)求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程有两个实数根x1，x2，且x1＋x2＋2x1x2＝3，求m的值．16．一个不透明的箱子里装有2个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其余均相同．将箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复试验，发现摸到白色小球的频率稳定在0.33左右．(1)求箱子里白色小球的个数；(2)现从该箱子里随机摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再从箱子里随机摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率．(用画树状图或列表的方法求解)17．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，点P在∠BAC的平分线AD上，过点P作线段EF分别交BD，AC于点E，F，已知∠FEC＝2∠BAD.(1)求证：△ABC∽△EFC；(2)若BE＝DE＝3，F为AC边的中点，求CF的长．1．B2.D3.C4.A5.A7.2(或1)8．(＋4)＋(－3)＝＋19.55°10.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4.5，,y－\f(x,2)＝1))11.1213．解：(1)原式＝9－x2＋x2－6x－9＝－6x.(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞\f(x＋2,3)，①,5x－3＜5＋x.②))解不等式①，得x＞1.解不等式②，得x＜2.∴原不等式组的解集为1＜x＜2.14．解：(1)如答图1，弦BC即为所求．答图1(2)如答图2，矩形AEOM即为所求．答图215．(1)证明：∵Δ＝(m＋2)2－4m＝m2＋4＞0，∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根．(2)解：根据题意，得x1＋x2＝－(m＋2)，x1x2＝m.∵x1＋x2＋2x1x2＝3，∴－(m＋2)＋2m＝3.解得m＝5.16．解：(1)设箱子里白色小球的个数为x.由题意，得eq\f(x,x＋2)≈0.33.∵x为整数，∴x＝1.答：箱子里白色小球的个数为1.(2)列表如下：第二次第一次红1红2白红1(红1，红1)(红1，红2)(红1，白)红2(红2，红1)(红2，红2)(红2，白)白(白，红1)(白，红2)(白，白)由表可知，共有9种等可能的结果，其中两次摸出的小球颜色恰好不同的结果有4种，∴两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为eq\f(4,9).17．(1)证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠BAD.又∠FEC＝2∠BAD，∴∠BAC＝∠FEC.又∠C＝∠C，∴△ABC∽△EFC.(2)解：∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴BD＝CD.∵BE＝DE＝3，∴CD＝BD＝BE＋DE＝6.∴BC＝2CD＝12，E