《流体力学与流体机械》 课件 模块七 排水设备（项目二-2）

（四）离心式水泵的实际压头曲线演讲人离心式水泵的实际压头曲线

理论压头线是在叶轮叶片数目为无限多时，水流过叶轮而无能量损失的理想情况下得到的，实际上叶轮叶片的数目是有限的，水流过叶轮时有各种能量损失，这就使得理想情况下的理论压头与实际压头必然有所不同。叶片数目有限对水泵压头的影响由于在叶轮的外圆周上环流的速度方向与叶轮的圆周速度方向相反，因此叶轮出口处的水流绝对速度c2就向叶轮旋转的相反方向偏移为c2，如图7-12所示。因为绝对速度c2在圆周速度方向上的分量c2u较绝对速度c2在圆周速度方向上的分量c2u小，所以叶轮叶片数有限情况下的理论压头HT要比叶轮叶片数为无限多时的理论压头HT小，有能量损失对理论压头的影响水流经水泵过流部件时的能量损失（水力损失)主要有下列两种。有能量损失对理论压头的影响水在流过离心式水泵的进口、叶轮、导水圈、机壳等过流部件时，均有摩擦损失（沿程损失）。摩擦损失的大小与流道的粗糙度有关，且与速度的平方成正比。而速度与流量是一次方关系，故摩擦损失与流量的平方成正比。有能量损失对理论压头的影响冲击损失叶轮和导水圏叶片进口安装角是按设计工况（额定工况）计算的。在设计流量（额定流量）Qe下，水流方向与叶片相切，冲击损失接近于零。当水泵在非额定工况下运行时，由于水流方向不是在叶片相切的方向流入，在叶轮入口处和导向装置的入口处便会产生冲击，冲击损失的大小与实际流量和设计流量之差的平方成正比，e上述所讨论的各种水力损失，只是从水力学的角度定性地分析水泵内部的能量损失，实际上影响各种水力损失因素非常复杂，无法用具体的解析式来确定离心式水泵的实际特性曲线。目前，水泵的实际压头特性曲线都是通过试验测定绘制而成的。离心式水泵的效率效率是衡量水泵工作质量的标准。效率的高低取决于水泵内部损失的大小。在水泵内部除了有水力损失，还有机械损失和容积损失。机械损失和机械效率水泵运转时，机体本身要消耗一部分能量，即机械损失Nm。机械损失主要包括轴与轴承的摩擦阻力损失和轴与轴封间的摩擦阻力损失；泵腔内转动叶轮前后盘与水之间的圆盘摩擦损失。这部分损失并没有传递给水。容积损失和容积效率当水流过叶轮时，由于叶轮对水做功，使水的能量（压力能和速度能）增大。但获得能量后的水，不是全部流到排水管中，而有少量的高压水通过动静部件间的间隙（如叶轮入口处、平衡孔或平衡盘处等）重新流回低压区，使水泵的实际流量小于理论流量。这种因间隙泄漏而造成的能量损失为容积损失。水力损失和水力效率水流过水泵的进口、叶轮、导水圈、机壳等过流部件时，因摩擦、扩散、冲击而消耗的能量叫做水力损失∆H。水力损失使水泵的实际压头小于理论压头。水泵的总效率水泵的总效率为水泵的有效功率Nx(输出功率）与轴功率N(输入功率）的比值,03离心式水泵的性能曲线离心式水泵的性能曲线图7-15为离心式水泵的性能曲线图。它包括扬程曲线H(实际压头曲线），轴功率曲线V、效率曲线和允许吸上真空度曲线Hs。这些曲线反映了水泵在额定转速下，扬离心式水泵的性能曲线程H、轴功率N、效率和允许吸上真空度Hs随流量Q变化的规律。图7-15200D43型离心式水泵特性曲线图从该图可以看出，当流量较小时，扬程较大，随着流量的增加，扬程逐渐下降。对常用的后弯叶片水泵，其扬程曲线一般都是单调下降的。流量为零时（调节闸阀完全关闭时）的扬程称为初始扬程或零扬程，用H0表示。水泵的轴功率是随着流量的增大而逐新增大的。当流量为零时，轴功率最小，所以离心式水泵要在调节闸阀完全关闭的情况下启动。水泵的效率曲线呈驼峰状。当流量为零时，效率为零；随着流量的增大，效率急剧增加；当为额定流量时，冲击损失为零，效率最高；若流量继续增大，效率则随之减小。离心式水泵的性能曲线允许吸上真空度曲线Hs反映了水泵抗汽蚀能力的大小，它是生产厂家通汽蚀试验并考虑0.3m的安全量后得到的。一般来说，水泵的允许吸上真空度是随着流量的增加而减小的，即水泵的流量越大，它所具有的抗汽蚀能力就越小。Hs值是合理确定水泵吸水高度的重要参数。比例定律及比转数离心式水泵可以设计成各种不同尺寸和在各种不同转速下运行。对于不同尺寸和转速的水泵，其工作参数各不相同，但彼此相似的水泵，其相应工况参数之间存在着一定的关系。这种关系对于流动情况相当复杂的水泵设计、制造和使用起着重要的作用。相似条件彼此相似的水泵之间必须满足几何相似、运动相似和动力相似的条件。几何相似如果水泵的叶轮及过流部件的几何形状相同，对应尺寸的比值为一常数，对应的角度相010305020406运动相似STEP3STEP2STEP1在几何相似的水泵中，若对应点的对应速度的比值为一常数，且方向相同，则它们彼此动力相似若作用在不同水泵相应点上的诸同名力的比值为一常数且方向相同，则它们彼此动力相似。作用在流体上的力一般有惯性力、粘性力、重力和压力等。要保证这些力的比值均相等实际上是达不到的。水在水泵中的流动，起主要作用的力是惯性力和粘性力。因此，只要这两个力能有相同的比值，就认为满足了动力相似条件。而惯性力和粘性力可用雷诺数Re表示，所以只要流体的雷诺数Re相等，就满足动力相似条件了。如果流体的雷诺数Re很大，进人租力平方区内（自模区），雷诺数Re即使不相等，但沿程阻力系数相等,此时能自动满足动力相似条件。在动力相似的条件下，彼此对应点的效率接近，可以认为效率相等，即

相似定律

相似定律是说明彼此相似的水泵在相应工况下对应参数之间的关系。流量关系扬程关系扬程关系功率关系根据离心式水泵的功率计算公式比例定律比转数式（7-32）、式（7-33）和式（7-34）分别给出了相似水泵间流量、扬程（压头）和功率的相互关系。但在水泵具体的设计、选择、改造及不同类型水泵间的性能比较时,往往需要

一个能说明同一类型水泵共同特性的综合性能参数。这个反映同一类型水泵综合性能的参数称为比转数。比转数公式的推导同一类型水泵彼此相似，任意两台水泵的性能参数满足相似定律，将流量关系式（7-32）两边平方，扬程关系式（7-33）两边立方，则有比转数公式的推导比转数的应用比转数在水泵中有着重要的作用，它是水泵的主要性能参数之一，其应用主要有以下几方面。（1）比转数可作为水泵分类的依据。比转数是水泵的相似准则数，彼此相似的水泵比转数是相等的，所以可以用比转数对水泵进行分类。不同的比转数代表了水泵不同的结构和性能。（2）比转数是编制水泵系列的基础。同一类型结构和性能的水泵为同一系列。将许多水泵的工作范围画在一张图上，称为水泵系列型谱。在编制系列型谱时，如果以比转数为基础安排系列，则可大大减少模型数目。系列型谱为用户选择产品提供了方便。（3）比转数是水泵设计计算的基础。无论用相似设计，还是速度系数法设计，都需要利用比转数来选择有合适性能的模型或合理的速度系数。习题与思考题1.离心式叶轮理论压头方程式是在什么假设条件下，根据什么原理导出的？其方程式又说明哪些问题？2.按流体相对叶轮的流动来考虑，流体由叶轮内流出时是相对速度方向还是绝对速度方向？3.由离心式叶轮的理论压头线向实际压头线过渡时，考虑了哪些因素的影响？4.为什么离心式叶轮