2023年广东省深圳市中考数学考前模拟预测试题(五)(含答案)_第1页
2023年广东省深圳市中考数学考前模拟预测试题(五)(含答案)_第2页
2023年广东省深圳市中考数学考前模拟预测试题(五)(含答案)_第3页
2023年广东省深圳市中考数学考前模拟预测试题(五)(含答案)_第4页
2023年广东省深圳市中考数学考前模拟预测试题(五)(含答案)_第5页
已阅读5页,还剩19页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2023年深圳市中考数学考前模拟预测试题(五)

一、单选题(每题3分,共30分)(共10题;共30分)

1.(3分)若(-2022)x□=1,贝IJ内应填的实数是()

A.—2022B.2022C.一忐D蓝

2.(3分)如图,将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后,得到一个新的几

何体,这个几何体的主视图是()

3.(3分)某公司有10名员工,每人年收入数据如下表:

年收入/万元46810

人数/人3421

则他们年收入数据的众数与中位数分别为()

A.4,6B.6,6C.4,5D.6,5

4.(3分)2023年《政府工作报告》提出,“义务教育优质均衡发展”.根据预算报告,

支持学前教育发展资金安排250亿元、增加20亿元,扩大普惠性教育资源供给.其中

250亿元用科学记数法表示为()

A.2.5×108元B.2.5×1()9元C.0.25XIO8TED.2.5×

101°元

5.(3分)下列运算正确的是()

A.02+α2=α4B(ɑ—b)2=a2+b2

C∙(a3)4=a7D.(-a+1)(—a-1)=a2—1

6.(3分)将不等式组{H2<]0的解集表示在数轴上,正确的是()

7.(3分)一把直尺与含30。的直角三角板如图所示放置,Zl=40°,则/2的度数是

()

8.(3分)如图,在既IBCD中,添加下列条件仍不能判定回力BCD是菱形的是()

D.∆DAC=Z.BAC

9.(3分)如图,面积为64的正方形ABCD,分成4个全等的长方形和一个面积为4

的小正方形,则小长方形的长和宽分别是()

10.(3分)如图,AB为。。的直径,CD与oO相切于点C,交4B的延长线于点D,且

CA=CD.若BD=3,则G)O半径长为()

D

A.2B.3C.3√3D.2√3

二、填空题(每空3分,共15分)(共5题;共15分)

11.(3分)分解因式:a3-9ab2=.

12.(3分)在一个不透明的布袋中有白球和黑球共20个,这些球除颜色外都相同.小

明将布袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回布袋中.不

断重复这一过程,共摸了100次球,发现有40次摸到黑球,则布袋中黑球的个数可能

为.

13.(3分)等腰三角形三边长分别为a,b,2,且α,匕是关于x的一元二次方程

2x2-6x+n-1=0的两根,则n的值为

14.(3分)如图,已知直线y=mx+4分别与y轴,X轴交于A,B两点,且△ABO

的面积为16,反比例函数的图象恰好经过AB的中点,则反比例函数的表达式

为.

15.(3分)如图,在矩形ABCD中,E为BC边上一点,AB=2,且zBAE=

∆DAC,sin∆CAE=|,贝CE的长为.

AD

三、解答题(共7题,共55分)(共7题;共55分)

16.(5分)计算:(JAM+√i2∙cos30o-(ɪ尸

17.(7分)化简,并求值,其中α与2、3构成ΔABC的

三边,且α为整数.

18.(8分)为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毯子等课外

体育活动项目的喜爱情况,在全校范围内随机抽取了若干名学生.对他们最喜爱的体育

项目(每人只选一项)进行了问卷调查,将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频

数分布直方图和扇形统计图(均不完整).

(1)(2分)补全频数分布直方图;

(2)(3分)求扇形统计图中表示“跑步”项目扇形圆心角的度数;

(3)(3分)根据调查结果,学校准备开展球类比赛,某班要从喜欢球类的甲、

乙、丙、丁四位学生中随机抽取两名学生参赛,请列表或画树状图的方法求甲和乙两

名学生同时被选中的概率.

19.(8分)某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本.已知甲种类型的电脑的单价

比乙种类型的要便宜10元,且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种

类型的数量一样.

(1)(4分)求甲乙两种类型笔记本的单价.

(2)(4分)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共10()件,且购买的乙的数量不

超过甲的3倍,则购买的最低费用是多少?

20.(8分)在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图

象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或

平移的方法画出了所学的函数图象.同时,我们也学习了绝对值的意义Ial=

(α(α>0)

t-α(α<0)'

结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题:

在函数y=∣kx—3∣+b中,当%=2时,y=—4;当%=O时,y=—1.

(2)(2分)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图

象,并写出这个函数的一条性质;

(3)(3分)已知函数y=3的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接

写出不等式IkX-3∣+h≤∣x-3的解集.

(4)(1分)若方程|——6x|-α=0有四个不相等的实数根,则实数α的取值范围

是•

21.(9分)已知/3和AC分别切O。于点B和C,D是肥上一点,连接。8,DC.

(2)(3分)如图2,作NBnC的平分线交C)O于点K,当∕C4B=60。时,求证:

CD+BD=DK

(3)(3分)如图3,在(2)的条件下,过D的切线分别交BC,AC于点E,F,作

直径DG,连接GK,当F是AC的中点时,BD=3,求线段GK的长.

22.(103»

(1)(2分)【探究发现】

如图1,正方形ABCD两条对角线相交于点0,正方形AIBlCIO与正方形ABCD

的边长相等,在正方形A1B1C1O绕点O旋转过程中,边OAl交边AB于点M,边

OCl交边BC于点N.

①线段BM、BN、AB之间满足的数量关系是;

②四边形OMBN与正方形ABCD的面积关系是S四边形OMBN=

S正方形ABCD

(2)(2分)【类比探究】

如图2,若将⑴中的“正方形ABCD”改为“含60。的菱形ABCD”,即乙BIoDI=

∆DAB=60°,且菱形OBICIDI与菱形ABCD的边长相等.当菱形OBlClDI绕点

O旋转时,保持边OBl交边AB于点M,边ODI交边Be于点N.

请猜想:

①线段BM、BN与AB之间的数量关系是▲;

②菱形OMBN与菱形ABCD的面积关系是S四边形OMBN=▲S菱形ARCn

请你证明其中的一个猜想.

(3)(2分)【拓展延伸】

如图3,把(2)中的条件“NBIoDl=∆DAB=60°”改为“∆DAB=乙BIoDi

a”,其他条件不变,贝IJ

①驾盥=;(用含α的式子表示)

DU

S

②铲出竺=(用含a的式子表示)

菱形ABCD

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解:∙.∙(-2022)X(-2⅛2)=1

故答案为:C

【分析】利用有理数的除法计算即可。

2.【答案】A

【解析】【解答】解:从正面看是一个正方形,正方形的右上角是一个小正方形,

故答案为:A.

【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案.

3.【答案】B

【解析】【解答】解:6出现次数最多,故众数为:6,

最中间的2个数为6和6,中位数为竽=6,

故答案为:B.

【分析】数据出现最多的为众数;将数据从小到大排列,最中间的2个数的平均数为中位

数.

4.【答案】D

【解析】【解答】解:250亿元用科学记数法表示为2.5XIO10.

故答案为:D.

【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

5.【答案】D

【解析】【解答】解:A、a2+a2=2a2,故A不符合题意;

Bx(α—ð)2=α2—2ab÷b2,故B不符合题意;

C、(标)4=小2,故C不符合题意;

D、(-α+1)(-Q-1)=(-α)2-1=α2-1,故D符合题意;

故答案为:D.

【分析】利用合并同类项、完全平方公式、鬲的乘方和平方差公式逐项判断即可。

6.【答案】C

%-2<I(T)

【解析】【解答】解:

-X-I≤0@'

解不等式①,得X<3,

解不等式②,得x≥-2,

所以不等式组的解集为-24x<3,

不等式组的解集在数轴上表示为:

故答案为:C.

【分析】分别求出每一个不等式的解集,再根据“大于向右,小于向左,包括端点用实

心,不包括端点用空心”的原则逐个判断即可.

7.【答案】D

【解析】【解答】解:如图,取/3和N4,

∙.∙Z3=90o-30o=60o,

ΛZ4=180o-Zl-Z3=l80o-40o-60o=80o,

Y直尺的两边平行,

.,.N2=N4=80°.

故答案为:D.

【分析】取N3和N4,根据余角的性质求N3的度数,再根据平角的定义列式求出

Z4,最后根据平行线的性质求N2的度数即可.

8.【答案】C

【解析】【解答】解:Y四边形ABCD是平行四边形,

.∙.A.当AC,BD时,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,可得团ABCD是菱

形;

B.当AB=BC时,根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,可得加WCD是菱形;

C.当AC=BD时,有对角线相等的平行四边形是矩形,故本项不能证明是菱形;

D.当∕DAC=∕BAC,AC平分NABD时,易证得AD=DC,根据有一组邻边相等的

平行四边形是菱形,可得ElABCD是菱形;

故答案为:C.

【分析】对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一组邻边相等的平行四边形是菱

形,据此逐一判断即可.

9.【答案】D

【解析】【解答】解:设小长方形的长和宽分别是a、b,

:正方形ABCD的面积为64,小正方形的面积为4,

二正方形ABCD的边长为8,小正方形的的边长为2,

由图可得:f+b=2,

3—Q=2

解得#=?,

3=3

.∙.小长方形的长和宽分别是5,3.

故答案为:D.

【分析】设小长方形的长和宽分别是a、b,根据大、小正方形的面积可得正方形

ABCD的边长为8,小正方形的的边长为2,据此可得关于a、b的方程组,求解即可.

10.【答案】B

【解析】【解答】解:如图,连接OC,

∙.∙C。与。。相切于点C

,乙OCD=90°,

:.乙DCB+乙OCB=90°,

':OB=OC,

,乙OBC=乙OCB,

VCi4=CD,

/.Z.A=Z-D,

∙∙∙4B为。。的直径,

"ACB=90°,

.∖∆A+∆ABC=90°,

ΛzD+ZOCB=90°,

ʌZ-DCB=Z.D,

.*.Z-ABC=z.0+乙DCB=2∆D=2Z.Λ1

・"4+2乙4=90。,

・•・乙4=30°,

VzDCB=40,

:.BC=BD=3,

:.AB=2BC=6,

∙*∙O。半径长为3.

故答案为:B.

【分析】连接OC先证出N4=Z0,再结合/ABC=ND+乙DCB=2zD=2/4可得

乙4+2乙4=90。,求出乙4=30。,再利用含30。角的直角三角形的性质可得ZB=

2BC=6,最后求出半径的长即可。

11.【答案】a(a+3b)(a-3b)

【解析】【解答】a3-9ab2=a(a2-9b2)=a(a+3b)(a-3b)

故答案为:a(a+3b)(a-3b).

【分析】由题意可先提公因式a,括号内符合平方差公式的特征,用平方差公式分解即

可。

12.【答案】8

【解析】【解答】解:Y共摸了100次球,发现有40次摸到黑球,

.∙.摸到黑球的概率为04

.∙.口袋中白球和黑球共20个,

.∙.袋中的黑球大约有28x0.4=8(个);

故答案为:8.

【分析】先求出摸到黑球的概率为()4再求出口袋中白球和黑球共20个,最后求解

即可。

13.【答案】10

【解析】【解答】当a=2或b=2时,把x=2代入χ2-6x+n-l=0得4-12+n-l=0,解得

n=9,此时方程的根为2和4,而2+2=4,故舍去;

当a=b时,△=(-6)2-4×(n-ɪ)=0,解得n=10,

所以n为10.

【分析】根据等腰三角形的性质可得:a=2,或b=2或a=b,①a=2,或b=2时,将

x=2代入方程可求得n的值;

②当a=b时,根据一元二次方程的根的判别式可得房一4αc=0,将a、b、C的值代

入即可求解。

14.【答案】y=心

JX

【解析】【解答】解:设AB的中点为C,

当x=0时,y=4,即AO=4,

V∆ABO的面积为16,

.,∙∣×4×0β=16,

OB=8,

过点C作CDLAO,垂足为D,

VAB的中点为C,

.∙.D0=2,CD=4,即C点的坐标为(4,2),

设反比例函数解析式为y=&,把C点的坐标代入得,

zX

2=4,

解得,fc=8,

反比例函数解析式为y=g,

zX

故答案为:zy=X-.

【分析】设AB的中点为C,过点C作CD_LAO,垂足为D,令直线y=mx+4中的y=0

可得关于X的方程,解之可求得这条直线与y轴的交点A的坐标;则

SAABo=IOAXOB=16可求得OB的值,由线段中点定义可求得点C的坐标,根据反比

例函数经过点C,用待定系数法可求得反比例函数的解析式.

15.【答案】3

【解析】【解答】解:如图,作£7/J.AC于H,作CF_LAE交AE的延长线于F,

AD

Y四边形ABCD是矩形,

.".∆ABE=90o,ADHBC,

.".∆CAD=∆ACB,

∖'∆ABE=Z.CFE,∆AEB=∆CEF,

Λ180o-∆AEB-∆ABE=180°-乙FEC-乙CFE,

即乙ECF=/.BAE,

X,;Z.BAE=∆CAD,

.".∆ACB=乙ECF,

即EC是乙4CF的角平分线,

,:EH1AC,EF1FC,

:.EF=EH,

FH4

*∙*si∏zCΛF=—ʒ,

设EH=3k,AE=5fc,则EF=3∕c,

则4”=y∕AE2-EH2=√(5∕c)2-(3∕c)2=4k

/./IF=AE+EF=5k+3k=8k,

pc3

VsinzE,ΛC=^=∣,

ʌcos∆EAC=I=笨,

,

.∙AC=y4AF=10∕c,

,FC=AC2-AF2=6k,

.'-EC=√"2+FC2=J(3k)2+(6k)2=3√5fc,

,J∆ABE=乙CFE,∆AEB=乙CEF,

/.△ABEs&CFE,

.AB_AE

eeCF=FC1

□∏25k

即麻二福’

解得A=卓

∙'∙EC=3√5fc-3√5X增=3•

故答案为:3.

【分析】作E”IAC于“,作CFIAE交AE的延长线于艮证明△ABECFE可得

磊=费Y求出k=*,即可得到EC=3√5k=36X恪=3。

16.【答案】解:原式=-1+2√3X-2

=-1+3-2

=0

【解析】【分析】先根据有理数的乘方、二次根式的性质、负整数指数募进行化简,再

把30。的余弦值代入,然后进行实数的混合运算,即可得出答案.

17【答案】解:原式=(α+2)(α-2)-瑞金-(2-α)=∏⅛■

Va与2、3构成ΔABC的三边,且α为整数

/.1<α<5,

由题可知α≠O、±2、3,

Λα=4,

...原式=z⅛=-l

【解析】【分析】根据分式的混合运算法则可将分式化简;根据三角形三边关系定理可

得a的取值范围,再由分式有意义的条件可得a=4,将a=4代入化简后的分式即可求

解。

18.【答案】⑴解:10÷12.5%=80(A),

80×25%=20(A),如图所示:

⑵解:扇形统计图中表示“跑步”项目扇形圆心角的度数为360。X翡=45。;

(3)解:画树状图如下:

开始

Y一共有12种等可能的情况,甲和乙两名学生同时被选中的情况有2种,

.∙.甲和乙两名学生同时被选中的概率=2÷12=ɪ.

【解析】【分析】(1)利用体操的人数除以所占的比例可得总人数,利用总人数乘以踢

犍子所占的比例可得对应的人数,据此补全频数分布直方图;

⑵利用“跑步”的人数所占的比例乘以360。即可;

(3)此题是抽取不放回类型,画出树状图,找出总情况数以及甲和乙两名学生同时被

选中的情况数,然后利用概率公式进行计算.

19.【答案】(1)解:设甲类型的笔记本电脑单价为X元,则乙类型的笔记本电脑为

(x+IO)元.

士的上始.110120

R邙思号----=「八

1Xx÷10

解得:X=110

经检险X=IIO是原方程的解,且符合题意.

.∙.乙类型的笔记本电脑单价为:110+10=120(元).

答:甲类型的笔记本电脑单价为no元,乙类型的笔记本电脑单价为120元.

(2)解:设甲类型笔记本电脑购买了a件,最低费用为w,则乙类型笔记本电脑购买

了(IoO-α)件.

由题意得:100-α≤3α.

:・a≥25.

W=IlOa+120(100-Q)=IlOa+12000-120α=-IOa+12000.

V-IO<0,

.∙.当a越大时w越小.

二当α=25时,W最大,最大值为一10X25+12000=11750(元).

答:最低费用为11750元.

【解析】【分析】(1)先求出孝=热,再求解即可;

(2)先求出100-α≤3α.再求出W的函数解析式,最后求解即可。

20•【答案】(1)解:•・・在函数y=∣k%—3∣+b中,当%=2时,y=-4;当%=0时,

y=-i∙

(∖2k-3∖+b=-4

7∣-3∣+b=-l>

解得[k=l,

Ib=—4

・••这个函数的表达式为y=∣∣χ-3∣-4;

(2)解:•・•y=—3|-4,

ʃy=/-7(%≥2)

[y=--I(X<2)

・,・函数y=9%—7过点(2,—4)和(4,—1),

函数y=—,%—1过点(0,—1)和(一2,2),

该函数图象如图所示,

性质:当%>2时,y的值随X的增大而增大;

(3)解:由函数的图象可得,不等式IkX-3∣+b≤∕x-3的解集为:1≤κ≤4;

(4)0<α<9

【解析】【解答]解.(4)解:⅛∣x2—6x∣—a=0得α=∖x2—6%|,

作出y=Ix2-6x∣的图象,

由图象可知,要使方程|/一6%|-。=0有四个不相等的实数根,则OVQV9,

故答案为:0V。V9.

【分析】(1)利用待定系数法求函数解析式即可;

(2)利用两点法画函数图象,根据图象写出其性质即可;

(3)观察图象可知当l≤x≤4时,函数y=∣∣x—3|—4的图象在函数y=—3

图象的下方,据此即得论;

(4)由∣%2-6x∣-α=O得α=∖x2-6%|,作出y=∖x2-6%|的图象,根据图象即可

求解.

21.【答案】(1)证明:连接OC,0B,

•・・/B和AC分另IJ切O。于点B和C,

.∖∆0CA=乙OBA=90°,

.∖∆COB+∆A=180°,

1

VzCDfi=今(360。-NBOC).

乙CDB=ɪ[360°-(180-24)],

1

即ZCDB=90o+^zΛ;

(2)证明:连接BC,KB1在DK上截取DB=DH,

'J∆CAB=60°,

1

.∙∆CDB=90。+宏X60。=120°,

•••△BDC的平分线交O。于点K,

乙o

"CDK=BDK=60l

BDH是等边三角形,

o

:.∆DHB=60,HB=DHt

ΛzBH∕C=ZCDS=120°,

VzBCD=乙BKD,

・"BCD=ABHK,

:.HK=DC,

.∖CD+BD=KH+HD=DK;

(3)解:连接CH并延长,交。。于M,连接MB、AD.AH.CK、CG,在线段MC上

截取MN=MB,由(2)可知三角形BCK是等边三角形,NCKB=60。,KC=BC,

;过D的切线分别交BC,AC于点E,F,F是4C的中点,

:.FC=FD=AF,

:.乙FCD=∆FDC,∆FDA=∆FAD,

.∖∆FDA+乙FDC=LX180°=90°,

,2CDK=乙BDK=60°,

:.∆ADH=∆BDA=150°,

VDB=DH,AD=AD,

△ADH=△ADB,

:.AH=AB.

・・・4B和4C分别切O。于点B和C,

:.AH=AB=AC,

:.∆ACH=Z-AHC1Z-AHB=UBH,

:・乙CHB=CAHB+∆AHC=∣(360o-ZB½C)=150°,

■:(DHB=60°,

.∖∆BHM=30°,乙DHC=90。,Z.DCH=30°,

,:乙M=乙CKB=60°,

,乙HBM=90°,三角形NBNM是等边三角形,

:.HB=WBM=WBN、ZBNM=60。,

LBNC=120°,

,:乙CBK=60°,

,乙KGC=乙BNC=120°,

∙.∙DG是直径,

."DCG=90°,

.".∆HCG=60°,

ZBCK=60°,

LBCN=乙KCG,

":KC=BC1

:.ΔBCN≤ΔKCG,

:.GK=BN,

':BD=3,

:•GK=^~BD=6•

【解析】【分析】(1)连接OCOB,根据切线的性质可得NoCA=NoBa=90。,再结

a∆CDB=J(360o-ZBOC),/.CDB=ɪ[360°-(180-zΛ)],求出乙COB=90°+

羟涧可;

(2)连接BC,KB,在DK上截取DB=DM先证出△BDH是等边三角形,可得

∆DHB=60o,HB=DH,再证出△BCC三△BHK,可得HK=DC,最后利用线段的

和差及等量代换可得CD+BD=KH+HD=DK;

(3)连接CH并延长,交。。于M,连接MB、AD.AH,CK、CG,在线段MC上截取

MN=MB,先证出NHBM=90。,三角形NBNM是等边三角形,可得HB=6BM=

WBN,∆BNM=60°,再证出ABCNWAKCG,可得GK=BN,结合BD=3,求出

GK=^-BD=√5即可。

22.【答案】⑴BM+BN=AB;ɪ

⑵解,①BM+BN=/Q)S四边形OMBN=SA。BH=2^L0BA=年S菱形ABCD,

证明:①如下图,连接MN,

"/四边形ABCD是菱形,乙BIODI=乙DAB=60°

.∖∆ABC=120°,

•;乙MoN+乙MBN=I80。,

ʌθ,M,B,N四点共圆,

:.∆0MN=乙OBN=60°,

VzMOZV=60°,

/.△MON是等边三角形,

:.OM=ON,

将AOBN绕点O顺时针旋转60。得到△OHM,

VOM=ON,4OMB+(ONB=180°,

・•・边BN刚好落在AB上,即为MH,

:・BM+BN=BH,

VOB=OH,乙BOH=60°,

/.△OBH是等边三角形,

:・BH=OB=ABsin30o=^AB,

.∙∙BM+BN=^AB

⑶sinj;ɪsin22或者i(sin5)2

【解析】【解答】⑴解:①Y四边形ABCD是正方形,

o

ΛAB=BC,ZNOC+ZBON=90,OC=BO1ZABO=ZOCB,

•・♦四边形A由ICQ是正方形,

ΛZMOB+ZBON=90o,

ΛZNOC=ZMOB,

Λ∆OBM^ΔOCN,

ΛBM=CN,

:•BM+BN=CN+BN=BC=AB,

.∙.BM+BN=AB,

②SΔOBM=S∆OCN1

ΛS四边形OMBN=ɪS正方形ABCD;

(3):由⑴可知:当NDAB=NAQC尸90。,丝需X=Ig=Sin45°

BM+BN_HB_0B

由⑵可知:NDAB=NBQDl=60。,o

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论