2023年广东省清远市英德市中考二模数学试题(含答案)

2023年初中毕业生学业水平考试模拟（二）

数学试卷

一、选择题（共10小题）

1.2023的相反数是（）

A.2023B.-2023-----D.------

20232023

2.某网店2023年母亲节这天的营业额为2210000元，将数2210000用科学记数法表示为（）

A.221XIO3B.2.21×IO5C.2.21×IO6D.0.221×IO6

)

A.3B.4C.5D.6

5.下列方程中，解是X=2的方程是（)

1,

A.3x+6=OB.2x+4=0C.-X=-4D.2x-4=0

2

6.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）向右平移4个单位长度后的坐标为（）

A.(-6,3)B.(2,3)C.(-2,-1)D.(-2,7)

7.《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理和总结，演绎文物背后的故事与历史，让

更多的观众走进博物馆.下列四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（)

8.如图，直线y=依+3经过点（2,0）,则关于X的不等式依+3<0的解集是（）

A.X>2B.X<2C.x<2D.x≥2

9.若能‘=2,/=3,则腔+〃=()

A.13B.9C.8D.6

10.如图，在菱形ABCO中，AC=6,BD=8,AHYBC,垂足为点H,则A”的长为()

A.3B.4C.4.8D.5

二、填空题（共5小题）

11.单项式2xγ的系数为.

12.已知α是锐角，且CoSa=立，那么α=

2

13.筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表

示的是（+2）+（T）=-2,按照这种算法，算式二表示的算式是.

-C

DD1

算式一:

OODD

算式二:

14.如图，王老师把一张长方形纸条ABCf）沿EF折叠，若NAE£>=80。，则/1=.

题15图

15.如图，矩形ABC。中，AB=3,AD=2,点E是边8C的中点，连接。E,过点A作AfLOE于点

F,则线段AF的长为.

三、解答题（一）（共3小题）

-2x+j=13

16.解方程组:

Ix-y-3

17.如图，在AABC中，。为BC的延长线上一点.

（1）用尺规作图的方法在CO上方作NoeE,使NDCE=NB；

（2）在（1）的条件下，若NA=55°,CE恰好平分NAC。，求NACb的度数.

A

18.先化简，再求值；k+3]÷立=，其中x=5.

三、解答题（二）（共3小题）

19.如图，已知AB是。O的直径，点C、O在。。上，NZ）84=30°,NCOz）=60°.

（1）求证：BC//OD；

（2）若AB=I0,求AC的长.

20.某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的

党史知识竞赛.九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A,B,C,。四名同学的竞赛成绩为满分.

（1）若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率

是;

（2）该班4位满分同学中A和B是女生，C和。是男生，若要从4名满分同学中随机抽取两名同学参加学

校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

21.已知关于X的一元二次方程/+（根-5）x-5m=0.

（1）判别此方程根的情况，并说明理由；

（2）设该一元二次方程的两根为a,b,且“，6是矩形两条对角线的长，求矩形对角线的长.

三、解答题（三）（共3小题）

22.某校开展数学节活动，预算用1800元到某书店购买数学经典书籍《几何原本》和《九章算术》奖励获奖

同学.《九章算术》的单价是《几何原本》单价的1.5倍，用900元购买《几何原本》比用900元购买《九章

算术》可多买10本.

（1）求《几何原本》和《九章算术》的单价分别为多少元；

（2）学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有图书均按原价六折出售.若学校在不超过预算的前提

下，购买了《几何原本》和《九章算术》两种图书共80本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？

23.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=-x+3交坐标轴于B、C两点，抛物线y=a√+bχ+3经过

B、C两点，且交X轴于另一点A（—1,0）.点。为抛物线在第一象限内的一点，过点。作DQ〃CO,。。交

BC于点P,交X轴于点Q.

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点P的横坐标为m,在点。的移动过程中，存在NDCP=NDPC,求出相值;

（3）若点M是y轴上的动点，当Noc4=NOCB—NOM4时，求M的坐标.

2023年初中毕业生学业水平考试模拟（二）

数学试卷参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

题号12345678910

答案BCDBDBAADC

二、填空题（共5小题每小题3分，共15分）

11.212.45°.13.（+4）+（-3）=+114.50°

3√10

5

三、解答题（一）（共3小题，每小题8分，共24分）

16.解：

①+②得：4x=16,

解得：x=4

把x=4代入①得：8+y=13,

解得：y=5f

X=4

故原方程组的解是：＜

[y=5

17.解：（1）如图，NDCE即为所求：

A

∕∖E

BCD（不下结论扣一分）

(2)，：NDCE=4B,

：.AB//CE,

.-.ZA=ZACE=55°

：CE平分NAC,

.∙.ZACD=2ZACE=110o,

.∙.NAC8=180°-110°=70°.(方法不唯一，合理即可)

X-24X—2

18.解:原式=（------+-------)------------------

x—2x—2(x+2)(%-2)

%+21

=--------------

x-2x+2

当X=5时，原式==—

5-23

四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）

19.（1）证明：OB=OD,

：.NOBD=ND=30。,

.∙.ZAOD=ZOBD+ZD=60°,

NDoC=60。,

.∙.ZBOC=180。—60。—60。=60°,

∙.OB=OC,

.•.△OBC是等边三角形，

.-.ZAODZOBC=60°,

:.BC//OD.

（2）解：:AB是直径，

.∙.ZAe6=90。，

VZABC=60o,AB=IO,

.∙.AC=Afisin60°=5√3.（方法不唯一，合理即可）

20.解：（1）随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是L；

（2）画树状图如图:

开始

BcdaCDABDABC（方法不唯一，合理即可）

共有12种等可能的结果，其中抽到一名男生一名女生的有8种结果,

o2

P（抽到男女各一名）

123

21.解：（1）因为△=（加-5）2-4x（-5加）

=（Zn+5）2..O，

所以当mw-5时，方程有两个不相等的实数解;

当加=-5时，方程有两个相等的实数解；

（2）∙.∙4,6是矩形两条对角线的长，

.∙.a=b,

.*.Δ=O,即∕n+5=0,

解得m=-5,

方程化为IOx+25=0,

解得x1=X2=5,

所以矩形对角线的长为5.

五、解答题（三）（共2小题，每小题12分，共24分）

22.解：（1）设《几何原本》的单价为X元，则《九章算术》的单价为1.5x元,

―印900900

由题意得：----------10,

X1.5X

解得：x=30,

经检验.x=30是原方程的解，且符合题意，

.∙.L5Λ=1.5×3O=45,

答：《几何原本》的单价为30元，则《九章算术》的单价为45元；

（2）设学校购买了,〃本《几何原本》，则购买了（80-w）本《九章算术》,

由题意得：30×0.6∕π+45×0.6×（80-m）„1800,

解得：根.40,

答：学校至少购买了40本《几何原本》.（方法不唯一，合理即可）

23.解：（1）..•直线丁=—%+3交坐标轴与8、C两点，

.∙.点B(3,0),点C(0,3),

；抛物线y=αχ2+Ax+3经过8、C两点，且交X轴于另一点A(-1,0),

9α+3b+