高中同步新教材必修第三册（人教版）物理 第九章 静电场及其应用 第1课时电场和电场强度

第九章静电场及其应用

3电场电场强度

第1课时电场和电场强度

基础过关练

题组一电场及电场强度的理解

1.关于电场,下列说法中不正确的是（）

A.只要有电荷存在,电荷周围就一定存在着电场

B.电场是一种物质,它与其他物质一样,是不依赖我们的感觉而客观存

在的东西

C电场中某点的场强方向就是该点所放正电荷所受的静电力的方向

D.电场中不放入试探电荷时,电场强度为零

2.（2023四川德阳五中月考）下列关于电场强度E的说法正确的是

（）

A.公式£上只适用于点电荷产生的电场

q

B.公式E=*E与/成正比,与4成反比

C公式是放入电场中的试探电荷所受的静电力U是产生电场

的电荷的电荷量

D.电场中某点的电场强度等于土,但与试探电荷所受静电力大小及电

q

荷量无关

3.（2023江西萍乡芦溪中学月考）如图是电场中某点的电场强度

E及所受电场力厂与放在该点处的试探电荷所带电荷量q之间的函

数关系图像,其中正确的是()

题组二点电荷的电场

4.（2022湖北麻城二中期中）下列关于点电荷的场强公式E=*的几种

不同的理解,正确的是()

A.以点电荷。为中心、〃为半径的球面上,各处的场强相同

B.当r→0时,E—>∞;当r->co时,E—>0

C.在点电荷Q产生的电场中,各点的场强方向一定是背向点电荷。的

D.在点电荷。产生的电场中,某点的场强大小与。成正比,与八成反

比

5.（2023北京交通大学附属中学期中）如图所示,。是真空中固定的点

电荷〃、b、C是以。所在位置为圆心、半径分别为r或2r球面上的

三点,电荷量为P的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向。,则

A.Q带负电

B力、C两点电场强度相同

C.a、b两点的电场强度大小之比为4：1

D.将α处试探电荷电荷量变为+2%该处电场强度变为原来的2倍

6.真空中,A、8两点位于点电荷。的电场中,在A点放一带电荷量为

+q的试探电荷,其受到的电场力大小为R）；在B点放一带电荷量为-2g

的试探电荷,其受到的电场力大小为多。则A、3两点到点电荷。的

距离之比为（）

A.4：1B.1：4C,1：2D.2：1

题组三电场强度的叠加

7.（2023广东河源月考）真空中两个点电荷Q、Q分别固定于入轴上

加=0和％2=4α两点（图中未画出）,如图所示。已知Ql带正电,%=2α处的

电场强度为0,下列说法正确的是（）

-••♦••>χ

Oa2a3a4a

A.Q带负电

B∙Q∣所带的电荷量比02多

C.x=a处的场强方向与％轴正方向相反

D,x=3a处的场强方向与％轴正方向相反

8.（2023广东肇庆鼎湖中学月考）如图所示,正电荷。置于一匀强电场

中（图中水平直线为匀强电场的电场线）,在以正电荷。为圆心、半径

为r的圆周上有。、b、C三点,其中Q点的电场强度£,=0,静电力常量

为匕则下列判断正确的是（）

A.匀强电场场强£=磐,方向水平向右

2rz

B.匀强电场场强E=当,方向水平向左

r2

Cc点场强EC=O

D.h点场强用=空,与匀强电场方向成45。角

r2

9.（2023河南创新联盟联考）如图所示,四个点电荷所带电荷量的绝对

值均为Q,分别固定在正方形的四个顶点上,正方形边长为。,则正方形

两条对角线交点处的电场强度（）

守......φ

6......©

A.大小为空,方向竖直向上

B.大小为亚孚,方向竖直向上

α2

C.大小为空,方向竖直向下

D.大小为空,方向竖直向下

a2

10.（2023四川成都七中月考）直角坐标系，中,M、N两点位于

%轴上,G、"两点坐标如图。M,N两点各固定一负点电荷,一电荷量

为。的正点电荷置于。点时,G点处的电场强度恰好为零。静电力常

量为鼠若O点处的正点电荷移到G点,则“点处电场强度的大小和

方向分别为（）

G

//（0,a）

FO/VX

G（O,-α）

A.鬻,沿y轴正方向

B.骁,沿y轴负方向

C.置,沿y轴正方向

D.鬻,沿y轴负方向

11.（2023福建南平建阳二中月考）如图所示,直角三角形ABC的N3为

直角,NA=30。,直角边BC长度为0°分别在A、B两点固定两个点电

荷,已知固定在A点的点电荷的电荷量为+。（。＞0）,静电力常量为匕若

在C点放置一带正电的试探电荷,它受到的电场力平行于43指向右

方,求:

(1)固定在A点的点电荷在C点产生的电场强度的大小Ei；

(2)C点的电场强度大小Eo

C

+QQB

能力提升练

题组一点电荷电场强度的叠加

1.(2023浙江杭州四中期中)如图所示,真空中有两个点电荷

8

Q∣=+4.0X10-8C和Q2=-LOxlO-C,分别固定在％坐标轴的X=O和x=6

Cm的位置上。以下说法正确的是()

Q∖Qi

-----(+)θ_►x/cm

0-----------------6

A∙%坐标轴上,电场强度为零的位置有两处

B.x坐标轴上X=-12Cm处电场强度为零

Cx坐标轴上,电场强度方向沿％轴正方向的区域只有0<%<6Cm

Dx坐标轴上,6Cma<12cm区域内电场强度方向沿工轴负方向

2.（2022安徽宿州扬山中学检测）如图所示,边长为a的正三角形A3C

的三个顶点分别固定有点电荷+外+外刃,则该三角形中心。点处的

场强为（静电力常量为2）（）

,∕1J∖、、、

+g;二.........：3-q

BC

A.誓,方向由C指向O

B.能,方向由。指向C

C.誓,方向由O指向C

D.华,方向由C指向O

ɑz

3.（2023辽宁沈阳第八十三中学月考）如图所示,A、B、C、D、E是半

径为r的圆周上等间距的五个点,在这些点上各固定一个点电荷,除A

点处的电荷量为-4外,其余各点处的电荷量均为“,则圆心。处的场

强（）

A

Z,∙^'-q'''.、

.o+q/

''√⅛+?/

C、、…—D

A.大小为愕方向沿A。方向

B.大小为粤,方向沿OA方向

rz

C.大小为等,方向沿Ao方向

D.大小为等,方向沿QA方向

4.（2023山东邹城月考）如图所示坐标系中,P、N为坐标轴上的三

点,它们到坐标原点O的距离相等。空间存在场强大小为£的匀强电

场"、N点有电荷量相等的两正点电荷,O点的场强为0。现把N点

的电荷移到P点,其他条件不变。则此时O点的场强大小为（）

4

M

N

A.0B.EC.√2ED.2E

题组二非点电荷电场强度的叠加

5.（2023江西赣州南康三中月考）如图所示,半径为R的绝缘体环的顶

端有一宽为/的小狭缝A,且满足/远远小于民在绝缘体环上均匀分

布着总电荷量为q的负电荷。已知静电力常量为匕则关于绝缘体环

在圆心O处产生的场强,下列说法正确的是（）

A.场强大小为粤,方向由A指向O

B.场强大小为翳,方向由。指向A

C场强大小为,°：?、2,方向由。指向A

P

D.场强大小为k4⅛菽，方向由A指向。

（2πRT）R/

6.（2023广东广州三校期中联考）甲、乙、丙、丁四图中的各［圆

环大小相同,所带电荷量已在图中标此且电荷均匀分布,各:圆环间彼

此绝缘。下列关于坐标原点。处电场强度的说法中正确的是（）

A.图甲与图丙场强相同

B.图乙与图丁场强相同

C.四图中。处电场强度的大小关系为Ez>E丙=E甲>Er

D.乙、丙两图中。处电场强度的大小关系为七乙=√∑E丙

7.（2023江苏南京金陵中学期中）如图,三根均匀带电的绝缘棒。、b、c

围成等边三角形,。、。棒带等量同种电荷。此时三角形的中心。点的

电场强度大小为2瓦。若仅撤去C棒,。点的场强大小为瓦；若仅将a

棒叠于h棒处,则O点场强大小为)

9o

A.4E（）B.V7£（）C.2&）D.&）

8.（2023江西九江一中月考）如图所示,一均匀带电绝缘细棒的电荷量

为+虱7>0）,在过细棒中点C的中垂线上有以b、d三点,且

bc=cd=ab=χo在。点固定一负点电荷,其电荷量为-6%已知d点的电

场强度为零,静电力常量为匕则8点的电场强度大小为（）

-6q

abcd

A2kqB6kqC20kqDSokq

2

*3X2°x'3X2.9X2

题组三叠加电场中物体的受力

9.（2023天津滨海新区塘沽一中月考）如图所示,一电子沿等量异种点

电荷连线的中垂线由ATo-8匀速运动,电子重力不计,则电子除受

电场力外,所受的另一个力的大小和方向变化情况是（）

B-

©---t^Q--㊀

A.先变大后变小,方向水平向左

B.先变大后变小,方向水平向右

C.先变小后变大,方向水平向左

D.先变小后变大,方向水平向右

10.（2023广东深圳中学模拟预测）如图所示,半径为R的金属圆环固定

在竖直平面,金属环均匀带电,带电荷量为。,一长为L=IR的绝缘细线

一端固定在圆环最高点,另一端连接一质量为“2、带电荷量为仪未知）

的金属小球（可视为质点）。稳定时带电金属小球在过圆心且垂直圆环

平面的轴上的尸点处于平衡状态,点P（图中未画出）是点尸关于圆心

O对称的点。已知静电力常量为匕重力加速度为g,下列说法正确的

是（）

A.O点的场强一定为零

B.P点场强大小为瞿

OK

C.金属带电小球的电荷量为q卫穿

D.剪断细线瞬间,小球加速度水平向右

答案与分层梯度式解析

第九章静电场及其应用

3电场电场强度

第1课时电场和电场强度

基础过关练

1.D∑D3.AD4KTc6.C

7.D8.D9.C10.B

1.D电场是电荷周围实际存在的一种特殊物质,电场就是由电荷产

生的,有电荷一定有电场的存在,A说法正确;电场虽然看不见、摸不

着,但它是一种客观存在的物质,B说法正确;电场中某点的场强方向

就是该点所放正电荷所受的静电力的方向,与该点所放负电荷所受的

静电力的方向相反,C说法正确;电场中某点的电场强度是由电场本身

的性质决定的,与试探电荷的有无、电荷量大小及所受静电力无关,故

D说法错误。

2.DE=E是电场强度的定义式,适用于任何电场,后是电场中某点的场

q

强厂是放入电场中的试探电荷所受的静电力应是放入电场的试探电

荷的电荷量,后只与电场本身有关,与有无试探电荷及试探电荷所受静

电力无关,不能说E与厂成正比、与夕成反比,A、B、C错误,D正确。

3.AD电场强度由电场本身的性质决定,与试探电荷无关,故某点的

电场强度是个定值,A正确,B错误;根据F=Eq可知,Fp图像是正比例

函数图像,C错误,D正确。

4.D以点电荷Q为中心、「为半径的球面上,各处的场强大小相等,

方向不同,场强是矢量,所以场强不同,A错误;当f0时,带电体已不能

看成点电荷,点电荷的场强公式E=*不适用,B错误;在点电荷。产生

的电场中,各点的场强方向与点电荷的电性有关,在正电荷产生的电场

中,各点的场强方向是背向点电荷Q向外的,在负电荷产生的电场中,

各点的场强方向是指向点电荷Q向内的,C错误;在点电荷Q产生的

电场中,场强公式为E=*,则某点的场强大小与。的大小成正比,与F

成反比,D正确。

5.C电荷量为-q的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向。,故电场

强度方向背离Q,Q带正电,A错误油E=*得AC两点电场强度大

小相等,但由于方向不同,电场强度不同4b两点的电场强度大小之

比为4：1,B错误,C正确;电场强度由电场本身决定,与试探电荷无关,

将。处的试探电荷电荷量变为+2见该处电场强度不变,D错误。

6.C根据电场强度的定义式E=工解得后=包,七8=3根据真空中点电

qq4q

荷的场强公式E=Z⅛解得答=隼4,则4B两点到点电荷。的距离

RE

BrA

之比为以：-B=I：2,C正确。

7.D由于x=2a处的电场强度为0,可知Qis。2两点电荷在x=2a处

产生的场强大小相等、方向相反油于Q带正电,可知。2也带正电,

结合E=娼可知Q与。2所带电荷量相等,A、B错误;Q、。2至IJ%=。

处的距离分别为。和3α,产生的场强方向分别沿％轴正方向、负方向,

产生的场强大小关系为磴>上券,所以AQ处的电场强度方向与工

轴正方向相同,同理可知x=3α处的电场强度方向与X轴正方向相反,C

错误,D正确。

8.D因。点的电场强度EJ=O,所以正电荷。在。点的场强与匀强电

场的场强等大反向,为产等,方向水平向左,可得匀强电场的场强为

E=与,方向水平向右,A、B错误;由电场叠加原理知C点电场强度

EC=EQc+E=等,方向水平向右,C错误；同理可得b点的电场强度

为二等,与匀强电场方向成45。角斜向上,D正确。

9.C根据题意,四个点电荷到对角线交点的距离均为广子α,每个点电

荷在交点处产生的电场强度大小均为E=*,两个正点电荷在交点处

产生的合场强方向竖直向下,大小为E正=V∑E,两个负点电荷在交点处

产生的合场强方向竖直向下,大小为E负=鱼区所以交点处的电场强度

大小为E-E^+Eft=2λ∕2f=2√2∕c-^二空奖,方向竖直向下,C正确。

10.BG点处的电场强度恰好为零,说明M.N两处的负点电荷在G

处产生的合场强大小等于O点的正点电荷在G处产生的电场强度大

小,为EI=鹭。由于G、H两点关于两负点电荷连线对称,所以两负点

电荷在“处产生的合场强大小等于E1O当正点电荷放在G处时,它

在H处产生的电场强度大小E2=券,所以H处的合场强E=E,-

艮=篝，方向沿V轴负方向，B正确。

11•答案⑴景⑵翳

解析（1）根据几何关系可知IAC=磊=2a

根据点电荷场强公式可得固定在A点的点电荷在C点产生的电场强

度的大小为B=M=篝

1AC4a2

⑵根据题意可知C点的电场强度方向平行于AB向右,根据矢量合成

可知,固定在8点的点电荷在C点产生的电场强度及方向竖直向下,

如图所示

根据几何关系可知cos30o=∣

El

解得E=瞥

Sa2

解题通法处理电场强度叠加的方法

判断位置明确点电荷所带的电荷量，确定

及电性点电荷与所求位置间的距离

分析几个点电荷在所求位置产生

计算

的分电场的方向，计算出各个分

分电场

电场在该点的电场强度的大小

依次利用平行四边形定则求出场

矢量叠加

强的矢量和

能力提升练

1.DTc3.D5.D6.CD

7.B8.C9.B10.C

1.D要使某点的电场强度为零,那么正电荷。和负电荷。2在该处产

生的场强大小相等、方向相反,根据点电荷的场强公式E=与分析,由

于Ql的电荷量大于Q,则不会在Q的左边也不会在Ql和。2之间

(因为。1、。2电性相反,在它们中间电场方向是相同的),只能在Q右

1

边,设该位置与Q的距离是又则有7(L,÷J0¾.06mF)z=隼Lz,解得L=6cm,即％

坐标轴上x=12cm处的电场强度为零,A、B错误;在QI和Q之间,正

电荷QI和负电荷Q产生的场强方向沿入轴正方向,所以实际场强也

是沿％轴正方向,根据点电荷的场强公式得,％坐标轴上x>12cm区域

电场强度方向沿％轴正方向,所以％坐标轴上电场强度方向沿％轴正

方向的区域是0<Λ<6cm和x>12cm,6cm<x<12cm区域内电场强度

方向沿工轴负方向,C错误,D正确。

2.CO点是正三角形的中心,到三个点电荷的距离LlaSin60。=

泉,三个点电荷在O处产生的场强大小均为鼠=”,根据平行四边形

3rz

定则可知:两个+9在O处产生的合场强为EI=M再与-q在0处产生

的场强合成,得到。点的合场强为E=瓦+昂=等,方向由。指向C,故

C正确。

3.D各点电荷在。点产生的场强如图所示,由点电荷产生电场的场

强公式可知,各点电荷在。点产生的场强大小均为E=k三.根据对称

性,先假定在A点放置电荷量为+q的点电荷,O点的场强为零,则可知

B、C、D、E处四个点电荷在O点的合场强为£=心,方向沿OA方

r2

向;再与A处的P在O点的场强叠加,则O点的合场强为E合

=E+£'=借,沿。4方向,A、B、C错误,D正确。

A

解题通法对称法求电场强度

4.B如图所示,M、N处的点电荷在O点产生电场的场强大小EM、

厮大小相等,方向分别沿负y和负z,故在yθz平面内,匀强电场与两轴

Oy,Oz的夹角相等,其在两轴的分量4=&即用,、EM、瓦、EN大小

均相等,为日心将N点的点电荷移到尸点后,其在。点产生电场的场

强民大小等于EM方向沿负工,稣仍然与EM抵消,此时O点的场强等

于民与EP的合场强,所以合场强大小为EB正确。

5.D该绝缘体环可认为是从封闭的绝缘体环上取下宽为/的一小段

后的部分,对宽为/的一小段绝缘体分析,由于/远远小于H,因此可视

为点电荷,其在圆心O处产生的场强大小为ET二="方向

RΔ(2πRT)R/

由。指向Ao根据对称性知,封闭的绝缘体环在圆心O处产生的合场

强为0,所以宽为I的一小段绝缘体在圆心0处产生的场强与该绝缘

体环在圆心。处产生的场强大小相等、方向相反,则绝缘体环在圆心

O处产生的场强大小为“：方向由A指向0,D正确。

6.CD设;带电圆环在0点产生的场强大小为Eo甲图中原点。处

4

电场强度大小为民乙图中坐标原点O处电场强度大小等于√∑E;丙图

中第一象限与第三象限内的带正电圆环在O点产生的电场相互抵消，

则原点。处电场强度大小为£同理可知丁图中坐标原点。处电场强

度为0。综合以上分析,可知场强大小关系为七乙＞£丙=E甲＞后丁。根据

圆环所带的电性可判断出E甲、E内的方向不同。所以A、B错误,C、

D正确。

7.B设以b棒带等量正电荷,由题知,若仅撤去C棒,O点的场强大小

由2Eo变成瓦,说明C棒带等量负电荷,且在O点产生的电场强度与。、

。棒在。点产生的合场强相等,设。棒在O点产生的场强大小为E则

人棒在。点产生的场强大小也为£根