2023-2024届高考一轮复习物理教案（新教材人教版）第三章运动和力的关系实验四探究加速度与力质量的关系

实验四探究加速度与力、质量的关系

【目标要求】1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理2了解实验的注意事项，会

对实验进行误差分析.3.能用创新改进后的方案进行实验.

实验技能储备

1.实验目的

(1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系.

(2)探究加速度与力、质量的关系.

(3)掌握利用图像处理数据的方法.

2.实验器材

小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、

天平、刻度尺、坐标纸等.

3.实验原理

(1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系.

(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系.

(3)作出a—尸图像和。一《图像，确定α与尸、的关系.

4.实验过程

(1)测量：用天平测量槽码的质量和小车的质量机

(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给

小车牵引力).

(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑.

(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车,断开电源，取下

纸带，编号码.

②保持小车的质量机不变，改变槽码的质量〃，'，重复步骤①.

③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.

④描点作图，作〃一尸的图像.

⑤保持槽码的质量机'不变，改变小车质量S,重复步骤①和③，作图像.

5.数据处理

(1)利用逐差法或v-t图像法求a.

(2)以。为纵坐标，尸为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明“与尸成正比.

(3)以。为纵坐标，(为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定“与加成

反比.

6.注意事项

(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的

分力正好补偿小车和纸带受到的阻力.在补偿阻力时,不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，

让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动.

(2)实验过程中不用重复补偿阻力.

(3)实验必须保证的条件：m》m：

(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先

接通电源,后释放小车,且应在小车到达滑轮前按住小车.

7.误差分析

(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小

于槽码的总重力.

(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板

平行都会引起误差.

考点一教材原型实验

[例I](2023•浙江上虞市模拟)在“探究加速度与力、质量关系”的实验中.

(1)在图甲中轨道上安装的水平仪，在补偿小车受到的阻力时，能不能用于判断阻力是否补偿？

(填“能”或“不能”)；当水平仪的气泡处于图示位置时，假设要调节“端螺母，

则应使〃端螺母(填“升高”或“降低”)；

甲

(2)图乙为实验中打出的纸带，图中相邻计数点间还有4个点未画出，打点计时器频率为50Hz,

则打点计时器在打下计数点5时小车的速度为m/s；（保留两位有效数字）

234567?

.........:叫““IW:叫..f

I1I1I1I1IIIPTPTrTTTTTrlTIIIII1I1I1I1I1I1I

0123456789IOll121314151617181920∣cm

乙

⑶根据实验测得的数据得到加速度与力的关系如图丙中实线所示，虚线为过原点的倾斜直

线.为减小实验误差，细线下端所挂重物的质量不超过.（填选项前字母）

A.IOgB.22g

C.40gD.50g

a∕(m∙s-2)

00.10.20.30.40.50.6FN

丙

答案（1）不能降低（2）（3）B

解析（1）水平仪只能判断轨道是否是水平的，不能用于判断阻力是否补偿；当水平仪的气泡

处于题图所示位置时，应使“端螺母降低；

（2）打点计时器在打下计数点5时，小车的速度为。5=芳=ɪ~"I。m∕s=m/s;

（3）由图像可知，当重物的重力大于N时图线出现了弯曲，则实脸时应该使得细线下端所挂

重物的质量不超过22g,故选B.

【例2】（2023•浙江Z20联盟联考）如图为“探究加速度与力、质量的关系”实验装置示意图.图

中打点计时器的电源为50Hz的交流电源.在小车质量未知的情况下研究“在外力一定的条

件下，物体的加速度与其质量间的关系”.

（1）完成下列实验步骤中的填空：

①补偿小车所受的阻力：去掉绳子和小吊盘，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打

点计时器打出一系列的点.

②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入祛码，为了保证在改变小车中

祛码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是

③打开打点计时器电源，释放小车，获得带点的纸带，在纸带上标出小车中祛码的质量机

④按住小车，改变小车中祛码的质量，重复步骤③.

⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个计时点取一个计数点.测量相邻计数点间的距离SI、S2、….

求出与不同相对应的加速度a.

⑥以祛码的质量m为横坐标，!为纵坐标，在坐标纸上作出:一〃?关系图线.

（2）根据上述操作完成下列填空:

①由图甲中的数据求得小车加速度的大小a=m⅛2（结果保留三位有效数字）.

②图乙中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为6,则小车受到的拉力为,小车的质量

为.（均用鼠b表示）

答案⑴①间距相等②远小于小车和祛码的总质量（2）①（〜均可）②Iɪ

解析（1）①当纸带上打出间距相等的点时，说明纸带做匀速直线运动.

②以整体为研究对象：以小车及车上祛码为研究对象：Fi,=M^a,联

立解得

FM车m枷gm物g

"M车+相构I机扬.

1+-

M车

为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质量之和远小于小车和底码的总

质量.

⑵①由Δx=αF可知，

$2-$1(5—5)—(5—5)

片透=m∕s2=m∕s2.

1»17M\

②对小车和石去码，根据牛顿第二定律可知尸=（M+m）4,变形为-=石+下，故-与加为一次函

ClΓΓCl

数关系，

根据题意可知：fc=⅛,b=%

ΓΓ

解得：F=τ,M=Fb=S

κκ

考点二探索创新实验

考向1实验器材的创新

【例3】(2023∙浙江舟山市舟山中学模拟)某同学利用“验证牛顿第二定律”的实验器材测量滑

块和长木板之间的动摩擦因数.如图甲所示，带滑轮的长木板水平放置，力传感器固定在墙

上，轻绳分别跨过固定在滑块和长木板末端的滑轮，与力传感器和砂桶连接.在砂桶重力作

用下滑块沿长木板做匀加速直线运动，滑块右侧纸带通过打点计时器打出一系列点迹，轻绳

拉力可由传感器直接读出.若轻绳与长木板平行，且不计轻绳与各滑轮之间的摩擦，试完成

下列问题：

力传感器滑飞打点,计时器

——I—^带

砂桶长木板

甲

0123456

乙

(1)实验时，一定要进行的操作是；

A.将长木板右端垫高以补偿阻力

B.使砂和砂桶的总质量远小于滑块质量

C.将打点计时器接交流电源

D.用天平测砂和砂桶的总质量

(2)实验获得的纸带如图乙所示，相邻两个计数点之间的还有四个计时点未画出，打点计时器

所接交流电源的频率为了，则滑块加速度的表达式为a=；

(3)若力传感器示数为凡滑块的质量为,〃，重力加速度为g,用。表示滑块的加速度，则滑

块与桌面之间的动摩擦因数表达式为；

(4)若Sl=Cm,S2=Cm,S3=cm,s4=cm,s5=cm.,%=Crrb/=50Hz,F=N>m=kg,

g=m∕s2,则动摩擦因数大小为.(保留两位有效数字)

答案⑴C⑵3±些送=皿(3勺(4)

解析(1)测量滑块和长木板之间的动摩擦因数，不需要将长木板右端垫高以补偿阻力，故A

错误；绳子的拉力可以通过力传感器测出，不需要满足砂和砂桶的总质量远小于滑块质量，

故B错误；打点计时器应接交流电源，故C正确；拉力的大小可以通过拉力传感器测出，不

需要用天平测砂和砂桶的总质量，故D错误.

(2)用逐差法求滑块加速度得

(S4+S5+S6)一(S1+S2+S3)

即号

(S4+S5+S6~~SLS2^~S3)/2

联立解得〃

225

(3)根据牛顿第二定律得2F-μmg=ma,

解得干

(4)代入数据，解得滑块加速度为

(S4+S5+S6-SLS2—S3)/

=O.501π√s2

225

2F—ma

则动摩擦因数大小为μ=——一

2×-×

-------仁023

×9.8

【例41(2021.湖南卷∙11)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关

系.主要实验步骤如下:

加速度记录器I

气垫导轨滑块“遮光片

ɪ

(b)

(1)用游标卡尺测量垫块厚度〃，示数如图(b)所示，〃=cm；

(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；

(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；

(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数〃和滑块对应的加速度a；

(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4),记录数据如下表:

n123456

α∕(m∙s2)

根据表中数据在图(C)上描点，绘制图线.

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是mH(保留三位有效数字).

答案(1)(5)见解析图(〜均可)

解析(1)垫块的厚度为

A=1cm÷2×mm=Cm

(5)绘制图线如图；

根据mg∙~i'=ma

可知α与〃成正比关系，则根据图像可知，斜率

2

解得a4≈m∕s.

考向2实验方案的创新

【例51(2020•浙江7月选考∙17(1))做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材

中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：

(i)挂上托盘和袪码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；

(ii)取下托盘和祛码，测出其总质量为机，让小车沿木板下滑，测出加速度“；

(iii)改变祛码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a—F的关系.

⑴实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、"、e、/间均有四个点未画出，则在打"点时

小车的速度大小%=m∕s(保留两位有效数字)；

abCdef

UMlIHl甲响唧I响叫IiWI响IlIlllPIiIlIWMil叫叫IlllMIl

29303132333435363738

cm

(2)需要满足条件M》M的方案是(选填“甲”“乙”或“甲和乙”)；在作。一厂图像

时，把mg作为产值的是(选填“甲”“乙”或“甲和乙”).

答案(1)(〜均可)(2)甲甲和乙

解析(1)由题意知小车做匀加速直线运动，故。4=芳，将XCe=ɪ(-)Cm=cm,T=s,代入

得U产am/s;

(2)甲实验方案中：绳的拉力F满足：F=Ma,且mg-F=ma,

则F=q-,只有W《M时，尸才近似等于〃火,故以托盘与硅码的重力表示小车的合外力，

I+—

需满足m《M.

乙实验方案中：小车沿木板匀速下滑，小车受绳的拉力及其他力的合力为零，且绳的拉力大

小等于托盘与忌码的重力，取下托盘及底码，小车所受的合外力大小等于托盘与底码的重力

mg,不需要满足

两个实验方案都可把,wg作为尸值.

考向二实验目的的创新

【例6】(2019•全国卷∏∙22)如图(a),某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验.所用

器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50HZ的交流电源、纸带等.回

答下列问题:

电磁打点计时器

（1）铁块与木板间动摩擦因数〃=（用木板与水平面的夹角。、重力加速度g和铁块下滑

的加速度α表示）.

（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角使6=30。.接通电源，开启打点计时器，释放铁块,

铁块从静止开始沿木板滑下.多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示.图中的点

为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）.重力加速度为m*.可以计算出铁块与

木板间的动摩擦因数为（结果保留2位小数）.

gsinθ-a

答案(geosθQ)

解析（1）对铁块受力分析，由牛顿第二定律有

.Q初或gsin°一4

mgsmθn-μmgcosθ=ma,解仔μ=.os8，

（2）两个相邻计数点之间的时间间隔

T=5×^ξS=s

由逐差法和Δx=4T2可得

（北+和）一（汨+乃+迎）

4+2

a—12乃7m∕s,

gsin9-a

代入μ-解得4比0.35.

geosθ

课时精练

1.（2023∙浙江省联考）小明利用图甲所示的装置做“探究加速度与力、质量关系的实验”.

小车纸带呼寸器

δ板

□

钩

码⅛

□甲

c

(1)除了图中已有的小车、电磁打点计时器、钩码、纸带和长木板外，下列实验器材中还需用

到的有;

A.天平(含祛码)

B.停表

C.刻度尺

D.游标卡尺

E.8V的交流电源

F.220V的交流电源

(2)为了探究小车的加速度与其所受合力的关系，小明在正确完成补偿小车所受阻力的操作后

挂上钩码开始进行实验，并得到了如图乙所示的一条纸带，已知图乙上的点为实际打下的点,

交流电源的频率为50Hz.根据这条纸带上的点迹.指出小明在实验中所存在的一个问题：

单位:cm

J0nn・nnφw・∏ψ・πηπ・π∣—・・・・・・∏jm・ψ∏φ∏ηmφ∏φτ∏j∏・τ

O1234567891011121314151617

乙

答案(I)ACE(2)小车运动到长木板末端时加速突然变大，说明长木板的前部分和后部分的

粗糙程度不同

解析(1)实验中需要天平(含硅码)来测量小车以及砂和砂桶的质量，故选A：实验中由于还

需测量计数点之间的距离，故还需必备的器材是刻度尺，故选C:电磁打点计时器所接电源

为8V的交流电源，故选E.

(2)结合题图乙将打点计时器打出的点标号分别有0、1、2、……、13并读数得到相邻两点的

位移；

根据Δx=X"+ι-X",∖x=aT1,由图知在小车运动到长木板末端时加速度突然变大，说明长木

板的前部分和后部分的粗糙程度不同.

2.(2023∙浙江省金丽衢十二校联考)如图甲所示，小明同学将力传感器固定在小车上，细绳的

一端固定在传感器上，用来测量绳对小车的拉力，探究加速度与力和质量的关系.

装细砂的桶

甲

O

乙

（1）实验中必须要进行的且正确的操作是；

A.小车质量改变时，需要重新补偿阻力

B.补偿阻力时要装上纸带并挂上装细砂的桶

C.调节滑轮的高度，使细线与长木板平行

（2）本实验中（填“需要”或“不需要”）满足细砂和桶的总质量远小于小车和传感器

的总质量；

（3）小华同学利用此实验装置，拆除传感器，把细绳直接固定在小车上，重新探究加速度与力

和质量的关系.小明、小华两位同学分别根据各自的实验数据作出了各自的。一尸图像，其

中某位同学所得的a-F图像如图乙所示，关于这一a-F图像的说法正确的是；

A.在补偿阻力时斜面倾角过大

B.直线部分的斜率表示小车的质量

C.这一图像是小华同学作出的图像

D.这一图像无法判断是哪位同学作出的

答案（I）C（2）不需要（3）C

解析（1）每次改变小车的质量时，不必重新补偿阻力，A错误；补偿阻力时不应挂上装细砂

的桶，但是要挂纸带，调节斜面的倾角，给小车一个初速度，使小车做匀速直线运动即可，

B错误；调节滑轮的高度，使细线与长木板平行，使小车受到的拉力等于合外力，C正确.

（2）本实验中由于已经用传感器测出绳子拉力大小，故不需要满足细砂和桶的总质量远小于小

车和传感器的总质量.

（3）由题图乙可看出，当细绳拉力增大到一定值时，小车才有加速度，说明没有补偿阻力或补

偿阻力不足，A错误；由牛顿第二定律4=（可知，”一尸图像的斜率表示小车质量的倒数，B

错误；由于小明同学用力传感器直接测出了拉力大小，他作出的α-F图像应是一条倾斜的

直线（如补偿阻力充分，则是一条通过原点的倾斜的直线）；小华同学用砂和砂桶的总重量近

似表示细绳的拉力，由牛顿第二定律，对小车和砂桶（含砂）分别有F1=Ma,mg-Fτ=ma,

M

可得FT=M+“jig,故只有当Λ∕（小车及小车上的传感器总质量）远大于〃?（砂和砂桶的总质量）

时，细绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重量，随着,〃的增大，实际的绳子拉力将比WJg明

显小些，所以〃一尸图像的斜率随着尸（即mg）的明显增大而减小，所以这一图像是小华同学

作出的，C正确，D错误.

3.（2023•浙江省金华十校模拟）用图甲装置探究“物体质量一定时，加速度与力的关系”实验

中，用力传感器测量力的大小.

(1)若某次实验中得到图乙纸带，已知交流电源的频率为50Hz,相邻两计数点之间还有四个

点未画出，则小车的加速度大小是m/s2；(计算结果保留2位有效数字)

(2)对于本实验，下列说法正确的是.

A.为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量

B.实验前需要补偿阻力

C.作出。一尸图像，斜率为小车的质量

D.作出a—2F图像，斜率为小车的质量

答案(1)(2)B

解析(1)由逐差法可知a=""1/13='m∕s2=m∕s2

(2)本实验中由于有力传感器测量拉力，故不需要保证砂和砂桶的质量远小于小车的质量，A

错误；实验前需要补偿阻力，B正确；由牛顿第二定律可知a=》尸，作出。一尸图像，斜率

为小车质量的倒数，C、D错误.

4.在完成了“探究加速度与力、质量的关系”的实验后，某同学想办法设计了一个新的实验

用于进一步验证上述物理量之间的关系，具体操作过程如下：

A.用天平称出小车质量为M=kg,弹簧测力计质量根=5kg(重力加速度为g)

B.如图所示，接通打点计时器电源，让小车M从一具有一定倾角。的平整斜面上由静止开

始匀加速下滑，用纸带记录下小车的运动情况，以便求出加速度a

C.撤掉打点计时器，在小车尾部用细线与一个弹簧测力计和水桶连接，在水桶中加入适当

质量的水，使轻推小车时，能使其沿斜面向下做匀速直线运动.当小车到达斜面底部静止后，

读出此时弹簧测力计的读数尸

D.改变斜面的倾角，重复以上实验几次，通过几组数据来验证三个物理量之间的关系

Kld

请回答下列问题：

(1)图中这条纸带上的点，是在某次实验中得到的计数点(每5个点取一个计数点)，已知打点

计时器的频率为50Hz,此时小车的加速度α=.

则叫晒晒唧扁则叫UIEE叩⅛⅛

∣()I23456789IOIi12131415161718192()

(2)小车由静止开始匀加速下滑过程中所受到的合力为.(用本题中所给的物理量符号

表示)

⑶在该同学的这个验证实验中，(填“需要”或“不需要”)保证小车质量远大于所

挂物体(水、水桶及弹簧测力计)的总质量.

答案(1)m∕s2(~m/s?均可)

(2)mg+F(3)不需要

解析(1)由题图可知∆x=cm,而T=s,则α=爷=XL°-m∕s2=m∕s2

(2)根据实验步既可知，小车由静止开始匀加速下滑过程中所受到的合力为〃?g+F;

(3)根据实验步骤B、C可知，在该同学的这个验证实验中，不需要保证小车质量远大于所挂

物体的总质量.

5.(2022∙山东卷∙13)在天宫课堂中、我国航天