电磁感应与电路测试【测】【解析版】-2023年高考物理二轮复习（新教材新高考）

电磁感应与电路测试【测】

（时间：90分钟满分：120分）

一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1.（2022•上海市浦东新区一模）如图所示，电源电动势为E,内阻为r,R、&为定值电阻，心为滑动变阻器.当

火3的滑片向右移动时（）

E,r

----------∣l∣l----------

%口3

A.RI消耗的功率减小

B.%消耗的功率可能减小

C.&消耗的功率增大

D.电源内阻消耗的功率增大

【答案】B

【解析】当Ri的滑片向右移动时，Ri的阻值变大，则电路的总阻值变大，总电流减小，路端电压变大，则

R两端电压变大，则消耗的功率变大，选项A错误；将以和&等效为电源的内阻，则与等效内阻的关系不

能确定，可知心消耗的功率可能减小，也可能增大，选项B正确；R两端的电压变大，则通过尺的电流变大，

总电流减小，则通过治的电流减小，&消耗的功率减小，选项C错误：因通过电源的电流减小，则电源内阻

消耗的功率减小，选项D错误.

2.（2022•山东选考模拟）如图所示是某品牌吊扇的相关参数，取g=10m∕s2,以下说法正确的是（）

功率55W

电压/稳率220WSQHz

吊扇IX胫I--Im

噬行分贝<67dB（A）

转速320r∕min

流量整机5.0kg

A

A.吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为0.25A

B.天花板对吊杆的拉力大于等于50N

C.吊扇正常工作时消耗的电能用于对空气做功

D.吊扇边沿N点的最大线速度大小为896πm/s

【答案】A

p55

【解析】由P="可知，吊扇正常工作时通过吊扇电机的电流为/=方=茏A=0.25A,故A正确；吊扇的

质量为5.0kg,则重力为50N,吊扇正常工作时，对空气有向下的作用力，根据牛顿第三定律可知，空气对吊

扇有向上的作用力，所以天花板对吊杆的拉力小于50N,故B错误；吊扇正常工作时，根据能量守恒U∕=P/

+尸机可知，消耗的电能一部分变成热能，一部分输出为机械能，则吊扇正常工作时消耗的电能部分用于对空气

做功，故C错误；吊扇的直径为1.4m,则半径为0.7m,转速为"=320r∕min=与r∕s,则4点的线速度为V=

2πnr=7.47πm/s,故D错误。

3.（2022•安徽阜阳市教学质量统测）在图甲电路中，理想变压器原、副线圈的匝数之比为2口1,电压表为理想电

表，定值电阻凡=0.8。、&=2C、R3=3C,变压器原线圈两端〃、，接正弦交流电源后，通过&的电流力随

时间f的变化规律如图乙。下列说法正确的是（）

A.通过电阻RI的电流方向每秒钟改变50次

B.变压器的输入电流为2.5A

C.电压表的示数为6V

D.变压器的输入功率为25W

【答案】B

【解析】电流的频率/三次Hz=50Hz,故电流方向每秒钟改变100次，选项A错误；通过此的电流有效

A=3A,&两端的电压Si&=6V,通过凡的电流S籍2A,通过副线圈的电流/j+"

值/2=也

=5A,故通过原线圈的电流/°=常=2.5A,选项B正确：电压表的示数t∕=S+/Rl=IOV,选项C错误；变

压器的输入功率Pl=P2="=50W,选项D错误。

4.（2022•浙江名校协作体开学联考）管道高频焊机可以对由钢板卷成的圆管的接缝实施焊接。焊机的原理如图所

示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流产生的热量

使接缝处的材料熔化将其焊接。则下列说法正确的是（）

A.该焊机也能焊接塑料圆管的接缝

B.线圈的电阻越大，焊接效果越好

C.线圈的电源换成直流电源也能进行焊接

D.圆管的接缝处电阻较大，产生的电热较无接缝处大

【答案】D

【解析】塑料圆管是绝缘体，在焊接时，无法产生的交变磁场，塑料圆管中无电流，不能焊接，A错误；线

圈所接电源的电动势一定，线圈的电阻越大，则产生的电流越小，焊接时产生的热量较小，焊接效果不好，B

错误；线圈的电源换成直流电源，线圈不能产生交变的磁场，圆管中不产生电流，不能进行焊接，C错误；圆

管中电流一定，圆管的接缝处电阻较大，产生的热量较多，D正确。

5.如图所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S,当滑动变阻器&的滑片处于各自的中点

位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态.要使尘埃尸向下加速运动，下列方法中可行

的是（）

A.将Rl的滑片向左移动B.将&的滑片向左移动

C.将丛的滑片向右移动D.将闭合的开关S断开

【答案】B

【解析】尘埃尸受到重力和电场力而平衡，要使尘埃尸向下加速，就要减小电场力，故要减小电容器两端的电

压；电路稳定时，滑动变阻器以无电流通过，两端电压为零，故改变凡的电阻值无效果，故A错误；滑动变

阻器&处于分压状态，电容器两端电压等于滑动变阻器及2左半段的电压，故要减小滑动变阻器色左半段的电

阻值，滑动变阻器2的滑片应该向左移动，故B正确，C错误；将闭合的开关S断开，电容器两端电压增大到

等于电源电动势，故尸向上加速，D错误.

6.（2020•云南昆明市一模「人工肺ecomo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备.呼吸机接在电压随时间变化

的规律为"=220√^sinIOOm（V）的交流电源上，正常工作时电流为5A,则（）

A.该交流电的频率为IOOHZ

B.该呼吸机正常工作时，Ih消耗的电能为Ll度

C.该呼吸机正常工作时电流的峰值为5A

D.该交流电每秒内电流方向变化50次

【答案】B

【解析】因为3=100兀⑶01/5,则该交流电的频率为尸治=50Hz,选项A错误；该呼吸机正常工作时，1h

消耗的电能为^=R∕∕=5×220×10^3×lkW∙h=l.lkW-h=l.l度,选项B正确；该呼吸机正常工作时电流的峰值

为5啦A,选项C错误；正弦交流电每个周期内电流方向变化2次，则该交流电每秒内电流方向变化100次,

选项D错误.

7.（2022•福建厦门市质检）如图为学校配电房向各个教室的供电示意图.T为理想变压器，％、Al为监控室供电

端的电压表和电流表，V2、A2为监控校内变压器输出端的电压表和电流表，Ri、&为教室的负载电阻，V3、

A3为教室内的监控电压表和电流表，配电房和教室间有相当长的一段距离.当开关S闭合时，以下说法正确的

是（）

A.电流表A∣、A2和A3的示数都变大

B.只有电流表Al的示数变大

C.电压表V3的示数变小

D.电压表V2和V3的示数都变小

【答案】C

【解析】当开关闭合后，副线圈的总电阻变小，由于变压器的输入电压不变，则输出电压不变，即V2的示数

不变，可知输电线中的电流增大，即A2的示数变大，则输电线上损失的电压增大，可知教室中的负载得到的电

压减小，即Vj的示数变小，所以通过/?）的电流减小，即A3的示数变小，副线圈中的电流决定原线圈中的电流，

根据g=强知，原线圈中的电流∕∣增大，所以Al的示数变大，故C正确，A、B、D错误.

8.（2022•重庆西南名校联盟联考）如图所示，有一边长为心的正方形线框而〃，从距匀强磁场上边界，处由静止

释放，其油边刚进入匀强磁场区域时恰好能做匀速直线运动.匀强磁场区域宽度也为3仍边开始进入磁场时

记为力，川边出磁场时记为"忽略空气阻力，从线框开始下落到〃边刚出磁场的过程中，线框的速度大小V、

加速度大小如ab两端的电压大小Uuh,线框中产生的焦耳热。随时间/的变化图象可能正确的是（）

cic

a口b\

H

____________I

XBXXXXx'

L

【答案】C

【解析】线框从磁场上方〃处开始下落到而边进入磁场过程中，线框做匀加速运动，因线框帅边刚进入匀

强磁场区域时恰好能做匀速直线运动，可知线框直到边出磁场时一直做匀速直线运动，选项A、B错误；线

框时边进入磁场的过程：E=BLv,则以=加3儿"边出磁场的过程：E=BLv,则人线1框进磁场

和出磁场过程中感应电动势相同，均为E=8Z,v,时间相同，则由功率公式可知，产生的热量相同，故C正确，

A、B、D错误.

9.（2022•浙江嘉兴市期末）如图所示，物V和尸0为竖直方向的两平行长直光滑金属导轨，间距/为0.4m,电阻

不计.导轨所在平面与磁感应强度8=0.5T的匀强磁场垂直.质量机=6.0x10-3kg,电阻厂=1。的金属杆湖

始终垂直于导轨，并与其保持良好接触.导轨两端分别接有滑动变阻器心和阻值为3.0Ω的定值电阻当杆

时达到稳定状态时，以速率V匀速下滑，整个电路消耗的电功率P=O.27W.已知重力加速度g取IOm/S?,则

（）

A.ah达到稳定状态时的速率v=0.4m/s

B.ab达到稳定状态时的速率v=0.6m/s

C.滑动变阻器接入电路部分的阻值&=4.0C

D.滑动变阻器接入电路部分的阻值&=6.0C

【答案】D

【解析】当杆以稳定的速度下滑时，由能量守恒定律可得尸=mgv,所以V=蠢=4.5m/s,故A、B错误；

P027

当时杆达到稳定状态时切割磁感线产生的感应电动势为E=Ry=O.5x0.4χ4.5V=0.9V,由尸=∕E得,/=万=万5

A=0.3A.由―ɪ->RH-r>ɪn>联立解得7?2=6.0C,故C错误，D正确.

火外十rR∖-↑-Rz

10.（2022•广东梅州市第一次质检）如图所示，一平行金属轨道平面与水平面成。角，两轨道宽为上端用一电

阻R相连，该装置处于磁感应强度为8的匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为的金属杆仍

以初速度VO从轨道底端向上滑行，达到最大高度/?后保持静止。若运动过程中金属杆始终保持与导轨垂直且接

触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计。关于上滑过程，下列说法正确的是（）

A.通过电阻及的电量为悬%

B.金属杆中的电流方向由b指向α

C.金属杆克服安培力做功等于呼泣一

D.金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热

【答案】A

【解析】根据q=〃，/=*,E=詈，AΦ=ASB=BL1博可得通过电阻/?的电量为g=悬2，故A正确;

由右手定则判断金属杆中的电流方向由α指向6,故B错误；由于达到最大高度h后保持静止，所以轨道粗糙，

由动能定理一，“g〃+WZ&—叼=0—1许可得金属杆克服安培力做功等于∣%T=%?而一/ng/?一叼，故C错误；

由能量守恒可知金属杆损失的机械能等于电阻R产生的焦耳热和金属杆与轨道摩擦产生的热量，故D错误。

二、多项选择题（本题共5小题，每小题4分，共20分.在每小题给出的四个选项

中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得

0分）

ll（2022∙辽宁葫芦岛市期末）如图所示，矩形线圈面积为S、匝数为N,线圈电阻为厂，在磁感应强度为5的匀强

磁场中绕。（7轴以角速度。匀速转动，外电路电阻为R,在线圈由图示位置转过90。的过程中，下列说法正确

的是（

l×-v-k∣-×JcX

O'

®

1→=R=-1----0~~

A.图示位置为中性面

B.电压表的示数NAS⅛

C.电流表的示数为券也

D.通过电阻R的电荷量为9=不再

【答案】AD

【解析】图示位置线圈平面与磁感线垂直，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零,

线圈中电流为零,所以图示位置为中性面,故A正确;线圈在磁场中转动,产生的电动势的最大值为Em=M5S。,

电动势的有效值为“甯，电压表测量的是电路的外电压的有效值，所以电压表的读数为U=^R=

NBScoR故B错误；电流表的示数/=点=常冷,故C错误；由E=等，/=舟，q=®得

√2(Λ+r)

通过电阻尺的电荷量g=慧，故D正确。

12.（2022•甘肃天水市高三期末）如图所示，电源的电动势为E,内阻为r,R为定值电阻，心为光敏电阻（阻值随

光照强度的增大而减小），C为电容器，L为小灯泡，电表均为理想电表，闭合开关S后，若减弱照射光强度,

则（）

A.电压表的示数增大B.电容器上的电荷量减少

C.小灯泡的功率减小D.两表示数变化量的比值I瞽1不变

【答案】CD

【解析】由题图可知，L与&串联后和电容器C并联，再与以串联，电容器C在电路稳定时相当于断路.当

减弱照射光强度时，光敏电阻治阻值增大，则电路的总电阻增大，总电流/减小，当两端电压减小，电压表的

示数减小，故A项错误：电容器两端电压UC=E—/（R+r）,/减小，则UC增大，电容器上的电荷量增多，故B

项错误；流过小灯泡的电流减小，小灯泡的功率减小，故C项正确；电压表测定值电阻R两端的电压，电流表

读数等于流过定值电阻品的电流，则两表示数变化量的比值I箸I=故D项正确.

13.（2022•浙江十校联盟联考）如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为12,原线圈与光滑水平导轨相连，

轨道间距£=0.5m,匀强磁场磁感应强度大小2=0.2T,方向垂直于轨道平面向下，若电阻不计的金属棒湖

以速度v=12.5√2sin（200π∕）m/s在导轨上运动，副线圈上连接规格“2.5V5W”的小灯泡L、电容器C则下列说

法正确的是（）

A.小灯泡恰好能正常发光

B.电容器所在的支路没有电流

C.若金属棒以速度V=12.5啦Sin(100m)m∕s在导轨上运动，则小灯泡亮度不变

D.若金属棒向右匀加速运动，电容器上极板带正电

【答案】ACD

【解析】金属棒切割磁感线产生的感应电动势e=jβ∑v=1.25√2sin(200πr)V,则产生的感应电动势的有效值为

E=L簪V=L25V,所以原线圈的输入电压为S=E=I.25V；根据变压器原理可得舁=久，解得副线圈两

端电压S=笊S=FXl.25V=2.5V,所以小灯泡恰好能正常发光，故A正确；电容器“隔直流，通交流”，由于

原线圈产生的电流为正弦交流电，故有电流通过电容器，故B错误；若金属棒以速度V=12.5娘Sin(IO0兀。m/s

在导轨上运动，小灯泡两端的电压有效值不变，则小灯泡亮度不变，故C正确：若金属棒向右匀加速运动，根

据右手定则可知金属棒中的感应电流方向由b向α增加，原线圈中的磁场方向向下，副线圈中的磁场方向向上

增加，根据楞次定律可知副线圈中感应电流的磁场方向向下，则副线圈所在回路感应电流方向为顺时针，电容

器上极板带正电，故D正确.

14.(2022•浙江嘉兴市测试)如图(a)所示，在匀强磁场中，一闭合矩形金属线圈可绕与磁感线垂直的中心轴O。，

匀速转动，线圈两次以不同的转速转动产生的正弦式交变电动势如图(b)中图线甲、乙所示，贝∣J()

A.两次在r=0时刻，线圈平面均与磁场方向平行

B.图线甲、乙对应的线圈转速之比为2n1

C.将转轴移至与线圈岫边共线，则相同转速下交变电动势的峰值不变

D.若线圈电阻为0.1Ω,则线圈电动势按图线乙规律变化时的发热功率为5W

【答案】BCD

【解析】在/=0时刻，电动势都是0,线圈一定处在中性面上，此时刻线圈平面与磁场方向垂直，故A错误;

由题图可知，甲的周期为4x10-2s,乙的周期为8x102s,转速与周期成反比，故转速之比为21,故B正确;

由Em="8S。知，将转轴移至与线圈α%边共线，。不变，面积S不变，电动势的峰值不变，故C正确；甲、

乙的转速比为2口1,电动势的峰值比也为2□1,根据题图知，甲的电动势的峰值为2V,所以乙的电动势的峰

值Em=IV,由E=j⅝E-

,I=—r,P=Fr,得：P=5W,故D正确.

15.(2022•河南顶级名校开学考试)如图所示，在水平边界OO,的下方空间内存在着垂直纸面向里的有界匀强磁

场，/、8是用粗细相同的同种电阻丝制成的单匝正方形闭合线框和圆形闭合线框，/线框的边长与8线框的直

径相等，M点和N点是A线框底边的两个端点，P点和。点是8线框水平直径的两个端点.现将4、8两线框

从磁场上方由静止自由释放，A,8两线框进入磁场的过程中MN、尸0连线始终保持水平.下列说法正确的是

()

A.两线框进入磁场的过程中，感应电流的方向均为顺时针

B.若两线框恰有一半进入磁场的瞬间，速度相等，则M、N间和P、。间的电压之比为3□2

C.若两线框恰有一半进入磁场的瞬间，速度相等，则48所受安培力大小之比为兀口4

D.两线框由静止到完全进入磁场的过程中，流过4、8某一截面的电荷量之比为4口π

【答案】BC

【解析】两线框进入磁场的过程中，穿过两线框的磁通量均增加，根据楞次定律可知两线框的感应电流的方

向均为逆时针，A错误.若两线框恰有一半进入磁场的瞬间，速度相等，又两线框的有效切割长度相同，则回

31

路中感应电动势相同且为E=BZʃ,可得M、N两端电压为/人，P、0两端电压为］8Lv,故它们之间的电压

4£TtL

之比为32；两线框总电阻不同，R广发,RB=靛,则两线框中电流之比〃IB=RBRA=It4,两线框所受

ɔð

安培力大小之比入口鼠=M/8=兀匚4,故B、C正确.从静止到完全进入磁场的过程中，流过线框“、8某一

BnLz

∖(J)DT2DfC4Rl9

截面的电荷量q=置，对线框Z有卯=*=篇，对圆形线框8有小=兀-=篇，可得"=48,D错误.

三、计算题(本题共6小题，共70分)

16.(8分)(2022•江苏无锡市高二期末)如图甲所示,足够长的光滑平行金属导轨MN、P0竖直放置(导轨电阻不计),

其宽度Z=Im,一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.3C的电阻，质量

为切=0.01kg、电阻为r=0.4C的金属棒油紧贴在导轨上，现使金属棒M由静止开始下滑，下滑过程中H

始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离X与时间/的关系如图乙所示，图像中的04段为曲线，/8段

为直线，g取IOm∕s2(忽略M棒运动过程中对原磁场的影响)，求：

(1)磁感应强度8的大小;

⑵f=2s时，金属棒两端的电压；

(3)金属棒ab开始运动的2s内，电阻R上产生的热量。

【答案】(1)0.1T(2)0.3V(3)0.345J

【解析】(1)金属棒产生的感应电动势为E=JSZ,v

E

设电路中的电流为/,由闭合电路欧姆定律可得/=而

当金属棒匀速下滑时，设其速度为口由x-f图像可得

v=7m/s

由共点力平衡条件得〃取=8〃

代入数据，解得8=0.1。

(2)金属棒产生的感应电动势为E=BLV=O.7V

E

电路中的电流为/=布=IA

金属棒两端的电压为U=IR=G3V«

(3)在0〜2s,由x-t图像可得金属棒的位移为

x=(7.0+7.0×0.5)m=10.5m

以金属棒用为研究对象，根据能量守恒定律，得

1,,八

mgx=^n∖r-vQ

代入数据，解得0=0.805J

n

电阻R上产生的热量为QR=而。=0.345Jo

17.(8分)(2022•山东威海市模拟考试)如图甲所示，两根足够长的光滑平行直导轨固定在水平面上，导轨左侧连

接一电容器，一金属棒垂直放在导轨上，且与导轨接触良好。在整个装置中加上垂直于导轨平面的磁场，磁感

应强度按图乙所示规律变化。0〜力内在导体棒上施加外力使导体棒静止不动，S时刻撤去外力。已知电容器的

电容为C,两导轨间距为L导体棒到导轨左侧的距离为d,导体棒的质量为〃?。求：

(1)电容器带电荷量的最大值;

(2)导体棒能够达到的最大速度vmo

2

CB0LdCBjLd

【答案】(2)2

⑴to/0Cm+CBiL)

【解析】⑴电容器两极板的电压。=表4

电容器的带电荷量0=CU=半C

(2)电容器放电后剩余的电荷量Q,=CU,

U=BQLvm

由动量定理得BoIL^t=mvm

Q-Q,=IM

c

解得Vm=7to7Qm+⅞CB¾oLE

18.(8分)(2022∙河南平顶山一中高三月考)如图所示，水平放置的足够长平行金属导轨左端与定值电阻火相接,

质量为“7、电阻若的金属杆垂直置于导轨上，其尸。段的长度为L整个装置处在匀强磁场中，磁感应强度大

小为8,方向垂直导轨平面向下。/=O时刻，金属杆以初速度W向右运动，忽略导轨的电阻及导轨与金属杆间

的摩擦。

IP

XX××X

%

χ-*×XXX

×XXXX

(1)判断通过电阻R的电流方向;

(2)求金属杆的速度为竽时，金属杆的加速度大小;

(3)求金属杆开始运动到停止运动的过程中，定值电阻R所产生的焦耳热。

【答案】⑴通过电阻火的电流方向为从α到b(2)^篙1(3)热归

【解析】(1)根据右手定则，通过电阻R的电流方向为从〃到江

(2)金属杆的速度为当时，产生的感应电动势为E=空

E3£vo

感应电流/=

.R3R

R+~

安培力FA=BlL=W^

加速度的大小α=⅛=筹。

(3)根据能量守恒定律，整个过程中回路所产生的焦耳热为0=%∕M

定值电阻A所产生的焦耳热为

R21

QR=---亨〃记。

灭+5

19.(12分)(2022•山东青岛市5月统一质量检测)如图所示，平行金属导轨由水平部分和倾斜部分组成，倾斜部分

是两个竖直放置的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r=0∙2m.水平部分是两段均足够长但不等宽的光滑导轨，CC

=3/4=0.6m,水平导轨与圆弧导轨在平滑连接。整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度

B=IT,导体棒MV、尸。的质量分别为如=0.2kg、∕∏2=0.6kg,长度分别为∕ι=0.2m、∕2=0.6m,电阻分别

为火I=1.0Ω∖&=3.0C,P0固定在宽水平导轨上。现给导体棒AW一个初速度，使其恰好沿圆弧导轨从最高

点匀速下滑，到达圆弧最低处位置时，MN克服安培力做功的瞬时功率为0.04W,重力加速度g=10m∕s2,

不计导轨电阻，导体棒PQ与导轨一直接触良好。求：

(1)导体棒MN到达圆弧导轨最低处NH位置时对轨道的压力大小；

(2)导体棒MN沿圆弧导轨下滑过程中，MN克服摩擦力做的功(保留3位有效数字)；

(3)若导体棒MN到达44位置时释放PQ,之后的运动过程中通过回路某截面的电荷量q。

【答案】(1)6N(2)0.397J(3)0.5C

【解析】(1)导体棒MN到达圆弧最低处时，克服安培力做功的功率为P=8∕∣∕∣v,由E∣=8∕∣v,/ι=∕⅛,解

AlIA2

得v=2m∕s,由牛顿第二定律有尸N一如g="n]解得尸N=6N,据牛顿第三定律，导体棒AlN在/⑷位置时对

轨道的压力大小为6N。

(2)导体棒MN沿圆弧轨道下滑过程中，感应电动势

e=Bl∖vs∖n9,有效值E=

经历时间为

£2

产生的焦耳热为Q=αj-f=0.00314J

Λ∣-∣-∕<2

克服安培力做功必=。=0.00314J

根据动能定理Wigr-W\—Wz2=0

解得M=O.397J。

(3)释放P。后，当8∕M=B∕2V2时,回路中的电流为0,

对Λ∕M-BIl∖t=mw∖~m∖v

即Bl∖q-m∖v~m∖v∖

对P。：BIht—mivz—Q,即Bhq=mw?

解得q=0.5Co

20.(12分)Q022∙浙江名校协作体第二次联考)某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化

如图20.在水平地面上固定着相距为L且足够长的粗糙导轨PQ及MN,PavM范围内存在磁感应强度大小可以

调节的匀强磁场，方向竖直向上，导轨左侧末端接有电动势为从内阻为r的电源，开关K控制电路通断.质

量为加、电阻也为/"的导体棒外垂直导轨方向静止置于导轨上，与导轨接触良好.电路中其余位置电阻均忽略

不计.导轨右侧末端有一弧度非常小的速度转向装置，能将导体棒水平方向的速度转为与地面成θ角且不改变

速度大小.导体棒在导轨上运动时受到恒定的阻力后，导体棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与

速度大小成正比的阻力，Fm^kv,左为常数.导体棒在运动过程中只平动，不转动.重力加速度为g.调节磁场

的磁感应强度，闭合开关K,使导体棒获得最大的速度.

(D求导体棒获得的最大速度Vm的大小;

(2)导体棒从静止开始达到某一速度H,滑过的距离为xo,导体棒M发热量为°,求电源提供的电能及通过电

源的电荷量4；

(3)调节导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ时恰好达到最大的速度，最后发现导体棒以V的速度竖直向下

落到地面上.求导体棒自N。运动到刚落地时这段过程的平均速度大小.

mv2切解θ

r5sι⅛1∕1∖ɪZ0ɪ2_|_kC'+<+IC∖COS

【口案】(I)877ιr(2)2WV∣+F∣xo+2ρ2EEE⑶左决g0+8FfrV

【解析】(1)当棒达到最大速度时，棒受力平衡，则Ff=FA

FA=BiL

E-BLv

J=-2T^^

联立解得产聿⅛>+制

E2

由数学知识得Vm=怠

(2)导体棒电阻为厂，电源内阻为厂，通过两者的电流始终相等，导体棒发热量为。，则回路总电热为2。；据

2

能量守恒定律知，电源提供的电能fK=∣w∕v∣+Ffr0+2ρ

由E"=R=%可知，电源提供电能与通过电源的电荷量的关系为W=Eq,通过电源的电荷量q=£=若+攀

嚏

(3)导体棒自N0运动到刚落地过程中，水平方向应用动量定理可得一hχAf=mAvχ,即一kΔx=∕nA%

ffl

解得：水平方向位移盘=N痂cosJ

竖直方向应用动量定理可得一k∖∖Λt-mgbl=