北京市昌平区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）题型汇编-02解答题

北京市昌平区2021届-2023届高考物理三年模拟（二模）按

题型分类汇编-02解答题

一、解答题

1.（2023•北京昌平•统考二模）如图所示，一枚炮弹发射的初速度为%,发射角为6。

它飞行到最高点时炸裂成质量均为，"的A、B两部分，A部分炸裂后竖直下落，B部分

继续向前飞行。重力加速度为g,不计空气阻力，不计炸裂过程中炮弹质量的变化。求:

（1）炸裂后瞬间B部分速度的大小和方向；

（2）炸裂前后，A、B系统机械能的变化量ΔE

（3）A、B两部分落地点之间的水平距离∆x°

2.（2023•北京昌平・统考二模）现代科学研究中常用到高能粒子,产生这些高能粒子的“工

厂''就是各种各样的粒子加速器。

（1）如图所示，真空中平行金属板M、N之间所加电压为U,一个质量为，小电荷量

为+4的粒子从M板由静止释放，经电场加速后到达N板，不计带电粒子的重力。求带

电粒子到达N板时的速度大小vo

（2）1930年，物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器，其工件原理如图所示。半径为R

的高真空的D形金属盒处在匀强磁场中，磁感应强度大小为8,方向与盒面垂直。将两

盒与电压为。的高频交流电源相连，两盒的狭缝间形成周期性变化的电场。A处粒子源

产生的带电粒子，质量为机、电荷量为+4,初速度忽略不计。调整交流电源的频率可

使粒子每次通过狭缝时都能被加速。不计带电粒子穿过狭缝的时间和粒子所受重力。

a.求所用交流电源的频率方

b.对于用回旋加速器加速带电粒子，甲、乙两位同学有不同的看法：甲同学认为增大

交流电源的电压U,就能得到更大能量的粒子；乙同学认为增大D形盒的半径R,就能

得到更大能量的粒子。忽略相对论效应。你认为哪位同学的看法合理？简要说明理由。

3.（2023•北京昌平・统考二模）1913年，美国物理学家密立根用油滴实验证明电荷的量

子性并测出电子的电荷量，由此获得了1923年度诺贝尔物理学奖。

如图是密立根油滴实验的原理示意图，两个水平放置、相距为d的金属极板，上极板中

央有一小孔。用喷雾器将细小的油滴喷入密闭空间，这些油滴由于摩擦而带了负电。油

滴通过上极板的小孔进入到观察室中。当两极板电压为U时，某一油滴恰好悬浮在两板

间静止。将油滴视为半径为r的球体，已知油滴的密度为0,重力加速度为g。

（1）求该油滴所带的电荷量4。

（2）由于油滴的半径r太小，无法直接测量。密立根让油滴在电场中悬浮，然后撤去

电场，油滴开始做加速运动；由于空气阻力的存在，油滴很快做近似匀速运动，测出油

滴在时间，内匀速下落的距离为限已知球形油滴受到的空气阻力大小为f=6τt"Q,其

中"为空气的粘滞系数，V为油滴运动的速率。不计空气浮力。请推导半径r的表达式

（用〃、/?、Λ2和g表示）。

（3）实验发现，对于质量为机的油滴，如果改变它所带的电荷量4,则能够使油滴达

到平衡的电压必须是某些特定值，研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程

0,,=生照="q,式中"=±],i2,...o此现象说明了什么？

q

4.（2023•北京昌平•统考二模）类比是研究问题的一种常用方法。

（1）物体受到地球的万有引力作用，可以认为是通过引力场发生的。已知地球的质量

为M,引力常量为G。类比电场强度，推导地球在距地心为厂处（r大于地球半径）产

生的引力场强度的表达式。

（2）经典电磁理论认为氢原子核外电子的运动与行星类似，在库仑引力的作用下绕核

做匀速圆周运动。设电子的质量为，"，电荷量为e,静电力常量为k,电子处于基态时

试卷第2页，共8页

的轨道半径为心求电子处于基态时做圆周运动的线速度大小Vo

(3)a.物体从静止开始下落，除受到重力作用外，还受到一个与运动方向相反的空气

阻力/=如(k为常量)的作用。其速率V随时间f的变化规律可用方程G-h=/描

述，其中〃7为物体质量，Gl为其重力。求物体下落的最大速率%；并在图1所示的坐

标系中定性画出速度V随时间f变化的图像。

b.图2为“演示电容器充、放电''的实验电路图。电源电动势为山内阻不计。电容器

的电容为C,定值电阻的阻值为凡将开关接1,给电容器充电，写出充电过程中极板

电荷量17随时间r变化的方程。类比丫-♦图像，在图3所示的坐标系中定性画出电荷量

4随时间f变化的图像。

图1图2图3

5.(2021•北京昌平•统考二模)如图所示，边长为L的正方形金属线框HCd从某一高处

由静止开始下落，在下落过程中经过一个有水平边界且两个水平边界之间的距离也为L

的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为8,方向垂直纸面向里。已知湖边进入磁

场时线框刚好做匀速直线运动，线框质量为加，电阻为R,重力加速度为g,忽略空气

阻力。求：

(1)必边进入磁场时，线框中感应电流的方向；

(2)线框进入磁场时的速度大小v；

(3)线框穿越磁场的过程中，产生的焦耳热Q。

X×XX八

L

×X××v

6.(2021.北京昌平•统考二模)水电站常用水库出水管道处水流的动能发电，如图所示,

出水管道的直径与管道到水库水面高度”相比很小，管道截面积为5。假设液体不可压

缩并忽略流体各部分由于相对运动出现的黏性力和液面高度的变化，重力加速度为g。

(I)求出水口处水流的流速V；

(2)将单位时间通过管道某一横截面的流体的体积定义为流量。求出水口处的流量Q-.

(3)设出水管道水平，出水口距地面的高度差为?，水的密度为p,取地面为零势能

面。求当水流稳定时，出水口距地面间水柱的机械能及

7.(2021•北京昌平・统考二模)高铁、动车车厢与货物车厢之间对接，其原理可筒化为

一维碰撞模型。如图所示，两车闹质量均为相，左边车厢与其地板上质量为，〃的货箱共

同向右以Uo运动，另一车厢以2%从相反方向向左运动并与左车厢碰撞挂钩成为一体，

货箱在地板上滑行的最大距离为心不计车厢与铁轨间的摩擦，重力加速度为g。求：

(1)两车厢碰撞后瞬间，车厢速度的大小和方向；

(2)车厢在挂钩后走过的距离U；

(3)货箱与车厢地板间的摩擦因数总

,//∕)∕'Z∕///////////77/7//////∕^^)////7

8.(2021.北京昌平•统考二模)粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速

到高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。图为多级直

线加速器示意图。横截面积相同、长度依次增加的金属圆筒沿轴线依次排列，各筒相间

地连接到交变电源的A、B两极，两极间电压"随时间的变化规律如图所示。UO时，

序号为0的金属圆板中央一个质量为，小电荷量为+4的粒子，在圆板和圆筒之间的电

场中由静止开始加速，沿中心轴线冲进圆筒1.已知交变电源电压的绝对值为U,周期为

7。带电粒子的重力和通过圆筒间隙的时间忽略不计。如果带电粒子每次经过圆筒之间

都能被加速，求第n个圆筒的长度小

试卷第4页，共8页

9.（2021•北京昌平•统考二模）粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速

到高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。回旋加速器

使带电粒子沿近似圆形的轨道运动，改进了直线加速器占地较大的问题。回旋加速器的

工作原理如图所示。半径为R的高真空的。形金属盒处在匀强磁场中，磁感应强度大

小为B,方向与盒面垂直。将两盒与电压为U的高频交变电源相连，两盒的狭缝间形成

周期性变化的电场。A处粒子源产生的带电粒子，质量为，小电荷量为+q,初速度为0。

调整交流电源的频率可使粒子每次通过狭缝时都能被加速。不计带电粒子穿过狭缝的时

间和粒子所受重力。求：

（1）所加交流电的频率了;

（2）粒子获得的最大动能以

B

10.（2021.北京昌平•统考二模）粒子加速器是借助于不同形态的电场，将带电粒子加速

到高能量的电磁装置。粒子加速器可分为直线加速器和圆形加速器等类型。对于质量较

小的电子，由于受到相对论效应的影响，回旋加速器就不适用了。加速电子可以用电子

感应加速器。图是其结构图（上为侧视图，下为真空室俯视图），圆形电磁铁两极间有

一环形真空室，在交变电流的激励下，两极间出现交变磁场，交变磁场又激发出感生电

场。从电子枪射入真空室的电子在感生电场力和洛伦兹力的共同作用下，在真空室内做

加速圆周运动，加速完成后，电子束被引离轨道进入靶室。图为一周期内磁场的变化情

况，B为正时表示B的方向竖直向上。已知电子带负电，试简要分析在一周期内的哪段

时间内，电子可被加速做圆周运动？

11.（2022∙北京昌平.北京市昌平区前锋学校二模）首钢滑雪大跳台（图甲）承担2022

年北京冬奥会“跳台滑雪”比赛项目，跳台滑雪线路由助滑道、起跳区、着陆坡和停止区

构成。其中助滑道可简化如图乙所示：由长为小倾角为9的斜坡AB和弧形BCQ构成,

AB和BC。在B处相切，A与。的高度差为/7,质量为的运动员（可视为质点）着滑

雪板从A端无初速度下滑，沿助滑道滑至。端起跳。假设滑雪板与AB间的动摩擦因数

为〃，运动员在BeL）段克服摩擦力做的功是在48段克服摩擦力做功的0.5倍。不计空

气阻力，重力加速度为g。

（1）请画出运动员在斜坡AB上运动时的受力示意图；

（2）求运动员在斜坡A8上运动的加速度大小a。

（3）求运动员清到。端时的动能Elt.

甲

12.（2022•北京昌平北京市昌平区前锋学校二模）如图甲所示，两根相互平行、相距为

L的长直金属导轨MN,PQ固定在水平面内，质量为》1、电阻为r的导体棒外垂直于

MN,PQ放在轨道上，与轨道接触良好，整个装置处于竖直向下匀强磁场中，磁感应强

度大小为及不计导轨的电阻及导体棒与导轨之间的摩擦。

（1）若轨道端点M、P间接有阻值为R的电阻，对导体棒/施一水平向右的恒力凡

使导体棒由静止开始沿导轨向右运动，求导体棒必能达到的最大速度％;并在图乙所

示的坐标系中定性画出导体棒加的速度V随时间/变化的图像；

试卷第6页，共8页

（2）若轨道端点M、P间接一电动势为从内阻不计的电源，接通电路后，导体棒由

静止开始沿导轨向右运动，求导体棒ah能达到的最大速度%；

（3）上述两种情形中，都发生了电能与机械能间的相互转化，请简要说明两种情形中

能量转化有何不同。

13.（2022∙北京昌平•北京市昌平区前锋学校二模）回旋加速器的工作原理如图甲所示。

D形盒的半径为R,匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与盒面垂直。A处粒子源产

生质量为〃?、电荷量为+4的带电粒子。加在两盒狭缝间的交变电压UMN随时间，的变

化规律如图乙所示，电压的峰值为U,周期T=丁。一束粒子在r=O;时间内均匀

Bq2

的飘入两盒间狭缝，初速度忽略不计。不计带电粒子所受重力和粒子间的相互作用。

（1）若忽略带电粒子通过两盒间狭缝的时间。求：

a.带电粒子经过1次加速后的速度大小W；

b.带电粒子获得的最大动能Em。

（2）若带电粒子通过两盒间狭缝的时间不可忽略，且能够射出的粒子每次经过狭缝均

做匀加速运动。现要求飘入狭缝的带电粒子中至少有99%可以射出，则狭缝的间距d

最大应该为多少？

甲乙

14.（2022•北京昌平・北京市昌平区前锋学校二模）类比是研究问题的常用方法

（1）情境1：如图甲所示，将一弹簧振子放置在光滑的水平面上，以弹簧处于原长时

物块所处位置为坐标原点。、水平向右为正方向建立X轴。当振子偏离平衡位置的位移

为无时，其回复力为尸=T而尸=〃也、“=包、U=竺，可以得到振子位移X随时

∖tM

间r变化的方程为l∆rj,八（①式）。将物块从。点右侧某一位置由静止释放并

m———-+fcc=O

Nt

开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出弹簧振子的位移X随时间r变化的图像。

AX

'km

甲乙

（2）情境2：如图甲所示，电源的电动势为E,内阻不计；电容器的电容为C,自感线

圈的自感系数为L,电阻不计，开关S先接1,给电容器充电；然后将开关接2,发现

电容器极板的电荷量9随时间/的变化规律与情境1中振子位移X随时间r的变化规律

类似。

α∙类比①式，写出电荷量4随时间f的变化方程；

人从开关S接2瞬间开始计时，在图乙所示的坐标系中定性画出电容器上极板的电荷量

4随时间f变化的图像。

（3）质量是物体做机械运动时惯性大小的量度，在电磁现象中也存在“惯性在情境2

中，咖个物理量可用来度量电磁“惯性”的大小？

试卷第8页，共8页

参考答案:

ɪ.（O2V0COS方向水平向右：（2）机械能增加了机喏cos。。；（3）21吧丝

S

【详解】（1）炮弹炸裂前瞬间速度为

V1=v0cosθ

方向水平向右

炸裂过程中根据水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，有

2mvy=mvλ+mvu

炸裂后A部分竖直下落，说明此时A的水平速度为零，解得

VB=2V0COS0

方向水平向右

（2）炸裂前后系统机械能的变化量为

2

AE=-^mv1--(2ΛM)VI

解得

ΔE=△*cos2θ

A、B系统机械能增加了叫cos?θ。

（3）炸裂后，A做自由落体运动，B做平抛运动，下落时间为

/_v0sinθ

g

落地后，A、B两部分落地点之间的水平距离为

∆x=vβt

解得

Ax=92®

g

2.(1)画⑵普q2B2R2

Vm2πm2m

【详解】（I）带电粒子从例板由静止释放加速到N板的过程，根据动能定理，有

qU=^mv2-0

带电粒子到达N板时的速度大小为

答案第1页，共11页

V=深

(2)a.根据回旋加速器的工作原理可知，交流电源的频率与粒子做圆周运动的频率相同

fJ=qB

T2πm

b.乙同学的看法合理；

理由是：粒子的速度与半径成正比，所以当圆周运动的半径最大时，粒子的动能最大，则有

qvB=m—

R

解得

所以增大交流电源的电压U，不能得到更大能量的粒子；增大D形盒的半径R,能得到更大

能量的粒子。

3.(1)q=4ιgpdj⑵r=百正；⑶见解析

【详解】(1)由平衡可知

U

—<4=mg

43

nι=-πrP

解得

^πgpdr3

q=

W

(2)由题意可知

f=mg

其中

f=6πηrv

h

v=-

t

解得

(3)研究这些电压变化的规律可发现它们都满足方程

答案第2页，共11页

力=皿=必

q

式中〃=±1,±2f...即

ull

~τq=mg

即

此现象说明了油滴所带电量都是某一值的整数倍。

Y"△q

∆/

【详解】（1）设质量为机的物体在距地心为，•处，受到地球的万有引力大小为

类比电场强度的定义得引力场强度大小为

解得

,M

g=Gr-^

（2）氢原子核外电子在库仑力的作用下做匀速圆周运动

.e2V2

κ-7=m—

R-R

解得

（3）a.当加速度为零时，速度最大，所以

答案第3页，共11页

UT图像如下图所示

fc

b.给电容器充电时，有

U/UR=E

UC=幺

C

UR=IR

∆r

联立可得

C∖t

类比VT图像，可得9T图像如下图所示

W

CEA-----

5.⑴逆时针方向；⑵V=翳；⑶Q=2，岫

【详解】(1)由楞次定律知，线圈进入过程中磁通量增大,根据增反减同，线框进入磁场时

感应电流的方向为逆时针方向；

(2)线框进入磁场时刚好做匀速直线运动

mg=FA

感应电动势

E=BLv

感应电流

R

安培力

答案第4页，共11页

FA=BIL

解得

V=皿

B21}

(3)线框穿越磁场的过程中，一直做匀速直线运动，由能量转化和守恒定律知，系统减小

的重力势能转化为内能。

Q=2mgL

6.(1)y=7⅛77;(2)Q=Sy∣2^H;(3)E=^pSgH2

【详解】(1)在水面处取质量为根的水，在流向出口的过程中，机械能守恒，取出水口处

为势能零点，则有

2

mgH=^mv

解得

v=y∣2gH

(2)由流量的定义得

Q=Sv

解得

Q=sd2^H

(3)水从出水口流出后，做平抛运动，落地时间为f,有

h=>-

空中水柱的质量为

加=pQt

取地面为零势能面，空中水柱的机械能为

E=ɪmfv2+mgh

解得

E=^pSgH2

7.(1)方向水平向左；⑵L'=^-Li(3)〃=善

234gL

【详解】(1)两车厢碰撞过程中，水平方向动量守恒。设撞后瞬间车厢速度为M,取向右

为正方向，有

答案第5页，共11页

,

2znv0-m∙2v0=mv0+2mv

解得

M=-5,方向水平向左

(2)碰撞后瞬间至停止运动的过程中，车厢平均速度的大小是货箱的g,所以在相同时间

内，车厢相对于地面运动的位移大小是货箱的会有

U+2L'=L

L'^-L

3

(3)货箱相对于地的位移为

货箱的加速度大小

货箱做初速度为%的匀减速直线运动，有

O-W=-2叫S

【详解】粒子在每次经过两圆筒缝隙处的动能增量为

ΔEk=CjU

设带电粒子进入第n个圆筒时的速度为V,根据动能定理有

,,12

nqU=-mvn

如果粒子匀速穿过每个圆筒的时间恰好等于交变电压周期的一半，那它每到达一个间隙都能

被加速，有

解得

答案第6页，共11页

【详解】（1）如果交变电源的频率等于粒子圆周运动的频率，那么粒子每次通过狭缝时都能

被加速

V_CjB

2πr2πm

（2）粒子的速度与半径成正比，所以当圆周运动的半径最大时，粒子的动能最大

qvmB=m^

10.第一个二时间内

【详解】由楞次定律可知，在第一个工和第四个4时间内，感生电场的方向为顺时针方向,

44

电子受力方向为逆时针方向，可被加速；

由左手定则可知，只有磁场方向向上时，电子所受洛伦兹力才指向圆心，充当向心力，所以

只有第一个工时间内，电子可被加速做圆周运动。

4

11.(1)；(2)Q=g(sin8-4cose);(3)Ek=mg(∕ι-1.5〃LCoSe)

【详解】（1）运动员在斜坡上受到的摩擦力力支持力为N。运动员在斜坡AB上运动时的

受力示意图如答图所示

答案第7页，共11页

N

mg

（2）根据受力分析可得

mgsinθ-f=ma

f=μN=μιngcosθ

解得

a=g（sin夕一〃COSe）

（3）根据动能定理可得

mgh-fL-0.5fL=Ek

解得

Ek=mg（jτ-∖.5χ√Lcos0）

；(3)见解析

E=BLv

回路中的电流为

/ɪ-ɪ

R+r

导体棒受到安培力为

F至=BlL

根据牛顿运动定律有

F-F,安=ma

当导体棒加速度为。时，速度最大，解得

答案第8页，共11页

F(R+r)

B213

开始时，尸大于导体棒所受安培力，但随着速度的增大，安培力也在增大，则导体棒的加速

度会减小，当F等于导体棒所受安培力时，速度达到最大，导体棒时的速度V随时间r变化

的图像如下图所示

（2）回路中的电流为

E-BLv

导体棒受到安培力为

%=BIL

根据牛顿运动定律

当导体棒加速度为O时，速度最大，解得

E

%=瓦

故导体棒必能达到的最大速度为黄。

（3）情形（1）为机械能转化为电能，情形（2）为电能转化为机械能。

【详解】（1）a.根据动能定理