2023新人教版小学数学六年级上册数学渗透法制教育全册教案

第一单元分数乘法

第1课时

学习内容：分数乘法（一）

学习目标：1、学问与技能，结合详细情境，借助示意图理解分数乘整

数的意义，渗透数形结合思想。

2、过程与方法，借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地

进行计算，提高计算实力。

3、情感看法与价值观，在探究与沟通活动中培育视察、推理的实力。

教学重点：理解分数乘整数的意义，驾驭分数乘整数的计算法则。

教学难点：理解分数乘整数的算理。

教具运用

教学过程：

一、创设情境，复习导入。

1、5个12是多少？

用加法算：12+12+12+12+12

用乘法算：12义5

问：12X5算式的意义是什么？

2.计算：

-1T2F-3=3—+3—+3—二

666101010

问：这两个算式有什么特点？应当怎样计算？

老师总结：整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。

同分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。

ɜɜɜ

通过将算式：讪+m+ʌ改写成乘法算式，引出课题。

二、探究沟通，解决问题。

1、分数乘整数的意义。

（1）谈话并提问：今日是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。

2

小新和爸爸、妈妈一起共享了生日蛋糕。他们每人吃g个。你能提出一个

数学问题吗？（预设：3个人一共吃多少个？）

（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。

请你画一画，算一算，争取让同学们看清你的想法。

2

引导学生看图，理解“他们每人吃W个”，就是把整个蛋糕看作单位“1”。

2

把这个圆平均分成9份,其中2份就表示一个人所吃蛋糕的大小,就是§个。

2

那么三个人一共吃的就是求3个G是多少？

追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清晰，那你们是怎样列式

的呢？说说你的想法。

预设：①：+∣+∣=W=I（个）表示3个:连加的和是多少。

②[X3=等=I=I（个）也表示3个晟连加的和是多少。

2

追问：不同的算式都表示“3个g连加的和是多少”由此你有什么发觉吗？

（预设：用乘法计算更简便一些。）

分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同

的是相同加数是分数。

(3)探究分数乘整数的计算方法。

9OVQ62

①引导学生视察算式GX3=7=-=-(个)并提问。请你们看看这

个算式，你能理解它是怎么计算的吗？

②引导学生再次视察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你

有不同的想法吗？

预设：

11

22322

9X3=VT=3或9^=9×3=3

33

引导学生对比视察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发

觉？

小结：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

(分母与整数能约分的先约分再计算)

(4)小练习。

(1)计■算・×4

JL乙

(2)教材第2页“做一做”第1题。

2、借助情境理解整数乘分数的意义。

1桶水有12Lo3桶共多少L?ɪ桶是多少L?ɪ桶是多少L?

乙ɪ

(1)理解题意，明确题中的数量关系：单位量X数量=总量

(2)依据题意列出算式：

3桶水共多少L?12X3

ɪ桶是多少L?12×∣

ɪ桶是多少L?12×∣

(3)探究每道算式的意义

12义3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。

ɪ是一半，12X1表示12L的一半，也就是求12L的;是多少。

12×∣表示求12L的;是多少。

发觉：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

(4)解决问题。

233

(5)小练习：-×6=12×-=—×4=

RɪJLU

视察巡察学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约

分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与约分方法。老师展示一种学生将分子

与整数约分的错误方法，让学生辨析。

三、巩固应用，内化提高。

1、1)、教材第2页“做一做”。

2)、教材第5页第3题

1、计算。

—×4232×-2χ9χ7

42166

3、列式计算

(1)12个Z相加的和是多少？

8

(2)，kg的6倍是多少kg?

(3)一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是ɪɪ分米，这块铁皮的面积

12

是多少平方分米？

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获？

第2课时

学习内容：分数乘分数（二）

学习目标：1、学问与技能理解分数乘分数的意义，驾驭分数乘分数的

计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、过程与方法通过迁移、类推、归纳、沟通等数学活动，培育学生

的类推、归纳实力。

3、情感看法与价值观通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进

行学习目的性教化，激发学生学习动机和爱好。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，驾驭其计算法则。

教学难点：理解一个数乘分数的意义。

教具运用：课件、每个学生打算一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。

教学过程

一、创设情境，引入新课。

1、创设情境：李伯伯家有一块;公顷的地。种土豆的面积占这块地的

1ɜ

E,种玉米的面积占E.

55

依据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？

（1）理解题意：这块地共有;公顷，种土豆的面积占这块地的《，应

把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求＜公顷的（是多少？

乙ɔ

用乘法计算，列式为:×∣

Zɔ

2、揭示课题：请你视察;×∣这个算式，它有什么特点？

板书课题：分数乘分数

二、探究沟通，解决问题。

（一）、操作探究算理。

1、提问：I×∣原委等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用

量一量、分一分、涂一涂的方法，说明:×∣=⅛O

3、学生动手操作，老师巡察。

4、小组汇报探讨成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的;，再把

这9部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的J0说明

乙J.U

111

2X5=10°

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的

又把这£平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2X5=10份，1

份是这张纸的2O由此可以得到：ɪ×l=—（板书算式）

iuzɔ2×5IU

（二）、迁移延长，归纳法则。

1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地

（ɪ公顷）的g,也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就

1Q

是求3公顷的E是多少，用乘法计算。

Zɔ

13

2、小组探讨并操作：怎样列式？涂色表示石的Eo怎样计算？

3、沟通计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2义5=10份，不同的是取其中

的3份，可以得到：

4、提问：视察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方

法吗？

5、通过学生探讨沟通得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用

分母相乘的积作分母。

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第4页“做一做”的第1、2题。

2、4/9的1/3是（）,3/4的1/5（）。

3、一块地是4/5公顷，这块地的1/7是（）公顷。

4、一堆水泥重15/16吨,用去3/7,用去（）吨,还乘下总数的（）。

5、1千克面条3/2元，王大妈买了7/10千克面条，共花了（）元。

6、一个长方形的宽是5/18米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是

）平方米。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获？

第3课时

学习内容：分数乘分数（三）

学习目标：1、学问与技能驾驭分数乘法计算过程中的约分方法，能正

确娴熟进行分数乘法计算，提高学生计算的实力。

2、过程与方法能解答生活中简洁的分数乘法问题，了解分数乘法在

现实生活中的作用。

3、情感看法与价值观经验分数乘分数计算过程中的约分方法，感受

胜利的喜悦。

教学重点：驾驭分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：娴熟驾驭约分方法，提高计算的实力。

教具运用：

教学过程：

一、复习导入

1、算一算

-×30=12×-=-X-=-×~=

535384

沟通时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数

的计算方法。

二、探究沟通，解决问题。

1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是，千米/

分。

2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的上。李叔叔每分钟游多少

45

千米？

（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织沟通对题意的理解，

得出：

①乌贼的速度是得千米/分。

②李叔叔的游泳速度是以千米/分的1O

IO45

(2)列式解答。让学生依据已驾驭的计算方法独立解答，沟通解答

过程。师依据学生回答板书：

949×4362c、

—×——=--------==——(km)

104510×4545025

(3)启发思、索O

在分数乘羲让，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这

里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思索，尝试计算。

(4)沟通探讨。

组织全班沟通，通过沟通得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先

约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

949×42zX

—×——=--------=——(k1m)

104510×4525

3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？

9×30__z1X

⑴学生独立解答,约分：⅛×30-------=27(km)

10

⑵老师指导：分数乘法也可以这样干脆约分。板书*x30*x30=27

(km)

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4、试一试。

2χg还可以怎样进行约分呢？(强调：分数和分数相乘，可以采纳分

1045

子和分母交约分。)

5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以

使计算简便。

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第5页“做一做”第1题。(先让学生独立练习，再组织学生

沟通汇报，汇报时重点沟通约分的方法。)

2、教材第5页“做一做”第2题。(学生阅读题目，理解题意，学生

独立计算，最终组织沟通。)

3、教材第5页“做一做”第3题。

4、教材第6页第7题。

5、教材第6页第9题。

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获?

第4课时

学习内容：小数乘分数

学习目标：

1、学问与技能在解决问题的过程中学习并驾驭小数乘分数的计算方

法。

2、过程与方法经验小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、情感看法与价值观体会算法多样化的数学思想，提高计算实力。

教学重点：驾驭小数乘分数的计算方法。

教学难点：敏捷选择不同的计算方法，娴熟地进行小数乘分数的计算。

教具运用：

教学过程：

一、创设情境，复习导入。

1、计算下面各题。

。5=21一=2χl=V=

535385

沟通时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.20.43.51.25---

854

让学生说一说怎样将一个小数化成分数？

二、探究沟通，解决问题。

1、出示例题5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的松鼠欢欢的身体

4

长2.1分米，松鼠乐乐的身体长2.4分米。

(1)学生阅读题目，理解图中的信息。

(2)组织沟通。提问：大家从图中收集到哪些信息？

2、解决问题一。

(1)出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？

(2)学生独立思索，列出算式：2.1x3,并说说是怎么想的？

4

引导视察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？

(3)探讨小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。

学生独立思索，尝试计算。组织沟通，得出可以把2.1化成分数，也

可以把3化成小数。汇报沟通计算方法，老师结合沟通状况进行板书。

4

小数化成分数：2∙lχ3=0χ3=如(分米)

410440

分数化成小数：2.1x3=2.1X0.75=1.575(分米)

4

3、解决问题二。

(1)出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？

(2)学生独立解答。

组织沟通汇报。沟通时，先让学生说说列式的依据，再沟通计算方法。

学生可能会采纳问题一中学习的方法进行计算，这时老师可以追问：

同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也能这

样约分吗？

当学生有所发觉后，让学生进行尝试计算，最终汇报沟通。老师结合

学生的沟通状况进行板书：

小数和分母约分：2.4χ3=2.4χ3=1.8(分米)

44

4、视察比较，回顾思索。

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第8页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报沟通。沟

通时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。

2、教材第10页“练习二”第2题。

3、教材第10页“练习二”第3题。

4、作业布置。

1)5/7×1.41.8×3∕87/10X0.57/8X5.6

2)学校长方形花坛的长是否6.4米,宽是长的3/4,这个花坛占地面积

是多少平方米？

3、一条彩带长3.2米,用去全长的17/24,还剩下多少米？

四、回顾整理，反思提升

说说这节课的收获?

第5课时

学习内容：分数混合运算和简便计算

学习目标：

学问与技能：懂得分数混合运算的依次和整数混合运算的依次相同，

能娴熟进行有关分数混合运算的计算。

过程与方法：知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能

够运用所学运算定律进行一些简便运算。

情感看法与价值观：在视察、迁移、尝试学习、沟通反馈等活动中，培

育学生的推理实力及思维的敏捷性。

教学重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。

教学难点依据题目特点，敏捷地运用定律进行简便计算。

教具运用

教学过程

一、创设情境，复习导入。

1、视察下面各题，说说运算依次。

21×3+256×8-5×421X(36-14)

2、说说我们学过哪些乘法运算定律？

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法安排律：(a÷b)×c=a×c÷b×c

二、探究沟通，解决问题。

(一)分数混合运算

出示例题6：一个画框，长&米，宽！米，做这个画框要多长的木条？

52

1、学生读题，理解题意。

提问：从题目中你获得哪些信息？

指名回答，全班沟通得出：“须要多长的木条？”就是求画框的周长。

2、学生独立列式。

（―+ɪ）×2或—×2+ɪ×2

5252

3、启发自学，沟通收获。

老师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算依次

是怎样的呢？

（1）请学生自学教材第9页的内容。

（2）指名沟通汇报。引导学生发觉：分数混合运算的依次和整数混合

运算的依次相同。

4、学生独立完成计算过程，沟通汇报。沟通时，指名说说整数混合运

算的依次是什么？

（在一个没有括号的算式里，假如只含有同一级运算，要从左往右依

次计算；假如含有两级运算，要先算其次级运算，再算第一级运算。在一

个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。）

（二）分数乘法的简便计算。

1、出示算式。

IlIl(l¾3l×(2χ¾J1、IC

nxχθ⅛+^x5°

2332435435

Illl

—X—+—X—

2535

学生计算后，会发觉每一行的两道算式结果相等，这时老师在每行的

左右算式中间填上等号，并启发学生思索：每行两个算式的结果相等，这

是数字的巧合呢？还是有确定的运算规律？

2、指导视察，发觉规律。

视察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过视察比较，发觉：第一组是两个因数交换了位置，运用

了乘法交换律；其次组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后

两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法安排律，左边是两个数的

和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

3、总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能运用

乘法交换律、结合律、安排律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样

适用。

4、应用规律进行简便计算。

（1）出示例题7.

3151

（）（）

?X6X56+4X12

（2）让学生思索怎样计算比较简便，然后独立完成，假如遇到困难可以

在小组里探讨沟通。

沟通时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使

计算简便。

三、巩固应用，内化提高。

1、教材第9页“做一做”第1题。（增加234ιoι×l-l

55

379ɔ.小

875X24X25）

2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）

四、回顾整理，反思提升

（说说这节课的收获？）

第6课时

学习内容：解决问题（一）

学习目标：

学问与技能：能依据一个数乘分数的意义，理解“求一个数的几分

之几是多少”的问题的数量关系。

过程与方法：线段图分析法

情感看法与价值观：经验分析数量关系的过程，提高学生分析实力与解

决问题的实力。

教学重点：经验“求一个数的几分之几是多少”的问题的数量关系分析过

程。

教学难点：驾驭“求一个数的几分之几是多少"的解答方法。

教具运用：课件

教学过程

一、创设情境，生成问题。

1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。

12×--×ɪ2.5×-

4525

2、列式计算。

（1）20的！是多少？（2）U的3是多少？

594

3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。

二、探究沟通，解决问题。

师：同学们，我国人多地少的冲突日益突出，所以应限制人口增长并

须要爱护好耕地。（课件出示）据统计，2023年世界人均耕地面积为2500

平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的∣∙我国人均耕地面积

是多少？谁情愿帮老师解决这个问题吗？

1、从题目里你知道了哪些信息？须要解决的问题又是什么？

2、要解决我国人均耕地面积是多少平方米，就要分析其中的条件和问

题，怎样分析呢？（用线段图分析数量关系）。

3、你会表示我国人均耕地面积吗？（生动手画图指名板演）

2500m2

（-------ʌ-------ʌ

（Ar~>

I——I-----1--------1-------1--------[

Y）

2_

4、给大家说说你是怎样表示的？

5、从线段图中你还知道什么？（师出示）“要求我国人均耕地面积，

就是求……”（指多名学生说）

（师出示）“求2500的2是多少？”

6、你们会算吗？动手试试。（指名板演）：

2500x∣=1000（平方米）

为什么要这样算？还有其它方法吗？（预设：2500÷5×2）

7、检验结果是否正确。

8、通过计算知道了2023年我国人均耕地面积是IOOO平方米，你知道

我国人均耕地面积削减的缘由是什么？

结合计算结果，让学生说说自己的想法，培育学生分析数据的实力，

进行国情教化。

9、师：同学们，这是2023年进行的统计，想知道2023年，我国人均

耕地面积是多少吗？（请同学们完成教材第7页的第8题）

10、对比最终得到的结果，让同学们说说感想。

三、巩固应用，内化提高。

1、调皮的体重是30千克，他家小狗的体重是调皮的J,他家小狗的体

6

重是多少千克？

①、找出单位“1"，谁能解决，动手试试

②、列式解决，讲评。

2、妈妈的身高是168厘米，小明的身高比妈妈身高的。还高19厘米，

8

小明的身高多少厘米？

四、回顾整理，反思提升。

解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么？（找出

分率句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意，再列式解答，最终检

验作答。）

第7课时

学习内容：解决问题（二）

学习目标：

学问与技能：理解并驾驭分数连乘问题的解题思路与方法。

过程与方法：经验解决问题的全过程，驾驭解决问题的各个步骤，

提高分析问题和解决问题的实力。

情感看法与价值观：感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样

性。

教学重点:理解并驾驭分数连乘问题的解题思路与方法。

教学难点:理解并驾驭各种不同的解题策略，敏捷运用学问解决分数连乘问

题。

教具运用：长方形纸

教学过程

一、创设情境，探究新知。

出示例8：这个大棚共480Itf,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占

整块萝卜地的L

4

1、学生阅读理解题意。

2、依据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是J

萝卜地的面积占整个大棚面积的O

红萝卜地的面积占萝卜地面积的J

要求的是的面积。

3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。

①相识一半用分数表示就是L

2

②学生折一折。

让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的

面积。

③计算出萝卜地的面积：480x'=240(肝)

2

(2)折出红萝卜地的面积。

①沟通：怎样折出红萝卜地的面积？

(红萝卜地占萝卜地的』，也就是占大棚一半的‘，先折出整张纸的一

44

半，再折出一半的L。)

4

②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：240X^=60(m2)

4

(3)列综合算式解答。480×i×i=60(m2)

24

(4)探讨不同的解题方法。

①老师让学生将整张纸绽开，视察并说说：从这张纸上，你能看出红

萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？

②小组沟通。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？

学生独立思索后进行小组沟通。

③组织汇报。

先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：ɪzɪɪɪ

248

再求出红萝卜地的面积：480Xi=60(m2)

8

列成综合算式：480×(i×i)=60(m2)

24

4、回顾与反思

(1)老师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面

积是60球，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答

案进行检验。大家能用自己喜爱的方法来检验一下这个答案的合理性吗？

(2)学生尝试检验。老师巡察，辅导有困难的学生。

二、巩固练习。

1、教材第14页“做一做”。指名学生依据阅读与理解、分析与解答、

回顾与反思三个环节绽开沟通。

2、教材第16页“练习三”第1题。

第8课时

学习内容:解决问题(三)

教学目标：

1、使学生驾驭分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数

的意义解答分数乘法的两步应用题。

2、发展学生思维,侧重培育学生分析问题的实力。

3、进行学科教学渗透法制教化，主要渗透《中华人民共和国环境噪声

防治法》第32、33条。

教学重点：理解数量关系。

教学难点：依据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教学过程：

一、复习

1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？

⑴一块布做衣服用去I。(2)用去一部分钱后，还剩下I。

⑶一条路，已修了得。⑷水结成冰，体积膨胀5。

(5)甲数比乙数少

2、口头列式：

(1)32的3是多少？(2)120页的！是多少？

86

(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后,

降低了：，降低了多少分贝？

O

(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后

只剩下原来的：，人现在听到的声音是多少分贝？

O

3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗？

4、依据学生回答，出示例4,并指出：这就是我们今日要学习的“稍困难

的分数乘法应

用题”。

二、新授

1、教学例2

(1)运用线段图帮助学生分析题意，找寻解题方法。

ɪ

8

(2)让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪

一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

8

(1)四人小组探讨，依据线段图提出解决方法，并列式计算。

解法一：80-80X1=80-10=70(分贝)

8

(4)激励学生依据题意、新辞段图，想出其次种解答方法。

________________ʌ________________

(嬴？分贝A

解法二：80×（l-ɪ）=80×ɪ=70（分贝）

88

（5）学生探讨两种解法的不同：两种方法都是从整体与部分的关系入手。

第一种思路是从总量里减去一个部重量；其次种方法是求出部重量与

总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个

部重量。

2、进行学科教学渗透法制教化，渗透《中华人民共和国环境噪声防治法》

第32、33条。《中华人民共和国环境噪声防治法》第32条规定：禁止制

造、销售或者进口超过规定的噪声

限值的汽车。第三十三条：在城市市区范围内行驶的机动车辆的消声器和

喇叭必需符合国家规定的要求。机动车辆必需加强修理和保养，保持技术

性能良好，防治环境噪声污染。

3、巩固练习：P20“做一做”

4、教学例3

（1）读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多:"表示

什么意思？（组织学生探讨，说说自己的理解）

（2）引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是青少年每

分钟心跳次数的着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。

（3）出示线段图，学生探讨沟通，结合例2的解题方法，学生独立列式计

算后全班沟通两种解题方法。

解法一：75+75×∣-=75+60=135（次）

解法二:75X（1+∣）=75×∣=135（次）

5、巩固练习：P21“做一做”（列式后让学生说说算式各部分表示什么）

三、练习

1、练习五第2、3题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比,

谁是表示单位“1”的量。

2、练习五第3、4题：学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。

四、布置作业

练习五第7、8、9、10题。

第9课时

学习内容:分数乘法的整理与复习

学习目标：

学问与技能:使学生驾驭分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行

相关计算；使学生能辨别清晰先乘后加减的运算依次，并能娴熟地应用乘

法运算定律进行简便计算。

过程与方法：回顾、整理、练习、订正。

情感看法与价值观：培育学生良好的计算习惯和分析解决问题的实力。

教学重点：引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量关系。

教学难点：让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。

教具运用：课件

教学过程：

一、创设情境，导入复习。

出示：我们学校的图书室里有故事书400本，连环画是故事书的H作

8

文书是连环画的专。学校图书室里有有多少本作文书？

1、学生独立解决。

2、汇报沟通做法。

3、提示课题：分数乘法的整理和复习

二、回顾整理，建构网络。

1、让学生说一说这个单元你学到了哪些学问？（小组内说一说，适当

的时机师生进行点评）

2、展示自己整理好的分数乘法的学问。

3、小组合作，优化整理。(课件演示)

求几个相同分数和计算方法：分子相乘的

分数乘整数

的简便运算积作分子，分母相乘的

积作分母。(能约分的

求一个数的几分慝

一个数乘分数先约分再计算)

几是多少

乘法交换律：a.b=b.a;

乘法结合律

分数乘加、乘减及(a.b).c=a.(b.c);

敏捷运用运算定

乘法运算定律的敏捷乘法安排律

律，可以使计算简便。

运用(a+b).c=a.c+b.c;

乘法安排律的逆运算：

a.c+b.c=(a+b).c

1、求一个数的几分关系式：单位

之几是多少。“1”的量(一个数)

解决问题

义问题所对应的几分之

2、稍困难的求一个

几=所求问题

数的几分之几是多少。

三、自主检评，完善提高。

1、计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算的？

ɪ×5=24×-=2x27.2X-

15818148

2、下面各题怎样计算比较简便?

11×Λ5×Ξ3d+2)X15+

3165537×il×i

3、(1)骆驼驼峰中贮藏的脂肪，相当于体重的W一头体重225千

克的骆驼，驼峰里含有多少脂肪？

(2)一头体重225kg的骆驼，驮着比它体重还多!的货物。它驮着的

货物重多少千克？

4、(1)食堂运来24吨的煤，第一次用去其次次用去的是第一次

的其次次用去多少吨？

4

(2)食堂运来24吨的煤，第一次用去工，其次次用去的这批煤的L,

34

其次次用去多少吨？

(3)食堂运来24吨的煤，第一次用去!，其次次用去的是第一次的2

3

倍少3吨，其次次用去多少吨?

四、课堂小结。

其次单元位置与方向

第1课时

学习内容：位置

学习目标：

学问与技能：能在详细的情境中，探究确定位置的方法，说出某一物

体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。

过程与方法：通过形式多样的嬉戏与练习，让学生娴熟驾驭用数对确定

位置的方法，发展其空间观念。

情感看法与价值观：体会生活中到处有数学，体会数学的价值，培育对

数学的亲切感。

教学重点：使学生经验确定位置的全过程，从而驾驭用数对确定位置的方

法。

教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。

教具运用：课件

教学过程：

一、创设情境，生成问题。

1、介绍位置

师：同学们，今日老师给你们介绍一个新挚友“海宝”（老师出示海宝

的图片）。他很想相识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以

吗？

师：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把

你的方法写或画在纸上。

(1)用“第几组第几座”描述。

(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。

2、谈话导入，揭示课题。

二、探究沟通，解决问题。

1、教学例1(课件出示例1)

(1)说一说

学生视察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。

(2)想一想

师：周明的位置在哪里？可以怎样说？

(3)写一写

请学生用自己喜爱的方式把周明的位置表示出来

A：学生独立操作，老师巡察课堂，记录不同的表达方式。

B：展示几个不同的表达方式

(4)探讨

师：同样都是周明的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然全部的

方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统

一的既清晰又简便的方法来表示？

(5)探究用数据表示位置的方法。

结合已有的表示方法”第1歹U，第3行”，并在学生探讨的基础上老师

引导学生相识用数据表示位置的方法。

A：明确说明：周明在第1歹U,第3行可以用(1,3)这样的一组数来

表示O

B：学生尝试用这样的方法表示孙芳、李小冬、赵雪、王艳的位置。

要求：

a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；

b、依据数据再说一说在第几列第几行。

C、总结方法

师、：请你细致视察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表

示位置的方法吗？

学生先独立思索，然后与同学沟通，再汇报。

归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行,

这个数就是数据中的其次个数。

2、教学例2（课件出示课本中的“动物园示意图”）

（1）视察示意图，说一说你都看到了什么。

（2）解决第（1）个问题

师：假如用（3,0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位

置吗？

A：学生独立操作，解决问题。

B：汇报沟通解决的结果。

（3）解决第（2）问题

A：出示要求

在图上标出下面场馆的位置

飞禽馆（1,1）猩猩馆（0,3）狮虎山（4,3）

B：学生按要求在书上完成

C:反馈练习结束

三、巩固应用，内化提高。

1、完成教材122页的做一做。

2、教材123页第1题：用数对表示出其他几个图案的位置。

3、教材123页第2题：

(1)用数对说一说“春”、“雪”、“花”、“土”的位置。

(2)数对(4,2)和(2,4)分别表示哪个汉字？

师问：两个数对中的“4”和“2”分表示的意义相同吗？假如不同分

别表示什么？

4、教材123页第3题：学生独立完成，然后同学之间相互检验沟通，

最终，老师再展示学生的作品，学生评价。

四、回顾整理，反思提升。

通过这节课的学习，你有什么收获？

第2课时

学习内容：位置的练习课

学习目标：

学问与技能：进一步相识位置，让学生学会用数对表示详细情境中物

体的位置。

过程与方法：练习、讲解、提高

情感看法与价值观：发展数学思维，培育空间观念，渗透数形结合的

思想。

教学重点：用数对表示物体的位置。

教学难点：如何用数对表示位置。

教具运用练习卡

教学过程

一、基本练习。

（一）、想一想，填一填。

1、小军坐在教室的第3列第4行，用表示，小红坐在第1

列第6行，用来表示，用（5,2）表示的同学坐在第一列第

行。

2、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4,1）和点（2,7）表示，

（4,1）中的4表示第4歹I」，则1表示O（2,7）表明王兵坐在第

—列第行。

3、完成教材124页的第4题。

（1）学生独立完成，集体订正。

(2)师问：视察在同一行的药品的数对，如三七和五味子，你发觉了

什么？同一列的药品的数对，如三七和桃仁，你又发觉了什么？

(二)、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)

1、如下图：假如点X的位置表示为(2,3),则点Y的位置可以表示

为()。

A、(4,4)B、(4,5)C、(5,4)D、(3,3)

工

____ΛI

X

1题图

2、如图：假如将AABC向左平移2格，则顶点A'的位置用数对表示

为()o

A、(5,1)B、(1,1)C、(7,1)D、(3,3)

。12345672题图

3、音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示，明

明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是()。

A、(5,2)B、(4,3)C、(3,2)D、

(4,1)

二、实践操作。

1、请你在方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭

⑴假如用（3,2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他游乐设施

的位置吗？请你写出来。

⑵小明说：“跳跳床在大门以东300米，再往北200米处。”请你也像

他那样说说其它游乐设施在大门的什么位置。

3、先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移4

个单位后的图形4A'B'C',然后写出所得图形顶点的位置。A'

()B'()C,)

9

⑴猴山的位置用(5,2)表示，请你在图上标出金鱼湖(6,6)、盆

景园(3,8)、北门(2,10)的位置。

⑵暑假，小明一家巡游了公园，活动路途是(10,1)-(5,2)f(7,

4)f(9,7)f(6,6)f(3,8)-→(2,10)o请你画出他们的巡游路

途。

三、课堂小结。

第三单元分数除法

第1课时：倒数的相识

教学内容：教科书第28〜29页例1、“做一做”及相关内容。

教学目标：

1.使学生通过视察、分类、探讨等活动相识倒数，理解倒数的意义。

2.使学生体验找一个数的倒数的方法，会求一个数的倒数。

3.在探究沟通的活动中，培育学生视察、归纳、推理和概括的实力，

发展数学思维。

教学重点：理解倒数的意义；求一个数的倒数。

教学难点：理解“互为倒数”的含义。

教学打算：教学课件、写算式的卡片。

教学过程：

（一）计算、分类，初步感知倒数的特征

1.独立计算，回顾旧知。

（1）老师出示几道分数乘法式题（包括教材中的四道题与另外补充的四道

结果不为1的算

式）。

⑵学生独立完成上面几组题，小组内检查并订正。

（3）请个别学生说说分数乘法的计算方法，突出分子与分母的约分。

（设计意图：在“倒数的相识”教学前，学生已经驾驭了分数乘法的

计算方法。在进行分数乘法计算时，分子与分母之间的约分凸显了乘积为

1的分数乘法的特殊性，为倒数的相识供应了感知基础。）

2.算式分类，关注算式特点。

师：视察这些算式，假如将它们分成两类，怎样分？

学生的分类方法可能会有多种，在汇报沟通时突出以乘积是否为1来分

类。

3.视察发觉，沟通算式特点。

让学生说说乘积为1的算式有什么特点。

学生探讨并说出自己的发觉：

两个数的乘积都是1.相乘的两个数的分子和分母正好颠倒了位置。

（设计意图：通过学生视察、分类、探讨等活动，初步相识倒数，为

学生精确、顺当地导出倒数的定义作好铺垫。）

（二）逐层深化，相识倒数

1.了解概念。

出示倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数。

给出倒数的范例：［和?互为倒数，I的倒数是?oI的倒数是I

OəOOOO

让学生说说上面算式中哪两个数互为倒数。

当学生说“5和（互为倒数”时：引导学生进一步思索：5的分子是

5

几?分母是几?概括

出：整数可以看成分母是1的分数。

2.理解概念。'

让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对

定义中关键要素的理解：乘积是1；两个数；互为倒数。

引导学生思索：互为倒数的两个数有什么特点?使学生进一步相识到:

除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，假如一个数大

于1，另一个数确定小于1。

3.练习巩固。

出示教科书第29页第1题；让学生找一找哪两个数互为倒数。

（设计意图：通过层层递进的辨析，深化理解倒数的意义。有了第一

环节对倒数的初步感

知，学生很简洁“定义”倒数，但是未必能精确理解倒数中的关键要素，

因此本环节通过分析

定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。）

（三）沟通探讨，会求倒数

1.探讨方法。

(1)出示例题，让学生说说哪两个数互为倒数。

(2)在汇报时说说怎样找一个数的倒数，在学生汇报的同时板书

5一分子,分用交换位置ɜʒ×ɜ

"6分子、分母交换位置76×7

O0

2.思索特例。

小组探讨：1的倒数是多少?O有倒数吗？

3.运用方法。

师：用刚才的方法完成下面的练习。

(1)教科书第28页“做一做”。

⑵教科书第29页第3题。

4.概括方法。

通过对下列问题的思索，引导学生概括如何求一个数的倒数。

(1)互为倒数的两个数有什么特点？

(2)如何求整数的倒数?O有没有倒数？1的倒数是多少？

(3)如何求分数的倒数？

(设计意图：“求一个数的倒数”并不难，关键是“完整地概括”和“严

谨地思索”。因此，此环节在出示例题后先让学生充分说“如何找倒数”，

再沟通找到的“特殊的倒数”以及更多关于倒数的发觉。以“发觉一一质

疑一一沟通一一探讨”的形式使学生的思索更主动主动，培育学生的理性

思索实力。）

（四）练习深化

1.出示教科书第29页第2题，推断这些说法对不对，并说说为什么。

2.独立完成教科书第29页第4题，说说有什么发觉。

3.出示教科书第29页第5题。

师：小红和小亮谁说的对?为什么？

（设计意图：通过对倒数概念的辨析，深化理解概念，对比除以一个数

与乘这个数的倒数

的计算，为后面分数除法计算学习做打算。）.

（五）回顾总结'

老师：本节课有哪些收获?

第2课时一个数除以分数

教学内容：教科书第31〜32页例2及“做一做”相关内容。

教学目标：

1.让学生在详细的问题情境中，探究一个数除以分数的计算方法，完

善并驾驭分数除法的计算方法，并能正确计算。

2.在探究一个数除以分数的计算方法的过程中，让学生驾驭数形结合、

迁移类推、转化等基本数学思想，体会数学思想的奇妙与魅力，发展学生

的数学思维。

教学重点：理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则,

能正确计算分数除法

教学难点：探究一个数除以分数的计算方法。

教学打算：课件、投影等。

教学过程：

（一）阅读理解，分析问题

出示例题图，让学生说说自己发觉了哪些数学信息。

板书条件和问题。

思索：解决这个问题，须要求出什么？如何列