人教版六年级数学上册第六单元大单元教学设计

人教版六年级数学上册第六单元大单元教学设计

第六单元百分数（一）单元解读

一、链接课标

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第三

学段''中提出："体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数;

理解分数、小数、百分数的意义”“掌握必要的运算技能”“尝试从日常

生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探

索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“经

历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回

顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法

解决问题的过程中，认识数学的价值”。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第

三学段，，中提出：“结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分

数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化

为分数）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”。

二、单元目标

1.使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用

百分数表述生活中的一些数学现象。

2.使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。

3.使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分

数的实际问题。

4.使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类

比的数学思想。

单元教学重点：百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几

的应用题。

单元教学难点：比较复杂的百分数应用题。

三、内容分析

百分数是本册教材中涉及到的数与计算的最后一部分内容，是在

学生学过整数、小数、特别是分数的概念和用分数解决问题的基础上

进行教学的。它实际上是表示一个数是另一个数的百分之儿的数，但

与一般的分数又有一定的区别。同时百分数也是在生产、生活、工作

中广泛应用的数。因此，这部分内容是小学数学中重要的基础知识之

-O本单元共设计安排了9个例题，涵盖了百分数的意义和写法，百

分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题三大部分内容。

由于百分数就是分数的比率意义在生活中应用的特殊例子，因此

本单元选取的素材非常注重从学生熟悉的生活实际出发。比如，从电

脑安装程序格式化进度、衣服成分含量、销售增幅等生活中常见的例

子引入百分数，并提示学生回忆是否在其他地方见过这样的数，激活

学生已有的生活经验，引导学生理解这些百分数的实际含义。百分数

又是一种特殊的分数，与分数既有密切的联系，又有一定的区别。教

材中加强了知识之间的联系与沟通，激活学生已有生活经验，培养学

生迁移类推的能力，有意识地引导学生思考，主动沟通知识之间的联

系，培养学生的分析比较、迁移类推的能力，不断增强学生应用数学

的意识。

问题是思维的心脏。要培养学生的思维能力，提高学生解决问题

的积极性，只有使学生真正体会到解决问题的必要性与迫切性才能实

现。因此，教师在教学中要努力创设合适的问题情境，大大地激发学

生对问题解决的热情与兴趣。以问题解决为驱动，掌握解决问题的方

法

问题解决是数学学习的重要内容，也是教与学的难点。如何将《义

务教育数学课程标准（2022年版）》提出的“发现和提出问题”“分析

和解决问题”的教学目标落实在教学中？只有在让学生在解决实际问

题时经历问题解决的全过程，才能提高解决问题的能力。使学生经历

问题解决的全过程，培养问题解决的策略，提升解决问题的能力在解

决问题的过程中，要适当渗透数学思想方法，以进一步提升学生的数

学素养。

四、课时安排

第一课时：百分数的意义和读写法

第二课时：百分数与小数、分数的互化例1

第三课时：百分数与小数、分数的互化（2）例2

第四课时：求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少

第五课时：求比一个数多（少）百分之多少的数是多少

第六课时：百分数问题中的变化幅度问题例5

第六单元第1课时百分数的意义教学设计

学校授课班级授课教师

1.通过生活中的具体情境，理解百分数的意义，学会百分数的读法和写法。

学习目标2.经历百分数意义的探索过程，理解百分数和分数的区别和联系。

3.感受百分数在实际生活中的应用价值，体会数学与生活的密切联系。

~i工结合具体情境理解百分数的意义，能正确读、写百分数。

掌握并理解分数与百分数的联系和区别，会用百分数描述生活中的一些数学问

难点

题。

学生已经认识了整数、小数、分数以及比的意义，能应用相关知识解释一

些生活现象，解决一些简单的实际问题，积累了丰富的与数和运算相关的数学

活动经验。百分数的意义是分数意义的延伸，学习百分数的意义能帮助学生更

学情分析好地理解百分数与分数、比等知识的内在联系，完善认知结构；同时百分数在

现实生活中有着十分广泛的应用，学习百分数的意义，有助于学生更好地理解

生活中利率、利润率、折扣等现实问题，积累解决问题的经验，感受百分数的

应用价值，激发对数学学习的兴趣。

核心素养在认识百分数的过程中，培养数感，渗透符号意识。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：通过生活中的具体情境，理解百分数的意义。

【设计意图：百分数的“素材”由教师从生活中选取，向学生渗透了数学源于生活、服务于生

产实践的理性精神，同时同桌互读自己收集到的百分数，发挥了学生学习的主体作用。】

O情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，在生活中，我们经常会见到下面这样的数。（课件出示生活中常见

的百分数应用的例子）

1.提问：这些数有什么特点？

2.学生观察后汇报：这些数可以分成两部分，前面的数是整数或者小数，后面有"%”的符号。

O知识链接，构“联系”

1.师生共同梳理这些数形式上的特点。

2.学生举例子：在生活中哪些地方还见到过类似的数。（学生结合生活经验自由的说）

口新知探究，习“方法”

教师课件展示：教材第80页例题的情境内容。

A品牌的汽车1―2月转售量

为IlOoo辆，比去年同期增

120%,其中刚刚过去的

2月份销量与去年同期相比.

增幅甚至达到241%

一、学生独立自学，教师观察指导。

I.学生通过阅读学习，总结什么是百分数？

2.探究活动：阅读教材内容。

说说图中几个百分数各表示什么意思。

探究怎样读、写百分数。

组员之间互相说一说。

二、学生发言，教师总结

1.归纳总结：像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。“％”叫做百分号。

(易错点：在百分数中，百分号前面的数可以是整数、小数，但不能是分数。)

2.利用画图的方法；探究百分数表示的具体意义：

(1)图一：14%表示以格式化的部分占整个要格式化的心。

100

(2)图二：65.5%表示羊毛含量占羊毛外套的竺上。

100

(3)图三：120%今年1-2月比去年同期今年比去年同期增长上120。

100

归纳总结：百分数可以表示部分与整体的关系或两个量之间的比较关系。14%

，65.5%,120%,百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，在生活中也叫"百分率''或"百分比

这就是百分数的意义。

学习任务二：能正确读、写百分数，掌握并理解分数与百分数的联系和区别。

【设计意图：交流百分数表示的意义时，以“图形”“举例”等多种方式引导学生理解百分率表

示的意义，多元表征帮助学生理解百分数的内涵,借助画图的方式进一步理解百分数的内涵。

在对比中，不但帮助学生建构完整的百分数意义的模型，且经历了从具体事物中概括出本质

的思维过程，培养学生的抽象概括能力。】

明确百分数的读、写方法。

一、学生分组自学，教师观察指导

1.学生试着读一读百分数，并想一想百分数应该怎样写、怎样读？

2.组内互相读一读百分数总结百分数的读、写方法。

3.组内讨论：百分数与分数的联系和区别。

二、学生发言，教师总结

1.百分数怎么写：（生自主归纳，教师完善）百分数显著的特征是带有"％”,百分数一般不

写成分数形式，而是在原来的分子后面加上“％”来表示。（讲练结合，虚空书写）

写百分数时，先写分子，再在分子的后面加上％。

百分之二1一一写作21%

百分之零点三写作0.3%

2.百分数怎么读：（生自主归纳，教师完善）百分数的读法与分数的读法大体相同，先读

分母，再读分子。读作“百分之”，不能读作“一百分之”。（教师边示范边讲解）

读百分数时，先读分母（即％）,再读分子。

14%读作百分之十四

65.5%读作百分之六十五点

120%读作百分之一百二十

3.像这样的相比关系我们以前还学过吗？

分数可以表示两个数或两个量的相比的关系，也可以表示一个具体的数或数量，百分数只

表示相比的关系。

学习任务三:通过分层练习，进一步明确百分数的意义，能正确的读、写百分数，

会用百分数描述生活中的一些数学问题。

【设计意图：这一专项强化练习，巩固本节课所学的知识内容，理解百分数的意义，能正确

学会读写百分数。】

O达标练习，活“应用”

一、课堂练习

1.写出下面的百分数。

百分之一百分之二十八百分之零点五

2.读出下面的百分数。

17%45%99%100%140%

0.6%7.5%33.3%121.7%300%

二、学以致用

3.说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。

4.一件羊毛衣中86%羊毛，14%羊绒

三、能力拓展

5.下面的正方形表示力”，把各图中阴影部分用分数和百分数表示出来。

6.读出或写出下面的百分数。

(1)女教师人数是男教师的130%。

(2)豌豆中脂肪含量是1.1%«

(3)据统计，2021年我国森林覆盖率约为百分之二十四。

(4)琳琳家这个月食品支出占总支出的百分之三十点八。

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

1.完成课件上作业内容。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

百分数的意义读、写方法

像上面这样的数，如14%,65.5%、120%...叫做百分数。“％”叫做百分号

百分之二十一写作21%

百分之零点三写作0.3%

14%读作百分之十四

65.5%读作百分之六十五点

120%读作百分之一百二十

第六单元第2课时百分数与小数'分数的互化（1）教学设计

学校授课班级授课教师

1.通过生活中的具体情境，掌握求一个数是另一个数百分之几的解题方法，

会把小数和分数化成百分数。

学习目标

2.理解各种百分率的意义，并会求各种百分率。

3.感受百分数在实际生活中的应用价值，体会数学与生活的密切联系。

通过生活中的具体情境，掌握求一个数是另一个数百分之几的解题方法，会

重点

把小数和分数化成百分数。

难点理解各种百分率的意义，并会求各种百分率。

本课一要注意引导学生利用旧知自主探究新知。学生对“求一个数是另一个数

的几分之几''的问题并不陌生，因此，只要理解命中率的含义，列式计算并不

困难。二要注意加强对生活中的百分率含义的理解。在命中率的基础上，一

学情分析

方面要引导学生理解更多的百分率的实际含义，另一方面要引导学生理解求

百分率时为什么要乘100%的道理，进一步明确百分率与分数的联系与区别，

同时体会百分率在生活中的广泛应用。

核心素养在求百分率的过程中，渗透模型思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：通过生活中的具体情境，掌握求一个数是另一个数百分之几的解题

方法，会把小数和分数化成百分数。

【设计意图：利用学生喜闻乐见的投篮比赛导入，引导学生在已有的经验的基础上沟通数学

与生活的联系，更易于其理解掌握。利用“谁投篮更厉害些”这个问题让学生意识到要比较谁

厉害，就需要去计算“投中次数占投篮总次数的百分之几“，从而帮助学生在解决问题的过程

中更深入的理解命中率的含义。】

O情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，前进小学正在如火如荼的举行篮球比赛，其中蕴藏着很多有趣的数

学问题，我们一起来探索。

n知识链接，构“联系”

1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化成分数的方法。

0.351.20.367

学生动手转化，并总结转化方法。（先化成分母是10、100、IOOO的分数，再约分。）

2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。

7517

25'TOO'I

先把下面的分数化成小数，再说一说分数化成小数的方法。（分子除以分母）

o新知探究，习“方法”

课件展示教材82页情境内容：王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们

两人的命中率是多少？谁的命中率高？

阅读习题，寻找信息，明确要解决的核心问题。

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生阅读例题，你获得了哪些信息？

2.提问：谁投篮更厉害些？你准备比较哪个数据？

3.提问：怎样理解“命中率”怎么计算呢？请你分别算一算，王涛和李强的“投中次数”分别占

他们“投篮总次数”的“百分之几

二、学生发言，教师总结

1.已知信息：①王涛5投3中②李强6投4中所求问题：①他们两人的命中率是多少

②谁的命中率高

2.教师指出：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之多少。

命中率实际上是求一个数是另一个数的百分之几,这与求一个数是另一个数的几分之几的计

算方法相同，用除法计算。

命中率=投中的次数小投篮总次数

3.小数化成百分数

我们先来看一下这位同学的计算过程。

660

3÷5=0.6=-——=60%

10100

4÷6Y）.667=史N=也=66.7%（除不尽时，通常保留三位小数。）

IOOOIOO

总结小数化成百分数的方法：先把小数改写成分母是IOO的分数，再化成百分数。

4.分数化成百分数

还有同学是这样做的。

钎一3_3×2060

一=60%

5^5×20100

266766.7

4÷6=—≈0.667==66.7%

3ToooToo

总结分数化成百分数：先把分数改写成分母是100的分数，再化成百分数。

5.呈现结果并小结：

王涛：3÷5×100%=0.6×100%=60%

李强：4÷6×100%≈0.667100%=66.7%

因为60%<66.7%,所以李强厉害些。

同学们,我们比较出李强投篮更厉害些，因为60%小于66.7%。你知道吗？这60%和66.7%,

在篮球技术统计中被称为“命中率”。你能根据刚才的经验，说一说什么是“命中率”，或者”命

中率''是怎样计算的吗？"命中率''是投中次数占投篮总次数的百分之几。

命中率=投中次数÷投篮总次数XIO0%。

学习任务二：理解各种百分率的意义，并会求各种百分率。

【设计意图：从求命中率到求出油率，促使学生知识理解的自主迁移，从而进一步理解百分

率的含义。联系生活,交流更多百分率的含义及求法,即加深理解,也为后续解决问题准备。】

同学们，“命中率”你理解了，也会算了，那其它百分率呢？一起来看一看吧。

一、学生分组自学，教师观察指导

1.学生试着求生活总常见“百分率”的求法。

2.通过比较分析，这些问题的解决方法的相同点及每种百分率表示的含义。

二、学生发言，教师总结

在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多，如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产

品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。

1.学生的出勤率表示出勤的学生人数（比较量）占学生总人数（标准量）的百分之几。

出勤多=也若%⅛∙*×W0⅝

2.总结：生活中常见的百分率的求法:

（合格的产品数）

合格，=X100%

（向将的陵；）

出粉，∙二m的**S×100∖

上（成潺的株树）

U-、—×100%

百分率一般不会超过100%,但是增长率可能超过100%。

学习任务三:通过分层练习，进一步明确百分数的意义，能正确的读、写百分数，

会用百分数描述生活中的一些数学问题。

【设计意图：练习设计素材和生活密切相关，让学生体会数学知识的生活味。同时在解决问

题中渗透先分析再解题的理念，促使学生养成先思后行的良好学习习惯。】

O达标练习，活“应用”

二、课堂练习

1.把下面的小数改成百分数。

0.970.080.005

2.把下面的分数化成百分数

111

4-6-8-

二、学以致用

3.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼标准的有152人。六年级学生的体育达标率是

多少？

4.榨油厂的李叔叔告诉小静：“200Okg花生仁能榨出花生油760kg。”这些花生的出油率是

多少？

三、能力拓展

5.生物小组进行玉米种子发芽试验，每次实验结果如下。请你计算每次实验的发芽率。

实险次数实验种子数/粒发芽种子数/粒发芽率

1300285

2300282

3300294

4300291

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

1.完成课件上作业内容。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

百分数和小数、分数的互化（1）

方法一：方法二：

…33×2060…

3÷5=0.6==60%3÷5=—=------=——=60%

10055×20100

4

4÷6≈0.667=-ɪ=66.7%4÷6=-≈0.667=66.7%

10006

答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%,李强的命中率高些。

第六单元第3课时百分数与小数'分数的互化（2）教学设计

学校授课班级授课教师

1.通过生活中的具体情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法。

学习目标2.掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能正确地进行互化。

3.沟通知识间的联系，培养学生的分析能力，发展数感，增强学好数学的信心。

重点通过生活中的具体情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方法。

难点掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能正确地进行互化。

本节课的内容是在学生学过用分数解决问题，百分数的意义，分数和小数化为

百分数的基础上教学的。教学中注意沟通百分数解决问题和分数解决问题的联

系，体验迁移的学习方法。与例1相似，例2也有两个教学目标，一是解决“求

学情分析

一个数的百分之几是多少''的问题，二是在解决问题的过程中，学会把百分数化

成分数、小数的方法。其中，第二个目标已在本单元第2课时上达成，因此本课

的目标主要是解决“求一个数的百分之几是多少''的问题。

核心素养自主发现“求一个数的百分之几是多少”的解题方法，体现类比的思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：通过生活中的具体情境，掌握求一个数的百分之几是多少的解题方

法。

【设计意图：创设情境，以提出问题为驱动，让学生调动已有的知识，为解决问题做好知识

上的迁移准备。学生已有解决“求一个数的几分之几是多少”的知识基础，因此可以引导学生

利用线段图分析数量关系，利用原有的知识和经验，自主探究“求一个数的几分之几是多少”

的新问题。】

O情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，你们是怎样保护你们的牙齿的？（学生自由说一说）

讲解一些牙齿预防的小知识：每年的9月20日为“全国爱牙日”。帮助公众建立牙齿保健的

习惯，增强口腔健康观念。

正确的刷牙习惯：刷牙不仅可以清洁牙齿，减少菌斑，还可以对牙床起按摩作用，促进牙龈

健康，增加抵抗力，使牙齿长得更坚固。

我们提倡每天早晚各刷一次牙，清晨起来刷一次，晚上睡觉前再刷一次，刷牙后不应再进食

物。

O知识链接，构“联系”

I.把下面各数改写成百分数。

0.13=-

5

0.825=-=

7

1.学生独立完成。

2.归纳总结：小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上“％”。分数化成百分数，分母是

100的因数或倍数,化成分母是100的分数，改写成百分数。分母不是100的因数或倍数,把

分数化成小数,再化成百分数。

O新知探究，习“方法”

课件展示教材83页情境内容：春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法

作品占了14%。书法作品有多少幅？

阅读习题，寻找信息，明确要解决的核心问题。

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生阅读例题，你获得了哪些信息？

2.提问：要解决的问题是什么？

3.思考：这一问题和我们学过的哪些知识有联系？

二、学生发言，教师总结

1.已知信息：春蕾小学共收到参赛作品750幅；

书法作品占了14%。

所求问题：书法作品有多少幅？

2.分析与解答。

(1)知识迁移，“求全校人数的20%是多少”和求“全校人数的2々0是多少”意义相同,都是

100

用乘法计算。

数量关系：全校人数x20%=有牙病的人数，列式：750x20%»

学习任务二：掌握百分数和分数、小数互化的方法，并能正确地进行互化。

【设计意图：从具体的情境出发，通过交流，沟通学生之间的想法，为要解决的新问题作铺

垫。引导学生通过观察、比较不同方法的相同之处，沟通新旧知识间的联系，从而进行类比

思考，得出结论。】

思考：一个数乘百分数怎样计算呢？尝试计算：750×20%O

一、学生分组自学，教师观察指导

1.尝试计算750×20%,引导：能否转化成学过的知识解决呢？

2.将计算的方法在组内交流，总结一个数乘百分数的计算方法。

二、学生发言，教师总结

1.小组交流汇报：

方法一：把14%改写成分母是100的分数，再写成小数。

I：11

75O×l4%=75O×-τ^-=75O×O.14=IΠ5（幅）

IL

小数点向左林切西在.去掉百分号

方法二：把14%改写成分母是100的分数，再化简成最简分数。

7SUX∣4%=7WX悬=75"XTr=IM（幅）

归纳总结：百分数是怎样化成小数、百分数呢？

（1）百分数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位化成小数。

（2）百分数：改成分母是100的分数,能约分的约分化成分数。

（3）易错点：把百分数化成小数，移动小数点的位置时，如果小数的位数不够，

要先用0补足。

学习任务三：通过分层练习，巩固百分数，小数和分数的互化，掌握求一个数百

分之几是多少的方法。

【设计意图：分层练习，巩固提升。进一步巩固“求一个数的百分之几是多少”的解题模型。

同时可以拓展用模型去解决更加复杂的实际问题。】

O达标练习，活“应用”

三、课堂练习

1.把下面的小数和分数改写成百分数，百分数改写成小数和分数。

0.970.080.005

111

4-6-8-

97%0.5%25%12.5%16.7%

2.六（1）班有40名学生，上学期期末跳远测验有95%的人及格。及格的学生有多少人?

二、学以致用

3.分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。

4.把表格补充完整。

三、能力拓展

5.百花胡同小学有480人，有10%的学生参加了合唱团。参加合唱团的学生有多少人？

6.油菜籽的出油率是42%。一个榨油厂榨出210Okg菜籽油，用了多少千克油菜籽？

7.一个数，加上百分号后比原来减少了49.5,这个数原来是多少？

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

1.完成课件上作业内容。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

例2：春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。春蕾小

学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

方法一：方法二：

750×20%750×20%

=750×i

=750×0.25

=150（人）=150（人）

答：有牙病的学生有150人。

第六单元第4课时求一个数比另一个数多（或少）百分之几

是多少的解题方法教学设计

教学流程

学校授课班级授课教师

1.通过生活中的P1体情境，掌握可向一个数比另一个数多（少）百分之几是多少

的解题方法。

学习目标2能.准确找出问是则中的标准量和比较量。建立百分数问题与分数问题之间的

联系，渗透化归f向思想。

3在.解决问题过充W中，培养分析I可题、解决问题、知识迁移的能力。

重点掌握求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。

难点能准确找出问题中的标准量和比较量。

教材在例3中通过“植树造林”的问题情境中呈现了“求一个数比另一个

数多（或少）百分之几”的问题，明确了这类问题的数量关系和分数乘除法问

题的数量关系类似，引导学生有效利用已学知识自主探究。教材利用线段图

直观表示出量和量之间的关系，意在帮助学生进一步理解数量关系。教材呈

学情分析

现了两种解决问题的方法，拓宽学生的解题思路，并通过比较，发现它们的

共同点是都把问题化归为“求一个数是另一个数的百分之几接下来，教材

指出这类问题在实际生活中的相关表述,从而帮助学生进一步理解“多（或少）

百分之几''的含义。

核心素养建立百分数问题与分数问题之间的联系，渗透化归的思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

学习任务一：阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。

【设计意图：创设植树造林的问题情境，帮助学生了解植树造林的意义，培养他们保护环境

的意识。创设问题情境后引导学生对题目进行阅读和理解，理清题目中的数量关系，明确要

求的问题是什么，帮助学生养成认真审题的好习惯。并画线段图分析问题。】

O情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，你们是森林的作用吗？（学生自由说一说）

讲解一些森林作用的知识：森林的作用主要有调节气候、净化空气、维护生态平衡。还可以

防止水土流失，美化环境。

介绍植树节，帮助学生养成植树，爱护书目的好习惯。

口知识链接，构“联系”

学校在植树节举行植树活动，四（1）班植树60棵，四（2）班植树50棵。四（1）班植树

的棵数比四（2）班植树的棵数多几分之几？

1.学生独立审题列式解决。

2.归纳总结：求比一个数多（少）几分之几的数是多少的方法，先计算差值，再用除法计算。

（除以“标准量”）

O新知探究，习“方法”

课件展示教材87页情境内容：原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划

增加了百分之多少？

原计划造林12公顷,实际造林14公顷*实际造林比原计划增加了百

分之多少？

阅读习题，寻找信息，明确要解决的核心问题。

一、学生独立自学，教师观察指导。

I.学生阅读例题，你获得了哪些信息？

2.明确：要解决的问题是什么？

3.画线段图分析问题。

二、学生发言，教师总结

I.已知条件：原计划造林12公顷，实际造林14公顷，所求问题是：求实际造林比原计划增

加了百分之几。

2.画线段分析问题：理解数量关系

根据收集到的信息，画出线段图。“实际造林比原计划增加了百分之几”是什么意思？

把谁看作单位“1”?

学生先在练习本上独立画线段图，再在小组内交流自己的画法，最后全班反馈。

原计划：、

比原计划

12公

实陈：--------------------

5----------------V-

14公Hl

学习任务二：掌握求一个数比另一个数多(少)百分之几是多少的解题方法。

【设计意图：解答过程中借助画线段图的方式，清楚、直观，帮助学生正确分析数量之间的

关系。同时鼓励学生用不同的方法解决问题，锻炼学生的思维能力。】

思考：一个数乘百分数怎样计算呢？尝试计算：750×20%O

一、学生分组自学，教师观察指导

1.探究解题方法

用什么方法计算？先算什么，再算什么？怎么列式？

2.学生先独立解决问题，再与同桌交流。

3.全班集体汇报、交流。

二、学生发言，教师总结

L全班交流解答方法。

预设1：先求实际比原计划增加的面积，再求增加的面积占原计划的百分之几。

(14-12)÷12

=2÷12

≈0.167

=16.7%

预设2：先求实际造林是原计划的百分之几。

14÷12≈1.167=116.7%

116.7%—100^16.7%

2.沟通联系。

在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之儿”……来表示增加、

减少的幅度。你知道这些话的含义吗？举例说一说。

3.归纳总结：百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的。运用分数问题的解题方法解决

百分数问题，体现了化归思想。

学习任务三：通过分层练习，巩固求一个数比另一个数多（少）百分之几是多少

的解题方法。

【设计意图：结合生活中的例子，来帮助学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。

帮助学生巩固解决求一个数比另一个数多（或少）百分之几问题的方法，先算出相差量，再

去除以单位“I”，解决问题时要找准单位“1”。1

口达标练习，活“应用”

四、课堂练习

1.小飞家原来每月用水约IOt,更换了节水龙头后每月用水约9t,每月用水比原来节约了百

分之多少？

2.填空。

（1）为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（）

面，多（）％。

（2）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比

新风小学的少（）册，少（）%。

二、学以致用

3.哥哥的身高是150cm,体重是40kg；妹妹的身高是120cm,体重是24kg。

（1）哥哥比妹妹约重百分之多少？妹妹比哥哥轻百分之多少？

（2）哥哥比妹妹高百分之多少？妹妹比哥哥矮百分之多少？

4,1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右，到2021年年底增加到30万只左右。2021年年

底藏羚羊的数量比1999年增加了百分之多少？

5.小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车提速了，14小时就能到。现在乘火车

去奶奶家的时间比原来节省了百分之多少？

三、能力拓展

6.1个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm>3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，

体积要比原来减少百分之多少？

7.一辆汽车从甲城开往乙城，计划6小时到达，实际5小时到达。实际速度比计划速度提高

了百分之几？

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

1.完成课件上作业内容。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

Zz求一个数比另一个数多(少)百分之几ʌ

(14-12)÷1214÷12≈1.167=116.7%

=2÷12116.7%-1∞%=16.7%

≈0.167

=16.7%

答：实际造林比原计划增加了16.7%«√

第六单元第5课时求比一个数多（少）百分之多少的数是多

少教学设计

学校授课班级授课教师

1.通过生活中的P1体情境，掌握可社匕一个数多（或少）百分之几;1走多少的解题

方法.

学习目标2能.准确找出问是则中的标准量和比较量。建立百分数问题与分4攵问题之间的

联系，渗透化归f向思想。

3在.解决问题过充W中，培养分析I可题、解决问题、知识迁移的自N力。

重点掌握求比一个数多（或少）百分之几是多少的解题方法。

难点能准确找出问题中的标准量和比较量。

例4是解决“求比一个数多（少）百分之多少的数是多少“，学生通过前

面的学习积累了百分数问题的解决方法，本课中教材提供了两种基本的问题

学情分析

解法，体现不同的解题思路，使学生清楚每种解法先算什么，再算什么，规

范解决这一问题的方法步骤。

核心素养把分数问题的解题方法方法迁移到百分数，体现类比的数学思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。

【设计意图：通过练习,复习求一个数的几分之几是多少的问题的解决方法,为新知识的学习

做准备。求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题是学生已经掌握的知识，因此提

前复习此类题目可以给本节课的教学起到事半功倍的作用。利用知识间的迁移，学生能够很

好地过渡到求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题。】

O情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，你们喜欢读书吗？（学生自由说一说）

其实在我们的身边藏着很多的数学知识，例如在学校的图书馆中，我们一起来看看。

O知识链接，构“联系”

7

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了—•现在有多少册图书？（两种方法

解决)

(I)分析问题，找出单位“1”的量和对应的数量关系。

(2)学生独立列出算式解决。

交流复习任务，组织学生评价反馈。

方法一：方法二：

,77

1400+1400×—1400×（1+一）

2525

28

=1400+168=1400×—

25

=1568（册）=1568（册）

总结：在解决问题时，从不同的角度去思考，会有不同的方法。今天我们继续用这种思维习

惯去解决新的问题。

O新知探究，习“方法”

课件展示教材88页情境内容：课件出示例4：

5双肿商砧4〃份的价格比3〃6)驿「20%.5〃份的价格比4"份又潦

f20%,5月份的价格和3月份相比是减了还是算『？变化帼度是多少？

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在有多少册图书？

阅读习题，寻找信息，明确要解决的核心问题。

一、学生独立自学，教师观察指导。

1.学生阅读例题，你获得了哪些信息？

2.明确：要解决的问题是什么？

3.画线段图分析问题。

二、学生发言，教师总结

1.学生读题找信息。你知道了哪些数学信息？

已知问题：图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%,问题是求现在的图书室有

多少册图书。

2.分析数量关系。把哪个量看做单位“1”？

总结：把“1400册”看做单位力”。

3.画线段图表示题中的数量关系吗？

1400‹

.q_________ʌ_________∙

原有：r[

；12%

今年：-------------------------g

s--------------------------------J

7

学习任务二：掌握求比另一个数多（少）百分之几是多少的解题方法。

【设计意图：学生通过独立思考、同桌合作、全班交流反馈的形式，总结这类问题的解决方

法。列式解决这一问题。使学生学得轻松、学得快乐，感受到学习的乐趣。】

思考：一个数乘百分数怎样计算呢？尝试计算：750×20%o

一、学生分组自学，教师观察指导

L探究解题方法

用什么方法计算？先算什么，再算什么？怎么列式？

2.学生先独立解决问题，再与同桌交流。

3.全班集体汇报、交流。

二、学生发言，教师总结

1.学生根据题意自主计算。

2.全班交流解答方法。

预设1：先求出增加的图书数量。

1400×12%=168（册）

1400+168=1568（册）

预设2：先求今年图书册数是去年的百分之几。

1400×（1+12%）

=1400×112%

=1568（册）

4.议一议：怎样解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题？

总结：与求比一个数多（或少）几分之几是多少的问题的数量关系与解题方法完全相同。

只是把分数换成百分数.

学习任务三：通过分层练习，巩固求比一个数多（少）百分之几是多少的解题方

法。

【设计意图：结合生活中的例子，来帮助学生体会到数学来源于生活，生活中处处有数学。

通过分层帮助学生巩固解决求比一个数多（或少）百分之几问题的方法。】

o达标练习，活“应用”

五、课堂练习

1.龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人?

2.填空。

（1）为迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多（）

面，多（）％。

（2）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比

新风小学的少（）册，少（）％。

3.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来。孵出来的小鸡有多少只？

二、学以致用

4.曙光小学以往的跳高记录是1.3m,本次比赛中王平的跳高成绩比这一记录高了I0%o王

平的跳高成绩是多少？

5.学校社团活动课，有40人参加书法小组，参加科技创新小组的人数比参加书法小组的多

40%。有多少人参加科技创新小组。

三、能力拓展

6.解决问题。

（I）一个养殖场，养鸡1800只，养鸭的只数比鸡的只数多I5%o该养殖场养鸭多少只？

（2）修路队修一段公路，第一周修了1500米，第二周比第一周少修了10%o第二周修了多

少米？

（3）国庆节促销，一部手机原价3500元，现价优惠20%。这部手机现价多少元?

（4）一堆水泥重120吨，一堆黄沙质量的与水泥质量的40%相等。这堆黄沙重多少吨？

7.袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水稻之父”。2021年，袁隆平院士指导的杂

交水稻示范片双季水稻年平均产量达到了每公顷24.063比攻关目标高了约7%。攻关目标

约是每公顷多少吨？（得数保留一位小数。）

O作业布置，拓“延伸”

【作业设计】

1.完成课件上作业内容。

2.完成《分层作业》。

【板书设计】

求比一个数多（少）百分之几的数是多少

1400×12%=168（册）1400×（1+12%）

1400+168=1568（册）=1400×112%

=1568（册）

答：现在图书室有1568册图书。

第六单元第6课时百分数问题中的变化幅度问题例5

教学设计

学校授课班级授课教师

1.掌握用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度''的

百分数问题。

学习目标2.能准确判断变化过程中的单位“1”，经历发现问题、提出问题、分析问题、解

决问题的全过程，培养学生的问题意识和探究意识。

3.在解决问题过程中，培养分析问题、解决问题、知识迁移的能力.

通过问题解决初步学习利用假设法解决问题，进一步掌握百分数解决问题的基

重点

本方法。

在问题解决过程中感受单位“1”的变化，利用问题，引导学生体会变中有不变

难点

的思想。

学生掌握了百分数问题的解决方法，对于本例题的这一实际问题引入研

究，让学生经历解决问题的全过程，初步学习用假设法解决这样单位'T'未知

学情分析

的百分数问题。同时，在不同假设数据的对比中体会假设法的合理性，感受单

位“1”的变化,了解变中的不变。

核心素养

通过假设3月的价格为具体数量或单位1,体现了假设的数学思想。

教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）

教学流程

学习任务一：阅读题目，寻找信息，画线段图分析问题。

【设计意图:温故知新，引导学生在复习旧知的过程种力求从旧知中寻找新IEl知之间的关联,

从而达到从旧知过渡到新知，在学习探究过程中形成新的知识结构。阅读题目，寻找信息,

明确问题，画线段图分析问题。】

o情境导入，引“探究”

教师谈话导入：同学们，你们喜欢购物吗？（学生自由说一说）

其实在我们购物时总会遇到一些商品先降价，再提价的情况。商品在价钱变化中比原来是提

高了呢？还是降了呢？我们今天来研究这一问题