电学实验3.特殊法测电阻及电表内阻

实验3.特殊法测电阻方法1.双表法（差值法）测电阻在缺少合适电表的作用下，可以把已知内阻的电压表当作电流表使用，把已知内阻的电流表当作电压表使用。误差分析：原理上没有误差，但是若两表量程差距巨大，则不需要减去分流、分压作用，但会造成系统误差。方法2.表阻法（伏阻、安阻法）方法3.替代法测电阻1.电流替代法实验原理：(1)按图连接电路，将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电流表指在适当的位置，记下此时电流表示数I。(3)断开开关S2，闭合开关S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。误差分析：a.变阻箱阻值不连续，会造成系统误差。b.若想尽可能减小误差，可以使读数I尽量满偏。2．电压替代法实验原理：(1)按图连接电路，将电阻箱R0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P置于a端。(2)闭合开关S1、S2，调节滑片P，使电压表指在适当的位置，记下此时电压表示数U。(3)断开S2，闭合S3，保持滑动变阻器滑片P位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U。(4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效，即Rx＝R0。误差分析：a.变阻箱阻值不连续，会造成系统误差。b.若想尽可能减小误差，可以使读数I尽量满偏。方法4.电桥法测电阻实验原理实验中调节电阻箱R3，当电流表中无电流通过时，A、B两点的电势相等，R1和R3两端的电压相等，设为U1。同时R2和Rx两端的电压也相等，设为U2，根据欧姆定律有U1R1=U2R2,U1R3=U2Rx,由以上两式解得:eq\f(R1,R拓展应用（1）利用电桥比值求待测电阻及电阻丝长度电阻丝左侧长度L0，右侧长度L1，滑动滑片使G示数为0。表达式：R0L0=RxL（2）利用电桥等势求待测电阻闭合开关S，调节变阻箱，使电表G示数为0.表达式：R（3）利用电桥等势测电源电动势与内阻调节变阻箱，使G示数为0，记下此时U1、U2、I1、I2。表达式：E=（U1+U2）+（I1+I1）r可以测多组数据Ux、Ix，然后通过图像或待定系数法求E、r。（4）利用电桥“位置互换”求待测电阻保持滑片位置不变，左右对调V与R，调节R阻值，分别得对调前后变阻箱阻值R1、R2，对调后G表示数不变（或均为0）。表达式：互换前：RvR左=R1R右互换后：R2R左=方法5.半偏法测电表内阻(一)电流表半偏法：常于测量内阻较小的电流表的内阻。1．实验步骤(1)按如图所示连接实验电路；(2)断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表满偏；(3)保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表半偏，然后读出R2的值，若满足R1≫RA，则可认为RA＝R2。2.实验条件：R1≫RA3.测量结果：RA测＝R2<RA4．误差分析当闭合S2时，总电阻减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大，R2的电阻比电流表的电阻小，而我们把R2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小。5．减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值非常大的滑动变阻器R1，满足R1≫RA.(二)电压表半偏法：常于测量内阻较大的电压表的内阻。1．实验步骤(1)按如图连接实验电路；(2)将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表满偏；(3)保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表半偏，然后读出R2的值，若R1≪RV，则可认为RV＝R2。2.实验条件：R1≪RV3.测量结果：RV测＝R2>RV4．误差分析当R2的值由零逐渐增大时，R2与电压表两端的电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于eq\f(1,2)Um时，R2两端的电压将大于eq\f(1,2)Um，使R2>RV，从而造成RV的测量值偏大。减小误差的方法：选电动势较大的电源E，选阻值较小的滑动变阻器R1，满足R1≪RV.补充：半偏法，不一定半偏，主要是通过利用串并联的比例关系，来求解未知电阻。题型1双表法（差值法、伏伏、安安法）典例1现要测量一待测电阻的阻值，所用器材如下：标准电流表A1（量程250mA，内阻r1=5Ω）；电流表A2（量程300mA，内阻r2约为5Ω）；待测电阻R1（阻值约为100Ω）；滑动变阻器R2（最大阻值10Ω）；电源E（电动势约为3V，内阻r约为10Ω）；单刀单掷开关，导线若干。①要求方法简捷、测量精确，并能测量多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号___________。②实验中，需要直接测量的物理量有___________，用测得的量表示待测电阻R1的阻值R1=___________。【解析】①[1]本题中没有电压表，但标准电流表A1的内阻r1=5Ω，可视为电压表，滑动变阻器阻值较小，采用分压器的接法，如图所示②[2]实验中，需要直接测量物理量有：电流表A1的示数I1和电流表A2的示数I2；[3]根据并联电路的特点可得R1两端电压为U通过电阻R1的电流为I=用测得的量表示待测电阻R1的阻值R典例2现测定长金属丝的电阻率。①某次用螺旋测微器测量金属丝直径结果如图所示，其读数是______mm。②利用下列器材设计一个电路，尽量准确地测量一段金属丝的电阻。这段金属丝的电阻Rx，约为100电源E（电动势10 V，内阻约为10 电流表A1（量程0~250 mA，内阻电流表A2（量程0~300 mA，内阻约为滑动变阻器R（最大阻值10 Ω，额定电流2 开关S及导线若干③某同学设计方案正确，测量得到电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为a=2.0m/s2，则这段金属丝电阻的计算式Rx=______。从设计原理看，其测量值与真实值相比______（填“偏大”【答案】(1).0.200（0.196~0.204均可）(2).(3).I1R【解析】根据螺旋测微器的读数法则可知读数为0.01因该实验没有电压表，电流表A1的内阻已知，故用A1表当电压表使用，为了调节范围大，应用分压式滑动变阻器的接法，则点如图如图由电路图可知流过电流为I2-I1，电阻两端的电压为该实验的电流为真实电流，电压也为真实电压，因此测得值和真实值相等巩固提升巩固1了测量一待测电阻Rx的阻值，准备了以下器材：A.多用电表B电流表G1（0~100mA，内阻约5Ω）C.电流表G2（0~50mA，内阻r2=10Ω）D.定值电阻R0（20Ω）E.滑动变阻器R1（0~5Ω）F.滑动变阻器R2（0~100Ω）G.直流电源（3.0V，内阻不计）H.开关一个及导线若干(1)滑动变阻器应选______（填仪器前的序号）；(2)若是用G2表测Rx两端电压，请在图乙对应的虚线框中完成实验电路设计______；（要求：滑动变阻器便于调节，电表读数不得低于量程的）(3)补全实验步骤：a.按图乙所示电路图连接电路，将变阻器滑动触头移至最______端（选填“左”或“右”）；b.闭合开关S，移动变阻器滑动触头至某一位置，记录G1、G2表读数I1、I2；c.多次移动变阻器滑动触头，记录相应的G1、G2表的读数I1、I2；d.以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图线如图丙所示，则待测电阻Rx的阻值为______Ω（保留两位有效数字）。【答案】(1).E(2).(3).左(4).10【解析】(1)[1]多用电表用欧姆表盘的读数乘以倍率即为待测电阻阻值9×1Ω=9Ω滑动变阻器采用分压式接入电路，所以选择阻值较小的滑动变阻器便于调节分压，即选E。(2)[2]电路中没有电压表，电流表G2的内阻已知，可作为电压表使用，电流表G1采用外接方式可以消除系统误差，使测量结果更精确，定值电阻。(3)[3]滑动变阻器的触头在开始实验前，需要滑到最左端保护电路，使电表的示数都从0开始变化。[4]根据电路图结合欧姆定律的分流规律可得I整理得I结合图像的斜率R解得R巩固3某实验小组设计了如图甲所示的电路，用于测量某金属的电阻率与电源电动势和内阻。其中电流表A1（量程0~100mA，内阻r1=5Ω）、电流表A2（量程0~0.6A，内阻r2=1.33Ω）、电阻箱R（阻值范围0～99.9Ω）、定值电阻R0。(1)图甲中虚线框内可视为一个量程为0~3V的电压表，则R0=___________Ω；(2)实验操作步骤如下：①如图乙所示利用螺旋测微器测量金属丝直径D=___________mm；②将该金属丝正确接入图甲电路，测得接入电路的金属丝长度L=70.00cm；③合上开关，调节电阻箱，记录下电阻箱阻值R和对应的电流表A1示数I1、电流表A2示数I2，并根据测量数据，做出如图丙所示的I1—I2图像，则该金属丝的电阻率ρ=_______Ω⋅m（计算结果保留2(3)实验小组为得到电源电动势和内阻，由测量数据绘出如图丁所示图线，则图中纵坐标对应物理量___________；A．1I1+I2B．I1【答案】(1).25(2).1.500（1.498～1.502均给分）(3).5.0×10-6（4.5×10【解析】(1)[1]将一个电流表改装成电压表需要串联一个电阻，故U=所以R(2)①[2]螺旋测微器读数原则为：主尺数+对准的格数*0.01，并且必须保留到0.001mm，所以读数为1.500。③[3]根据欧姆定律可知R所以I故函数图像的斜率为k=可解得电阻率为5.0×(3)[4]根据闭合电路欧姆定律可知E=(所以1I1+拓展拔高拓展1一待测电阻阻值约为500Ω，为了较准确测量该电阻的阻值，某同学从实验室找来了下列器材：电流表A1(量程0～40mA、内阻r1＝10Ω)电流表A2(量程0～50mA、内阻约10Ω)滑动变阻器R(阻值范围0～500Ω)定值电阻R0(阻值R0=100Ω)电源E(电动势5V)开关、导线若干(1)实验中要求操作方便，在方框内画出符合要求的电路图_________；(2)用I1、I2分别表示电流表A1、A2的示数，则待测电阻的阻值为____________（用已知字母表示）；(3)从设计原理看，其测量值与真实值相比____________（填“偏大”、“偏小”或“相等”）。【答案】(1).(2).Rx=I拓展2在“测定金属的电阻率”的实验中，某同学所测的金属导体的形状如图甲所示，其横截面为空心的等边三角形，外等边三角形的边长是内等边三角形边长的2倍，内三角形为中空．为了合理选用器材设计测量电路，他先用多用表的欧姆挡“×1”按正确的操作步骤粗测其电阻，指针如图乙，则读数应记为________Ω.现利用实验室的下列器材，精确测量它的电阻R，以便进一步测出该材料的电阻率ρ：A．电源E(电动势为3V，内阻约为1Ω)B．电流表A1(量程为0～0.6A，内阻r1约为1Ω)C．电流表A2(量程为0～0.6A，内阻r2＝5Ω)D．最大阻值为10Ω的滑动变阻器R0E．开关S，导线若干(1)请在图丙虚线框内补充画出完整、合理的测量电路图．(2)先将R0调至最大，闭合开关S，调节滑动变阻器R0，记下各电表读数，再改变R0进行多次测量．在所测得的数据中选一组数据，用测量量和已知量来计算R时，若A1的示数为I1，A2的示数为I2，则该金属导体的电阻R＝________．(3)该同学用直尺测量导体的长度为L，用螺旋测微器测量了外三角形的边长a.测边长a时，螺旋测微器读数如图丁所示，则a＝________mm.用已经测得的物理量I1、I2、L、a及题中所给物理量可得到该金属材料电阻率的表达式为ρ＝________．【答案】6(1)电路图见解析图(2)eq\f(I2r2,I1－I2)(3)5.665(5.663～5.667)eq\f(3\r(3)a2I2r2,16L（I1－I2）)【解析】多用电表读数为：6×1Ω＝6Ω；(1)测量电路如图所示；(2)由欧姆定律可知：I2r2＝(I1－I2)R，解得R＝eq\f(I2r2,I1－I2)；(3)螺旋测微器读数a＝5.5mm＋0.01mm×16.5＝5.665mm；导体的截面积S＝eq\f(\r(3),4)a2－eq\f(\r(3),4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(3\r(3),16)a2，则根据欧姆定律R＝ρeq\f(L,S)，解得ρ＝eq\f(3\r(3)a2I2r2,16L（I1－I2）).拓展3某同学利用如图所示电路测量两未知电阻阻值，两未知电阻的阻值比较接近，其操作过程如下：(1)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据电路图完成剩余部分的连接_______________；(2)闭合电键S1前，将滑动变阻器的滑片拨到______端(填“A”或“B")；(3)断开S2，闭合S1，调节滑动变阻器到合适位置，两表读数分别为U、I1，可知待测电Rx1=____(4)闭合S2，调节滑动变阻器使电压表读数仍为U，此时电流表的读数为I2，可得待测电阻Rx2=_____；(5)考虑到电压表的内阻影响，Rx1的测量值______真实值，Rx2的测量值______真实值(填“大于”、“等于”或“小于”)。【答案】AUI1U【详解】(1)[1]按电路图连接实物图如图(2)[2]为了保护用电器，闭合电键S1前，将滑动变阻器的滑片拨到A端；(3)[3]由电路图可知，电压表测量的是Rx1的电压，电流表测量的是Rx1电流，所以R(4)[4]闭合S2，调节滑动变阻器使电压表读数仍为U，此时Rx1的电流为I1R(5)[5]测Rx1时，由于电压表的分流，使流过Rx1的电流小于电流表的示数，所以测量值小于真实值；[6]由于电压表测量的是Rx2两端的真实值，I2-I题型2表阻法（伏阻、安阻）典例1一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准定值电阻(R0＝20.0Ω)；可视为理想电压表；S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关；E为电源；R为滑动变阻器。采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图(a)，将图(b)中实物连线；(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1；(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U2；(4)待测电阻阻值的表达式Rx＝________(用R0、U1、U2表示)；(5)重复步骤(3)，得到如下数据：12345U1/V0.250.300.360.400.44U2/V0.861.031.221.361.49eq\f(U2,U1)3.443.433.393.403.39(6)利用上述5次测量所得eq\f(U2,U1)的平均值，求得Rx＝________Ω。(保留1位小数)【答案】(1)实物连线如图(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R0(6)48.2【解析】开关S2掷于1端，由欧姆定律可得通过Rx的电流I＝eq\f(U1,R0)，将开关S2掷于2端，R0和Rx两端电压为U2，Rx两端电压为U＝U2－U1，由欧姆定律可得待测电阻阻值Rx＝eq\f(U,I)＝eq\f(U2－U1,U1)R0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(U2,U1)－1))R0。5次测量所得eq\f(U2,U1)的平均值为eq\f(1,5)(3.44＋3.43＋3.39＋3.40＋3.39)＝3.41，代入得Rx＝(3.41－1)×20.0Ω＝48.2Ω。典例2一课外实验小组用如图a所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，图中R0为标准电阻（R0=20.0Ω）；V可视为理想电压表，S1为单刀开关，S2为单刀双掷开关，E为电源，R为滑动变阻器，采用如下步骤完成实验：（1）根据实验原理电路图连接好电路。（2）将滑动变阻器滑动端置于___________位置（填“左端”“右端”或“中间”），再闭合S1.（3）将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动触头的位置，记下此时电压表V的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表V的示数U2.（4）待测电阻阻值的表达式Rx=___________（用R0、U1、U2表示）。（5）为减小偶然误差，改变滑动头的位置，测得几组U1、U2的值，作出U1与U2的关系图像如图b所示，则待测电阻Rx=___________Ω。【答案】左端R010.0【详解】(1)[1]此电路中，滑动变阻器起分压作用，闭合S1前，应将滑动变阻器阻值调为0，即将滑动端置于左端。(4)[2]根据题意，开关S2接在1时，电压表测R0两端电压，开关S2接在2时，电压表测R0与Rx的总电压，测量电路中的电流为I=Rx两端的电压为U根据欧姆定律有U联立解得R(5)[3]R整理得UU2­U1关系图像的斜率为1+代入数据，解得R典例3某同学设计如下实验来测定未知电阻Rx的阻值（约为20Ω），实验室提供的器材有：A．电源E（电动势为3V，内阻不计）B．滑动变阻器R1（有0~10Ω和0~500Ω两种）C．电阻箱R2（0~999.9Ω）D．微安表（量程为60μA，内阻约为5kΩ）E．开关、单刀双掷开关及导线若干（1）按照电路图将实物图连接完整。_________（2）滑动变阻器应选择_____________（填“0~10Ω”或“0~500Ω”）。（3）按照如下步骤进行实验：①将R2调节到40Ω，将R1的阻值调节至最大，闭合开关S0；②将S1闭合到________（选填“a”或“b”），将S2闭合到_________（选填“c”或“d”），调节R1至适当值，记下此时电流表示数I1=25μA；③保持滑动变阻器R1的触头不变，将S1与S2都拨至另一端，记下此时电流表示数I2=51μA；④计算得待测电阻的阻值Rx=_____________Ω（保留小数点后一位）。（4）下列做法可以减小电阻测量的误差的有_____________。A．换用一个内阻不变，量程更大的微安表B．换用一个量程相同，内阻更大的微安表C．将R2调至20Ω进行实验D．将R2调至远大于Rx的阻值进行实验【答案】如图所示（1分）0~500Ω（1分）b（1分）d（1分）19.6（2分）BC（2分）【详解】（1）按照电路图连接实物图如答案图所示；（2）微安表能承受的最大电压约为Ug（3）由于微安表的内阻远大于电阻箱及待测电阻的阻值，所以可认为微安表分流为0，由于第一次微安表的示数较小，第二次较大，故第一次微安表应接在电阻较小Rx的两端，所以S1应闭合到b，S2应闭合到d，根据闭合电路欧姆定律有I1Rg（4）仅使微安表量程变大对实验没有影响，A错误；使内阻增大后，微安表分流作用会更小，两次实验中通过R2与Rx的电流差别更小，所以可以减小电阻测量误差，B正确；因为待测电阻约为20Ω，即使考虑微安表分流作用时，也可使两次通过R2与Rx的近似电流更加接近，所以可以进一步减小实验误差，C正确；若R2远大于Rx，会使R2接近微安表的内阻，这样会增大测量误差，D错误。题型3替代法1.电压替代典例1如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：A．待测电阻Rx（阻值约为55Ω）B．定值电阻R0（阻值为16Ω）C．电压表V1（0~3V，内阻很大，可看做理想电压表）D．电压表V2（0~15V内阻很大，可看做理想电压表）E.滑动变阻器R1（5Ω，2A）F.滑动变阻器R2（50Ω，2A）G.蓄电池（电动势4.0V，内阻忽略不计）H.单刀双掷开关、导线等(1)要完成本实验且较准确进行测量，电压表应该选用__________，滑动变阻器应该选用__________。（填器材前面的序号）(2)实验步骤如下：①按照电路图连接实验器材，单刀双掷开关空置，把滑动变阻器触头滑到最左端。②将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使得电压表读数为2.8V③将单刀双掷开关掷于“2”，_________（填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V。(3)根据实验数据，被测电阻的测量值Rx=___________Ω。(4)由于蓄电池内阻r的存在，Rx测量值将_________真实值（填“大于”“小于”或“等于”）。【答案】CF不再滑动56等于【详解】(1)[1][2]由于电动势为4.0V，15V量程的电压表量程太大，因此选用量程为3V的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器会使得被测电阻电压超过3V的电压表量程，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器。(2)[3]根据实验原理，滑动变阻器的阻值R是不能改变的，否则就不能解出Rx的值。(3)[4]根据欧姆定律，单刀双掷开关置于“1”的位置时即单刀双掷开关置于“2”的位置时即联立解得R(4)[5]电源的内电阻r与滑动变阻器电阻可当做一个整体，则r的存在不影响解出Rx的值。典例2小明用如图所示的电路测量电阻Rx的阻值（约几百欧）。R是滑动变阻器，R0是电阻箱。（1）小明通过下列步骤，较准确地测出Rx的阻值。①将滑动变阻器的滑片P调至图中的___________（选填“A”或“B”）端。闭合S1，将S2拨至1，调节滑动变阻器的滑片P至某一位置，使电压表的指针满偏。②将S2拨至“2”，保持滑动变阻器的滑片P位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表指针再次满偏，此时电阻箱示数为R1，则Rx=___________。（2）实验中，滑动变阻器有两种规格可供选择，分别是R2（0～10Ω）、R3（0～5000Ω）。为了减小实验误差，滑动变阻器应选___________（选填“R2”或“R3”）。【答案】AR1R2【详解】（1）[1]为保护电压表，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P调至图中的A端，使电压表示数为零[2]将S2拨至“2”，保持滑动变阻器滑片P的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表指针再次满偏，则此时Rx的阻值等于电阻箱的阻值，即R（2）[3]由于电阻Rx的阻值约几百欧，为减小实验误差，滑动变阻器应选R22.电流替代典例1某电阻Rt的阻值与温度成线性关系，利于这个规律，某科技小组自己动手制作了一个测温计。首先，她们设计了如图甲所示的电路，其中A是量程为3mA，内阻不计的电流表，E1为电动势为1.5V、内阻约为1Ω的电源，R1为滑动变阻器，R（1）实验室中提供的滑动变阻器有两个：RA(0∼150Ω)、RB(0∼500Ω)，本实验中滑动变阻器R1应选用___________（选填“RA（2）完成下面实验步骤：①调节温度，使Rt的温度达到t②将S拨向接点1，调节___________，使电流表的指针偏转到适当位置，记下此时电流表的读数I；③将S拨向接点2，调节___________，使电流表的读数仍为I，记下此时电阻箱的读数R0，则当温度为t1④改变Rt的温度，重复步骤②③，即可测得电阻R（3）现测得电阻Rt随温度t变化的图象如图乙所示。把该电阻与电动势为3.0V、内阻不计的电源E2，量程为3.0V的理想电压表V（图中未画出）和电阻箱R2连成如图丙所示的电路，用该电阻做测温探头，将电压表的电压刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个电学温度计。若要求电学温度指针向右偏时读数增大，则应在原理图丙中___________（选填“a、b”或“b、c”）两点接入电压表。如果电阻箱阻值R2（4）方宇同学用该温度计测的值比标准温度计测的值偏低，为了校准刻度，他可以___________（写出一条合理建议即可）。【答案】RBR1R2【详解】(1)[1]电源电动势1.5V，当电流表达到3mA时回路电阻约为500Ω，为保护电流表，滑动变阻器R1应选用R(2)[2][3]①调节温度，使Rt的温度达到t②将S拨向接点1，调节R1③将S拨向接点2，调节R2，使电流表的读数仍为I，记下此时电阻箱的读数R0，则当温度为t④改变Rt的温度，重复步骤②③，即可测得电阻R(3)[4]由于Rt[5]由串联分压规律可得，电压表示数为2V时，电阻箱两端电压为1V，故回路电流为I=电阻Rt的阻值为R由乙图可得R可得，对应的温度数值为50℃。(4)[6]用该温度计测的值比标准温度计测的值偏低，可知Rt测量值偏小，其两端电压偏小，说明串联回路中其他元件的分压偏大，故为了校准刻度，可以将R典例2某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻（阻值为R0）、一个电流表（内阻为RA）、一根均匀电阻丝（电阻丝总阻值大于（1）将器材如图（a）连接：（2）开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的___________端（填“a”或“b”）；（3）改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角θ和电流表示数I，得到多组数据；（4）整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图（b）所示，图线斜率为k，与纵轴截距为d，设单位角度对应电阻丝的阻值为r0，该电池电动势和内阻可表示为E=___________，r=___________（用R0、RA、k、d（5）为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值r0。利用现有器材设计实验，在图（c）方框中画出实验电路图__________（6）利用测出的r0【答案】br0kr0【详解】（2）[1]开关闭合前，为了保护电路中的元件，应将电阻丝的最大阻值接入电路，根据电阻定律R=ρLS可知电阻丝接入越长，接入电阻越大，金属夹应夹在电阻丝的（4）[2]设圆心角为θ时，电阻丝接入电路中的电阻为θr0，根据闭合电路欧姆定律E=I(整理得1结合图象的斜率和截距满足r0E=k，解得电源电动势和内阻为E=r=（5）[3]实验器材中有定值电阻R0原理的简单说明：①将开关置于R0位置，读出电流表示数I②将开关置于电阻丝处，调节电阻丝的角度，直到电流表示数为I0③此时θr0=典例3某实验小组为了测量某一电阻Rx的阻值，他们先用多用电表进行粗测，测量出Rx的阻值约为A．电流表（量程15mAB．电流表（量程0.6A，内阻未知）C．电阻箱0~99.99D．电阻箱0~999.9E.电源（电动势约3V，内阻约1ΩF.单刀单掷开关2只G.导线若干某同学设计了如图所示的实验原理图并连接好实验器材，按照如下步骤完成实验：a.先将电阻箱阻值调到最大，闭合S1，断开S2，调节电阻箱阻值，使电阻箱有合适的阻值R1b.保持开关S1闭合，再闭合开关S2，调节电阻箱的阻值为R2(1)根据实验步骤和实验器材规格可知，电流表应选择___________，电阻箱应选择___________（选填器材前的字母）(2)根据实验步骤可知，待测电阻Rx=【答案】ADR2【详解】(1)[1]考虑电源电动势即待测电阻的阻值，电路中的最大电流为I=实验操作中要求电流表指针有较大的偏转，所以电流表B量程太大，不符合要求，故选A电流表。[2]根据所选的电流表量程，电阻箱的最小电阻为R=所以只有电阻箱D满足要求。(2)[3]两次操作，电路中电流相等，即外电阻相等，有R所以13．一小组设计了如图（a）所示的测量电路，实验步骤如下：A．按图连接好实验电路；B．S2断开，S1闭合，调节电阻箱R和滑动变阻器R′。图（b）所示电阻箱的读数为______，并记下此时电压表的示数；C．闭合S2，保持R′滑片位置不变，调节R使电压表示数与步骤B中的相同，此时电阻箱R的读数为36；D．测得电阻的阻值_______。【答案】20Ω16Ω【详解】[1]电阻箱读数为R=0[2]调节R使电压表示数与步骤B中的相同，有R可得R题型4半偏法1.电流半偏典例1测定电流表内阻的实验中备用的器材如下：A．电流表(量程0～100μA，内阻Rg约为几百欧)B．标准电压表(量程0～5V)C．电阻箱(阻值范围0～999.9Ω)D．电阻箱(阻值范围0～99999.9Ω)E．电源(电动势2V，内阻不为零)F．电源(电动势6V，内阻不为零)G．滑动变阻器(阻值范围0～50Ω，额定电流1.5A)，开关和导线若干甲(1)采用如图甲所示的电路测定电流表的内阻，且要求较高的测量精度，那么从以上备用器材中，电阻箱R1应选用________，电阻箱R2应选用________，电源E应选用________。(填写字母代号)(2)实验时要进行的步骤有：A．闭合开关S1；B．闭合开关S2；C．将电阻箱R1的阻值调至最大；D．调节电阻箱R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；E．调节电阻箱R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；F．记下电阻箱R2的阻值R′。把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上的空白处：①________；②________；③________；④________；⑤________；⑥________。(3)如果在步骤F中R2的阻值为600Ω，则图甲中电流表内阻Rg的测量值为________Ω。(4)如果要将(3)中的电流表改装成量程为0～5V的电压表，则改装的方法是与电流表________联一个阻值为________Ω的电阻。(5)图乙所示器材中，一部分是将电流表改装为电压表所需的，其余是为了把改装成的电压表跟标准电压表进行核对所需的(要求对0～5V的所有刻度都能在实验中进行核对)。试在图乙的实物图中画出连线。【答案】(1)DCF(2)CADBEF(3)600(4)串49400(5)如解析图所示【解析】(1)开关S2打开与闭合，近似认为干路中电流不变，必须有R1Rg。故实验器材选择应满足：①R1尽可能大；②电源电动势尽可能大。所以R1选用大阻值范围的电阻箱D，R2选用阻值范围和电流表内阻相近的电阻箱C，电源选用电动势较大的F。(2)根据半偏法测电阻原理，操作步骤为：按如图所示的电路图连接好电路；将电阻箱R1的阻值调到最大；闭合开关S1；调节电阻箱R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度；闭合开关S2；调节电阻箱R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半；记下电阻箱R2的阻值。故实验步骤的合理顺序是CADBEF。(3)如果在步骤F中电阻箱R2的阻值为600Ω，则图甲中电流表内阻Rg的测量值为Rg＝R2＝600Ω。(4)如果要将(3)中的电流表改装成量程为0～5V的电压表，则改装的方法是与电流表串联一个电阻，阻值为eq\f(U,Ig)－Rg＝(eq\f(5,100×10－6)－600)Ω＝49400Ω。(5)校对电压表时，电压表的电压应从零开始变化，故滑动变阻器应采用分压式接法，标准电压表与改装后的电压表应并联，实物图连线如图所示。典例3某实验小组想组装一个双量程（3V、15V）的电压表，提供的器材如下：A．电流表G：满偏电流为300μAB．干电池E：电动势为3V，内阻未知；C．滑动变阻器R1：最大阻值约为5kΩ，额定电流为D．滑动变阻器R2：最大阻值约为16kΩ，额定电流为E．电阻箱R0：0~9999.9F.定值电阻R3：40kΩ，额定电流为G.开关两个，导线若干。(1)若用图示电路测量电流表G的电阻，则滑动变阻器R应选用___________（选填“C”或“D”）。(2)将开关S1、S2都断开，连接好实物图，将滑动变阻器的滑片P调到___________（选填“a”或“b”）端。接通开关S1，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为300μA；保持滑动变阻器的阻值不变，闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100Ω时电流表G的指针示数为100μA，则电流表G的内阻测量值为___________Ω，该方法所测出的电流表的内阻___________（选填“(3)在虚线框中画出双量程电压表的电路原理图，并标明所选的器材和改装电压表对应的量程_______；若忽略(2)中电流表G内阻的测量误差，其中R0应取值为___________Ω【答案】Db200小于9800【解析】(1)若用图示电路测量电流表G的电阻，则闭合S1断开S2后，电流计要达到满偏，则R=E(2)将开关S1、S2都断开，连接好实物图，将滑动变阻器的滑片P调到“b”端。接通开关S1，调节滑动变阻器使电流表G的指针示数为300μA；保持滑动变阻器的阻值不变，闭合开关S2，调节电阻箱R0的阻值为100Ω时电流表G的指针示数为100μA，则通过电阻箱R0的电流为200μA(3)改装成3V量程的电压表需要串联的电阻R=U可用电阻箱R0R典例4某同学想测量一块微安表（量程为0500μA）的内阻Rg，另外手头还有一块电压表（内阻大约几千欧姆）。他设计了如图甲这样一个电路，然后采取如下操作：(1)该同学先利用多用电表欧姆档“×1k”档测量电压表内阻，示数如图乙所示，为了得到比较准确的测量结果，将选择开关“K”旋转到电阻档______（填“×10k或“×100”），重新进行欧姆调零，并将多用电表______（填“红”或“黑”）表笔和电压表“+”接线柱相连；(2)将开关S和S1处于断开状态；(3)将变阻器R和电阻箱R1调至最大值。闭合开关S，调节变阻器R，让微安表达到满偏。此时电压表示数为2.00V；(4)再闭合开关S1，调节变阻器R和电阻箱R1，让微安表达到半偏。此时电阻箱R1的示数为300.0Ω，电压表的示数为2.50V。由上述实验数据可知:电压表的内阻为RV=______kΩ，微安表的内阻为RA=______Ω；(5)为减小偶然误差，该同学反复调节变阻器R和电阻箱R1保持微安表始终为某一合适的值I，并得到多组电阻箱的阻值R1和电压表示数U；(6)利用测出的数据画出U-R1-1图像，如图丙所示，根据图像得到图线与纵轴的截距为U0，图线的斜率为k，则微安表的内阻Rg=______。（结果用【答案】×100黑4450kU【详解】(1)[1][2]欧姆表中值电阻附近刻度线最均匀，读数误差最小，将两表笔与待测电阻Rx相接，发现指针偏转角度过大，则所选档位太大，为了让指针靠近中央刻度附近，应换成小倍率×100档；因为黑表笔连接内部电源的正极，故将多用电表黑表笔和电压表“+”接线柱相连；(4)[3][4]当S1断开时，电压表与微安表串联，电压表内阻为：R闭合开关S1可求得电压表电流为：则电阻箱电流为：电阻箱两侧电压为：微安表内阻为：(6)[5]根据电路特点可知(整理得U=故k=I所R2.电压半偏典例1电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法)，实验室提供的器材如下：待测电压表V(量程3V，内阻约为3000Ω)，电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值100Ω，额定电流2A)，电源E(电动势6V，内阻不计)，开关两个，导线若干．(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．(2)根据设计的电路，写出实验步骤：________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(3)将这种方法测出的电压表内阻记为R′V，与电压表内阻的真实值RV相比，R′V________RV(填“>”“＝”或“<”)，主要理由是________________________________________________________________________．【答案】见解析【解析】(1)因滑动变阻器阻值较小，所以选择滑动变阻器的分压接法．实验电路图如图所示．(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏；读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻．(3)断开S2，调节电阻箱使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大；此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故R′V＞RV(其他合理说法也可以)．题型4电桥法典例1用图示的电路可以测量电阻的阻值，图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，阻值是100Ω，是灵敏度很高的电流表，MN是一段长20cm的均匀电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表的电流为零时，测得MP=8cm，则Rx的阻值为A．80Ω B．100ΩC．150Ω D．180Ω【答案】C【分析】闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，说明通过电阻丝两侧的电流是相等的，而总电流一定，故通过R0和Rx的电流也相等；并联电路电压相等，故电阻丝MP段与PN段电压之比等于R0和Rx的电压比；再结合欧姆定律列式求解即可．【详解】电阻丝MP段与PN段电压之比等于R0和Rx的电压比，即为：

UMPUPN＝UR0U典例2某实验小组为了较准确测量阻值约为20Ω的电阻RA．待测定值电阻Rx：阻值约B．定值电阻R1：阻值C．定值电阻R2：阻值D．灵敏电流计G：3mA，0刻度在雜中央，内阻约E．电阻箱R3：最大阻值F．直流电源E，电动势1.5VG．滑动变阻器R2（20Ω，H．单刀单掷开关S，导线等该小组设计的实验电路图如图，连接好电路，并进行下列操作。(1)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表示数适当。(2)若灵敏电流计G中的电流由C流向D再调节电阻箱R3，使电阻箱R3的阻值______（选填“增大”或“减小”），直到G中的电流为______（选填“满偏”“半偏”或(3)读出电阻箱连入电路的电阻R3，计算出Rx。用R1、R2、R3表示【答案】增大0R2【详解】（1）[1]本实验采取电桥法测电阻，所以当电流由C流向D，说明C点电势高，所以应该增大电阻箱R3的阻值使回路电阻增大，电流减小，C点电势降低，直到C、D[2]本实验采取电桥法测电阻，所以当电流由C流向D，说明C点电势高，所以应该增大电阻箱R3的阻值使回路电阻增大，电流减小，C点电势降低，直到C、D(2)[3]根据C、D两点电势相同，可得II联立解得R巩固提升巩固1利用如图甲所示的电路测量一未知电阻Rx（大约2kΩ）的阻值，其中R3为电阻箱（最大阻值为99999Ω）；G是灵敏电流计，R1（最大阻值为20Ω）、R2（最大阻值为2kΩ（1）图乙是根据电路图作出的实物连线图，其中缺少几条导线，请把缺少的导线正确连接在图乙中______。（2）将电阻箱的阻值调整到20000Ω，将R1的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片B的位置，使得灵敏电流计的示数为零，这种情况下A与B所在位置的电势______（填“相等”或“不相等（3）将电阻箱R3和Rx位置对调，其他条件保持不变，再调整R3的阻值，当R的阻值等于28800Ω时，灵敏电流计的示数也恰好为零，则被测电阻【答案】相等2400【详解】(1)[1]根据电路图可得实物图连线如图所示(2)[2]灵敏电流计的示数为零，则说明没有电流经过，故此时A与B所在位置的电势相等。(3)[3]设在(2)中，滑动变阻器R2与R3和Rx并联部分阻值分别为RR对调R3和RR联立解得Rx巩固2小明想测量一个电压表的内阻（量程为6V，内阻约为1000），但他手上只有一根带有滑动金属夹的均匀长直电阻丝、一个学生电源（电动势未知）。一个电阻箱。一个灵敏电流计（量程为1mA，内阻很小可忽略）、一个电键、导线若干。一把刻度尺。他首先想到的是用伏安法来设计电路，但发现电流计的量程太小，于是他以惠斯通电桥电路为原理，设计出如图所示的实验电路：(1)请帮小明同学将实物图按电路图进行连接；（__________）(2)实验时，先闭合开关S，调节电阻丝上金属夹位置，使电流计的示数为_________，用刻度尺测出此时电阻丝左右两端长度分别为L1、L2。并读出电阻箱的阻值为R。试用所给字母表示电压表的内阻RV=_____（用所给物理量符号表示）；(3)实验后，小明发现刻度尺的刻度并不准确，于是他在保持滑片位置不变的情况下，将电压表和电阻箱的位置交换了一下，并重新通过调电阻箱，使电流计的示数为___________读出此时电阻箱的阻值为R1，请用小明所得数据得到电压表的内阻RV=______（用所给物理量符号表示）。【答案】0L1L2R【详解】(1)[1]根据电路图将实物电路连接时，要注意电源即电表的正负极，不能接反。(2)[2][3]当灵敏电流计示数为0时，滑动变阻器左右两部分电流相等，即左右两部分分压比等于电压表与电阻箱的分压比：R左R故R(3)[4][5]因度尺的刻度并不准确，故L1、L2不能用，开始时R左R右=R拓展拔高拓展1某物理兴趣小组想测定一个电阻Rx，为避免电表内阻的影响，小组成员提出用新的器材提出另外的方案如图所示，连接好电路后，闭合开关S1，调节各可变电阻，使得开关S2由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，并记录此时电压表示数U和电流表示数I，则待测电阻Rx=_____，该方案中若从系统误差分析，R测____【答案】Rx【详解】当S2由断开到闭合，灵敏电流计G指针无偏转，即电流计中无电流，因此电压表的示数即为待测电阻两端电压，电流表示数为通过待测电阻的电流，因此R由前面分析可知，电压表、电流表的值均为真实值，因此无系统误差，故填“等于”。拓展2某同学为精确测量某金属圆柱的电阻，设计了如图甲所示的电路图。现在需要两个量程为200mA的电流表，但实验室提供的器材中，一个电流表的量程为100mA，内阻为12Ω，另外一个电流表的量程为200mA。（1）图中E为学生电源、G为灵敏电流计、A1代表量程为100mA电流表A（图中未画出）改装后的电流表、A2为量程为200mA的电流表、R1为电阻箱、R2与R3均为滑动变阻器、R0为定值电阻、S为开关、Rx为待测金属圆柱，另有导线若干，这些器材全部由实验室提供。具体的实验操作如下：A．按照如图甲所示的电路图连接好实验器材；B．将滑动变组器R2的滑片、滑动变阻器R3的滑片均调至适当位置，闭合开关S；C．调整R3，逐步增大输出电压，并反复调整R1和R2使灵敏电流计G的示数为零，此时量程为100mA的电流表